O filósofo, assim ele se proclama, Olavo de Carvalho devia se abster de falar sobre o que não conhece. O conjunto dos inteiros e o dos pares são conceitos matematicamente distintos. Não são iguais simplesmente porque nem todo inteiro é par.
Eles tem a mesma cardinalidade, há uma bijeção entre eles. Uma das características de conjuntos infinitos é terem a mesma cardinalidade que um de seus subconjuntos próprios. Não tem nada a ver com a parte ser igual ao todo. Aliás, para dizer isto de forma matematicamente correta, é preciso definir o que significa ser maior. No caso de conjuntos, costuma-se às vezes dizer que A é menor que B se A for subconjunto próprio de B. Sendo assim, o o conjunto dos pares é menor do que o dos inteiros. Para deixar Olavo ainda mais louco, diga a ele que no intervalo (0, 1) há tantos elementos quanto em toda a reta real. E também tantos quanto em todo o espaço R^3... Segundo ele, isto implica que o intervalo (0, 1) e o espaço R^3 são a mesma coisa..... Ele talvez tenha a resposta para a hipótese do contínuo. Artur Costa Steiner > Em 14 de out de 2015, às 12:37, antoni...@openmailbox.org escreveu: > > Boa tarde grupo > > Um amigo meu apresentou um texto de um professor que teria refutado Cantor. > O texto está entre as páginas 104 e 106 > (http://forum.antinovaordemmundial.com/attachment.php?aid=2523) > No texto ele diz o seguinte: > > Só para dar um exemplo: O célebre Georg Cantor acreditou poder refutar o > 5º princÃpio de Euclides ( de que o todo é maior que a parte ) pelo > argumento de > que o conjunto dos números pares, embora sendo parte do conjunto dos números > inteiros, pode ser posto em correspondência biunÃvoca com ele, de modo > que os dois conjuntos teriam o mesmo número de elementos e, assim, a parte > seria igual ao todo. > > Ele termina dizendo isto: > > No seu “argumentoâ€, não se trata de uma verdadeira distinção entre > todo e > parte, mas sim de uma comparação meramente verbal entre um todo e o mesmo > todo, diversamente denominado. Não se tratando de um verdadeiro todo e de > uma verdadeira parte, não se pode falar então de uma igualdade de elementos > entre todo e parte, nem, portanto, de uma refutação do 5º princÃpio de > Euclides. > Cantor erra o alvo por muitos metros > > Existe alguma demonstração neste texto que Cantor estaria errado? > > sds > > ---- > Antonio G Oliveira > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
