N=999999...9/9 = (10^2012-1)/9 9N = 10^2012-1 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1
Agora tenta aplicar módulo 10^74: 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1 81N^2=1 (mod 10^74) Agora teria que achar o "inverso" de 81 módulo 10^74, mas não parece fácil de cara. Outra forma seria usar alguma indução. Pelo que vi no Python, o número é bonitinho: 98765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765432! 0987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654321L Em 16 de maio de 2017 16:38, Mauricio de Araujo <mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Dado o numero N = 11111...11 formado por 2012 algarismos iguais a 1, qual o > algarismo que ocupa a 73a. posição a partir do algarismo das unidades do > numero N^2? > -------------------------- > Abraços, > Mauricio de Araujo > [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ] > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
