Bom dia!
Minha dúvida é de interpretação do português e não quanto a matemática.
Quando se fala septuagésima terceira posição a partir do algarismo das
unidades, fica dúvida inclusive ou exclusive?
É mais fácil perguntar o algarismo de ordem 10^a. pois, dessa forma ficaria
claro.
Vou supor que é inclusive, ou seja o algarismo das unidades seria o
primeiro.
Fora o algarismo das unidades, que só aparece uma vez, há uma periocidade
até o algarismo 2012.
Então seria achar j = somatório dos algarismos da ordem K mod10, com j
pertencente a {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
se j=1 ==> x = min(2,k)
se j<>1 ==> x = j
a resposta seria x. Considerando o algarismos das unidades como o de ordem
1, o das dezenas de ordem 2 e assim sucessivamente.
Então para o 73o algarismo daria 0.
Agora tenho que ver se encontro a formação dos elementos de ordem maior que
2012.
Saudações.
Em 17 de maio de 2017 09:16, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> É bem mais fácil. "Monte" o produto N*N como na escola. Vai ficar um
> monte de "1" em cada linha e coluna. A 73ª coluna tem 73 "uns".
> Agora, é só ver qual foi o "vai-um" da coluna anterior. E para isso
> tem que ver a anterior da anterior, mas (dica) não precisa ir muito
> longe.
>
> Abraços,
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
> 2017-05-16 22:33 GMT-03:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>:
> > N=999999...9/9 = (10^2012-1)/9
> >
> > 9N = 10^2012-1
> > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1
> >
> > Agora tenta aplicar módulo 10^74:
> >
> > 81N^2= 10^4024-2*10^2012+1
> >
> > 81N^2=1 (mod 10^74)
> >
> > Agora teria que achar o "inverso" de 81 módulo 10^74, mas não parece
> > fácil de cara.
> >
> > Outra forma seria usar alguma indução. Pelo que vi no Python, o número
> > é bonitinho:
> >
> > 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
> 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
> 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
> 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
> 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
> 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
> 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
> 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
> 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
> 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
> 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
> 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
> 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
> 320987654320987654320987654320987654320987654320987654320987
> 654320987654320987654320987654320987654320987654320987654320
> 987654320987654320987654320987654320987654320987654320987654
> 320987654320987654320987654!
> 32!
> > 098765432098765432098765432098765432098765432098765432098765
> 432098765432098765432098765432098765432098765432098765432098
> 7654320987654320987654320987654321L
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > Em 16 de maio de 2017 16:38, Mauricio de Araujo
> > <mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
> >> Dado o numero N = 11111...11 formado por 2012 algarismos iguais a 1,
> qual o
> >> algarismo que ocupa a 73a. posição a partir do algarismo das unidades do
> >> numero N^2?
> >> --------------------------
> >> Abraços,
> >> Mauricio de Araujo
> >> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
> >>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
