Para ver que Q(x), basta ver que (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) tem coeficiente lider 1 e ao fazer a divisão longa de P(x) por este polinomio com coeficiente lider 1, não há riscos de introduzir frações.
Abs, Secco Em 28 de nov de 2017 11:58 AM, "Carlos Nehab" <carlos.ne...@gmail.com> escreveu: Oi, Ralph E o detalhe que Q(x) tem coeficientes inteiros..., "exprica prá nóis"! Abraços Nehab Em 27 de novembro de 2017 21:51, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Acho que eles queriam 4 raizes inteiras distintas. > > Neste caso, temos P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)Q(x) onde Q(x) tem coeficientes > inteiros e a,b,c,d sao as 4 raizes inteiras distintas. > > Se P(x)=2 tivesse raiz inteira, digamos, x=n, entao teriamos > P(n)=(n-a)(n-b)(n-c)(n-d)Q(n)=2. Mas entao n-a, n-b, n-c e n-d seriam 4 > inteiros distintos cujo produto seria +-1 ou +-2, o que nao eh possivel. > > Abraco, Ralph. > > 2017-11-27 20:09 GMT-02:00 André Lauer <andre_la...@hotmail.com.br>: > >> Boa noite, preciso de ajuda no seguinte problema: >> Um polinômio P(x) tem coeficientes inteiros e admite quatro raízes >> inteiras. Prove que a equação P(x) = 2 não admite raízes inteiras. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
