Assumindo que x = p/q com p e q primos entre si. ---> p != 0 (mod 2) ou q != 0 (mod 2) (!= significa é diferente de)
F(x)=0 <--> F(x) = 0 (mod 0) Tirando o mmc de F(x) temos: F(p,q) = 37971 p^998 - 74914 p^721 q^277 - 8677 p^432 q^566 + 12674 p^297 q^701 - 21438 p^129 q^869 + 67917 q^998 p = 0 (mod 2) e q = 1 (mod 2) ---> F = 1 (mod 2) p = 1 (mod 2) e q = 0 (mod 2) ---> F = 1 (mod 2) p = 1 (mod 2) e q = 1 (mod 2) ---> F = 1 (mod 2) Absurdo, pois se p/q é raíz de F então F = 0 (mod 2 ) Em 8 de abril de 2018 19:56, Artur Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu: > Mostre que o polinômio > > P(x) = 37971 x^998 - 74914 x^721 - 8677 x^432 + 12674 x^297 - 21438 x^129 + > 67917 > > não tem nenhuma raiz com ambas as partes racionais > > Abraços. > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
