Amigos, preciso de uma ajudinha nas questões abaixo:
QUESTÃO 1: Considere um conjunto 𝑆 de números naturais definido recursivamente da seguinte maneira: I. 3 ∈ 𝑆; II. se 𝑥 ∈ 𝑆 e 𝑦 ∈ 𝑆 então 𝑥 + 𝑦 ∈ 𝑆. Prove que 𝑆 é o conjunto dos naturais múltiplos de 3. Obs: 𝑥, 𝑦 acima não são necessariamente distintos. Dica: Primeiro prove que para todo natural 𝑛, vale 3𝑛 ∈ 𝑆. Depois prove que todo elemento de 𝑆 é múltiplo de 3. 1. Nota Para provar a igualdade de dois conjuntos 𝐴 = 𝐵 provamos, em geral, duas inclusões 𝐴 ⊆ 𝐵 e 𝐵 ⊆ 𝐴. Isso foi a dica dada acima. -- Prof.ºr Luiz Claudio Valverde luizvalve...@globo.com (11) 98578-6562 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
