Interessante que esse fato generaliza para o plano complexo: as raízes de p' estão no fecho convexo das raízes de p. No caso de as raízes serem reais, o fecho convexo é simplesmente o segmento da reta real entre a menor e a maior raiz.
Lucas Colucci On Thu, Jul 5, 2018 at 4:27 AM Artur Steiner <artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: > > Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então todas > as raízes de P' também são. > > Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para > polinômios com coeficientes reais. > > > Artur Costa Steiner > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
