E o curioso é que esse é o teorema de Gauss-LUCAS... 2018-07-05 1:48 GMT-03:00 Lucas Colucci <lucas.colucci.so...@gmail.com>:
> Interessante que esse fato generaliza para o plano complexo: as raízes de > p' estão no fecho convexo das raízes de p. No caso de as raízes serem > reais, o fecho convexo é simplesmente o segmento da reta real entre a menor > e a maior raiz. > > Lucas Colucci > > > On Thu, Jul 5, 2018 at 4:27 AM Artur Steiner < > artur.costa.stei...@gmail.com> wrote: > >> Acho um tanto surpreendente que este fato não pareça ser muito conhecido: >> >> Se todas as raízes de um polinômio P de grau >= 2 forem reais, então >> todas as raízes de P' também são. >> >> Isso vale inclusive para polinômios complexos. Mas basta provar para >> polinômios com coeficientes reais. >> >> >> Artur Costa Steiner >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
