Obrigado a todos! Eu vou verificar se houve um erro de escrita. Provavelmente existe uma inconsistência mesmo. Legal essa propriedade da soma dos inversos dos produtos.
Um abraço Kevin Kühl On 29 Aug 2018 11:50 -0300, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>, wrote: > A soma que você quer talvez seja a dos inversos dos produtos de termos > consecutivos. > Numa PA a1, a2, ..., an, vale: > 1/(a1*a2) + 1/(a2*a3) + ... + 1/(a(n-1)*an) = (n-1)/(a1*an). > > E vale também a recíproca: se uma sequência (a1, a2, a3, ...) é tal que para > todo n>=3 vale a igualdade acima, então a sequência é uma PA. > > []s, > Claudio. > > > > > On Wed, Aug 29, 2018 at 9:28 AM Kevin Felipe Kuhl Oliveira > > <kevin_k...@usp.br> wrote: > > > Bom dia, vocês já viram o seguinte problema? > > > > > > Sejam a1, a2, a3, ..., an termos consecutivos, não nulos, de uma PA, > > > nessa ordem. Mostre que > > > > > > (a1*a2) + (a2*a3) + ... + (a(n-1)*an) = (n-1)(a1*an) > > > > > > Na minha resposta aparece um termo com r^2 ao final, então não consigo > > > provar. Se alguém puder ajudar, agradeço. > > > > > > Um abraço > > > > > > Kevin Kühl > > > > > > -- > > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
