Bom dia,
Agradeço ... Vou pesquisar!
Mas quais os possíveis erros na abordagem de reescrever, para resolver essa
integral, o termo (1 - v^2)^[ q / (1-q)] como uma expansão em Série de
Taylor ?
Imagino que seria uma "função aproximada" do resultado? Mas seria um
caminho viável?
Em Qua, 14 de ago de 2019 10:55, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>
escreveu:
> A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada
> "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções elementares).
> Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada
> numericamente.
> O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns teoremas
> a este respeito.
> Dê um Google em: Liouville theorem integration
> Tem vários artigos a respeito.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes <
> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>
>>
>> Bom dia,
>>
>> Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo (1 - v^2)^[ q /
>> (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor.
>>
>> Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse
>> caminho?
>>
>> Atenciosamente,
>>
>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>> www alexandre antunes com br
>>
>>
>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes <
>> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Boa tarde,
>>>
>>> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem
>>> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte:
>>>
>>> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv
>>>
>>> Não tem solução usando o Wolfram
>>>
>>> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do arco
>>> metade, substituições ( 1 - v^2 = z ^(1-q), seno como exponencial, ...)
>>> geram soluções com parte analítica e parte em séries ou funções
>>> hipergeométricas.
>>>
>>> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não
>>> envolvam séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo
>>> numérico.
>>>
>>> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa adotar?!!?
>>>
>>> Atenciosamente,
>>>
>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>> www alexandre antunes com br
>>>
>>>
>>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara <
>>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Tente o Wolfram Alpha.
>>>> Qual a integral?
>>>>
>>>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes <
>>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote:
>>>>
>>>>>
>>>>> Boa tarde,
>>>>>
>>>>> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não
>>>>> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração.
>>>>>
>>>>> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos
>>>>> "mais avançados".
>>>>>
>>>>> Atenciosamente,
>>>>>
>>>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes
>>>>> www alexandre antunes com br
>>>>>
>>>>>
>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>
>>>>> Livre
>>>>> de vírus. www.avast.com
>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>.
>>>>>
>>>>> <#m_-1732835616886670513_m_8489905242858290680_m_-8746588399853022357_m_-6531555504488873363_m_9028074933853394863_m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>>
>>>>
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>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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> acredita-se estar livre de perigo.
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acredita-se estar livre de perigo.
