Em qua, 14 de ago de 2019 às 11:44, Alexandre Antunes < prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu:
> > Valeu ... Vou analisar esse aspecto. > > Em Qua, 14 de ago de 2019 11:34, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Não vejo problema, desde que o intervalo de convergência uniforme da >> série esteja contido no intervalo de integração. >> >> On Wed, Aug 14, 2019 at 11:13 AM Alexandre Antunes < >> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote: >> >>> >>> Bom dia, >>> >>> Agradeço ... Vou pesquisar! >>> >>> Mas quais os possíveis erros na abordagem de reescrever, para resolver >>> essa integral, o termo (1 - v^2)^[ q / (1-q)] como uma expansão em Série >>> de Taylor ? >>> >>> Imagino que seria uma "função aproximada" do resultado? Mas seria um >>> caminho viável? >>> >>> Em Qua, 14 de ago de 2019 10:55, Claudio Buffara < >>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada >>>> "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções >>>> elementares). >>>> Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada >>>> numericamente. >>>> O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns >>>> teoremas a este respeito. >>>> Dê um Google em: Liouville theorem integration >>>> Tem vários artigos a respeito. >>>> >>>> []s, >>>> Claudio. >>>> >>>> A bem da verdade, existe até um "semi-algoritmo" dedicado a esse tipo de coisa. De qualquer forma, minha dica é: se as técnicas de integração não estão sendo suficientes, tente verificar se o Sympy Gamma (http://gamma.sympy.org/) ou o Wolfram Alpha dão alguma luz. Se eles não derem, é certo que você vai ter que partir para a integração numérica mesmo. >>>> On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes < >>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote: >>>> >>>>> >>>>> Bom dia, >>>>> >>>>> Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo (1 - v^2)^[ q >>>>> / (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor. >>>>> >>>>> Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse >>>>> caminho? >>>>> >>>>> Atenciosamente, >>>>> >>>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes >>>>> www alexandre antunes com br >>>>> >>>>> >>>>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes < >>>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> >>>>>> Boa tarde, >>>>>> >>>>>> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem >>>>>> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte: >>>>>> >>>>>> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv >>>>>> >>>>>> Não tem solução usando o Wolfram >>>>>> >>>>>> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do >>>>>> arco metade, substituições ( 1 - v^2 = z ^(1-q), seno como exponencial, >>>>>> ...) geram soluções com parte analítica e parte em séries ou funções >>>>>> hipergeométricas. >>>>>> >>>>>> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não >>>>>> envolvam séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo >>>>>> numérico. >>>>>> >>>>>> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa >>>>>> adotar?!!? >>>>>> >>>>>> Atenciosamente, >>>>>> >>>>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes >>>>>> www alexandre antunes com br >>>>>> >>>>>> >>>>>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara < >>>>>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Tente o Wolfram Alpha. >>>>>>> Qual a integral? >>>>>>> >>>>>>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes < >>>>>>> prof.alexandreantu...@gmail.com> wrote: >>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> Boa tarde, >>>>>>>> >>>>>>>> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) >>>>>>>> não consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração. >>>>>>>> >>>>>>>> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem >>>>>>>> casos "mais avançados". >>>>>>>> >>>>>>>> Atenciosamente, >>>>>>>> >>>>>>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes >>>>>>>> www alexandre antunes com br >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>>>>> Livre >>>>>>>> de vírus. www.avast.com >>>>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>>>>> >>>>>>>> <#m_-5011901116707588442_m_3654482972054560999_m_5997614473944292929_m_-1732835616886670513_m_8489905242858290680_m_-8746588399853022357_m_-6531555504488873363_m_9028074933853394863_m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
