Prosze Pana o troche kultury.
Nie lubi Pan zadan matematycznych, nie ma przymusu
rozwiazywania. A Pana Wlodka Holsztynskiego prosze zostawic
w spokoju, sa tacy co lubia postingi.
Teresa
On Sun, 30 Apr 2000, Lech Starczewski wrote:
> Witam
> I co kurwa z tego wynika? Holsztynski.
> Hm?
> Czy Pan sugeruje ze Holakoust jest opuzniona skrobanka?
> Pan zaprzecza istnienie holakoustu? to bardzo interesujace co Pan
> soba reprezentuje, Holsztynski.
> Suma dwoch ulamkow prostych ?
> Lecho
>
> > -----Original Message-----
> > From: Discussion of Polish Culture list
> > [mailto:[EMAIL PROTECTED]]On Behalf Of Włodzimierz
> > Holsztyński
> > Sent: Sunday, April 30, 2000 10:20 AM
> > To: [EMAIL PROTECTED]
> > Subject: Sumy dwoch ulamkow prostych (II)
> >
> >
> > Choc chyba uniknalem bledow w pierwszej
> > czesci (wszystkie przyklady tam byly
> > poprawne i ich zbior pelny), to troche
> > zagmatwalem algorytm. Teraz podam
> > i algorytm i wyprowadzenie. Zaczne
> > od wyprowadzenia.
> >
> > Niech L M (licznik i mianownik) beda
> > liczbami naturalnymi, takimi, ze ulamek
> > L/M jest skrocony, czyli ich jedynym
> > wspolnym dzielnikiem jest 1 (t.zn.
> > L M sa wzglednnie pierwsze).
> >
> > Powiedzmy, ze istnieja liczby naturalne
> > A B dla ktorych:
> >
> > L/M = 1/A + 1/B (*)
> >
> > Mozna liczby A B przedstawic w postaci
> >
> > A = d*a B = d*b
> >
> > gdzie d jest najwiekszym wspolnym
> > dzielnikiem liczb A B, a zatem liczby
> > naturalne a b sa wzglednie pierwsze.
> >
> > Pomnozmy rownanie (*) powyzej przez
> > M*d*a*b. Dostaniemy:
> >
> > L*d*a*b = M*(a+b) (**)
> >
> > Poniewaz licznik L jest wzglednie
> > pierwszy z M, to L musi byc dzielnikiem
> > sumy a+b. jednoczesni liczby a b, bedac
> > wzglenie pierwsze, sa takze wzglednie pierwsze
> > z suma a+b. Zatem a b sa dzielnikami
> > mianownika M.
> >
> > I na odwrot, kiedy L jest dzielnikiem
> > sumy a+b dla pewnych wzglednie pierwszych
> > dzielnikow a b mianownika M, to rowniez
> > a*b jest dzielnikiem M, zatem L*a*b
> > jest dzielnikiem M*(a+b) czyli istnieje
> > liczba naturalna d taka, ze rownanie (**)
> > zachodzi. Oczywiscie po podzieleniu rownania
> > (**) przez M*d*a*b dostajemy z powrotem
> > rownanie (*).
> >
> > Czyli dostalismy algorytm, ktory staralem sie
> > przedstawic (ale zagmatwalem) w poprzednim
> > artykule. Podam jeszcze jeden przyklad. Sprobujmy
> > rozlozyc ulamek 7/135 na sume dwoch prostych.
> > Wsrod dzielnikow mianownika 135 = 3*3*3*5 mamy
> > 5 i 9. Poniewaz 5+9 = 2*7 oraz 135 = 3*(5*9)
> > to
> >
> > 7/135 = 1/(2*3*5) + 1/(2*3*9)
> >
> > = 1/30 + 1/54
> >
> > co latwo tez sprawdzic bezposrednio.
> >
> >
> > -- Wlodzimierz Holsztynski
> >
>
