n^4 + n^2 + 1 = n^4 + 2n^2 + 1 -n^2 = (n^2 +1)^2 - n^2 = (n^2 +1 +n)(n^2+1
-n)
2009/4/24 benedito
> Josimar,
>
> Veja que n^4 + 4 = n^4 + 4n^2 - 4n^2 + 4 = (n^4 + 4n^2 + 4) - 4n^2 = (n^2
> +2)^2 - (2n^2)^2 =
> = (n^2 +2 + 2n^2)(n^2 +2 - 2n^2)
> Benedito
>
> - Orig
Analogamente, n^4 + n^2 +1 = n^4+2n²+1 - n² = (n²+1)²-n² = (n²+n+1)(n²-n+1)
2009/4/24 benedito
> Josimar,
>
> Veja que n^4 + 4 = n^4 + 4n^2 - 4n^2 + 4 = (n^4 + 4n^2 + 4) - 4n^2 = (n^2
> +2)^2 - (2n^2)^2 =
> = (n^2 +2 + 2n^2)(n^2 +2 - 2n^2)
> Benedito
>
> - Origina
Josimar,
Veja que n^4 + 4 = n^4 + 4n^2 - 4n^2 + 4 = (n^4 + 4n^2 + 4) - 4n^2 = (n^2
+2)^2 - (2n^2)^2 =
= (n^2 +2 + 2n^2)(n^2 +2 - 2n^2)
Benedito
- Original Message -
From: Josimar Moreira Rocha
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, April 24, 2009 6:5
Ola Vinícius, aí vai...
1.) O número não vai começar com 0 e o número deve começar com 53, 54, 56, 57,
6 ou 7.
53, 54, 56 ou 57 -> 4.6!/3!
6 ou 7 -> 2.7!/3!
Total = 6.5.4.(4+2.7) = 120.18 = 2160 possibilidades.
2.)
6! = 720 posibilidades (porém nesse resultado o mesmo cubo pode ser
encontrado de
Alguém poderia me ajudar a mostrar que "n^4 + 4" e "n^4 + n^2 + 1" é
composto?
Esse é um exercício de um livro sobre teoria de números que eu estou lendo.
Obrigado,
Josimar.
Olá Albert,
Devo dizer que discordo de você em alguns pontos.
Sobre os papers que matemáticos publicam, é necessário e de certa forma até
obrigatório
que eles sejam curtos, resumidos; por vários motivos. Permita-me explicar.
Se você prova um teorema, a sua demonstração inicial de 200 páginas
pr
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podem
ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2. De quantos modos se pode pintar um cubo, usando seis cores fixas
distintas, sendo cada
face de uma cor?
3. Em uma corrida há n participantes. Antes
Caro Marcelo,
considerando a sua correção, sejam M, N e P os pontos médios dos lados BC,
AC e AB respectivamente. Seja ainda G o baricentro do triangulo ABC, assim
BG=2*GN e CG=2*GP. Como BN e CP são perpendiculares então:
BG^2 + GP^2 = BP^2 => 4*GN^2 + GP^2 = 9 (i)
CG^2 + GN^2 = CN^2 => 4*GP^
Peço perdão, mas em relação a solução após inúmeras tentativas e queimar a
cabeça, eu consegui considerando o erro do enunciado, só preciso que
confirmem o erro do enunciado, ou seja, as medianas relativas a esses mesmos
lados são perpendiculares *entre si, *pois mediana que é altura tenho um
triân
Recebi esse problema de uma aluno, como se fosse da OBM, porém já tentei
localizá-lo no banco de provas e nada e o enunciado parece errado, alguém
conhece o problema e sua solução?
(OBM) Em um triângulo ABC, os lados AB e AC medem respectivamente, 6cm e 8cm
e as medianas relativas a esses mesmos l
bem interessante a solução do maldonado (problema das maquinas-combinatoria)
Date: Thu, 23 Apr 2009 10:12:41 -0700
From: joao_maldonad...@yahoo.com.br
Subject: Re: [obm-l] Combinatoria boa
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Máquinas tipo A -> 180kg, 170kg, 164kg, 160kg
Máquinas tipo B - as com meno
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