Re: [obm-l] fracoes parciais

2003-03-31 Por tôpico Luis Lopes
o resultado acima. Não é totalmente rigoroso mas é interessante. []'s Luís -Mensagem Original- De: "Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira" <[EMAIL PROTECTED]> Para: <[EMAIL PROTECTED]> Enviada em: sexta-feira, 28 de março de 2003 22:47 Assunto: Re: [obm-l] frac

Re: [obm-l] fracoes parciais

2003-03-28 Por tôpico Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
Caro Luis, Isso so' vale se o grau de P for menor que n, por exemplo: x/(x-1) nao e' igual a 1/(x-1), como o seu enunciado implicaria... Seja R(x)=soma(k=1 ate' n)([P(a_k) / Q'(a_k)] . [1 / x - a_k]). R(x) e' uma funcao racional cujo denominador e' o produto para k variando entre 1 e n de (x

[obm-l] fracoes parciais

2003-03-28 Por tôpico Luis Lopes
Sauda,c~oes,   Sejam P(x) e Q(x) polinômios e a_k as (todas) n raízes simples de Q(x).   Mostre que P(x) / Q(x) = \sum_{k=1}^n   [P(a_k) / Q'(a_k)] . [1 / x - a_k]  (*)   Ou em LaTeX:   \frac{P(x)}{Q(x)} = \sum_{k=1}^n \frac{[P(a_k)}{Q'(a_k)}\frac{1}{x - a_k}   Exemplos:   i) P(x) = 2x + 1