[Logica-l] Logic puzzle: CLIMATE JOURNEY
Five persons make separate journeys within Europe using different modes of transport. Match the travelers with their respective journey and mode of transport and calculate the amount of CO2 emissions that they cause in the process! https://www.vcla.at/wp-content/uploads/2024/01/VCLA_Raetsel_A5.pdf This puzzle was created by Anouk Michelle Oudshoorn, doctoral student in the program LogiCS@TUWien. (the solution may be found online, if you search for it) JM -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Lhm4p2hCqZs%3DZS-OhegcTtfOpEujLn84qbTXTmzj-OzTQ%40mail.gmail.com.
[Logica-l] calcular é fazer dobraduras
da Turing-completude dos origamis https://www.quantamagazine.org/how-to-build-an-origami-computer-20240130/ JM -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiTMDf%3Dw7goam4Tr5vSe%2B3DnodavYQCGpEWhnHDG_6JRg%40mail.gmail.com.
[Logica-l] Fwd: SUBJECT: Last Call (deadline Jan 31): School of Formalized Mathematics (May 13 - 17, 2024)
Pra pessoas interessadas em formalizacao da matematica e prova automatica de teoremas! abs Valeria == The Hausdorff Trimester "Prospects of Formalized Mathematics" will organize a "School of Formalized Mathematics" (May 13 - 17, 2024). This is targeted towards junior researchers and Mathematicians with little prior exposure to Formalization and Automated Theorem Proving and any who are interested in this technology. Prospective participants can still apply at [1] DEADLINE: Jan. 31. 2024 (CET). At the school the major theorem proving systems and libraries are introduced by their developers. We envision it to be quite informal, hands-on, and interactive. We plan to have plenary sessions in the mornings 9-11 on Monday May 13 to introduce the systems in a ca. 20 min lightning talks, and in the remaining days present specific aspects of general interest of the systems (please volunteer two topics) in 40 min presentations. In the afternoons we will form small groups that get their hands dirty in specific formalization projects. [1] https://him-application.uni-bonn.de/index.php?id=5960 [2] https:// www.mathematics.uni-bonn.de/him/news-him/graduate-colloquium-luise-puhlmann-university-of-bonn -- Valeria de Paiva http://vcvpaiva.github.io/ https://topos.institute/ http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAESt%3DXvm%3Ds-dPSYA%3D9Rpguu1_-bof7gX2FmJfQi4%3D-3KpnanRA%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
Olá, João On Tue, Jan 30, 2024 at 11:44 AM Joao Marcos wrote: > Viva, Juan! > > > Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos > acostumados com a formalização de funções na Teoría de Conjuntos. > Particularmente, acho que a formalização de funções como conjuntos de pares > ordenados é só uma codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter > procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva. > > Digo mais: confundir o que a coisa *é* com uma mera *implementação* da > coisa pode até ser perigoso! (e não raro leva a articulações > filosóficas de má qualidade, baseadas em aspectos inteiramente > incidentais dos objetos ou fenômenos em consideração) > Minha resposta não pretende ser uma justificação filosófica sobre o que são as funções. Só que agora que estou estudando e (acho que) começando entender um pouco mais o que é Teoría de Tipos, e a corrente construtivista da matemática, me sinto mais afim com essas ideias do que com a visão platônica da matemática. Não sei exatamente qual é a definição intuicionista de função, mas na Teoria de Tipos de Martin-Löf (e em várias outras teorias de tipos) os objetos de tipo A -> B (o tipo de funções de A em B) são precisamente termos do cálculo lambda que especificam algoritmos que computam funções com domínio A e codominio B. Isso vai bem da mão com a noção intuitiva de função. Obviamente, isso restringe bastante a noção clássica de função. Então acho, mas não tenho os suficientes critérios para (nem pretendo agora) justificar filosoficamente, que a noção de função depende bastante da visão filosófica que se tenha sobre a matemática, o que me leva a pensar que quem respondeu positivamente a sua pergunta de se funções são conjuntos, devem ser affins a uma visão platônica da matemática, enquanto os que responderam negativamente devem ser mais afins a uma visão construtivista. Mas claro, isso é só o que eu acho. > > Acho muito mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, > onde funções são representadas por meio de termos do cálculo lambda, que > são algoritmos que permitem nao só expresar mas também calcular funções. > > De acordo! Você conhece livros-textos introdutórios *sobre lógica de > primeira ordem* que usem cálculo lambda de maneira judiciosa e > essencial? > Não conheço. Se você encontrar (ou escrever) algum, por favor me manda a referência. > > []s, Joao Marcos > []s Juan Carlos -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACkoYSq3TcPmYZfLoPxiZW8C92M4i7tEFpwMz0Z_cUC-dc%2BDMQ%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
> Pro aluno que acha que "funcao tem que ter fórmula"... > > O Axioma da Escolha nao significa nada... Porque o que sai dele é uma funcao > que nao > tem fórmula, imaginem. Pois já pensou: não tem nem fórmula, que sentido fará em pensar na sua ---completamente desconhecida--- descrição extensional? []s, Joao Marcos -- https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhnQqRscT%2BMX7jJrdp-K%3DhFXd%3DN-WyVbAaiu0PeKox-Gg%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
Viva, Eduardo!
> Muitos alunos daqui de Rio das Ostras têm muita dificuldade de
> entender que isto aqui é _uma_ função:
>
> $f(x) =
>\begin{cases}
> x^3 & \text{se $x<0$}, \\
> x^2 & \text{se $x \ge 0$} \\
>\end{cases}
> $
>
> Eles acham que isso é (são?) duas funções, e eles têm muita
> dificuldade pra nomes pras coisas, então eles não conseguem dizer que
> as duas funções são estas (que eu vou escrever sem domínios e
> contradomínios por motivos de correria):
>
> $f_1(x) = x^3$
>
> $f_2(x) = x^2$
>
> Depois que a gente escreve isso fica mais ou menos claro que nós
> estamos falando de pelo menos três funções, e que se os alunos não
> derem nomes pra elas melhores do que chamar elas de "a função", "a
> função", "a função", "a função" e "a função", muita coisa pode dar
> errado...
>
> Um modo de decidir qual definição de função é mais "elementar" é
> descobrir qual é mais acessível pra pessoas que sabem pouquíssima
> matemática - ou pra um certo grupo de pessoas que sabem pouquíssima
> matemática. E já que os alunos daqui têm muita dificuldade com nomes e
> letras isso me leva a concluir que isso aqui é uma função "bem
> elementar (pra eles)",
>
> {(0,0), (1,1), (2,4), (3,9)}
O que dirão os seus alunos se você apresentar a definição desta função
quadrática (e de todas as outras funções do seu curso) também "por
casos", como no exemplo lá de cima?
f(x) =
IF x=0 THEN 0,
ELSE IF x=1 THEN 1
ELSE IF x=2 THEN 4
ELSE IF x=3 THEN 9
Alternativamente, o que dirão se você apresentar-lhes definições que
usam "reconhecimento de padrões"?
f(x)=y SSE f é descrita pelo gráfico {..., (x,y),...}
Em ambos os casos, e também no exemplo que você deu lá em cima, claro,
as definições apresentadas precisam de informações ou testes
adicionais para garantir que definem (o gráfico de) "relações
funcionais".
Em qualquer situação, a pergunta que ainda poderia ser feita (mas,
admito, talvez não tenha interesse no contexto das suas aulas) é: Qual
destas coisas _é_ a função f?
[]s, Joao Marcos
--
https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/
--
LOGICA-L
Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica
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Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
Viva, Juan! > Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos acostumados com > a formalização de funções na Teoría de Conjuntos. Particularmente, acho que a > formalização de funções como conjuntos de pares ordenados é só uma > codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter > procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva. Digo mais: confundir o que a coisa *é* com uma mera *implementação* da coisa pode até ser perigoso! (e não raro leva a articulações filosóficas de má qualidade, baseadas em aspectos inteiramente incidentais dos objetos ou fenômenos em consideração) > Acho muito mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, onde > funções são representadas por meio de termos do cálculo lambda, que são > algoritmos que permitem nao só expresar mas também calcular funções. De acordo! Você conhece livros-textos introdutórios *sobre lógica de primeira ordem* que usem cálculo lambda de maneira judiciosa e essencial? []s, Joao Marcos -- https://sites.google.com/site/sequiturquodlibet/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para acessar esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiE%3Dz%3D8b4%3DqxhftKj%3D1GmiujdLYpjeZAN3SkTYdTfV4%3DQ%40mail.gmail.com.
Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"
... Já que chegamos nas "coisas que alunos dizem",
Outra coisa interessante é que aluno acha que "funcao tem que ter fórmula".
Aí é que a pessoa nao entende o Axioma da Escolha de jeito nenhum (porque se
o Axioma da Escolha se fez necessário para criar uma funcao-escolha é
porque nao
se tinha mesmo uma maneira canônica, "com fórmula", pra se escolher um
elemento em cada conjunto da família de nao-vazios).
Pro aluno que acha que "funcao tem que ter fórmula"...
O Axioma da Escolha nao significa nada... Porque o que sai dele é uma
funcao que nao
tem fórmula, imaginem.
Abracos
[]s Samuel
Em segunda-feira, 29 de janeiro de 2024 às 16:18:36 UTC+1, eduardoochs
escreveu:
> Muitos alunos daqui de Rio das Ostras têm muita dificuldade de
> entender que isto aqui é _uma_ função:
>
> $f(x) =
> \begin{cases}
> x^3 & \text{se $x<0$}, \\
> x^2 & \text{se $x \ge 0$} \\
> \end{cases}
> $
>
> Eles acham que isso é (são?) duas funções, e eles têm muita
> dificuldade pra nomes pras coisas, então eles não conseguem dizer que
> as duas funções são estas (que eu vou escrever sem domínios e
> contradomínios por motivos de correria):
>
> $f_1(x) = x^3$
>
> $f_2(x) = x^2$
>
> Depois que a gente escreve isso fica mais ou menos claro que nós
> estamos falando de pelo menos três funções, e que se os alunos não
> derem nomes pra elas melhores do que chamar elas de "a função", "a
> função", "a função", "a função" e "a função", muita coisa pode dar
> errado...
>
> Um modo de decidir qual definição de função é mais "elementar" é
> descobrir qual é mais acessível pra pessoas que sabem pouquíssima
> matemática - ou pra um certo grupo de pessoas que sabem pouquíssima
> matemática. E já que os alunos daqui têm muita dificuldade com nomes e
> letras isso me leva a concluir que isso aqui é uma função "bem
> elementar (pra eles)",
>
> {(0,0), (1,1), (2,4), (3,9)}
>
> desde que
>
> 1) a gente desenhe ela como pontinhos em R^2,
> 2) a gente tenha poucos pontinhos - se tiver infinitos ferrou tudo,
> 3) a gente só use números inteiros pequenos e fáceis de desenhar...
>
> Desculpem o rant antropológico - e nos itens 2 e 3 eu tava pensando em
> como construir outras funções "bem elementares" e em como medir a
> elementaridade de funções, nesse sentido de "elementar pra esses
> alunos no início do curso"...
>
> [[]],
> Eduardo Ochs
>
> On Mon, 29 Jan 2024 at 11:49, Juan Carlos Agudelo Agudelo
> wrote:
> >
> > Olá, João
> >
> > Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos
> acostumados com a formalização de funções na Teoría de Conjuntos.
> Particularmente, acho que a formalização de funções como conjuntos de pares
> ordenados é só uma codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter
> procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva. Acho muito
> mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, onde funções
> são representadas por meio de termos do cálculo lambda, que são algoritmos
> que permitem nao só expresar mas também calcular funções.
> >
> > Abs,
> > Juan Carlos
> >
> >
> > On Sun, Jan 28, 2024 at 5:48 AM Joao Marcos wrote:
> >>
> >> E o vencedor é...
> >>
> >> On Wed, Jan 24, 2024, 17:08 Joao Marcos wrote:
> >>>
> >>> O que vocês pensam desta asserção? Podem registrar suas opiniões aqui:
> >>>
> https://twitter.com/antitheorem/status/1750241375164014824?t=tIUhYdS_2OGHUOCPOT_aSQ=19
> >>>
> >>> JM
> >>
> >> --
> >> LOGICA-L
> >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
> Lógica
> >> ---
> >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
> >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br.
> >> Para acessar essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiBq60CC-KEsMgCdtHBv3k7LpxSXVoJN9yk3iwzSrHdHg%40mail.gmail.com
> .
> >
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> > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
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> > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
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> envie um e-mail para logica-l+u...@dimap.ufrn.br.
> > Para acessar essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACkoYSpfpTKYNo9Ef5WSoPd5Jzfmq-tBfdmdFkoA%3D0O2F6M_4A%40mail.gmail.com
> .
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