... Já que chegamos nas "coisas que alunos dizem",
Outra coisa interessante é que aluno acha que "funcao tem que ter fórmula".
Aí é que a pessoa nao entende o Axioma da Escolha de jeito nenhum (porque se
o Axioma da Escolha se fez necessário para criar uma funcao-escolha é
porque nao
se tinha mesmo uma maneira canônica, "com fórmula", pra se escolher um
elemento em cada conjunto da família de nao-vazios).
Pro aluno que acha que "funcao tem que ter fórmula"...
O Axioma da Escolha nao significa nada... Porque o que sai dele é uma
funcao que nao
tem fórmula, imaginem.
Abracos
[]s Samuel
Em segunda-feira, 29 de janeiro de 2024 às 16:18:36 UTC+1, eduardoochs
escreveu:
> Muitos alunos daqui de Rio das Ostras têm muita dificuldade de
> entender que isto aqui é _uma_ função:
>
> $f(x) =
> \begin{cases}
> x^3 & \text{se $x<0$}, \\
> x^2 & \text{se $x \ge 0$} \\
> \end{cases}
> $
>
> Eles acham que isso é (são?) duas funções, e eles têm muita
> dificuldade pra nomes pras coisas, então eles não conseguem dizer que
> as duas funções são estas (que eu vou escrever sem domínios e
> contradomínios por motivos de correria):
>
> $f_1(x) = x^3$
>
> $f_2(x) = x^2$
>
> Depois que a gente escreve isso fica mais ou menos claro que nós
> estamos falando de pelo menos três funções, e que se os alunos não
> derem nomes pra elas melhores do que chamar elas de "a função", "a
> função", "a função", "a função" e "a função", muita coisa pode dar
> errado...
>
> Um modo de decidir qual definição de função é mais "elementar" é
> descobrir qual é mais acessível pra pessoas que sabem pouquíssima
> matemática - ou pra um certo grupo de pessoas que sabem pouquíssima
> matemática. E já que os alunos daqui têm muita dificuldade com nomes e
> letras isso me leva a concluir que isso aqui é uma função "bem
> elementar (pra eles)",
>
> {(0,0), (1,1), (2,4), (3,9)}
>
> desde que
>
> 1) a gente desenhe ela como pontinhos em R^2,
> 2) a gente tenha poucos pontinhos - se tiver infinitos ferrou tudo,
> 3) a gente só use números inteiros pequenos e fáceis de desenhar...
>
> Desculpem o rant antropológico - e nos itens 2 e 3 eu tava pensando em
> como construir outras funções "bem elementares" e em como medir a
> elementaridade de funções, nesse sentido de "elementar pra esses
> alunos no início do curso"...
>
> [[]],
> Eduardo Ochs
>
> On Mon, 29 Jan 2024 at 11:49, Juan Carlos Agudelo Agudelo
> <juca.a...@gmail.com> wrote:
> >
> > Olá, João
> >
> > Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos
> acostumados com a formalização de funções na Teoría de Conjuntos.
> Particularmente, acho que a formalização de funções como conjuntos de pares
> ordenados é só uma codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter
> procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva. Acho muito
> mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, onde funções
> são representadas por meio de termos do cálculo lambda, que são algoritmos
> que permitem nao só expresar mas também calcular funções.
> >
> > Abs,
> > Juan Carlos
> >
> >
> > On Sun, Jan 28, 2024 at 5:48 AM Joao Marcos <boto...@gmail.com> wrote:
> >>
> >> E o vencedor é...
> >>
> >> On Wed, Jan 24, 2024, 17:08 Joao Marcos <boto...@gmail.com> wrote:
> >>>
> >>> O que vocês pensam desta asserção? Podem registrar suas opiniões aqui:
> >>>
> https://twitter.com/antitheorem/status/1750241375164014824?t=tIUhYdS_2OGHUOCPOT_aSQ&s=19
> >>>
> >>> JM
> >>
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> Lógica <logi...@dimap.ufrn.br>
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> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACkoYSpfpTKYNo9Ef5WSoPd5Jzfmq-tBfdmdFkoA%3D0O2F6M_4A%40mail.gmail.com
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