Re: soma....
Quando o x eh diferente de 1. 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^k + x + x^2 + x^3 + ... + x^k + ...+ x^k = (x^(k+1) - 1)/(x - 1) + (x^(k+1) - x)/(x - 1) + (x^(k+1) - x^2)/(x - 1) + ... + (x^(k+1) - x^k)/(x - 1) = ((k+1)x^(k+1) - (x^(k+1) - 1)/(x - 1))/(x - 1) = ((k+1)x^(k+1))/(x - 1) + (x^(k+1) - 1)/(x - 1)^2 Acho que ta certo. Eduardo Casagrande Stabel. From: <[EMAIL PROTECTED]> > Fiz esse exercicio mas ficou muito grandealguem ai poderia me emprestar > um insigth?? > 1+ 2x + 3x^2+4x^3++ (k+1)x^k >Obrigado > Ruy >
soma....
Fiz esse exercicio mas ficou muito grandealguem ai poderia me emprestar um insigth?? 1+ 2x + 3x^2+4x^3++ (k+1)x^k Obrigado Ruy
Re: Pergunta intrigante
Title: Re: Pergunta intrigante Na referencia abaixo, no lugar de "some" entenda "multiplique". -- From: "Luis Lopes" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: Pergunta intrigante Date: Thu, Nov 29, 2001, 21:00 Sauda,c~oes, Esta questão teria sido uma ótima ocasião para o candidato ganhar os pontos rapidamente. A demonstração que segue já apareceu numa RPM. Considere a desigualdade (pulo do gato para este nível) e^x >= 1 + x, (*) para todo x em R. E e^x = 1 + x <==> x=0. Substitua x por a_i/A - 1, com i = 1,2,...,n em (*) e some os n resultados. Você chegará a 1 >= G^n / A^n ou A >= G. []'s Luis
Re: 9997-urgente!
Eu fiz de um modo bem,digamos, infantil... Escrevi 9997m = 1000m - 3m m=x_0x_1...x_n (x_n...x_1x_0) - ...x_1'x_0' onde esses x_i' são os algarismos da unidade qdo multiplicamos x_i por 3completei de trás pra frente, escolhendo os menores Achei 9995trabalhosamentee duvidosamentequeria um método mais preciso, se possível... abraços M. >From: [EMAIL PROTECTED] >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: 9997-urgente! >Date: Thu, 29 Nov 2001 14:38:10 -0300 > >Oi Marcelo, >k = (3335)*9997 = 9995, como você vê, funciona. Creio que seja o >menor, mas não tenho certeza. Vou escrever o que pensei, faça(você ou outra >pessoa da lista que entenda de teoria dos números melhor que eu) um >julgamento >crítico: >Um múltiplo de 9997 pode ser escrito como: 1*n - 3*n. >É claro que n par não serve. Vejamos então n ímpar. >O número 1*n é escrito como n1n2...nm, em que n1n2...nm são os >dígitos de n. Quando fizermos 1*n - 3*n, teremos que pegar 1 >"emprestado" >de nm. Mas n é ímpar, logo nm é ímpar. Se n <= , 3*n < 1. Então >o quinto dígito(da direita pra esquerda) do múltiplo será par(ele será >simplesmente >nm - 1). >Testando o próximo n ímpar, encontrei a resposta acima. > >abraço > Camilo > > > >-- >Use o melhor sistema de busca da Internet >Radar UOL - http://www.radaruol.com.br > > > _ Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp
Re: 0^0
On Fri, Nov 30, 2001 at 11:36:22AM -0200, Davidson Estanislau wrote: > > Não tenho certeza (se foi ele quem escreveu) mas no livro: Meu professor > de Matemática, tem alguma coisa. > > Davidson Estanislau Deve ser isso. []s, N.
Re: 0^0
Não tenho certeza (se foi ele quem escreveu) mas no livro: Meu professor de Matemática, tem alguma coisa. Davidson Estanislau -Mensagem original- De: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Sexta-feira, 30 de Novembro de 2001 12:35 Assunto: Re: 0^0 > A proposito, qual a motivacao para esta definicao 0^0 = 1 ? A minha definição de a^b _começa_ com o caso b=0: a^b = 1, b = 0 a^(b+1) = a * a^b, ... Em várias fórmulas aparece x^n e o caso n=0 deve ser tratado como constante igual a 1. Um exemplo são polinômios, outro exemplo é e^x = sum_(n >= 0) x^n/n!. O Elon já escreveu um artigo inteiro dedicado a esta pergunta (pq definir 0^0 = 1); não tenho a referência mas acho que alguém aqui deve ter. []s, N.
Re: 0^0
> A proposito, qual a motivacao para esta definicao 0^0 = 1 ? A minha definição de a^b _começa_ com o caso b=0: a^b = 1, b = 0 a^(b+1) = a * a^b, ... Em várias fórmulas aparece x^n e o caso n=0 deve ser tratado como constante igual a 1. Um exemplo são polinômios, outro exemplo é e^x = sum_(n >= 0) x^n/n!. O Elon já escreveu um artigo inteiro dedicado a esta pergunta (pq definir 0^0 = 1); não tenho a referência mas acho que alguém aqui deve ter. []s, N.
Virus na lista
Cuidado, existe um virus na lista. Foi enviado através do e-mail do Luiz, com o título: Re: Funções... (Iezzi). Davidson Estanislau
