[obm-l] [(n^m) - n] multiplo de m ?
Ola colegas de lista...eu tenho um problema em maos, que me atormenta a tempos,ele tem um aspecto angelical mas é verdadeiramente diabolico, concluam voces mesmos,ele é beeem dificil.Segue abaixo: Se n,m sao inteiros positivos diferentes de 1,prove que [(n^m) - n] é multiplo de m se m é impar. Bonito, nao!Eu provei apenas os casos em que n e m sao primos entre si. Alguem tem uma boa ideia? Fica a cargo de voceis. Ate logo Felipe Mendonça Vitória-ES. MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] conjuntos abertos na reta real
Feliz 2003 para todos! Sabemos que, na reta real, todo conjunto aberto é dado por uma união disjunta e numerável de intervalos abertos. Quase todos os livros de Análise Real apresentam a prova deste teorema. Estou agora tentanto provar que esta representação de conjuntos abertos é única, e estou encontrando alguma difculdade. Deve haver algum detalhe, talvez trivial, que esteja me passando. Alguém poderia ajudar? Obrigado. Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re[2]: [obm-l] Procura de Livro
Em 4/1/2003, 17:55, Ricardo ([EMAIL PROTECTED]) disse: > Nao era Al Sheik ? > É um bom livro.. Tudo que procurei na internet (google e submarino) sobre esse nome, remetia à Al-kaeda e osama Bin Laden eheheheh Talvez não haja mais publicação dele, vou procurar algo na biblioteca da Universidade... Valeu Ricardo! Fui! ### Igor GomeZZ UIN: 29249895 Vitória, Espírito Santo, Brasil Criação: 4/1/2003 (23:04) Pare para pensar: Preocupe-se mais com seu caráter do que com sua reputação, porque seu caráter é o que você realmente é, enquanto a reputação é apenas o que os outros pensam que você é. (Henfil) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] trigonometria
O comprimento da circunferência na totalidade (360°) é de 2×Pi×(8/2) cm =8×Pi cm. Agora basta aplicar uma regra de três simples: 8Pi cm está para 1,57cm assim como 360 está para x. (8Pi cm)/1,57 cm = 360/x => 8Pi/1,57=360/x => 8Pi x = 360×1,57 => Pi x = (360×1,57)/8 = 45×1,57 = 70,65 => x=70,65/Pi ~ 70,65/3,14 = 22,5 x= 22,5° = 22°30' Original Message Follows From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] trigonometria Date: Sat, 4 Jan 2003 00:40:16 EST Olá pessoal, Porque de tomarmos para pi a aproximação de 3,14, um arco de circunferência medindo 1,57 cm e o diâmetro da mesma 8 cm, então o ângulo correspondente a este arco mede 22º30` ? Ps: Eu tentei resolver aplicando 2 regras de três, mas só cheguei a 24,36 que está próximo mas errado. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] sistema de equações
Na verdade, o que está isolado é (-b), e não (b). Para descobrir o valor de b, multiplicamos os dois membros por (-1). -b=6a+1 => b=-6a-1 Substituindo na outra equação, temos: 3a+4b-10=0 => 3a+4(-6a-1)-10=0 => 3a-24a-4-10=0 => -21a-14=0 => -21a=14 => a=14/-21=-2/3 a=-2/3 => b=-6(-2/3)-1=12/3 -1=4-1=3 * a = -2/3 e b=3 a) a+b=1/3; a+b=-2/3 + 3=1/3 (Verdadeira) b) a^b=-8/9; a^b=(-2/3)^3= -8/27 (Falsa) c) b/a=-9/2; b/a=3/(2/3)=3×(3/2)=9/2 (Verdadeira) d) a-b=11; a-b=-2/3 - 3=-2/3 - 9/3=-11/3 (Falsa) e) a*b=2; a*b=(-2/3)*3=-2 (Falsa) Eu cometi algum erro ou o enunciado está errado. Original Message Follows From: Marcelo Leitner <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] sistema de equações Date: Sat, 4 Jan 2003 12:25:29 -0200 On Sat, Jan 04, 2003 at 12:25:56AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal, > > Observem o sistema abaixo e no final eu direi minha dúvida: > > 3a + 4b - 10 = 0 > -b = 6a + 1 > > Se o par (a, b) é solução do sistema, então: > > a) a+ b= 1/3 d)a - b= 11 > b) a^b= -8/9 e) a*b= 2 > c) b/a= -9/2 > > A altenativa certa é a "c", eu tentei o método da substituição e adição, mas > não consegui chegar no resultado. Para resolver este tipo de questão é > necessário olhar o gabarito, ou se chegaria ao mesmo resultado se não tivesse > alternativas? Pois a resposta está com incógnita dupla. ---end quoted text--- Eu resolvi esse sistema por substituicao mesmo, jah q jah temos b isolado e cheguei a resposta a = 2/3 e b = -3. Tendo isso eh calcular o que ele pede nas alternativas e comprar os resultados: a) a+b = 2/3 - 3 = (2-9)/3 = -7/3 (alternativa falsa) b) a^b = (2/3)^(-3) (falsa) c) b/a = (-3)/(2/3) = (-3*3)/2 = -9/2 -> verdadeira []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] comprimento da circunferência
Marcio tem razao. Nao que nao queiramos resolver suas duvidas, mas se voce pedir a resolucao de todo o tipo de problema acaba nao aprendendo. As vezes, no meu caso, eu gosto de pesquisar sozinho , quebrar a cabeca ate chegar na solucao. Tente fazer isso, caso nao consiga, envie pra lista. Teremos prazer em resolve-los. Leandro. - Original Message - From: Marcio To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, January 04, 2003 11:25 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] comprimento da circunferência Seria legal tentar pensar um pouco mais antes de mandar mensagens para lista. Claro que as vezes surgem duvidas que nos atormentam tanto que é preciso correr atrás de um auxílio externo, e isso também é saudável. Mas 35 mensagens nos 4 primeiros dias de 2003 é um pouco demais, não? A propósito, a notação 1/2 * pi costuma indicar (1/2)*pi. Quando se quer representar 1/(2pi), é comum usar-se 1/2/pi (estou falando sob o ponto de vista dos softwares maple e matematica). Abracos, Marcio - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, January 04, 2003 4:12 PM Subject: [obm-l] comprimento da circunferência Olá pessoal, Na questão do comprimento da circunferência o meu gabarito dá como certo (1/2)*pi metros e não 1/2* pi metros. Para quem não viu a questão é a seguinte: Porque que quando o comprimento de uma circunferência passa de 1 metros para 2 metros, o raio aumenta de (1/2)*pi metros ?
Re: [obm-l] Procura de Livro
--- Igor GomeZZ <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Eh meio estranho: Pedi a indicação de uns livros (sobre Cálculo) > para um professor meu, achei que copiaria na memória, mas acabei > esquecendo > :-) Nao era Al Sheik ? É um bom livro.. = []s Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] http://rm2.hpg.ig.com.br Matematica - UFV Linux User #93585 ___ Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] fatoriais
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Uma questão da PUC: > (n-r+1)!/(n-r-1)! obtêm-se: > > A resposta é (n-r)(n-r+1), mas como chegar neste > resultado? > Oi é a primeira vez que eu escrevo para esta lista entaum naum reclamem se naum entenderem Chamando o (n-r)de T temos: (T+1)!/(T-1)! = (T+1)T(T-1)!/(T-1)! dai temos: (T+1)T trocando T por (n-r) temos: (n-r+1)(n-r) ___ Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] comprimento da circunferência
Seria legal tentar pensar um pouco mais antes de mandar mensagens para lista. Claro que as vezes surgem duvidas que nos atormentam tanto que é preciso correr atrás de um auxílio externo, e isso também é saudável. Mas 35 mensagens nos 4 primeiros dias de 2003 é um pouco demais, não? A propósito, a notação 1/2 * pi costuma indicar (1/2)*pi. Quando se quer representar 1/(2pi), é comum usar-se 1/2/pi (estou falando sob o ponto de vista dos softwares maple e matematica). Abracos, Marcio - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, January 04, 2003 4:12 PM Subject: [obm-l] comprimento da circunferência Olá pessoal, Na questão do comprimento da circunferência o meu gabarito dá como certo (1/2)*pi metros e não 1/2* pi metros. Para quem não viu a questão é a seguinte: Porque que quando o comprimento de uma circunferência passa de 1 metros para 2 metros, o raio aumenta de (1/2)*pi metros ?
[obm-l] comprimento da circunferência
Olá pessoal, Na questão do comprimento da circunferência o meu gabarito dá como certo (1/2)*pi metros e não 1/2* pi metros. Para quem não viu a questão é a seguinte: Porque que quando o comprimento de uma circunferência passa de 1 metros para 2 metros, o raio aumenta de (1/2)*pi metros ?
Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômios
On Sun, Jan 05, 2003 at 02:00:01AM -0200, larryp wrote: > > - Original Message - > From: "Marcelo Leitner" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Saturday, January 04, 2003 12:43 PM > Subject: Re: [obm-l] polinômios > > Note que (x+m)^2 - (x-n)^2 eh uma diferenca de quadrados, logo > > = (x+m + x-n)(x+m - x+n) = (2x+m+n)(m+n) = 2x(m+n) + (m+n)^2 = 2x + 5 > > A idéia é essa, mas você trocou um sinal. > > (x+m)^2 - (x-n)^2 = (x+m+x-n)(x+m-x+n) = (2x+m "-" n)(m+n) = > = 2(m+n)x + (m+n)(m-n) = 2x + 5 > ==> m+n = 1 e (m+n)(m-n) = 5 ==> > m + n = 1 e m - n = 5 ==> > m = 3 e n = -2 ==> m^3 - n^3 = 3^3 - (-2)^3 = 27 + 8 = 35. ---end quoted text--- OOPS!! fiz e refiz esse exercicio no papel antes de enviar e tropecei 2x no mesmo sinal hehehe Valeu! []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] polinômios
- Original Message - From: "Marcelo Leitner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, January 04, 2003 12:43 PM Subject: Re: [obm-l] polinômios > On Sat, Jan 04, 2003 at 12:56:05AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Olá pessoal, > > > > Se 2x + 5 é identico à (x + m)^2 - (x - n)^2, então m^3 - n^3 é igual à: > > > > Ps: Meu gabarito está com alguns problemas de correspondência de questões só > > para vcs terem uma idéia neste exercício ele deu como resposta o seguinte: > > "Pedro lucrou 20%". Incrível, não!? > > > > Mas as alternativas são: > > a) 19 c) 35 > > b) 28 d) 37 > > > > Neste exercício o que eu procurei fazer foi desenvolver os produtos notáveis > > e procurais a identidade de polinômios, mas o valor que encontrei para m^3 - > > n^3 não foi um nº inteiro, mas sim uma equação em função de m e n associado > > ao 15. > ---end quoted text--- > > Note que (x+m)^2 - (x-n)^2 eh uma diferenca de quadrados, logo > = (x+m + x-n)(x+m - x+n) = (2x+m+n)(m+n) = 2x(m+n) + (m+n)^2 = 2x + 5 A idéia é essa, mas você trocou um sinal. (x+m)^2 - (x-n)^2 = (x+m+x-n)(x+m-x+n) = (2x+m "-" n)(m+n) = = 2(m+n)x + (m+n)(m-n) = 2x + 5 ==> m+n = 1 e (m+n)(m-n) = 5 ==> m + n = 1 e m - n = 5 ==> m = 3 e n = -2 ==> m^3 - n^3 = 3^3 - (-2)^3 = 27 + 8 = 35. > por identidade de polinomios, m+n = 1, (m+n)^2 = 5 - Oops! > Foi o que consegui enxergar nesse exercicio.. > Espero ter ajudado um pouco, > -- > Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica
3/2 * | x8 | + 2/3 * | y 6|= | 7 16 | | 10 y || 12 x+4 || 23 13 | 3/2x + 2/3y = 7 3/2y + 2/3(x+4) = 13 É só resolver o sistema. x = 2 e y = 6. []s David - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, January 04, 2003 4:11 AM Subject: [obm-l] geometria analítica Olá pessoal, Observem as matrizem abaixo: M= x8 N=y 6 P=7 16 10 y 12x+4 23 13 Elas satisfazem a igualdade (3/2) M + (2/3) N = P. Logo x-y é igual a: Ps:a resposta é 4. Como chegar até ela ? ___ Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] polinômios
On Sat, Jan 04, 2003 at 12:56:05AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal, > > Se 2x + 5 é identico à (x + m)^2 - (x - n)^2, então m^3 - n^3 é igual à: > > Ps: Meu gabarito está com alguns problemas de correspondência de questões só > para vcs terem uma idéia neste exercício ele deu como resposta o seguinte: > "Pedro lucrou 20%". Incrível, não!? > > Mas as alternativas são: > a) 19 c) 35 > b) 28 d) 37 > > Neste exercício o que eu procurei fazer foi desenvolver os produtos notáveis > e procurais a identidade de polinômios, mas o valor que encontrei para m^3 - > n^3 não foi um nº inteiro, mas sim uma equação em função de m e n associado > ao 15. ---end quoted text--- Note que (x+m)^2 - (x-n)^2 eh uma diferenca de quadrados, logo = (x+m + x-n)(x+m - x+n) = (2x+m+n)(m+n) = 2x(m+n) + (m+n)^2 = 2x + 5 por identidade de polinomios, m+n = 1, (m+n)^2 = 5 - Oops! Foi o que consegui enxergar nesse exercicio.. Espero ter ajudado um pouco, -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] complexos
On Sat, Jan 04, 2003 at 12:44:32AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal, > > Observem o número complexo: > z= (1 - i*sqrt3)/(2 + 2*i*sqrt3) > > O gabarito dá como resultado certo 1/2 só que eu cheguei em 1/16 (que também > está no gabarito). Será que errei no conjugado? ---end quoted text--- Uh, o que voce quer aqui? Mesmo assim, note que: z = (1-sqrt(3)*i) / [2*(1+sqrt(3)*i)] ou seja, z = y/[2conjugado(y)] Entao se voce quiser o modulo, temos |z| = |y|/|2|*|conjugado(y)| como |y| = |conjugado(y)|, entao |z| = 1/2 -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] sistema de equações
On Sat, Jan 04, 2003 at 12:25:56AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal, > > Observem o sistema abaixo e no final eu direi minha dúvida: > > 3a + 4b - 10 = 0 > -b = 6a + 1 > > Se o par (a, b) é solução do sistema, então: > > a) a+ b= 1/3 d)a - b= 11 > b) a^b= -8/9 e) a*b= 2 > c) b/a= -9/2 > > A altenativa certa é a "c", eu tentei o método da substituição e adição, mas > não consegui chegar no resultado. Para resolver este tipo de questão é > necessário olhar o gabarito, ou se chegaria ao mesmo resultado se não tivesse > alternativas? Pois a resposta está com incógnita dupla. ---end quoted text--- Eu resolvi esse sistema por substituicao mesmo, jah q jah temos b isolado e cheguei a resposta a = 2/3 e b = -3. Tendo isso eh calcular o que ele pede nas alternativas e comprar os resultados: a) a+b = 2/3 - 3 = (2-9)/3 = -7/3 (alternativa falsa) b) a^b = (2/3)^(-3) (falsa) c) b/a = (-3)/(2/3) = (-3*3)/2 = -9/2 -> verdadeira []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] circunferência
On Sat, Jan 04, 2003 at 12:30:26AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal, > > Porque que quando o comprimento de uma circunferência passa de 1 metros para > 2 metros, o raio aumenta de 1/2(pi*metros) ? ---end quoted text--- Se c = 2pir, C = 2piR e C = c + 1, entao 2piR = 2pir + 1 2piR - 2pir = 1 2pi (R - r) = 1 R - r = 1/(2pi) Onde R - r eh a diferenca entre o raio novo (maior) e o antigo (menor), ou seja, o quanto ele aumentou. []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] Correção de enunciado: complexos
On Thu, Jan 02, 2003 at 11:30:05PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá colegas, cometi um erro bobo de digitação, desculpem pois foi só por > causa de um simples parênteses: > Se z = i + 1/(1 + i) calcule o módulo de Z: > > Ps: No meu caderno de exercícios a resposta é sqrt10/2 mas eu só estou > chegando no resultado sqrt10/4. Eu estou multiplicando a parcela com > denominador imaginário pelo seu conjugado, tirando o mmc, separando a de b e > aplicando a fórmula sqrta(a^2 +b^2) mas não chego na resposta do gabarito. > > OBS: Em vermelho (no enunciado) está errado, o certo seria z=i + (1/1-i) ---end quoted text--- vermelho? aqui eh tudo igual, mas eu entendi hehehe temos entao z = i + 1/(1-i) z = i + 1(1+i)/[(1-i)(1+i)] z = i + (1+i)/(1^2 - i^2) z = i + (1+i)/2 z = (2i + 1 + i)/2 z = (1+3i)/2 |z| = |1+3i| / |2| |z| = sqrt (1^2 + 3^3) / 2 |z| = sqrt (10) / 2 outro metodo de fazer seria fazer o mmc direto na primeira linha, sem fazer a divisao do numero complexo. Teriamos entao: z = [i(1-i) + 1]/(1-i) z = [i-(-1)+1]/(1-i) z = (2+i)/(1-i) |z| = |2+i| / |1-i| |z| = sqrt (5) / sqrt (2) |z| = sqrt (10) / 2 []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] algoritmos
Acho que ficou extremamente vaga a sua pergunta Que tal fazer uma pergunta específica de árvore binária? um site interessante para pesquisar estruturas de dados e algoritmos: www.nist.gov/dads espero ter ajudado. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, January 04, 2003 5:18 AM Subject: [obm-l] algoritmos Olá pessoal, Alguém na lista entende de árvores binária, iteração e afins, para poder me explicar como se forma ou qual a regra de formação da sequência abaixo: 4 2 5 2 6 10 3 7 6
Re: [obm-l] Teoria dos conjuntos: Produto cartesiano
Não sei se você está olhando para algum exemplo específico, mas o produto cartesiano de um conjunto de 5 elementos com ele mesmo possui 5^2 = 25 pares ordenados. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, January 04, 2003 3:34 AM Subject: [obm-l] Teoria dos conjuntos: Produto cartesiano Existe alguma fórmula para saber quantos pares ordenados tem um produto cartesiano de um conjunto com MUITOS elementos? Por exemplo, se ele tiver poucos elementos, como 5 nem precisa, é só escrever os pares e teremos 10 destes, mas se forem muitos terá que fazer o serviço "braçalmente" mesmo?
Re: [obm-l] Naturais
O elemento situado na linha "i" e coluna "j" é igual ao resto da divisão de i^j por j. Isso também pode ser expresso como i^j mod j. Assim, por exemplo: 2^5 = 32 deixa resto 2 na divisão por 5 ==> A(2,5) = 2. 7^4 = 2401 deixa resto 1 na divisão por 4 ==> A(7,4) = 1. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, January 04, 2003 6:35 AM Subject: [obm-l] Naturais Olá pessoal, Alguém consegue entender a tabela de periodo natural do site: http://www.sweb.cz/vladimir_ladma/english/notes/texts/naturalp.htm Ps: É em inglês, mas o problema está mais com a tabela do que com o texto.
[obm-l] re:circunferencia
Rafael, basta igualar 1 a 2.pi.r e 2 a 2.pi.R, dai resultam r = 1/2.pi e R=1/pi. O que voce quer é R-r, que da 1/2.pi metros. Felipe M.MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Naturais
Olá pessoal, Alguém consegue entender a tabela de periodo natural do site: http://www.sweb.cz/vladimir_ladma/english/notes/texts/naturalp.htm Ps: É em inglês, mas o problema está mais com a tabela do que com o texto.
[obm-l] algoritmos
Olá pessoal, Alguém na lista entende de árvores binária, iteração e afins, para poder me explicar como se forma ou qual a regra de formação da sequência abaixo: 4 2 5 2 6 10 3 7 6
