[obm-l] Trigonometria
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[obm-l] Trigonometria
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[obm-l] Trigonometria
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[obm-l] Trigonometria
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[obm-l]
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[obm-l] Isso combina com vcs
Teorema: y875829jj857d0957d01957kds015s795skm5kdf057kf095vn0cm75c095730957094m7509c7m5c543082908m3saixufywetcwuiroqyIOUYNXREOERRCIROYRYCQIOWIQUONYRENOIUWYFIWEUNRCROUCXNIRCCIOWCIOQUMCIOWNVIROUCRIOUNC78657865872652882653098569307590834759375305739805789375975870475739074597903427349S67864S234245. Resposta: Possíveis valores de A,B C e D 8974D859D48CN85CV75098C34785N3097849N7545CN49V5789NVC8475NV823957V385B89C583456B4385634CB87536CN48375635N62875632789658968F969F5687F6897265978F63875239F52359HF32587F6H7859623847FDH6859345FH65FG5786G37586457F86F8764785364DH4D5D45F64H48756F353784678DH847HDDUYEUYEIRYEIYRDRERFJFEFUEIRHFBEWIRBNEUWYRUIWEYBIURFEWYBRUIWYRIURYUYWUR9YUYRYUIWRRWRWWRRWRWERWERWERYRHUCYHVRUIREUCRNYUIWRNYUIWEENYRWEWRCUIWENYREIWUWYIURWYEREWREWCUEWRICWEYRUEEREWRRWRWEREHEWREW89789HF895HF859FH54785H594389543839H57F58978934F5H9847359437H589345983475HF9MDXÇLKDÇLKDÇLDDDWQPWELPQEWQEQEWQEQWE8WE09Q889E90Q8E098WE8E0Q8WQE8E890WQ8E09QW8QW080££³²²²¬¢££9D84D90J409234809284092F42 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] soma antiga
on 17.10.03 15:29, Luis Lopes at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Sauda,c~oes,
>
> Hah algum tempo apareceu na lista a soma
> S_n = \sum f_i para i=1,2,...n
>
> onde f_i = 2^i / (1 + 3^{2^i} ).
>
> Assim, S_1 = f_1 = 2 / (1 + 3^2) = 1/5.
>
> Somente agora pude pensar no problema
> e encontrei
>
> S_n = 1/4 + 2^{n+1} / (1 - 3^{2^{n+1}} ).
>
> Alguem se lembra deste problema e sua
> resposta?
>
> []'s
> Luís
>
>
Oi, Luis:
Antes de mais nada, bem vindo de volta a lista num momento em que esta
parece estar sofrendo um ataque de algum proto-hacker pouco imaginativo.
Dado o titulo das mensagens mais recentes, talvez estejamos testemunhando a
vinganca absolutamente sem-graca de algum daqueles imbecis que o Nicolau
expulsou da lista (muito justamente, diga-se de passagem).
Sobre a sua soma, acho que a chave eh observar que:
2^k/(1 + 3^(2^k)) + 2^k/(1 - 3^(2^k)) = 2^(k+1)/(1 - 3^(2^(k+1)))
Usando essa identidade, voce obtem uma "avalanche simplificadora" parecida
com aquela do produto cos(a)cos(2a)cos(4a)cos(8a):
-1/4 + S_n =
2/(1 - 3^2) + S_n =
2/(1 - 3^2) + 2/(1 + 3^2) + 2^2/(1 + 3^(2^2)) + ... + 2^n/(1 + 3^(2^n)) =
2^2/(1 - 3^(2^2)) + 2^2/(1 + 3^(2^2)) + ... + 2^n/(1 + 3^(2^n)) =
2^3/(1 - 3^(2^3)) + 2^3/(1 + 3^(2^3)) + ... + 2^n/(1 + 3^(2^n)) =
...
2^n/(1 - 3^(2^n)) + 2^n/(1 + 3^(2^n)) =
2^(n+1)/(1 - 3^(2^(n+1))) ==>
S_n = 1/4 + 2^(n+1)/(1 - 3^(2^(n+1)))
*
Alias, o 3 eh incidental, pois vale a identidade mais geral:
2^k/(1 + a^(2^k)) + 2^k/(1 - a^(2^k)) = 2^(k+1)/(1 - a^(2^(k+1)))
para todo a <> 1 e -1.
Assim, se f_k = 2^k/(1 + a^(2^k)), entao o S_n correspondente serah igual a:
S_n = 2/(a^2 - 1) + 2^(n+1)/(1 - a^(2^(n+1)))
Um abraco,
Claudio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Isso combina com vcs
Teorema: y875829jj857d0957d01957kds015s795skm5kdf057kf095vn0cm75c095730957094m7509c7m5c543082908m3saixufywetcwuiroqyIOUYNXREOERRCIROYRYCQIOWIQUONYRENOIUWYFIWEUNRCROUCXNIRCCIOWCIOQUMCIOWNVIROUCRIOUNC78657865872652882653098569307590834759375305739805789375975870475739074597903427349S67864S234245. Resposta: Possíveis valores de A,B C e D 8974D859D48CN85CV75098C34785N3097849N7545CN49V5789NVC8475NV823957V385B89C583456B4385634CB87536CN48375635N62875632789658968F969F5687F6897265978F63875239F52359HF32587F6H7859623847FDH6859345FH65FG5786G37586457F86F8764785364DH4D5D45F64H48756F353784678DH847HDDUYEUYEIRYEIYRDRERFJFEFUEIRHFBEWIRBNEUWYRUIWEYBIURFEWYBRUIWYRIURYUYWUR9YUYRYUIWRRWRWWRRWRWERWERWERYRHUCYHVRUIREUCRNYUIWRNYUIWEENYRWEWRCUIWENYREIWUWYIURWYEREWREWCUEWRICWEYRUEEREWRRWRWEREHEWREW89789HF895HF859FH54785H594389543839H57F58978934F5H9847359437H589345983475HF9MDXÇLKDÇLKDÇLDDDWQPWELPQEWQEQEWQEQWE8WE09Q889E90Q8E098WE8E0Q8WQE8E890WQ8E09QW8QW080££³²²²¬¢££9D84D90J409234809284092F42 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Isso combina com vcs
Teorema: y875829jj857d0957d01957kds015s795skm5kdf057kf095vn0cm75c095730957094m7509c7m5c543082908m3saixufywetcwuiroqyIOUYNXREOERRCIROYRYCQIOWIQUONYRENOIUWYFIWEUNRCROUCXNIRCCIOWCIOQUMCIOWNVIROUCRIOUNC78657865872652882653098569307590834759375305739805789375975870475739074597903427349S67864S234245. Resposta: Possíveis valores de A,B C e D 8974D859D48CN85CV75098C34785N3097849N7545CN49V5789NVC8475NV823957V385B89C583456B4385634CB87536CN48375635N62875632789658968F969F5687F6897265978F63875239F52359HF32587F6H7859623847FDH6859345FH65FG5786G37586457F86F8764785364DH4D5D45F64H48756F353784678DH847HDDUYEUYEIRYEIYRDRERFJFEFUEIRHFBEWIRBNEUWYRUIWEYBIURFEWYBRUIWYRIURYUYWUR9YUYRYUIWRRWRWWRRWRWERWERWERYRHUCYHVRUIREUCRNYUIWRNYUIWEENYRWEWRCUIWENYREIWUWYIURWYEREWREWCUEWRICWEYRUEEREWRRWRWEREHEWREW89789HF895HF859FH54785H594389543839H57F58978934F5H9847359437H589345983475HF9MDXÇLKDÇLKDÇLDDDWQPWELPQEWQEQEWQEQWE8WE09Q889E90Q8E098WE8E0Q8WQE8E890WQ8E09QW8QW080££³²²²¬¢££9D84D90J409234809284092F42 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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Teorema: y875829jj857d0957d01957kds015s795skm5kdf057kf095vn0cm75c095730957094m7509c7m5c543082908m3saixufywetcwuiroqyIOUYNXREOERRCIROYRYCQIOWIQUONYRENOIUWYFIWEUNRCROUCXNIRCCIOWCIOQUMCIOWNVIROUCRIOUNC78657865872652882653098569307590834759375305739805789375975870475739074597903427349S67864S234245. Resposta: Possíveis valores de A,B C e D 8974D859D48CN85CV75098C34785N3097849N7545CN49V5789NVC8475NV823957V385B89C583456B4385634CB87536CN48375635N62875632789658968F969F5687F6897265978F63875239F52359HF32587F6H7859623847FDH6859345FH65FG5786G37586457F86F8764785364DH4D5D45F64H48756F353784678DH847HDDUYEUYEIRYEIYRDRERFJFEFUEIRHFBEWIRBNEUWYRUIWEYBIURFEWYBRUIWYRIURYUYWUR9YUYRYUIWRRWRWWRRWRWERWERWERYRHUCYHVRUIREUCRNYUIWRNYUIWEENYRWEWRCUIWENYREIWUWYIURWYEREWREWCUEWRICWEYRUEEREWRRWRWEREHEWREW89789HF895HF859FH54785H594389543839H57F58978934F5H9847359437H589345983475HF9MDXÇLKDÇLKDÇLDDDWQPWELPQEWQEQEWQEQWE8WE09Q889E90Q8E098WE8E0Q8WQE8E890WQ8E09QW8QW080££³²²²¬¢££9D84D90J409234809284092F42 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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[obm-l] Regata feminina
regata c/silk de coração e costura contrastante . R$18,00 www.taco.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Camisa regata
regata com silk R$19,00 www.taco.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Camisa regata
regata cor amarela R$19,00 www.taco.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:Achtzig
Trofimenko N.A., Autor einer einzigartigen Methodik der Wirbelsälenkrankheiten-behandlung (erfinderzertifikat # 56978), hat in zehn Jahren beharrlicher Arbeit mehr als zwei tausenden Patienten geholfen, sich von schweren Wirbelsälenbekränkungen frei zu machen. Nach seinen Worten, schon seit vielen Jahrhunderten behaupten die indischen Jogis, daß jeder, der wünscht es, wirklich gesund zu sein, muß sein Leben lang dafür sorgen, daß seine Wirbelsäule beweglich und biegsam bleibt. Eine gehemmte Wirbelsäule ist die Anzeige des annähernden Lebensabends unabhängig vom Alter, während eine bewegliche und geschmeidige Wirbelsäle ist das Hauptzeichen des Jugends. Die große eigene Erfahrung in Behandlung der Patienten, die an Osteochondrose, Skoliose, Arthrose und verschiedene Formen der Radikulitis leiden, einschließlich der Fälle mit Bandscheibenbrüchen, führte ihn dazu, nicht nur daran zu zweifeln, daß (wie einige Autoren behaupten) die absolute Mehrheit (80%) der lumbalen Schmerzen und Neuralgien der oberen und unteren Extremitäten, die noch ganz vor kurzem wie "Radikulitis" diagnostiziert wurden, die Folge eines pathologischen Zustandes der Bandscheiben, wie Osteochondrose, Spondiloarthrose, Spondilöse und andere Wirbelsäulenkrankheiten, sind, sondern auch seine eigene Auffassung der Ursache dieser Krankheiten vorzubringen und eine originelle Methode ihrer Behandlung und Vorbeugung zu entwickeln. Die Wirksamkeit der Methode ist heute über allen Zweifel erhaben, sie ist mit der vieljährigen Arbeit des Arztes bestätigt und mit den positiven Zeugnissen in den ambulatorischen Karten aller Patienten die in seinen Kliniken behandelt wurden. Darüber hinaus, garantiert der Autor der Methodik persöhnlich für: - eine merkliche Befindensverbesserung schon von erster Sitzung an!!! - daß jeder, der zum erstenmal erkrankte und sich an ihn in der ersten Woche der Krankheit wandte wird nach 5-7 Sitzungen von jeder Form der Radikulitis frei, selbst in den Fällen wenn die Krankheit mit einem Bandscheibenbruch begleitet wird!!! - eine Behandlung mit ganz und gar keinen Komplikationen !!! TROFIMENKO NIKOLAJ ALEXANDROVITSCH Im Jahre 1972 absolvierte die Staatliche Saratovsche Medizinische Hochschule. Im Jahre 1977 beendete die klinische Ordinatur im Fach Kinderchirurgie. Bis 1986 war in der Chirurgie tätig. Hat die erste Qualifikationskategorie in Kinder- und Allgemeinchirurgie. Im Jahre 1988 nahm Spezialisierung in Reflexotherapie durch und begann sich in der Behandlung der Wirbelsäule- und Gelenkkrankheiten zu spezialisieren. Hat die erste Qualifikationskategorie in Reflexotherapie. Als erster von den Ärzten nicht nur anzweifelte er an der Zweckmäßigkeit der Verordnung der Korsetts im Fall der Skoliose und der Fußstützen im Fall der Plattfüßigkeit, sondern auch zog die Gerechtfertigkeit der Diagnosen wie "Hüftgelenkdisplasie" in Zweifel. Er hat eine eigene originelle Methode der Behandlung der Osteochondrose, Skoliose, Arthrosen und aller Formen der Radikulitis entwickelt, auch für die Fälle wenn die Krankheit mit einem Bandscheibenbruch kompliziert wird. Zur Zeit übt er private ärztliche Praxis aus - Lizenz des Ministeriums für Gesundheitswesen der Ukraine No 268050. Anrede zu Besuchern dieses Sites und meinen künftigen Patienten. Ich habe Sie zu bedanken dafür daß dieser Site entstanden ist, weil viele meine Patienten stellen oft Fragen wie: - Was ist das Wesentlichste in Ihrer Methode und womit unterscheidet sie sich von den anderen? - Warum treten Sie so selten in den Massenmedien auf, Sie haben doch ausgezeichnete Ergebnisse? Bis wir uns an Ihnen wandten, hatten wir bei vielen Spezialisten gewesen doch nie hatten wir etwas ähnliches gesehen... Üblicherweise beantworte ich solche Fragen in folgender Weise: - Die Patienten suchen zuerst nach einer preisgünstigen Behandlung, und nur danach nach einem, der wirklich hilft, und so ergiebt sich, daß der Sparsame zahlt zwei- oder zuweilen sogar dreimal... Die zweite Ursache der Entstehung dieses Sites besteht darin, daß ich will zur Erlangung des Nobelpreises für meine Erfindung bewerben. Ich bin doch überzeugt, daß die Verwendung meiner Methode wird nicht nur dazu beitragen, daß sich die Patienten frei von langjährigen Krankheiten machen, sondern wird sie auch den Ärzten die Möglichkeit geben, keine Fehldiagnosen mehr zu stellen und beziehungsweise keine Fehlbehandlung durchzuführen. Mögen diejenige die sich für meine Konkurenten halten mir meine Anmaßung und Impertinenz vergeben, aber ich bin imstande, jeglichem Auditorium in einer Stunde zu beweisen, daß in der Tat ich keine Konkurrenten habe, weil ich der Spezialist No. 1 in diesem Gebit bin!!! Selbstverständlich, entgegnen oft die Patienten, daß heute sehr viele Leute giebt, die sich loben und vieles versprechen, in Wirklichkeit kommt es aber heraus, daß all dies nur leere Worte sind. Und sie nennen auch Beispiele, wie einer sich an
[obm-l] Re:Achtzig
Trofimenko N.A., Autor einer einzigartigen Methodik der Wirbelsälenkrankheiten-behandlung (erfinderzertifikat # 56978), hat in zehn Jahren beharrlicher Arbeit mehr als zwei tausenden Patienten geholfen, sich von schweren Wirbelsälenbekränkungen frei zu machen. Nach seinen Worten, schon seit vielen Jahrhunderten behaupten die indischen Jogis, daß jeder, der wünscht es, wirklich gesund zu sein, muß sein Leben lang dafür sorgen, daß seine Wirbelsäule beweglich und biegsam bleibt. Eine gehemmte Wirbelsäule ist die Anzeige des annähernden Lebensabends unabhängig vom Alter, während eine bewegliche und geschmeidige Wirbelsäle ist das Hauptzeichen des Jugends. Die große eigene Erfahrung in Behandlung der Patienten, die an Osteochondrose, Skoliose, Arthrose und verschiedene Formen der Radikulitis leiden, einschließlich der Fälle mit Bandscheibenbrüchen, führte ihn dazu, nicht nur daran zu zweifeln, daß (wie einige Autoren behaupten) die absolute Mehrheit (80%) der lumbalen Schmerzen und Neuralgien der oberen und unteren Extremitäten, die noch ganz vor kurzem wie "Radikulitis" diagnostiziert wurden, die Folge eines pathologischen Zustandes der Bandscheiben, wie Osteochondrose, Spondiloarthrose, Spondilöse und andere Wirbelsäulenkrankheiten, sind, sondern auch seine eigene Auffassung der Ursache dieser Krankheiten vorzubringen und eine originelle Methode ihrer Behandlung und Vorbeugung zu entwickeln. Die Wirksamkeit der Methode ist heute über allen Zweifel erhaben, sie ist mit der vieljährigen Arbeit des Arztes bestätigt und mit den positiven Zeugnissen in den ambulatorischen Karten aller Patienten die in seinen Kliniken behandelt wurden. Darüber hinaus, garantiert der Autor der Methodik persöhnlich für: - eine merkliche Befindensverbesserung schon von erster Sitzung an!!! - daß jeder, der zum erstenmal erkrankte und sich an ihn in der ersten Woche der Krankheit wandte wird nach 5-7 Sitzungen von jeder Form der Radikulitis frei, selbst in den Fällen wenn die Krankheit mit einem Bandscheibenbruch begleitet wird!!! - eine Behandlung mit ganz und gar keinen Komplikationen !!! TROFIMENKO NIKOLAJ ALEXANDROVITSCH Im Jahre 1972 absolvierte die Staatliche Saratovsche Medizinische Hochschule. Im Jahre 1977 beendete die klinische Ordinatur im Fach Kinderchirurgie. Bis 1986 war in der Chirurgie tätig. Hat die erste Qualifikationskategorie in Kinder- und Allgemeinchirurgie. Im Jahre 1988 nahm Spezialisierung in Reflexotherapie durch und begann sich in der Behandlung der Wirbelsäule- und Gelenkkrankheiten zu spezialisieren. Hat die erste Qualifikationskategorie in Reflexotherapie. Als erster von den Ärzten nicht nur anzweifelte er an der Zweckmäßigkeit der Verordnung der Korsetts im Fall der Skoliose und der Fußstützen im Fall der Plattfüßigkeit, sondern auch zog die Gerechtfertigkeit der Diagnosen wie "Hüftgelenkdisplasie" in Zweifel. Er hat eine eigene originelle Methode der Behandlung der Osteochondrose, Skoliose, Arthrosen und aller Formen der Radikulitis entwickelt, auch für die Fälle wenn die Krankheit mit einem Bandscheibenbruch kompliziert wird. Zur Zeit übt er private ärztliche Praxis aus - Lizenz des Ministeriums für Gesundheitswesen der Ukraine No 268050. Anrede zu Besuchern dieses Sites und meinen künftigen Patienten. Ich habe Sie zu bedanken dafür daß dieser Site entstanden ist, weil viele meine Patienten stellen oft Fragen wie: - Was ist das Wesentlichste in Ihrer Methode und womit unterscheidet sie sich von den anderen? - Warum treten Sie so selten in den Massenmedien auf, Sie haben doch ausgezeichnete Ergebnisse? Bis wir uns an Ihnen wandten, hatten wir bei vielen Spezialisten gewesen doch nie hatten wir etwas ähnliches gesehen... Üblicherweise beantworte ich solche Fragen in folgender Weise: - Die Patienten suchen zuerst nach einer preisgünstigen Behandlung, und nur danach nach einem, der wirklich hilft, und so ergiebt sich, daß der Sparsame zahlt zwei- oder zuweilen sogar dreimal... Die zweite Ursache der Entstehung dieses Sites besteht darin, daß ich will zur Erlangung des Nobelpreises für meine Erfindung bewerben. Ich bin doch überzeugt, daß die Verwendung meiner Methode wird nicht nur dazu beitragen, daß sich die Patienten frei von langjährigen Krankheiten machen, sondern wird sie auch den Ärzten die Möglichkeit geben, keine Fehldiagnosen mehr zu stellen und beziehungsweise keine Fehlbehandlung durchzuführen. Mögen diejenige die sich für meine Konkurenten halten mir meine Anmaßung und Impertinenz vergeben, aber ich bin imstande, jeglichem Auditorium in einer Stunde zu beweisen, daß in der Tat ich keine Konkurrenten habe, weil ich der Spezialist No. 1 in diesem Gebit bin!!! Selbstverständlich, entgegnen oft die Patienten, daß heute sehr viele Leute giebt, die sich loben und vieles versprechen, in Wirklichkeit kommt es aber heraus, daß all dies nur leere Worte sind. Und sie nennen auch Beispiele, wie einer sich an
[obm-l] Malária
De acordo com a Organização Mundial de Saúde, hoje em dia, a malária é de longe a doença tropical e parasitária que mais causa problemas sociais e econômicos no mundo e só é superada em número de mortes pela AIDS. Também conhecida como paludismo, a malária é considerada problema de saúde pública em mais de 90 países, onde cerca de 2,4 bilhões de pessoas (40% da população mundial) convivem com os risco de contágio. Anualmente, sobretudo no continente africano, entre 500 e 300 milhões são infectados, dos quais cerca de um milhão morrem em conseqüência da doença. No Brasil, principalmente na região amazônica a malária registra por volta de 500 mil casos por ano - no entanto, aqui a letalidade da moléstia é baixa e não chega a 0,1% do número total de enfermos. O Anopheles darlingi, principal vetor da malária no Brasil (clique aqui para ver outras imagens do mosquito) A malária é causada por protozoários do gênero Plasmodium e cada uma de suas espécies determina aspectos clínicos diferentes para a enfermidade. No caso brasileiro, destacam-se três espécies do parasita: o P. falciparum, o P. vivax e o P. malarie. O protozoário é transmitido ao homem pelo sangue, geralmente por mosquitos do gênero Anopheles ou, mais raramente, por outro tipo de meio que coloque o sangue de uma pessoa infectada em contato com o de outra sadia, como o compartilhamento de seringas (consumidores de drogas), transfusão de sangue ou até mesmo de mãe para feto, na gravidez. Apesar da malária poder infectar animais como aves e répteis, o tipo humano não ocorre em outras espécies (mesmo ainda sem comprovação, há a suspeita de que certos tipos de malária possam ser transmitidos, sempre via mosquito, de macacos para humanos). Em comum, todas as espécies de Plasmodium atacam células do fígado e glóbulos vermelhos (hemácias), que são destruídos ao serem utilizados para reprodução do protozoário. Quando o mosquito pica o homem, introduz em sua corrente sangüínea, por meio de sua saliva, uma forma ativa do Plasmodium, denominada esporozoíta e que faz parte de uma de suas fases evolutivas. Uma vez no sangue, os esporozoítas rumam para o fígado, onde penetram as células hepáticas para se multiplicarem, dando origem a outra fase evolutiva chamada merozoíta. Uma parte dos merozoítas permanece no fígado e continua a se reproduzir em suas células, a outra cai novamente na corrente sangüínea e adentra as hemácias para seguir com o processo reprodutivo. As hemácias parasitadas também são destruídas e originam ora outros merozoítas, ora gametócitos, células precursoras dos gametas do parasita e que são tanto femininas quanto masculinas. O mosquito Anopheles torna-se vetor da malária a partir do momento que ingere gametócitos (femininos e masculinos) de um indivíduo infectado. Dentro do mosquito, os gametócitos tornam-se gametas e fecundam-se, originando o zigoto, que atravessa a parede do estômago do inseto e transforma-se em oocisto, tipo de célula-ovo. Após algum tempo, o oocisto se rompe e libera novos esporozoítos, que migram para as glândulas salivares do mosquito estando assim prontos para infectar um novo indivíduo. Dos três tipos de Plasmodium existentes no Brasil, o mais agressivo é o P. falciparum, que multiplica-se mais rapidamente e, conseqüentemente, invade e destroi mais hemácias que as outras espécies, causando, assim, um quadro de anemia mais imediato. Além disso, os glóbulos vermelhos parasitados pelo P. falciparum sofrem alterações em sua estrutura que os tornam mais adesivos entre si e às paredes dos vasos sangüíneos, causando pequenos coágulos que podem gerar problemas cardíacos como tromboses e embolias. Geralmente, após a picada do mosquito transmissor, o P. falciparum permanece incubado no corpo do indivíduo infectado por 12 dias. A seguir, surge um quadro clínico variável, que inclui calafrios, febre alta (no início contínua e depois com freqüência de três em três dias), dores de cabeça e musculares, taquicardia, aumento do baço e, por vezes, delírios. No caso de infecção por P. falciparum, também existe uma chance em dez de se desenvolver o que se chama de malária cerebral, responsável por cerca de 80% dos casos letais da doença. Além dos sintomas correntes, aparece ligeira rigidez na nuca, perturbações sensoriais, desorientação, sonolência ou excitação, convulsões e vômitos e dores de cabeça, podendo o paciente chegar ao coma. Por vezes, o quadro da malária cerebral lembra a meningite, o tétano, a expilepsia, o alcoolismo dentre outras enfermidades neurológicas. Três fases do Plasmodium: primeiro, como esporozoíta, assim que é inoculado pelo Anopheles na corrente sangüínea,... .. depois, reproduzindo-se nas células do fígado (grande mancha vermelha ao centro)... .. e, finalmente, invadindo, reproduzindo-se e destruíndo os glóbulos vermelhos - na imagem, os círculos em abóbora representam hemácias, sendo que aquelas com pequenos pontos vermelhos estão infecta
Re: [obm-l] Teorema de 'Plutão'
Nicolau... acho que você está com problemas aí... On Fri, Oct 17, 2003 at 06:03:58PM +, Nicolau Saltando Aranha wrote: > > = > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Leptospirose
A leptospirose é uma doença infecciosa aguda causada pela bactéria Leptospira interrogans, transmitida pela urina de ratos. Os surtos ocorrem, principalmente, na época de enchentes, quando a bactéria penetra no organismo através de pequenos ferimentos ou pelas mucosas do nariz ou da boca, provocando insuficiência renal e hepática. O Brasil apresentou 4.128 casos da doença em 2000, a maior parte deles no Estado de São Paulo, segundo dados divulgados pela Fundação Nacional de Saúde (Funasa). Não existe vacina para a enfermidade. Sua forma grave pode provocar icterícia, meningite e levar à morte. A moléstia afeta especialmente os animais, como roedores e outros mamíferos silvestres. Os animais domésticos, como cães, gatos, bois e cavalos, também podem ser atingidos. Esses bichos, mesmo quando vacinados, podem tornar-se portadores assintomáticos da bactéria e eliminá-la junto com a urina, às vezes por toda a vida. O rato de esgoto (Rattus novergicus) é o principal responsável pela infecção humana. A bactéria eliminada por ele penetra através da pele e das mucosas (olhos, nariz, boca) ou por meio da ingestão de água e alimentos contaminados. A presença de pequenos ferimentos na pele facilita essa penetração. O ser humano não é considerado um transmissor da doença, a contaminação de uma pessoa para outra é muito pouco provável. No Brasil, a maior parte dos casos ocorre através do contato com águas contaminadas pela urina de ratos. A rede de esgoto precária, a falta de drenagem de águas pluviais, a coleta de lixo inadequada e as conseqüentes inundações são condições favoráveis para o aparecimento de epidemias. Assim, a doença atinge em maior número pessoas de baixo nível sócio-econômico, que vivem nas periferias das grandes cidades. Outra causa freqüente de aquisição da moléstia é a falta de proteção adequada durante a limpeza de fossas domiciliares. Aconselha-se evitar o contato desnecessário com a água e com a lama durante as inundações. Os sintomas da leptospirose aparecem entre dois e trinta dias após a infecção, sendo o período de incubação médio de dez dias. Febre alta, sensação de mal estar, dor de cabeça constante e acentuada, dor muscular intensa, cansaço e calafrios estão entre as manifestações da doença. Também são freqüentes dores abdominais, náuseas, vômitos e diarréia, podendo levar à desidratação. É comum que os olhos fiquem acentuadamente avermelhados. Alguns doentes podem apresentar tosse e faringite. Em alguns pacientes os sintomas podem ressurgir após dois ou três dias de aparente melhora. Nesse período, é comum aparecer manchas avermelhadas pelo corpo e pode ocorrer meningite. A partir do terceiro dia de doença pode surgir icterícia (olhos amarelados) nos enfermos que apresentam casos mais graves (cerca de 10%). Nesse grupo, aparecem manifestações hemorrágicas (equimoses, sangramentos em nariz, gengivas e pulmões) e o funcionamento inadequado dos rins, o que causa diminuição do volume urinário e, às vezes, anúria total (supressão da urina) . A evolução para a morte pode ocorrer em cerca de 10% das formas graves. O tratamento de pessoas com leptospirose é feito principalmente com hidratação. Não devem ser utilizados medicamentes para dor ou para febre que contenham ácido acetil-salicílico, que podem aumentar o risco de sangramentos. Os antiinflamatórios também não devem ser evitados. Quando o diagnóstico é feito até o quarto dia de doença, devem ser empregados antibióticos, que reduzem as chances de evolução para a forma grave. As pessoas com leptospirose sem icterícia podem ser tratadas no domicílio. As que desenvolvem meningite ou icterícia devem ser internadas. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problemas de Teoria dos Grupos
1-Seja G um grupo finito e seja H um subconjunto nao
vazio de G.Mostre que H é subgrupo de G se e somente
se H é fechado na operaçao de G.[Sugestao: Mostre que,
para cada elemento "a" pertencente a H, existe um
inteiro positivo n tal que a^n = e(elemento neutro)
].Mostre que esta propriedade nao se mantem para G
infinito.
Suponha que é H fechado em relacao à operação de G. Seja a em H.
Então a sequência infinita a, a^2, a^3, ... está em H. Mas H é finito,
logo
existem repetições nesta seqûência. Isto é, existem dois números n e m
inteiros positivos
distintos tais que a^m = a^n. Suponha, sem perda de generalidade, que m
n.
Como G é grupo sabemos que, em G, existe a^(-n), isto é, o inverso de
a^n. Donde a^m * a^(-n) = e = a^(m-n). Mas, como m > n, (m-n) é inteiro
positivo, o que nos diz que a^(m-n) = e = a^0, está na seqüência
acima, e, portanto, em H (a^0 está nesta seqüência). Como (m-n-1) >=
0, a^(m-n-1) está na seqüência acima, e, portanto, em H. Mas
a^(m-n-1) é o inverso de a.
Mostramos que :
G grupo finito e H subconjunto de G fechado em relação à operação em G
Então
para todo a em H, a^(-1) está em H (*)
E é fácil ver que :
G grupo qualquer e H um subconjunto de G
Então
H é subgrupo de G <-> (H é fechado em relação à operação em G) e a
condição (*) é satisfeita
O resultado acima nos mostra que, no caso de G finito, a afirmaçao (*) é
automaticamente satisfeita.
2-Sejam G um grupo multiplicativo e seja H um subgrupo
de G.Mostre que se x pertence a G entao xHy(y é o
inverso de x em G) é tambem um subgrupo de G, sendo
xHy = {xhy tal que h pertence a H}.
xy = yx = e
Peguemos 2 elementos em xHy, digamos, xgy e xhy.
xgy * xhy = xghy
Mas H é subgrupo, logo gh está em H -> xghy está em xHy -> xHy é fechado
em relação ao produto.
Basta mostrar que qq elemento em xHy tem inverso em xHy. Seja xhy um
elemento de xHy.
Como H é subgrupo, existe h^(-1) em H -> x*h^(-1)*y está em xHy
Mas xhy * x*h^(-1)*y = x*h*h^(-1)*y = x*e*y = x*y = e. Logo xHy é
subgrupo.
Mais geralmente, H é isomorfo a xHy (um exercício tranqüilo). Daí é
claro que, xHy é um subgrupo (pois H o é).
Recomendo novamente a leitura do livro 'Tópicos de Álgebra' de I. N.
Hernstein para uma excelente introdução aos assuntos de Grupos e Anéis.
--
[]s
Felipe Pina
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
[obm-l] O Governo Getúlio
Em síntese: O Governo Provisório chefiado por Getúlio Vargas teve no grupo dos "tenentes" um dos seus principais pilares de sustentação política. Vários líderes tenentistas, como Juarez Távora, João Alberto e Juraci Magalhães, ocuparam cargos de relevo na administração federal e nos estados. Os "tenentes" reivindicavam mudanças significativas na vida política e econômica brasileira que implicavam a permanência do poder nas mãos de Vargas e o adiamento da constitucionalização do país. Esse projeto esbarrou na forte oposição de importantes grupos regionais interessados em retomar as posições que haviam perdido. O conflito político iria se aguçar, provocando, menos de dois anos depois da Revolução de 1930, um novo movimento revolucionário em São Paulo: a Revolução Constitucionalista de 1932 Revolução de 1930 colocou um ponto final na Primeira República. Era hora de promover uma renovação nos quadros dirigentes do país. Para isso, Getúlio Vargas iria recorrer a um dos mais importantes grupos que participaram do processo revolucionário: os "tenentes". Muitos não tinham mais essa patente, mas o título havia-se generalizado ao longo do movimento tenentista. Nos primeiros meses do Governo Provisório de Vargas, a situação permaneceu indefinida em muitos estados. Diversos grupos políticos lutavam para indicar os interventores federais que seriam nomeados pelo presidente da República para substituir os antigos presidentes estaduais eleitos, que foram depostos pela revolução. Essa situação de conflito era mais grave nos estados do Norte e do Nordeste, o que obrigou o governo a indicar como delegado militar nessa região o líder tenentista Juarez Távora. Juarez ficou encarregado de supervisionar a atuação dos interventores em um vasto território que se estendia do Acre até a Bahia e influiu para que, na maioria dos casos, fossem nomeados interventores militares. Em 1931, com exceção de Pernambuco e Bahia, todos os estados do Norte e do Nordeste tinham um "tenente" no governo. Para impedir abusos e melhor controlar a ação dos interventores, o Governo Provisório criou, em agosto daquele ano, o Código dos Interventores. força dos "tenentes" também esteve presente em São Paulo. Para eles, aquele estado, tão importante e poderoso na Primeira República, poderia se constituir na principal força anti-revolucionária e por isso deveria ser mantido sob vigilância. Assim, para a interventoria paulista foi nomeado o "tenente" João Alberto, e não um representante do Partido Democrático de São Paulo, que tivera participação no movimento revolucionário e esperava ser recompensado. Para a chefia da Força Pública do estado Vargas indicou Miguel Costa, outro importante líder do tenentismo. Essas nomeações desagradaram profundamente o PDe importantes parcelas das elites paulistas, interessadas em manter o controle do poder. Em Minas Gerais e no Rio Grande do Sul, Vargas não considerou necessário enfrentar os grupos oligárquicos regionais que haviam apoiado a Revolução de 1930. Minas foi o único estado que não teve interventor: foi mantido no cargo o presidente estadual Olegário Maciel. No Rio Grande do Sul, que antes da revolução era governado pelo próprio Vargas, foi nomeado interventor Flores da Cunha, homem de longa tradição na vida política gaúcha. Os "tenentes" se consideravam os verdadeiros revolucionários. Não queriam que a Revolução de 1930 se transformasse em uma mera troca de cadeiras entre os grupos oligárquicos. Trataram portanto de criar instrumentos de ação política capazes de levar adiante o projeto de um governo centralizador, intervencionista e reformista. Por sua iniciativa formaram-se em alguns estados legiões revolucionárias e, no Rio de Janeiro, fundou-se o Clube 3 de Outubro, principal porta-voz do grupo. Apoiaram a criação do clube importantes lideranças civis, como os ministros Oswaldo Aranha e José Américo de Almeida e os interventores Carlos de Lima Cavalcanti (PE) e Pedro Ernesto (DF). O projeto tenentista divulgado por essas entidades defendia medidas como a centralização do sistema tributário, o fortalecimento das Forças Armadas, a federalização das milícias estaduais, a criação de uma legislação trabalhista e a modernização da infra-estrutura do país. Do ponto de vista político, os "tenentes" aprovavam a centralização do poder nas mãos de Vargas e desconfiavam da representação partidária vista como palco para a atuação de grupos voltados apenas para os seus interesses privados. Isso significava defender a manutenção de um governo de caráter revolucionário e ditatorial e o adiamento do processo de constitucionalização. No entanto, naquele momento, a introdução de um regime de base constitucional era a principal reivindicação dos grupos oligárquicos, que se sentiam cada vez mais preteridos pelo governo e temiam o fortalecimento político dos "tenentes". O conflito se acirrou no ano de 1932. Em julho os grupos políticos paulistas partiram para um con
[obm-l] O Governo Getúlio
Em síntese: O Governo Provisório chefiado por Getúlio Vargas teve no grupo dos "tenentes" um dos seus principais pilares de sustentação política. Vários líderes tenentistas, como Juarez Távora, João Alberto e Juraci Magalhães, ocuparam cargos de relevo na administração federal e nos estados. Os "tenentes" reivindicavam mudanças significativas na vida política e econômica brasileira que implicavam a permanência do poder nas mãos de Vargas e o adiamento da constitucionalização do país. Esse projeto esbarrou na forte oposição de importantes grupos regionais interessados em retomar as posições que haviam perdido. O conflito político iria se aguçar, provocando, menos de dois anos depois da Revolução de 1930, um novo movimento revolucionário em São Paulo: a Revolução Constitucionalista de 1932 Revolução de 1930 colocou um ponto final na Primeira República. Era hora de promover uma renovação nos quadros dirigentes do país. Para isso, Getúlio Vargas iria recorrer a um dos mais importantes grupos que participaram do processo revolucionário: os "tenentes". Muitos não tinham mais essa patente, mas o título havia-se generalizado ao longo do movimento tenentista. Nos primeiros meses do Governo Provisório de Vargas, a situação permaneceu indefinida em muitos estados. Diversos grupos políticos lutavam para indicar os interventores federais que seriam nomeados pelo presidente da República para substituir os antigos presidentes estaduais eleitos, que foram depostos pela revolução. Essa situação de conflito era mais grave nos estados do Norte e do Nordeste, o que obrigou o governo a indicar como delegado militar nessa região o líder tenentista Juarez Távora. Juarez ficou encarregado de supervisionar a atuação dos interventores em um vasto território que se estendia do Acre até a Bahia e influiu para que, na maioria dos casos, fossem nomeados interventores militares. Em 1931, com exceção de Pernambuco e Bahia, todos os estados do Norte e do Nordeste tinham um "tenente" no governo. Para impedir abusos e melhor controlar a ação dos interventores, o Governo Provisório criou, em agosto daquele ano, o Código dos Interventores. força dos "tenentes" também esteve presente em São Paulo. Para eles, aquele estado, tão importante e poderoso na Primeira República, poderia se constituir na principal força anti-revolucionária e por isso deveria ser mantido sob vigilância. Assim, para a interventoria paulista foi nomeado o "tenente" João Alberto, e não um representante do Partido Democrático de São Paulo, que tivera participação no movimento revolucionário e esperava ser recompensado. Para a chefia da Força Pública do estado Vargas indicou Miguel Costa, outro importante líder do tenentismo. Essas nomeações desagradaram profundamente o PDe importantes parcelas das elites paulistas, interessadas em manter o controle do poder. Em Minas Gerais e no Rio Grande do Sul, Vargas não considerou necessário enfrentar os grupos oligárquicos regionais que haviam apoiado a Revolução de 1930. Minas foi o único estado que não teve interventor: foi mantido no cargo o presidente estadual Olegário Maciel. No Rio Grande do Sul, que antes da revolução era governado pelo próprio Vargas, foi nomeado interventor Flores da Cunha, homem de longa tradição na vida política gaúcha. Os "tenentes" se consideravam os verdadeiros revolucionários. Não queriam que a Revolução de 1930 se transformasse em uma mera troca de cadeiras entre os grupos oligárquicos. Trataram portanto de criar instrumentos de ação política capazes de levar adiante o projeto de um governo centralizador, intervencionista e reformista. Por sua iniciativa formaram-se em alguns estados legiões revolucionárias e, no Rio de Janeiro, fundou-se o Clube 3 de Outubro, principal porta-voz do grupo. Apoiaram a criação do clube importantes lideranças civis, como os ministros Oswaldo Aranha e José Américo de Almeida e os interventores Carlos de Lima Cavalcanti (PE) e Pedro Ernesto (DF). O projeto tenentista divulgado por essas entidades defendia medidas como a centralização do sistema tributário, o fortalecimento das Forças Armadas, a federalização das milícias estaduais, a criação de uma legislação trabalhista e a modernização da infra-estrutura do país. Do ponto de vista político, os "tenentes" aprovavam a centralização do poder nas mãos de Vargas e desconfiavam da representação partidária vista como palco para a atuação de grupos voltados apenas para os seus interesses privados. Isso significava defender a manutenção de um governo de caráter revolucionário e ditatorial e o adiamento do processo de constitucionalização. No entanto, naquele momento, a introdução de um regime de base constitucional era a principal reivindicação dos grupos oligárquicos, que se sentiam cada vez mais preteridos pelo governo e temiam o fortalecimento político dos "tenentes". O conflito se acirrou no ano de 1932. Em julho os grupos políticos paulistas partiram para um con
[obm-l] Nicolau,professor de matemática cretino
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Nicolau,professor de matemática cretino
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[obm-l] Nico
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Nicolau,professor de matemática cretino
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Nico
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Nico
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Nico
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
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[obm-l] Teorema de 'Plutão'
= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teorema de 'Plutão'
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[obm-l] TEORIA DOS JOGOS
OK! Bernardo, Alexandre, Bruno e Carlos Oi, Turma! fomos presenteados com as excelentes explanações do Bernardo e Alexandre sobre a "Teoria dos Jogos" e desejamos sucesso na sua nova empreitada "Função de Ganho Relativo". Vale salientar que além do livro da Sylvia Nasar, temos o do MORTON D. DAVIS - Editora Cultrix. Aproveitando a carona na boa vontade dos colegas, gostaria de discutir o enigma proposto por Edward de Bono-ETS/EUA. Um barco sobe a corrente, depois desce, e finalmente sobe de novo, até seu ponto de partida. Nesta ocasião, o rio está fluindo mais depressa que o usual. Isto fará alguma diferença no tempo exigido por toda a jornada? Bom final de semana! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Problemas de Teoria dos Grupos
1-Seja G um grupo finito e seja H um subconjunto nao
vazio de G.Mostre que H é subgrupo de G se e somente
se H é fechado na operaçao de G.[Sugestao: Mostre que,
para cada elemento "a" pertencente a H, existe um
inteiro positivo n tal que a^n = e(elemento neutro)
].Mostre que esta propriedade nao se mantem para G
infinito.
2-Sejam G um grupo multiplicativo e seja H um subgrupo
de G.Mostre que se x pertence a G entao xHy(y é o
inverso de x em G) é tambem um subgrupo de G, sendo
xHy =
{xhy tal que h pertence a H}.
Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil
http://mail.yahoo.com.br
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Problemas de Teoria dos Grupos
1-Seja G um grupo finito e seja H um subconjunto nao
vazio de G.Mostre que H é subgrupo de G se e somente
se H é fechado na operaçao de G.[Sugestao: Mostre que,
para cada elemento "a" pertencente a H, existe um
inteiro positivo n tal que a^n = e(elemento neutro)
].Mostre que esta propriedade nao se mantem para G
infinito.
2-Sejam G um grupo multiplicativo e seja H um subgrupo
de G.Mostre que se x pertence a G entao xHy(y é o
inverso de x em G) é tambem um subgrupo de G, sendo
xHy =
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[obm-l] Teorema de 'Plutão'
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[obm-l] Teorema de 'Plutão'
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Re: [obm-l] <
Nicolau, sou só eu que estou recebendo 50 mensagens iguais a esta por dia? o que está havendo? Abraços. Fabio. Em 16 Oct 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= > >-- _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ Ofertas imperdíveis! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teorema de 'Plutão'
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[obm-l] hii
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[obm-l] hii
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[obm-l] regras
8d7wd824d98dj07d08927j5891j02175j75j8175nmf789nf17809548n59d10355535f534589f3m06950vn506v986 596598v5vn59308cm69023568093809m6cn309mxc30m9x385095x380522xm 28m93-58039x85098x543809x8m540983085903485839580858830583580830583085093830958083 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] regras
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[obm-l] UOL
UOL,o pior provedor Terra,horrível Solução:Acesse a internet de graça!Vc não paga nada e tem a mesma qualidade de conexão.IG,Yahoo!Pop,Ibest,Caixa... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] UOL
UOL,o pior provedor Terra,horrível Solução:Acesse a internet de graça!Vc não paga nada e tem a mesma qualidade de conexão.IG,Yahoo!Pop,Ibest,Caixa... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Regras da lista OBM
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[obm-l] Teorema de "plutão"
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[obm-l] Teorema
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[obm-l] cursos do MIT
O MIT (Massachusetts Institute of Technology) - sonho supremo dos meus tempos de recém formado - oferece cursos pela Internet em diversas ciências, matemática entre elas. Vale a pena dar uma olhada em http://ocw.mit.edu. JF
[obm-l] Teorema
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[obm-l]
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[obm-l] soma antiga
Sauda,c~oes,
Hah algum tempo apareceu na lista a soma
S_n = \sum f_i para i=1,2,...n
onde f_i = 2^i / (1 + 3^{2^i} ).
Assim, S_1 = f_1 = 2 / (1 + 3^2) = 1/5.
Somente agora pude pensar no problema
e encontrei
S_n = 1/4 + 2^{n+1} / (1 - 3^{2^{n+1}} ).
Alguem se lembra deste problema e sua
resposta?
[]'s
Luís
=
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[obm-l] Geometria p/ Morgado
Olá Morgado, Gostaria de sua ajuda se possível para o exercício que se encontra no seguinte endereço: http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/geomet ria_plana8.jpg Grato Mr. Crowley __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Duvida Em probabilidade
Se eu entendi direito, vc tem que escolher um conjunto de 6 números dentre
{1,2,...,36}, serão sorteados 6 números e você quer saber qual a
probabilidade de ter acertado k dos números sorteados (0 <= k <= 6).
Ok, então, sabemos que há Binom[36,6] possibilidades de sorteio
(equiprováveis, se o sorteio for honesto).
Fixamos então o conjunto selecionado e vamos verificar qual o número de
conjuntos satisfazem k acertos.
Podemos selecionar k elementos quaisquer da nossa escolha fixa e o resto
deve vir de fora, ou seja, há:
Binom[6, k] * Binom[30, 6-k] conjuntos que, se sorteados, garantem
exatamente k acertos.
Binom[36, 6] = 1.947.792
para k = 5, isso temos 6 * 30 = 180 conjuntos que nos garantem 5 acertos, e
então a probabilidade de haver exatamente 5 acertos é
180/1.947.792 = 15/162.316, que é aproximadamente 1/10821.
para 3 e 4 obtemos:
725/17.391 ~= 1/24 e 2.175/649.264 ~= 1/298,5
[ ]'s
=
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[obm-l] Duvida Em probabilidade
O bilhete da loterj chance dupla. existem duas carreiras de numeros A e B com numeros de 1 a 36. e mais uma carreira menor de 1 a 10. No verso desse bilhete há uma explicão do jogo dizendo que podemos escolher 6 numeros entre os 36 apresentados. É dado, também, o preço por numero de jogos. 6 jogos custam R$1,00, 7 -R$7,00 , 8-R$28,00 e 9-R$84,00. Depois é dada uma tabela mostrando a probabilidade . ACERTOS RATEIO Para 6 acertos correspondem a 25% da premiação total descontado o valor pago no premio fixo e a probabilidade é 1:1947792. para 5 acertos correspondem a 25%...etc.. e aprobabilidade é 1:10821. Para 4 acertos é 50% etc.. e a probabilidade é 1:298,5. Para 3 acertos o premio fixo é R$ 2,00 e a probabilidade é 1:24. A minha duvida é , quando fui calcular as probabilidades para 5,4 e 3 acertos os valores que encontrei são diferentes daqueles valores tabelados no volante. Desculpe a ignorancia, mais porque para tres acertos a probabilidade é maior ? será que é porque os acertos são menores? quanto maior for o numero de acertos menor será a probabilidade ? a lógica é essa, não é ?. Que formula deverei usar para que meus calculos conicidam com a do volante? Obrigado , Um abraço, Amurpe __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problemas de Divisibilidade
Não é verdade que se 2^n divide x^2 então 2^n divide x. - Original Message - From: Daniel Melo Wanzeller To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 16, 2003 10:28 AM Subject: Re: [obm-l] Problemas de Divisibilidade A da raiz fiz o seguinte: (3 + raiz)^n + (3 - raiz) ^n = x Elevando ao quadrado dos dois lados, tem-se: (3 + raiz)^2n + ( 3 - raiz)^2n + 2[(3+raiz)(3 - raiz)]^n = x^2 Desenvolvendo: (14+6*raiz)^n + (14 - 6*raiz)^n + 2*(2)^2n = x^2 Colocando o 2^n em evidencia nos dois primeiros termos, tem-se: [(7 + 3*raiz)^n]*(2^n) + [(7 - 3*raiz)^n]*(2^n) + 2*2^(2n) = x^2 Assim, se x^2 é divisivel por 2^n x também o é.
