[obm-l] O Globo On Line
O Globo On Line Data : Sábado, 11 de setembro de 2004 09/11/2004 - 11h21m Lula recebe vencedores das olimpíadas de matemática Luiza Damé - O Globo BRASÍLIA - Estudantes brasileiros que participaram das olimpíadas internacionais de matemática serão recebidos pelo presidente Luiz Inácio Lula da Silva, nesta segunda-feira, no Palácio do Planalto. O ministro da Ciência e Tecnologia, Eduardo Campos, também participará do encontro.
[obm-l] RE: [obm-l] UM POUCO DE FÍSICA!
Muito obrigado pelas palavras Auggy! Mas como você mesmo reparou, nunca qualquer um de nós está sempre certo...:-) Confesso que 'engraxei a meia' com o Coriolis! Em relação à força aplicada à argola, não basta que ela seja maior que o peso: é necessário que ela seja superior à tensão de ruptura dos fios, e que passe de zero ao valor máximo num tempo pequeno o suficiente para que a movimentação do peso não provoque a ruptura do fio superior. Portanto, ela pode ser dita intensa e de rápido crescimento, ou seja, um 'puxão brusco' em linguagem coloquial ...:-) Só pra completar a sequência do fenômeno: a energia transferida ao peso durante o esticamento do fio inferior aparecerá logo após a ruptura do mesmo sob a forma de oscilação vertical do peso... Grande abraço, Rogério. From: "Qwert Smith" Grande Rogerio, vc esta sempre certo e eh um dos meus idolos aki, mas veja os comentarios abaixo Olá Jorge e colegas da lista! Se a roldana for ideal, o macaco vai subir tanto quanto o peso. Se vc puxar suavemente , quem arrebenta é o fio de cima. Se for um puxão brusco, o fio de baixo é quem arrebenta, devido à inércia do corpo pesado. Aki acho ki faltou defenir puxao brusco... se a forca gerada pelo puxao for maior ki o peso do corpo entao arrebenta em baixo...se for menor, mesmo ki sendo um puxao, arrebenta em cima. Pelo menos essa eh minha modesta opniao. O sentido do giro da água depende do hemisfério em que vc esteja. A razão para o giro é a aceleração de Coriolis, mais forte nos pólos e nula no equador. De acordo com essa pagina Coriolis apenas influencia fenomenos naturais de grande magnitude. "The direction of rotation in draining sinks and toilets is NOT determined by the rotation of the Earth, but by rotation that was introduced earlier when it was being filled or subsequently being disturbed (say by washing). The rotation of the Earth does influence the direction of rotation of large weather systems and large vortices in the oceans, for these are very long-lived phenomena and so allow the very weak Coriolis force to produce a significant effect, with time." http://www.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html []s, Auggy _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] A MISTERIOSA LEI DAS MÉDIAS!
On Fri, Sep 10, 2004 at 07:39:29PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > 50% dos dados de uma distribuição situa-se: a) abaixo da média b) acima da > mediana c) abaixo da moda d) na média A única opção correta é (b), esta é a definição de mediana. Os outros três podem ser certos ou errados, depende da distribuição. > Qual o absurdo na declaração "Metade dos alunos da terceira série, neste > colégio, tiveram um desempenho abaixo da média" A meu ver, não há nenhum absurdo. Isto pode perfeitamente acontecer, como também pode perfeitamente *não* acontecer, ou seja, é uma informação que não é nem contraditória nem tautológica. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] UM POUCO DE FÍSICA!
Mas e se o macaco subir com velocidade constante? Nesse caso, a forca resultante sobre ele serah zero, ou seja, a corda exerce sobre ele uma forca dirigida para cima de magnitude igual ao seu peso. Isso significa que ele sobe pela corda mas o bloco na outra extremidade da corda ficarah imovel (desprezando-se a massa da corda e o atrito entre esta e a roldana). on 11.09.04 17:44, Rogerio Ponce at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Muito obrigado pelas palavras Auggy! > Mas como você mesmo reparou, nunca qualquer um de nós está sempre > certo...:-) > Confesso que 'engraxei a meia' com o Coriolis! > > Em relação à força aplicada à argola, não basta que ela seja maior que o > peso: é necessário que ela seja superior à tensão de ruptura dos fios, e que > passe de zero ao valor máximo num tempo pequeno o suficiente para que a > movimentação do peso não provoque a ruptura do fio superior. Portanto, ela > pode ser dita intensa e de rápido crescimento, ou seja, um 'puxão brusco' em > linguagem coloquial ...:-) > > Só pra completar a sequência do fenômeno: a energia transferida ao peso > durante o esticamento do fio inferior aparecerá logo após a ruptura do mesmo > sob a forma de oscilação vertical do peso... > > Grande abraço, > Rogério. > > >> From: "Qwert Smith" >> >> Grande Rogerio, >> vc esta sempre certo e eh um dos meus idolos aki, mas veja os >> comentarios abaixo >> >>> Olá Jorge e colegas da lista! >>> >>> Se a roldana for ideal, o macaco vai subir tanto quanto o peso. >>> >>> Se vc puxar suavemente , quem arrebenta é o fio de cima. Se for um puxão >>> brusco, o fio de baixo é quem arrebenta, devido à inércia do corpo pesado. >> >> Aki acho ki faltou defenir puxao brusco... se a forca gerada pelo puxao >> for maior ki o peso do corpo entao arrebenta em baixo...se for menor, >> mesmo ki sendo um puxao, arrebenta em cima. Pelo menos essa eh >> minha modesta opniao. >> >>> O sentido do giro da água depende do hemisfério em que vc esteja. A razão >>> para o giro é a aceleração de Coriolis, mais forte nos pólos e nula no >>> equador. >> >> De acordo com essa pagina Coriolis apenas influencia fenomenos naturais de >> grande magnitude. >> >> "The direction of rotation in draining sinks and toilets is NOT determined >> by the rotation of the Earth, but by rotation that was introduced earlier >> when it was being filled or subsequently being disturbed (say by washing). >> The rotation of the Earth does influence the direction of rotation of large >> weather systems and large vortices in the oceans, for these are very >> long-lived >> phenomena and so allow the very weak Coriolis force to produce a >> significant >> effect, with time." >> >> http://www.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html >> >> []s, >> Auggy >> > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] OBM - Questão 4
Alo lista ... Eu queria ver uma resolução da questão numero 5 da segunda fase da OBM nivel 3 desse ano. ( A dos numeros sinistros ) ... E se puderem, a resolução da 4 tb!! []` Daniel Regufe _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão 5 - OBM
Alo lista ... Queria ver uma resolução da questão 5 da OBM nivel 3 desse ano! ( A dos numeros sinistros ).. E se puderem a resolução da 4 tb! []` Daniel Regufe _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Infinitas soluções - equação
Para Domingos ou qualquer outro participante da lista, 1- Por que 5|B e 3|C pois 3 e 5 sÃo primos ? 2- Esse à um problema olÃmpico, logo deve haver uma resoluÃÃo que nÃo envolva criaÃÃo de programa de computador para resolvÃ-lo. Logo como alguÃm poderia resolvÃ-lo em um vestibular, concurso, olimpÃada e processos seletivos em geral ? Em uma mensagem de 9/9/2004 05:57:05 Hora padrÃo leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Olà pessoal, > > Demonstrar que existem infinitos ternos (a, b, c), com a, b, c nÃmeros > naturais, que satisfazem a relaÃÃo: 2a^2+ 3b^2 â 5c^2 = 1997.> estou sentindo Deja-vu... jà resolvi esse aqui na lista, dà uma olhada. mensagem de 22/07/2004 Com um programa de computador (bem simples, feito em VB) eu encontrei a soluÃÃo a = 31, b = 20, c = 15. Na verdade, eu encontrei vÃrias, mas essa pareceu particularmente promissora pois quando a = 31, 2a2 = 1922, que à perto de 1997. EntÃo, vamos mostrar que existem infinitas soluÃÃes naturais com a = 31: 2*312 + 3b2 - 5^c2 = 1997 3b2 - 5c2 = 75 dà pra ver que 5|B e 3|C pois 3 e 5 sÃo primos, sendo assim, sejam b = 5B c = 3C 75B2 - 45C2 = 75 5B2 - 3C2 = 5 agora temos que 5|C, seja entÃo C = 5D 5B2 - 75D2 = 5 B2 - 15D2 = 1 essa aqui à uma instÃncia da famosa eq. de Pell, que admite uma infinidade de soluÃÃes inteiras (podemos assumir que as sol. sÃo naturais pois se (B, C) à soluÃÃo da eq. acima, entÃo (|B|, |C|) tambÃm Ã).
Re: [obm-l] A MISTERIOSA LEI DAS MÉDIAS!
on 11.09.04 17:59, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: > >> Qual o absurdo na declaração "Metade dos alunos da terceira série, neste >> colégio, tiveram um desempenho abaixo da média" > > A meu ver, não há nenhum absurdo. > Isto pode perfeitamente acontecer, como também pode perfeitamente *não* > acontecer, ou seja, é uma informação que não é nem contraditória nem > tautológica. > Alias, mesmo se a afirmacao fosse "Todos os alunos, com uma unica excecao, tiveram desempenho abaixo da media", poderia nao haver absurdo algum. Este seria o caso em que, por exemplo, todos os alunos, exceto um, tiram zero e o caolho na terra dos cegos tira um. Uma outra afirmativa interessante diz respeito a Paul Samuelson, ganhador do premio Nobel de economia de 1970. Samuelson iniciou sua carreira academica em fisica e soh mais tarde mudou para economia. Dizem que, ao fazer esta migracao, ele aumentou o QI medio de ambas as disciplinas. Serah que ele ficou lisonjeado ao ouvir isso? []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] UM POUCO DE FÍSICA!
Boa Claudio! Esse macaco tinha que ser obra sua...:-) Só que o macaco estava parado, lembra? ( '...O que acontecerá se o macaco resolver subir na corda?' ) E então, como é que ele faz para começar o movimento? Espirrar pra baixo não vale! Não tem jeito, não Claudio: esse teu macaco vai subir tanto quanto o peso do outro lado...:-) Abração, Rogério. -- From: Claudio Buffara Mas e se o macaco subir com velocidade constante? Nesse caso, a forca resultante sobre ele serah zero, ou seja, a corda exerce sobre ele uma forca dirigida para cima de magnitude igual ao seu peso. Isso significa que ele sobe pela corda mas o bloco na outra extremidade da corda ficarah imovel (desprezando-se a massa da corda e o atrito entre esta e a roldana). _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Infinitas soluções - equação
[EMAIL PROTECTED] wrote: Para Domingos ou qualquer outro participante da lista, 1- Por que 5|B e 3|C pois 3 e 5 sÃo primos ? 2- Esse à um problema olÃmpico, logo deve haver uma resoluÃÃo que nÃo envolva criaÃÃo de programa de computador para resolvÃ-lo. Logo como alguÃm poderia resolvÃ-lo em um vestibular, concurso, olimpÃada e processos seletivos em geral ? Em uma mensagem de 9/9/2004 05:57:05 Hora padrÃo leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1- na verdade à 5|b e 3|c, falha minha... à bem simples, 3b^2 = 5c2 + 75 5 divide o lado direito, entÃo 5|3b^2, sabemos entÃo que 5|b^2 e, portanto 5|b... a outra asserÃÃo à anÃloga. vocà nÃo precisa de um programa de computador... mas vai ter que inspecionar alguns valores na mÃo... eu sou preguiÃoso, uso o pc. [ ]'s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Infinitas soluções - equação
Valeu Domingos, O segredo deve ser esse mesmo, ou seja, achar um terno, substituir um dos valores deste terno na equação e a mesma ficará com 2 incógnitas. Depois é só modelar a mesma para assumir a forma de uma equação de Pell (x^2 - b*y^2 = 1) que possui infinitas soluções. Em relação às equações de Pell, uma dúvida conceitual: x^2 - b*y^2 = a ... Quais os valores que "a" pode assumir ? Eu ouvi dizer que é 1 ou -1. Outra referência dizia o intervalo de inteiros [-4;4]. Em uma mensagem de 11/9/2004 20:14:33 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: [EMAIL PROTECTED] wrote: > Para Domingos ou qualquer outro participante da lista, > > 1- Por que 5|B e 3|C pois 3 e 5 são primos ? > > 2- Esse é um problema olímpico, logo deve haver uma resolução que não > envolva criação de programa de computador para resolvê-lo. Logo como > alguém poderia resolvê-lo em um vestibular, concurso, olimpíada e > processos seletivos em geral ? > > > Em uma mensagem de 9/9/2004 05:57:05 Hora padrão leste da Am. Sul, > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > 1- na verdade é 5|b e 3|c, falha minha... é bem simples, 3b^2 = 5c2 + 75 5 divide o lado direito, então 5|3b^2, sabemos então que 5|b^2 e, portanto 5|b... a outra asserção é análoga. você não precisa de um programa de computador... mas vai ter que inspecionar alguns valores na mão... eu sou preguiçoso, uso o pc.
