Re: [obm-l] =?OFF TOPIC: programa de caraceteres mate?= m�ticos
Mathtype Meus caros amigos, algum de vocês conhece algum programa ou editor de texto pelo qual eu consiga inserir caraceteres matemáticos( como potencias, frações..) e sÃmbolos( pi, somatório..) no pc?Gostaria de fazer um resumo das minhas matérias no pc.Se alguém puder me ajudar..abçosJunior--
[obm-l] [off-topic?] provas do IME - versao 6
Caros colegas da lista, Faltou luz na UFRJ este fim-de-semana. Como os servidores do LPS nao estao configurados para retornar automaticamete, alguns de voces nao conseguiram baixar a versao 6 das provas do IME. Peco desculpas. O problema foi solucionado esta manha e pelo que acabei de testar nao deve haver mais problema. Quem tiver interesse no arquivo, e' so' acessar o site www.lps.ufr.br/~sergioln/ime Como disse antes, a versao atual tem 1.1 MB e acho que precisa do Acrobat6 [mas abriu sem problemas (aparentemente) no Acrobat5 la' de casa]. Retorno, agradecidamente tambem, os "agradecimentos" e os elogios recebidos. Abraco, sergio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] dúvida conceitual
Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas! - Original Message - From: nilton rr To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, July 17, 2005 10:41 AM Subject: [obm-l] dúvida conceitual Bom dia aos amigos da lista! Posso dizer que dois vetores do R³ que sejam L.I. constituem uma base do R²? Grato. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] INDICAÇÃO DE LIVROS - FUNÇÕES
Alguém conhece um livro de problemas sobre funções (afim, quadrática, composta, inversas, etc.)? Grato. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] QUESTÃO DE GEOMETRIA(MTO DIFÍCIL )?=
Nem tanto, Rafael... Uma das maneiras que encontrei para simplificar o problema consiste no seguinte artifício: Considere o segmento DE', com E' em AB, simétrico à DE. Assim escreveu: > Questão de Geometria(me disseram que foi de alguma > prelimar de uma > olimpíada mundial, algo desse tipo..): > > A bissetriz do ângulo B em um triângulo ABC > intercepta o lado AC em > D.Seja E um ponto sobre o lado BC, tal que > 3CÂE=2BÂE.Os segmentos BD e > AE se interceptam no ponto P. Se ED=AD=AP. Determine > os ângulos do > triângulo. > > Desde já agradeço!! > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida conceitual
Carlos Gomes wrote: Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas! Podemos pensar um pouquinho fora da caixa... Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2. Acho que esse tipo de resposta é mais informativa do que um 'claro que não'. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória
Carlos Gomes wrote: A maneira coreta é C_9,3 . C_6,3.C_3,3 = 1680 Cgomes - Original Message - From: "Gabriel Bastos Gomes" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Sunday, July 17, 2005 6:06 PM Subject: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, porém surgiu uma nova dúvida. Eu não queria ser tão incoveniente... Se puderem matar essa dúvida, agradeço... (EAESP-FGV) Nove pessoas param para pernoitar num motel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O número de formas com que essas pessoas podem se distribuir entre os quartos é: a) 84 b) 128 c) 840 d) 1680 e) 3200 Minha resolução deu C_9,3 * C_3,3 = 84 ... So que eu estou muito inseguro nessa matéria... Se alguém puder confirmar... Abraços, Gabriel _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Em combinatória normalmente há várias maneiras corretas . A maneira que o carlos apontou como correta é apenas uma das soluções corretas que consiste em 3 decisões independentes: 1) Escolher 3 dos 9 para preencher o primeiro quarto (C9,3), 2) escolher 3 dos 6 restantes para preencher o segundo quarto(C6,3) e 3) Colocar o restante das pessoas no terceiro quarto(1). Como as decisões são independentes pode-se usar o principio fundamental da contagem obtendo a resposta indicada. Outra maneira de pensar o mesmo problema: Suponha que cada quarto tenha 3 camas, então o problema consiste em colocar 9 pessoas em 9 camas, o que pode ser feito de 9! maneiras. Acontece que a ordem das camas em cada quarto não altera a disposição das pessoas nos quartos, então cada uma das possibilidades foi contada 216 vezes e a resposta passa a ser 9!/216 =1680. Assim como essa segunda maneira de ver o problema (talvez menos natural do que a primeira) há diversas outras maneiras de se chegar ao resultado correto (até mesmo fazendo a listagem de todas as disposições possíveis). Se vc está estudando combinatória é interessante que vc mantenha a cabeça aberta para várias maneiras de resolver o mesmo problema. Assim vc terá mais opções de estratégias em outros exercícios. []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] mais exercícios fáceis de trigo
1) Determinar f(x) para que a fração
f(x)/(2.cos60-sen x) inverta quando se troca,
no denominador, a diferença por soma (o sinal -
pelo sinal +);
2) Calcular [10.sen50°((cos40°+sen30°)/sen²80°]+
+{8.sen80°.cos10°/[cos40°(sen50°+cos60°)]}
___
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida conceitual
Domingos Jr. wrote: Carlos Gomes wrote: Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas! Podemos pensar um pouquinho fora da caixa... Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2. Acho que esse tipo de resposta é mais informativa do que um 'claro que não'. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Os vetores (1,0,0) e (1, 0, 1) são LI e não geram um hiperplano isomorfo ao R² []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida conceitual
Domingos Jr. wrote: Carlos Gomes wrote: Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas! Podemos pensar um pouquinho fora da caixa... Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2. Acho que esse tipo de resposta é mais informativa do que um 'claro que não'. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = OPs falei besteira na ultima mensagem desconsiderem por favor. (eu estava pensando só nos planos paralelos ao XY no R³) []'s MP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] dúvida conceitual
Como você define "isomorfo" para Espaços Vetoriais? Se eu n~ao me engano, dois espaços vetoriais de dimens~ao finita s~ao isomorfos sse 1) Sua dimens~ao é igual 2) O Corpo sobre o qual s~ao construídos é igual (se n~ao nem faz sentido tentar) Mais especificamente, existe uma bijeç~ao linear que leva o seu espaço em R^2: f(a +b, 0, b) = (a, b), que é linear (se você quiser, escreva isso como f(c, 0, b) = (c-b, b) que é claramente linear) T+ -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 7/19/05, Marcos Paulo <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Domingos Jr. wrote: > > > Carlos Gomes wrote: > > > >> Claro que não, pois os vetores de uma base do R^2 tem duas > >> coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3 coordenadas! > > > > > > > > Podemos pensar um pouquinho fora da caixa... > > Dois vetores LI no R^3 determinam um (hiper-)plano que é isomorfo ao R^2. > > Acho que esse tipo de resposta é mais informativa do que um 'claro que > > não'. > > > > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > = > > > > > Os vetores (1,0,0) e (1, 0, 1) são LI e não geram um hiperplano > isomorfo ao R² > > []'s MP > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] IME duvida
Eu estava olhando a resolução da prova do IME 1986/1987de algebra do sergio . ele prova a igualdade de conjuntos atribuindo elementos , não há uma perda de generalidade ? uma vez que pode ser valido naquele caso mas em outro não . Não teria que utiliza a linguage algebrica generalizando ?__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
[obm-l] geometria plana
Olá pessoal, ai vai algumas questoes que começei a a resoluçao mas nao consigo terminar. Se vcs puderem me ajudarem. 1 - Num triangulo retangulo ABC, sabe-se que a área vale 2s e que a razão entre os catetos é b/c=k. Calcule seus lados. 2 A diferença entre os catetos de um triangulo retângulo é d e a área é s. Determine os catetos para: d = 17 e s = 84 3 Num triangulo retângulo, a hipotenusa é a e a altura relativa a ela é h. Calcule os catetos para : a = 25 e h = 12 ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Um problema de racioc�nio l�gico
Caros amigos, A questão que transcrevo abaixo apareceu na prova de "RaciocÃnio Lógico" do teste ANPAD (Associação Nacional de Programas de Pós-Graduação em Administração) de fevereiro de 2004. Trata-se de um gênero de problema bastante simples. Entretanto, neste caso especÃfico, percebi certos detalhes que, conforme penso, invalidam a questão. Minhas observações foram relatadas aos elaboradores do teste, os quais, apesar de terem reconhecido a procedência das minhas crÃticas, tentaram "defender" o problema de uma forma que considero falaz e, ao mesmo tempo, instrutiva -- visto que todo bom erro é uma oportunidade para um bom aprendizado. Portanto, nada mais justo do que submeter o problema a um "tribunal" mais vasto, a fim de que a verdade se apresente objetivamente (como preferem os matemáticos). Voltarei a falar sobre a questão após apreciar um número suficiente de ataques à mesma. Evidentemente, ou o problema admite solução ou não. (Isto é uma tautologia!). No último caso, gostaria que! os interessados apresentassem suas justificativas para um confronto posterior. (ANPAD/RaciocÃnio Lógico/Fevereiro/2004/questão 10) Seis carros de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida. Eles estão ordenados da esquerda para a direita, da primeira à sexta posição, respectivamente. Das seguintes informações, I. O Lótus não tem carro algum à esquerda e está ao lado do carro vermelho. II. O Brabham não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto. III. O MacLaren está entre os carros azul e preto. IV. O Carro azul está à direita do Ferrari. V. O Renault está entre o carro cinza e o Ferrari. Pode-se concluir que a cor e a marca do carro que está na terceira posição é A) azul e Renault. B) cinza e McLaren. C) vermelha e Ferrari. D) preta e Renault. E) azul e McLaren. Carlos César de Araújo www.gregosetroianos.mat.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão de análise
Não axo a resposta!!! (EAESP-FGV) Usando-se os algarismos 1,3,5,7 e 9, existem x números de 4 algarismos de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é: a) 505 b) 427 c) 120 d) 625 e) 384 Abraços, Gabriel _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] geometria
Olá, Gostaria de ajuda no seguinte problema: seja ABC um triângulo isósceles, onde AB=AC são tangentes a uma circunferência e BC é uma corda. Seja P um ponto sobre a circunferência anterior, interno ao triângulo ABC, tal que a distância de P a AB é 9 e a distância de P a AC é 4. Encontre a distância de P a BC. Não tô conseguindo resolver... Grato, Eder__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
[obm-l] Re: [obm-l] Um problema de raciocínio lógico
Não consegui perceber onde pode estar o erro dessa questão! Mas mande para a lista para que todos possam analisar!! Grato Felipe Maion - Original Message - From: "Cca" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Tuesday, July 19, 2005 1:40 AM Subject: [obm-l] Um problema de raciocínio lógico Caros amigos, A questão que transcrevo abaixo apareceu na prova de "Raciocínio Lógico" do teste ANPAD (Associação Nacional de Programas de Pós-Graduação em Administração) de fevereiro de 2004. Trata-se de um gênero de problema bastante simples. Entretanto, neste caso específico, percebi certos detalhes que, conforme penso, invalidam a questão. Minhas observações foram relatadas aos elaboradores do teste, os quais, apesar de terem reconhecido a procedência das minhas críticas, tentaram "defender" o problema de uma forma que considero falaz e, ao mesmo tempo, instrutiva -- visto que todo bom erro é uma oportunidade para um bom aprendizado. Portanto, nada mais justo do que submeter o problema a um "tribunal" mais vasto, a fim de que a verdade se apresente objetivamente (como preferem os matemáticos). Voltarei a falar sobre a questão após apreciar um número suficiente de ataques à mesma. Evidentemente, ou o problema admite solução ou não. (Isto é uma tautologia!). No último caso, gostaria que! os interessados apresentassem suas justificativas para um confronto posterior. (ANPAD/Raciocínio Lógico/Fevereiro/2004/questão 10) Seis carros de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida. Eles estão ordenados da esquerda para a direita, da primeira à sexta posição, respectivamente. Das seguintes informações, I. O Lótus não tem carro algum à esquerda e está ao lado do carro vermelho. II. O Brabham não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto. III. O MacLaren está entre os carros azul e preto. IV. O Carro azul está à direita do Ferrari. V. O Renault está entre o carro cinza e o Ferrari. Pode-se concluir que a cor e a marca do carro que está na terceira posição é A) azul e Renault. B) cinza e McLaren. C) vermelha e Ferrari. D) preta e Renault. E) azul e McLaren. Carlos César de Araújo www.gregosetroianos.mat.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Um problema de raciocínio lógico
A resposta é: Renault Azul, letra A Basta fazer uma tabela cujas colunas são as posições e você vai seguindo as dicas e à medida que você for tirando conclusões via pondo na tabela. Em 19/07/05, Cca <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Caros amigos,A questão que transcrevo abaixo apareceu na prova de "Raciocínio Lógico" do teste ANPAD (Associação Nacional de Programas de Pós-Graduação em Administração) de fevereiro de 2004. Trata-se de um gênero de problema bastante simples. Entretanto, neste caso específico, percebi certos detalhes que, conforme penso, invalidam a questão. Minhas observações foram relatadas aos elaboradores do teste, os quais, apesar de terem reconhecido a procedência das minhas críticas, tentaram "defender" o problema de uma forma que considero falaz e, ao mesmo tempo, instrutiva -- visto que todo bom erro é uma oportunidade para um bom aprendizado. Portanto, nada mais justo do que submeter o problema a um "tribunal" mais vasto, a fim de que a verdade se apresente objetivamente (como preferem os matemáticos). Voltarei a falar sobre a questão após apreciar um número suficiente de ataques à mesma. Evidentemente, ou o problema admite solução ou não. (Isto é uma tautologia!). No último caso, gostaria que! osinteressados apresentassem suas justificativas para um confronto posterior.(ANPAD/Raciocínio Lógico/Fevereiro/2004/questão 10)Seis carros de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida. Eles estão ordenados da esquerda para a direita, da primeira à sexta posição, respectivamente. Das seguintes informações,I. O Lótus não tem carro algum à esquerda e está ao lado do carro vermelho.II. O Brabham não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto. III. O MacLaren está entre os carros azul e preto.IV. O Carro azul está à direita do Ferrari.V. O Renault está entre o carro cinza e o Ferrari.Pode-se concluir que a cor e a marca do carro que está na terceira posição é A) azul e Renault.B) cinza e McLaren.C) vermelha e Ferrari.D) preta e Renault.E) azul e McLaren.Carlos César de Araújowww.gregosetroianos.mat.br =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =-- Denisson"Os homens esqueceram desta verdade; mas tu não a deves esquecer:É só com o coração que se pode ver direito. O essencial é invisível aos olhos!" (Saint Exupèrry)
[obm-l] Re: [obm-l] Um problema de raciocínio lógico
1º2º3º4º 5º6º | Lotus (I) | Ferrari (IV) | Renault(V) | McLaren(III) | | Brabham (II) | | Vermelho(I) | Azul(III) | Cinza (V) | Preto (II) | Logo alternativa A:= Renault Azul!! - Original Message - From: "Cca" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Tuesday, July 19, 2005 1:40 AM Subject: [obm-l] Um problema de raciocínio lógico Caros amigos, A questão que transcrevo abaixo apareceu na prova de "Raciocínio Lógico" do teste ANPAD (Associação Nacional de Programas de Pós-Graduação em Administração) de fevereiro de 2004. Trata-se de um gênero de problema bastante simples. Entretanto, neste caso específico, percebi certos detalhes que, conforme penso, invalidam a questão. Minhas observações foram relatadas aos elaboradores do teste, os quais, apesar de terem reconhecido a procedência das minhas críticas, tentaram "defender" o problema de uma forma que considero falaz e, ao mesmo tempo, instrutiva -- visto que todo bom erro é uma oportunidade para um bom aprendizado. Portanto, nada mais justo do que submeter o problema a um "tribunal" mais vasto, a fim de que a verdade se apresente objetivamente (como preferem os matemáticos). Voltarei a falar sobre a questão após apreciar um número suficiente de ataques à mesma. Evidentemente, ou o problema admite solução ou não. (Isto é uma tautologia!). No último caso, gostaria que! os interessados apresentassem suas justificativas para um confronto posterior. (ANPAD/Raciocínio Lógico/Fevereiro/2004/questão 10) Seis carros de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida. Eles estão ordenados da esquerda para a direita, da primeira à sexta posição, respectivamente. Das seguintes informações, I. O Lótus não tem carro algum à esquerda e está ao lado do carro vermelho. II. O Brabham não tem carro à sua direita e está logo depois do carro preto. III. O MacLaren está entre os carros azul e preto. IV. O Carro azul está à direita do Ferrari. V. O Renault está entre o carro cinza e o Ferrari. Pode-se concluir que a cor e a marca do carro que está na terceira posição é A) azul e Renault. B) cinza e McLaren. C) vermelha e Ferrari. D) preta e Renault. E) azul e McLaren. Carlos César de Araújo www.gregosetroianos.mat.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
