[obm-l] numero hiper real
Um colega me pediu ajuda com uma estranha definicao de continuidade que ele encontrou em um livro de Calculo Infinitesimal (eu achava que este termo estava desatualizado). A definicao envolve o conceito de numero hiper real e de sombra de um hiper real. Alguem saberia dizer o que estes conceitos significam? Obrigado Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] SAIR DA LISTA (OFF)
Saindo temporariamente da lista Cristiane Giancarlo Miragliotta [EMAIL PROTECTED] escreveu:Luiz,Nesse link tem um "mini-howto" para entrar e sair da lista.http://www.obm.org.br/frameset-lista.htmAte. On 1/3/06, luizviola [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola, gostaria de sair da lista temporariamente Obrigado, Luiz-- Giancarlo Miragliotta"A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água,E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única." Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
[obm-l] limite de uma serie
Bom dia A série Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n)) eh alternada e seus termos decrescem em valor absoluto para 0, de modo que a serie eh convergente. Usando o Maple, me iformaram que seun limite eh 1 - Sqrt(2)) zeta(1/2). Como podemos provar este fato, que fornece o limite envolvendo a funcao zeta de Riemann? Obrigado Artur
RES: [obm-l] 2 probleminhas
Se o preco for p=0, entao a receita diaria eh R = (800 - 2p)*p, para a producao de 800 - 2p. Esta producao acarreta o custo diario de C = 100 + 0,2*(800 -2p) = 260 - 0,4p. O lucro diario eh entao de L = R - C = (800 - 2p)*p - (260 - 0,4p). Agora, eh so achar o máximo para p=0 deste trinomio do segundo grau em p. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Fabio Silva Enviada em: terça-feira, 3 de janeiro de 2006 23:39 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] 2 probleminhas Quem quiser ajudar-me será bem vindo: 1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a probabilidade de que haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês? 2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue vender, diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. A fabricação diária de x pacotes de biscoito custa-lhe 100+0,2x reais. Qual é o valor de p para o qual o lucro do fabricante é máximo? Desde já agradeço a ajuda dos colegas. __ Yahoo! DSL - Something to write home about. Just $16.99/mo. or less. dsl.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 2 probleminhas
2 x pacotes de biscoito foram fabricados e postos a venda: x = 800-200p o custo de fabricaçao e: C =100+0,2x o lucro e dado por: L = Reais ganhos -custo de fabricaçao = x*p -100-0,2x =800p-200p^2 -100-160+40p= -260+840p-200p^2 e uma parabola que possui um maximo emÇ L´=840-400p=0 p = 840/400 = 2,1 reais.1) um ano tem 12 meses, J+F+M+A+M+J+J+A+S+O+N+D=20 em cada mes deve haver no minimo duas pessoas e a soma deve dar 20, logo J=2 ou F=2 ou M=2 .ou D=2 e existe a possibilidade de em algum mes ou mais de um nao ter ninguem. 12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10] o numero de maneiras total e dado por: 19^11 e a probabilidade pedida e dada por: 12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10]/19^11 = 0,4349 aproximadamente 43,5% de chance. se alguem tiver uma soluçao diferente poste aqui, abraço, saulo. On 1/3/06, Fabio Silva [EMAIL PROTECTED] wrote: Quem quiser ajudar-me será bem vindo:1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a probabilidade deque haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês? 2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue vender,diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. Afabricação diária de x pacotes de biscoito custa-lhe100+0,2x reais. Qual é o valor de p para o qual o lucro do fabricante é máximo?Desde já agradeço a ajuda dos colegas.__Yahoo! DSL – Something to write home about.Just $16.99/mo. or less. dsl.yahoo.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re:[obm-l] limite de uma serie
Bom dia
A série Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n)) eh alternada e seus termos
decrescem em valor absoluto para 0, de modo que a serie eh convergente.
Usando o Maple, me iformaram que seun limite eh 1 - Sqrt(2)) zeta(1/2).
Como podemos provar este fato, que fornece o limite envolvendo a funcao zeta de Riemann?
==
Bom , vamos la ,
Sabemos que a funcao zeta de riemann eh ,
R(z) = 1 + [1/(2^z )] + [1/(3^z )] +[1/(4^z )] + ... , para todo z da forma a +bi.
Vamos ao problema ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))= 1 + [(-1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-1)/sqrt(4)] + ...
Mas repare que podemos somar esubtrairtermos iguaisque nao afetara a serie ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
1 + [(-1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-1)/sqrt(4)] + ... =
1 + [(-2)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-2)/sqrt(4)] + [(1)/sqrt(4)] + ... , assim fazemos para todos os termos que possuem nos denominadores raizes de numeros pares.
Organizando ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
1 + [(-1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-1)/sqrt(4)] + ... =
1 + [(-2)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-2)/sqrt(4)] + [(1)/sqrt(4)]+ ... =
{1 +[(1)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(3)]+ [(1)/sqrt(4)]+...}- 2{[(1)/sqrt(2)]+[(1)/sqrt(4)]+[(1)/sqrt(6)]+...}
A primeira parte eh a funcao zeta de riemann para z = 1/2, entao ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
R(1/2) - 2{[(1)/sqrt(2)]*[1+[(1)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(3)]+ [(1)/sqrt(4)]+...]}
Novamente a funcao R(1/2) aparece ,desta vez na segunda parte,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
R(1/2) - [(2)/sqrt(2)]*R(1/2) =
R(1/2)*{1 - [(2)/sqrt(2)]}
Abracos,
Luiz H. Barbosa
Re: [obm-l] probleminhas
1) C = alimentaçao e educaçao R =resto das despesas 2/3*O =C 1/3O = R 40720 =2/3*O O = 61080 R = 20360 gasto total: 20360+40720=61080 2) 1800 =x+y 12500 = 6x+8y x = comprados no brasil 14400=8x+8y 12500=6x+8y 2x = 1900 x = 950 3) n(AUB) = n(A)+n(B) -n(AIB) 62 = 36+30-n(AIB) n(AIB)=4 On 12/2/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: Dois terços do orçamento familiar de uma família declassemédia são gastos com os itens de alimentação e educação. Se em 2002 os gastos dessa família chegavama cifra de 40.720;00 em alimentação e educação, seugasto total, nesse ano foi:60.00062.00061.08063.24064.000Dos 1800 componentes eletrônicos comprados por uma empresa do ramo, uma parte x foi comprado no Brasilpor 6 reais cada um e o restante foi importado por 8reais cada um.O custo total da compra foi de 12.500. com base nessevalos, quantos componentes foram adquiridos no Brasil? 10508509506501000Em um projeto de iluminação publica para minimizar oconsumo de energia elétrica, foram instaladas 62lampadas de mercúrio para iluminar as ruas A e B, quese cruzam Na rua A foram colocadas 36 lampadas e na rua B 30 lampadas. Quantas lâmpadas foram instaladasno cruzamento45678___Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] ANÁLISE COMBINATÓRIA!
numero de maneiras de escolher 5 entre 7 C7,5 = 7!/5!*2! = 21 combinaçoes de questoes possiveis, logo o numero maximo de alunos e 21, 22 alunos ja vao ter dois com as mesmas questoes. On 12/10/05, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] wrote: Ok! Eritotutor e demais colegas! Este é mais um assunto bastanteconvidativo...Um professor propôs, para uma de suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno deveria escolher exatamente 5 questões para responder.Sabe-se que não houve duas escolhas das mesmas 5 questões entre todos osalunos da turma. Logo, o número máximo de alunos que essa turma poderia possuir era:Resp: 21Dois prêmios devem ser distribuídos entre n pessoas, de modo que uma mesmapessoa não receba mais que um prêmio. Se os prêmios forem iguais, adistribuição poderá ser feita de K + 20 maneiras, mas, se os prêmios forem distintos, a distribuição poderá ser feita de 4K - 10 maneiras. O número né:Resp: 10Um homem encontra-se na origem de um sistema cartesiano ortogonal de eixosOX e OY. Ele pode dar um passo de cada vez, para norte ou para leste. Se ele der exatamente 10 passos, o número de trajetórias que ele pode percorrer é:Resp: 2^10Quantas permutações podemos fazer com as letras da palavra algarismo, demodo que as vogais conservem a mesma ordem? - de modo que as vogais ocupem os mesmos lugares?Resp: 15.120 e 120A quantidade de números diferentes formados de cinco algarismos ímpares edistintos, nos quais os dois menores estão sempre juntos é: Resp: 48A propósito, quantos elementos contém cada um dos arranjos de m elementos n a n, supondo-sem n?Abraços e Bom Final de Semana!_Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] mais um probleminha
AM +MC+CB=2400 AM+MB=2400 AC+CB=2400 6CB=2400 CB = 400 AC=2000 On 11/2/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: o professor ronald costuma caminhar nuam avenida,desde o ponto zero até uma distancia de 2400 m. Ele dá duas paradas para olhar a travessia de outras ruas. Aprimeira, num ponto M, em que AM/MB = 1/3, e a segundaem C, em que AC/CB = 1/5. Quantos metros o diletoprofessor Ronald percorreu de A até C? ___Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!http://br.acesso.yahoo.com/ =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] limite de uma serie
Legal,
muito obrigado!
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Luiz H.
BarbosaEnviada em: quarta-feira, 4 de janeiro de 2006
14:16Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma
serie
Bom dia
A série Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n)) eh alternada e seus
termos
decrescem em valor absoluto para 0, de modo que a serie eh convergente.
Usando o Maple, me iformaram que seun limite eh 1 - Sqrt(2)) zeta(1/2).
Como podemos provar este fato, que fornece o limite envolvendo a funcao
zeta de Riemann?
==
Bom , vamos la ,
Sabemos que a funcao zeta de riemann eh ,
R(z) = 1 + [1/(2^z )] + [1/(3^z )] +[1/(4^z )] + ... , para todo z
da forma a +bi.
Vamos ao problema ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))= 1 + [(-1)/sqrt(2)] +
[(1)/sqrt(3)]+ [(-1)/sqrt(4)] + ...
Mas repare que podemos somar esubtrairtermos
iguaisque nao afetara a serie ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
1 + [(-1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-1)/sqrt(4)] + ... =
1 + [(-2)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-2)/sqrt(4)] +
[(1)/sqrt(4)] + ... , assim fazemos para todos os termos que possuem nos
denominadores raizes de numeros pares.
Organizando ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
1 + [(-1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-1)/sqrt(4)] + ... =
1 + [(-2)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(2)] + [(1)/sqrt(3)]+ [(-2)/sqrt(4)] +
[(1)/sqrt(4)]+ ... =
{1 +[(1)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(3)]+
[(1)/sqrt(4)]+...}-
2{[(1)/sqrt(2)]+[(1)/sqrt(4)]+[(1)/sqrt(6)]+...}
A primeira parte eh a funcao zeta de riemann para z = 1/2, entao ,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
R(1/2) - 2{[(1)/sqrt(2)]*[1+[(1)/sqrt(2)]+ [(1)/sqrt(3)]+
[(1)/sqrt(4)]+...]}
Novamente a funcao R(1/2) aparece ,desta vez na segunda parte,
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n))=
R(1/2) - [(2)/sqrt(2)]*R(1/2) =
R(1/2)*{1 - [(2)/sqrt(2)]}
Abracos,
Luiz H. Barbosa
RES: [obm-l] 2 probleminhas
Da forma como o problema foi formulado, a probabilidadeeh 1. Hah mais pessoas do que meses. Principio da casa dos pombos.Eh impossivel estabelecer uma correspondencia 1 para 1 entre os conjunto das pessoas do grupo, que possui 20 elementos, eo conjunto dos meses, que possui 12 elementos.A pelo menos 1 mes corresponderah, necessariamente, 2 ou mais pessoas. Artur 1) um ano tem 12 meses, J+F+M+A+M+J+J+A+S+O+N+D=20 em cada mes deve haver no minimo duas pessoas e a soma deve dar 20, logo J=2 ou F=2 ou M=2 .ou D=2 e existe a possibilidade de em algum mes ou mais de um nao ter ninguem. 12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10] o numero de maneiras total e dado por: 19^11 e a probabilidade pedida e dada por: 12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10]/19^11 = 0,4349 aproximadamente 43,5% de chance. se alguem tiver uma soluçao diferente poste aqui, abraço, saulo. On 1/3/06, Fabio Silva [EMAIL PROTECTED] wrote: Quem quiser ajudar-me será bem vindo:1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a probabilidade deque haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês? 2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue vender,diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. Afabricação diária de x pacotes de biscoito custa-lhe100+0,2x reais. Qual é o valor de p para o qual olucro do fabricante é máximo?Desde já agradeço a ajuda dos colegas.__Yahoo! DSL – Something to write home about.Just $16.99/mo. or less.dsl.yahoo.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão atormentadora
cosx*[(cos6x)^2 -(senx)^2]=tan30
(cosx)^2 *[(cos3*(2x))^2-(senx)^2]^2=1/3
cos2x =2cosx^2 -1
cosx^2= (cos2x +1)/2
senx^2 =(1-cos2x)/2
cos3y =cos2y*cosy -sen2y *seny=cosy*(2cosy^2 -1)-2cosy*sen^2y=
=cosy*(2cosy^2 -1-2*(1-cosy^2))=cosy*[4cosy^2 -3]
cos3*2x = cos2x*[4(cos2x)^2-3]
substituindo na equaçao anterior
(cosx)^2 *[(cos3*(2x))^2-(senx)^2]^2=1/3
3*(cos2x +1)/2 * [(cos2x*[4(cos2x)^2-3])^2 -(1-cos2x)/2 ]^2=1
chamando cos2x =y
3*(y+1) * [2y^2*(16y^4 -24y^2+9) -1+y]^2=8
da uma equaçao de grau 17, so sei fazer na hp.
On 12/2/05, Leo [EMAIL PROTECTED] wrote:
Cara naum sei se isso facilita ou dificulta mas tente:
cosx*cos5x*cos7x=tg30
(cos6x+cos8x)cos5x=2*tg30
cos5x*cos6x + cos5x*cos8x=2tg30
(cos11x+cosx)/2 + (cos13x + cos3x)/2=2*tg30
cosx + cos3x + cos11x +cos13x=4*tg30
somatorio{t=1-13, t ímpar}_cos(tx) - somatorio{t=5-9, t ímpar}_cos(tx) = 4*tg30... Para somatório utilize somatório d cos com arcos em PA
Abraços
Leonardo Borges Avelino
- Original Message -
From: Igor O.A.
To: Lista OBM
Sent: Thursday, December 01, 2005 8:22 PM
Subject: [obm-l] Questão atormentadora
Pessoal, faz é tempo que essa questão tah procurando uma solução e ninguém acha. Vê se vocês conseguem resolver:
Achar x real que satisfaça:
cos(x) . cos(5x) . cos(7x) = [sqrt(3)]/3 (tangente de 30º)
Valeu!
-- I G O RJesus ama você.
Re: [obm-l] 2 probleminhas
Desculpem o erro abraço, saulo. On 1/4/06, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: Da forma como o problema foi formulado, a probabilidadeeh 1. Hah mais pessoas do que meses. Principio da casa dos pombos.Eh impossivel estabelecer uma correspondencia 1 para 1 entre os conjunto das pessoas do grupo, que possui 20 elementos, eo conjunto dos meses, que possui 12 elementos.A pelo menos 1 mes corresponderah, necessariamente, 2 ou mais pessoas. Artur 1) um ano tem 12 meses, J+F+M+A+M+J+J+A+S+O+N+D=20 em cada mes deve haver no minimo duas pessoas e a soma deve dar 20, logo J=2 ou F=2 ou M=2 .ou D=2 e existe a possibilidade de em algum mes ou mais de um nao ter ninguem. 12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10] o numero de maneiras total e dado por: 19^11 e a probabilidade pedida e dada por: 12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10]/19^11 = 0,4349 aproximadamente 43,5% de chance. se alguem tiver uma soluçao diferente poste aqui, abraço, saulo. On 1/3/06, Fabio Silva [EMAIL PROTECTED] wrote: Quem quiser ajudar-me será bem vindo:1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a probabilidade deque haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês? 2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue vender,diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. Afabricação diária de x pacotes de biscoito custa-lhe100+0,2x reais. Qual é o valor de p para o qual o lucro do fabricante é máximo?Desde já agradeço a ajuda dos colegas.__Yahoo! DSL – Something to write home about.Just $16.99/mo. or less. dsl.yahoo.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
[obm-l] Maple
Estou usando o Maple pela primeira vez e queria ver o gráfico de uma função. Digitei assim: plot(x^2+5x+6,x=-20..20); e não funcionou. Tem a mensagem Error, missing operator or ";" mas como tem ; então, peço ajuda para saber o que está faltando. Obrigada, Maria Teresa
Re: [obm-l] 2 probleminhas
Olá Fábio , Talvez o enunciado da primeira questão seja : Em um grupo de 20 pessoas qual a probabilidade de que haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês e no mesmo dia ?( ou seja , aniversário no mesmo dia) Esta questão está resolvida no Matemática Elementar ( vol 5) e no Livro do Morgado ( Análise Combinatória e probabilidade da SBM) . A resposta é aproximadamente 41% , Ok ? Verifique []´s Carlos Victor At 23:38 3/1/2006, Fabio Silva wrote: Quem quiser ajudar-me será bem vindo: 1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a probabilidade de que haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês? 2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue vender, diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. A fabricação diária de x pacotes de biscoito custa-lhe 100+0,2x reais. Qual é o valor de p para o qual o lucro do fabricante é máximo? Desde já agradeço a ajuda dos colegas. __ Yahoo! DSL Something to write home about. Just $16.99/mo. or less. dsl.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] 3 Questõeszinahs de Calculo + 1 de bonus pra se pensar!
Olá amigos... Estou com uma lista enorme de exercícios de calculo aqui comigo e fiquei enrolado em 3 dessas questões... aí vão elas: 1) Com o auxílio de Soma de Riemann, prove que: a) Lim ((1/n)Somatório(sec²(Pi*i/4n))) *o somatório varia de i=1 à n *o limite tende a +infinito b) Lim ( (1/(sqrt(n)*sqrt(n+1))) + (1/(sqrt(n)*sqrt(n+2))) +(1/(sqrt(n)*sqrt(n+3))) (1/(sqrt(n)*sqrt(n+n = 2(sqrt(2) -1) *O limite tende a +infinito 2) Suponha que f é contínua, f(0) = 0, f(1) =1, f ' (x) 0 e Integral( f(x) dx)=1/3 (*integral variando de 0 à 1). Ache o valor da integral: Integral (f ^ (-1)(y)) dy) (*integral variando de 0 à 1) f ^ (-1)(y): significa a inversa de f(y) 3) Seja K_n uma sequência de funções definidas por: K_n(x) = 0, K_n(x) = 1 + Integral ([K_n-1(t)]² dt) Mostre que, para todo n pertençente aos Naturias, K_n é um Polinômio de grau 2^(n-1) -1, cujos coeficientes estão em [0,1]. *QUESTÃO ESPECIAL A questão q o professor nos passou, é a seguinte: Imagine 2 cilindros de mesmo raio desecção tranversal R. Os 2 cilindors foram fundidos formando um objeto em forma de X Pede-se pra Calcular o Volume da região de Interseção dos 2 Cilindros...em função de R é lógico! Vlw pessoal [] João Vitor Goes Pinheiro Foraleza - CE
Re: [obm-l] Maple
Obrigada, agora deu certo! - Original Message - From: Carlos Victor To: obm-l@mat.puc-rio.br ; obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, January 04, 2006 9:59 PM Subject: Re: [obm-l] Maple Olá Teresa,Você deve usar o símbolo " asterisco" para a multiplicação :plot(x^2+5*x+6,x=-20..20); ok ?Isto resolverá .[]´s Carlos victorAt 19:24 4/1/2006, Maria Teresa wrote: Estou usando o Maple pela primeira vez e queria ver o gráfico de uma função. Digitei assim:plot(x^2+5x+6,x=-20..20);e não funcionou. Tem a mensagemError, missing operator or ";"mas como tem ; então, peço ajuda para saber o que está faltando.Obrigada,Maria Teresa
