[obm-l] En: funçao geradora ordinaria!!!

2006-02-05 Por tôpico diego andres 
Observação: mensagem anexa encaminhada.
		 
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gostaria que alguem achasse a funcao geradora da sequencia(1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0...). grato Diego Andrés 
		 
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RE: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ

2006-02-05 Por tôpico Rafael Mendes de Oliveira 
bem, essa desigualdade eh equivalente a x^2/y + y^2/z + z^2/x = x+y+z, que 
eh trivial, basta aplicar a desigualdade do rearranjo nas sequencias: 
(x^2,y^2,z^2) e (1/x,1/y,1/z), pois essa ultima desigualdade eh simetrica e 
portanto, podemos fazer x=y=z.

mas vc quer fazer por cauchy??



From: Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
Date: Sat, 4 Feb 2006 23:52:26 + (GMT)

Mostrar que xy^3+yz^3+zx^3=xyz(x+y+z) para todo x, y e z reais positivos.


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RE: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ

2006-02-05 Por tôpico Rafael Mendes de Oliveira 
multiplicando os dois lados da desigualdade por (x+y+z)/xyz, nos temos: 
(x+y+z)(y^2/z + z^2/x + x^2/y)= (x+y+z)^2. para provarmos essa 
desigualdade, basta aplicarmos cauchy nas sequencias: ( x^(1/2); y^(1/2); 
z^(1/2) ) e ( z/[x^(1/2)]; x/[y^(1/2)]; y/[z^(1/2)] ).




From: Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
Date: Sat, 4 Feb 2006 23:52:26 + (GMT)

Mostrar que xy^3+yz^3+zx^3=xyz(x+y+z) para todo x, y e z reais positivos.


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RE: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ

2006-02-05 Por tôpico Rafael Mendes de Oliveira 
desculpe-me por essa soluçao, ela estah errada, visto que o lado esquerdo 
nao eh simetrico, eh ciclico... eu confundi.

mas eu vi outra soluçao mais bonitinha...
basta ver que x^2/y +y^2/z +z^2/x= x+y+z é igual a: (x-y)^2/y + (y-z)^2/z 
+((z-x)^2/x =0, que eh sempre verdade.




From: Rafael Mendes de Oliveira [EMAIL PROTECTED]
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Subject: RE: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
Date: Sun, 05 Feb 2006 17:06:24 +

bem, essa desigualdade eh equivalente a x^2/y + y^2/z + z^2/x = x+y+z, que 
eh trivial, basta aplicar a desigualdade do rearranjo nas sequencias: 
(x^2,y^2,z^2) e (1/x,1/y,1/z), pois essa ultima desigualdade eh simetrica e 
portanto, podemos fazer x=y=z.

mas vc quer fazer por cauchy??



From: Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
Date: Sat, 4 Feb 2006 23:52:26 + (GMT)

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Re: [obm-l] Questãozinha q tá me dando d or de cabeça - Calculo 1 - Exponencial d e Matrizes

2006-02-05 Por tôpico Eduardo Wilner 
 Olá João Vitor No item A) me parece mais fácil aplicar mesmo  a expressão que vc. chamou de definição (está mais para uma extensão,  da expansão de uma exponencial de uma função de uma variável do R1 em  potências da variável, para matrizes), senão vejamos   Para a primeira atribução à matriz , de A igual a  matriz de ordem 2, só subsistem dois termos da série já que  A^2=0 = exp(A) = I + A .   Para a segunda A^3=0 , logo exp(a) = I + A + (A^2)/2   | 0 0 1|   onde A^2 = | 0 0 0| .| 0 0 0|Para a matriz unitária, todas  as potências serão unitárias e colocando I em evidência a série se reduz à exponencial de 1. Assim exp(a) = I.e. Só para eventual problema de fonte (de caracteres),  I é a matriz unitária.João Vitor [EMAIL PROTECTED] escreveu:  Exponencial de MatrizesDada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de   A é definida por exp(A) = e^(A) :=   Somatório de i até infinito de: (Ai)/(i!) = I + A + (A^2)/(2!) + ...   (A^n)/(n!)...A) Calcular a Exponencial de : | 0  1|!
 
 |01  1|  | 1 0 0 |  A= | 0 0|; B=   |00   1|   ;C= | 0 1 0 ||00 0  ||  0 0 1 |B)Prove que para toda matriz diagonalizável D   pentencente M_n(Reais) tem-se que:   det(e^d) = e^(Tr(D))onde Tr(D) é o traço da matriz D. Você acha que   este resultado é válido para toda Matriz?Vlw  Abraços
		 
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Re: [obm-l] Questãozinha q tá me dando d or de cabeça - Calculo 1 - Exponencial d e Matrizes

2006-02-05 Por tôpico Eduardo Wilner 
 "Editando" o finalzinho e(A) = I.e (tinha saído a minúsculo em vez de A maiúsculo.  João Vitor [EMAIL PROTECTED] escreveu:  Exponencial de MatrizesDada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de   A é definida por exp(A) = e^(A) :=   Somatório de i até infinito de: (Ai)/(i!)!
 = I + A
 + (A^2)/(2!) + ...   (A^n)/(n!)...A) Calcular a Exponencial de : | 0  1|  |01  1|  | 1 0 0 |  A= | 0 0|; B=   |00   1|   ;C= | 0 1 0 ||00 0 
 ||  0 0 1 |B)Prove que para toda matriz diagonalizável D   pentencente M_n(Reais) tem-se que:   det(e^d) = e^(Tr(D))onde Tr(D) é o traço da matriz D. Você acha que   este resultado é válido para toda Matriz?Vlw  Abraços
		 
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[obm-l] Fw: livros

2006-02-05 Por tôpico Leo 




- Original Message - 
From: Leo 
To: obm-l@mat.puc-rio.br 
Sent: Saturday, February 04, 2006 6:13 PM
Subject: livros

Oi para todos
Gostaria de saber sobre livros de´Álgebra LInear e 
se alguém conhece um bom livro sobre aplicação de números complexos 'a 
geometria...
grato desde já

Leonardo Borges Avelino

Re: [obm-l] En: funçao geradora ordinaria!!!

2006-02-05 Por tôpico Eric Campos 
  gostaria que alguem achasse a funcao geradora da
 sequencia(1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0...).
  grato Diego Andrés
  
 
seria (1+x+x^2)/(1-x^6) (?)

[]'s

Eric.





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[obm-l] equacao

2006-02-05 Por tôpico elton francisco ferreira 
olá pessoal, alguem conhece a relação que se segue?

numa equação: a^2 + b^2 = S (soma) + 2* P (produto). 

se alguem conhece, me diga como usa-la.










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