Re: [obm-l] Probabilidades e o Primeiro Lema de Kaplansky
Ulysses, acredito que ao dizer "um par" não esteja sendo excluída a possibilidade de haver mais de um par, certamente que se fosse dito "pelo menos um par" teríamos entendido de imediato a solicitação, mas, na minha opnião, dizer "haja um par" é o mesmo que dizer "haja pelo menos um par", seria diferente se ele tivesse amarrado com "haja extamente um par", ou "haja apenas..." ou "haja somente..." etc. Ademais devemos lembrar que qdo tratamos com conjuntos agimos de forma semelhante, pois ao dizer q x é elemento de A estamos considerando a possibilidade de ele ser elemento de B tb, e qdo queremos nos certificar do contrário dizemos "x é elemento apenas de A" "Ulysses Coelho de Souza Jr." <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá a todos, A questão abaixo é de um vestibular recente. Acredito que o examinador quis dizer "pelo menos um par" ao invés de "um par". Comentários serão bem-vindos. No Concurso da Mega-Sena são sorteados 6 números de 01 a 60. Por exemplo, o concurso 924 teve como números sorteados 02,20,21,27,51 e 60, ou seja, houve um par de números consecutivos, 20 e 21. A probabilidade de que no jogo da Mega-Sena haja um par de números consecutivos sorteados é: (A) 54!/60! (B) 53!/59! (C) 1-(56!55!)/(49!60!) (D) 1-(54!53!)/(48!60!) (E) 1-(55!54!)/(49!60!) Um abraço, Ulysses C. de Souza. - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] BURRO DA ESCOLA NAVAL
A área é igual a a dois segmentos de circunferência, o ângulo é de 120º ( basta construir dois triângulo equiláteros para verificar isso). COmo queremos saber a porcentagem vamos trabalhar com raio igual a 1. A área do segmento é igual a (setor - triÇangulo) = 2pi*1^2/6 - 1*sen120º/2 como a área do círculo é pi*1^2 divindido "segmento" por "círculo" temos a porcentagem: 2/3 - sqrt3/2*pi = 0,3909...=39,09% Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: http://www.orkut.com/CommMsgs.aspx?cmm=1299345&tid=2535709487136738179&kw=burrinho&na=1&nst=1 Discussão interessante sobre uma questão parecida! 2008/3/23 arkon <[EMAIL PROTECTED]>: PESSOAL ALGUÉM PODE ENVIAR A RESOLUÇÃO DESSA, POR FAVOR (EN-86) Um pasto homogêneo tem a forma de um círculo. Um burro está preso por uma corda de comprimento igual ao raio do círculo, amarrada a uma estaca na circunferência do círculo. A melhor aproximação da porcentagem da grama do pasto que o burro consegue comer é: a) 45%. b) 42%. c) 39%. d) 36%. e) 32%. MAIS UMA VEZ MUITO OBRIGADO -- Atenciosamente Júlio Sousa - Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] SigmaDelta
Olá lista, considerando a importância que tem para mim a resolução desta questão, estou reformulando a pergunta na esperança de que alguem se interesse por ela. Mostrar que a média aritimética dos valores gerador pela sequencia: D(1), D(2)D(n) converge para V quando R > |V| onde D(n) = R * I(n) / |I(n)|, e I(n) = I(n-1) + V - D(n-1), com: D(0) = I(0) = 0 R e V reais com R > 0 Ojesed. - Original Message - From: Ojesed Mirror To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, March 14, 2008 2:43 PM Subject: [obm-l] SigmaDelta Olá lista, peço ajuda, não achei uma saída analítica. A(n) = A(n-1) + ( D(n) - A(n-1) )/n onde: D(n) = sinal( I(n) )*R e I(n) = I(n-1) + V - D(n-1) Mostrar que A(n) converge para V quando |V| < R Considerar: A(0) = D(0) = I(0) = 0. n inteiro, R constante real positiva, V constante real. sinal() retorna 1 para argumento positivo, -1 para argumento negativo e 0 para argumento nulo. Obrigado, Ojesed.
[obm-l] teoria dos inteiros-ajuda
a é inteiro, b inteiro não nulo, tais que (2^n).a + b é um quadrado perfeito para todo n natural. Prove que a=0. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Res: [obm-l] Probabilidades e o Primeiro Lema de Kaplansky
Façamos o seguinte, Ulysses: Queremos que haja pelo menos um par de números consecutivos sorteados. Então vamos contar os sorteios que não contêm números consecutivos. Para tanto, consideremos seqüências de 60 dígitos formadas por 54 0's e 6 1's, de tal maneira que, se o i-ésimo dígito for 0, então o número i não foi sorteado e, caso cotrário, foi sorteado. Por exemplo: 10001000.001 Na seqüência acima, foram sorteados os números 5, 9, 60 etc., pois essas posições são ocupadas por 1's. Assim, se imaginarmos os 54 0's emparelhados, temos: _0_0_0_0_0_..._0_0_0_ Onde os 55 traços _ indicam posições candidatas a serem ocupadas por 6 1's, ou seja, definem os números sorteados. Logo, podemos selecioná-las de C(55,6) maneiras. Como o total de sorteios é C(60,6), segue que a probabilidade de não haver números consecutivos é C(55,6)/C(60,6). Portanto, a probabilidade de haver números consecutivos é: 1-C(55,6)/C(60,6) que, após algumas manipulações, nos leva à alternativa E. Um abraço, Eduardo Estrada - Mensagem original De: Ulysses Coelho de Souza Jr. <[EMAIL PROTECTED]> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sábado, 22 de Março de 2008 20:58:56 Assunto: [obm-l] Probabilidades e o Primeiro Lema de Kaplansky Olá a todos, A questão abaixo é de um vestibular recente. Acredito que o examinador quis dizer "pelo menos um par" ao invés de "um par". Comentários serão bem-vindos. No Concurso da Mega-Sena são sorteados 6 números de 01 a 60. Por exemplo, o concurso 924 teve como números sorteados 02,20,21,27,51 e 60, ou seja, houve um par de números consecutivos, 20 e 21. A probabilidade de que no jogo da Mega-Sena haja um par de números consecutivos sorteados é: (A) 54!/60! (B) 53!/59! (C) 1-(56!55!)/(49!60!) (D) 1-(54!53!)/(48!60!) (E) 1-(55!54!)/(49!60!) Um abraço, Ulysses C. de Souza. Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/
[obm-l] teoria dos inteiros-ajuda
a é inteiro, b inteiro não nulo, tais que (2^n).a + b é um quadrado perfeito para todo n natural. Prove que a=0. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
