[obm-l] Geometria Plana - Área
Propus para alguns alunos o seguinte exercício: Na figura a seguir, o quadrado e o triângulo tem lados com medida 1. http://img520.imageshack.us/my.php?image=geometriaareaav2.png Pede-se a área destacada. Gostaria de ver a resolução dos colegas, na esperança de que alguém tenha uma idéia mais simples do que a minha. Geometria analítica é uma opção, mas procuro alguma solução criativa. É isso. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega
Já expliquei: a principal condição de contorno do problema foi violada, i.e., quando as gaivotas firmaram um pacto de comportamento coletivo, elas, inequivocamente, se comunicaram, o que não é permitido! Vou repetir: Veja que, ao adotarem um comportamento padronizado, i.e., pactuado a priori, as gaivotas violaram uma condição de contorno do problema - e logo a mais importante: uma gaivota não pode se comunicar com outra gaivota, logo não é possível concretizar um comportamento coletivamente pactuado! ESTE COMPORTAMENTO PADRONIZADO SÓ PODE SER PACTUADO ATRAVÉS DE ALGUM TIPO DE COMUNICAÇÃO ENTRE AS GAIVOTAS. REPARE QUE OUTROS COMPORTAMENTOS SÃO IGUALMENTE POSSÍVEIS, BASTA QUE AS GAIVOTAS O ADMITAM E, ASSIM, PACTUEM - VEJA ABAIXO: Se tal fosse admitido, seria mais simples - e mais eficaz! - que uma gaivota, ao ver uma outra infectada, lhe desse uma bicada, lhe tacasse um pescado nas fuças, lhe atirasse um ovo, sei lá... - Original Message - From: Felipe <[EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br Date: Wed, 12 Nov 2008 14:04:59 -0300 Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega > pode explicar com detalhes qual o problema que voce ve nessa solucao?? > Felipe > > 2008/11/12 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> > > > Olá! > > > > A solução que você apresentou está correta. Na verdade existem muitas > > soluções - todas elas são variantes desta que você apresentou. > > > > Repare, entretanto, que se trata de uma solução pra lá de chinfrim - > > explico-me: > > > > Veja que, ao adotarem um comportamento padronizado, i.e., pactuado a > > priori, as gaivotas violaram uma condição de contorno do problema - e logo a > > mais importante: uma gaivota não pode se comunicar com outra gaivota, logo > > não é possível concretizar um comportamento coletivamente pactuado! > > > > Se tal fosse admitido, seria mais simples - e mais eficaz! - que uma > > gaivota, ao ver uma outra infectada, lhe desse uma bicada, lhe tacasse um > > pescado nas fuças, lhe atirasse um ovo, sei lá... > > > > Bem, de qualquer maneira, a solução é esta mesmo. Quem gostou, gostou, que > > não gostou, paciência... > > > > Saudações, > > AB > > > > > > > > - Original Message - > > From: Samuel Wainer <[EMAIL PROTECTED]> > > To: listaobm > > Date: Wed, 12 Nov 2008 15:47:19 + > > Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega > > > > > > > > Tudo bom? > > > > > > Eu imaginei um solução aqui, mas não sei se está correta. > > > > > > Assim, um dado do problema é que existe a doença na ilha, ou seja, pelo > > menos uma gaivota está doente (essa é a minha dúvida, posso afirmar isso?). > > Assim, se apenas uma gaivota estivesse doente, na primeira reunião ela (a > > doente) olharia a nuca de todas as outras, e não veria mancha alguma, logo > > só ela pode estar doente. Ela se mata na mesma noite. Agora, se duas tiverem > > doentes, qualquer uma delas (as doentes) olharia a nuca de cada uma das > > outras e veria apenas uma gaivota com mancha. Portanto ela esperaria uma > > noite e se a gaivota que ela viu com a mancha não se matasse, elas se > > encontrariam na reunião do dia seguinte, assim saberiam (as duas) que ela e > > outra que ela viu estariam com a mancha e se matariam na mesma noite > > (segunda noite). De mesmo modo se tivéssemos 3 gaivotas doentes elas se > > matariam na noite do terceiro dia. Por fim, como solução do problema (eu > > acho) teríamos nailha 39 gaivotas doentes.> From: [EMAIL PROTECTED]> To: > > obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re:! > > [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega> Date: Wed, 12 Nov 2008 > > 11:33:42 -0200> > Olá!> > Vou lhe enviar a solução asap, mas não espere nada > > de (muito) inteligente: a solução é bem fajuta.> > Sds.,> AB> > - > > Original Message -> From: "João Paulo V. Bonifácio" < > > [EMAIL PROTECTED]>> To: obm-l@mat.puc-rio.br> Date: Wed, 12 Nov > > 2008 07:02:43 -0200> Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha > > grega> > > Olá,> > Muito legal esse problema... não consegui resolvê-lo. > > Poste a solução, por> > favor, Bouskela.> > > > Abraços> > > > 2008/11/4 > > Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>> > > > > Olá!> > >> > > Este problema é > > bastante conhecido. Faltaram, entretanto, nesta versão que> > > você > > apresentou, algumas informações, sem as quais a solução (mesmo inexata> > > > > - ver adiante) não é possível:> > >> > > 1] TODAS as mulheres gregas se > > reúnem uma única vez por dia, mas não> > > falam - ABERTAMENTE - sobre a > > traição dos parceiros das outras;> > > 2] EXATAMENTE, não há uma! > > solução possível dentro da Lógica Cartesiana,> > > i.e., a s! > > olução possível é um tanto ou quanto "acochambrada";> > > 3] O enunciado > > clássico (e mais cuidadoso) deste problema é, dentre> > > outras variantes > > possíveis, o seguinte:> > >> > >> > > Havia uma ilha habitada apenas por > > gaivotas. Algumas dessas gaivotas> > > contraíram uma doença letal, porém > > não contagiosa. O único sintoma da d
Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega
pode explicar com detalhes qual o problema que voce ve nessa solucao?? Felipe 2008/11/12 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> > Olá! > > A solução que você apresentou está correta. Na verdade existem muitas > soluções - todas elas são variantes desta que você apresentou. > > Repare, entretanto, que se trata de uma solução pra lá de chinfrim - > explico-me: > > Veja que, ao adotarem um comportamento padronizado, i.e., pactuado a > priori, as gaivotas violaram uma condição de contorno do problema - e logo a > mais importante: uma gaivota não pode se comunicar com outra gaivota, logo > não é possível concretizar um comportamento coletivamente pactuado! > > Se tal fosse admitido, seria mais simples - e mais eficaz! - que uma > gaivota, ao ver uma outra infectada, lhe desse uma bicada, lhe tacasse um > pescado nas fuças, lhe atirasse um ovo, sei lá... > > Bem, de qualquer maneira, a solução é esta mesmo. Quem gostou, gostou, que > não gostou, paciência... > > Saudações, > AB > > > > - Original Message - > From: Samuel Wainer <[EMAIL PROTECTED]> > To: listaobm > Date: Wed, 12 Nov 2008 15:47:19 + > Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega > > > > > Tudo bom? > > > > Eu imaginei um solução aqui, mas não sei se está correta. > > > > Assim, um dado do problema é que existe a doença na ilha, ou seja, pelo > menos uma gaivota está doente (essa é a minha dúvida, posso afirmar isso?). > Assim, se apenas uma gaivota estivesse doente, na primeira reunião ela (a > doente) olharia a nuca de todas as outras, e não veria mancha alguma, logo > só ela pode estar doente. Ela se mata na mesma noite. Agora, se duas tiverem > doentes, qualquer uma delas (as doentes) olharia a nuca de cada uma das > outras e veria apenas uma gaivota com mancha. Portanto ela esperaria uma > noite e se a gaivota que ela viu com a mancha não se matasse, elas se > encontrariam na reunião do dia seguinte, assim saberiam (as duas) que ela e > outra que ela viu estariam com a mancha e se matariam na mesma noite > (segunda noite). De mesmo modo se tivéssemos 3 gaivotas doentes elas se > matariam na noite do terceiro dia. Por fim, como solução do problema (eu > acho) teríamos nailha 39 gaivotas doentes.> From: [EMAIL PROTECTED]> To: > obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re:! > [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega> Date: Wed, 12 Nov 2008 > 11:33:42 -0200> > Olá!> > Vou lhe enviar a solução asap, mas não espere nada > de (muito) inteligente: a solução é bem fajuta.> > Sds.,> AB> > - > Original Message -> From: "João Paulo V. Bonifácio" < > [EMAIL PROTECTED]>> To: obm-l@mat.puc-rio.br> Date: Wed, 12 Nov > 2008 07:02:43 -0200> Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha > grega> > > Olá,> > Muito legal esse problema... não consegui resolvê-lo. > Poste a solução, por> > favor, Bouskela.> > > > Abraços> > > > 2008/11/4 > Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>> > > > > Olá!> > >> > > Este problema é > bastante conhecido. Faltaram, entretanto, nesta versão que> > > você > apresentou, algumas informações, sem as quais a solução (mesmo inexata> > > > - ver adiante) não é possível:> > >> > > 1] TODAS as mulheres gregas se > reúnem uma única vez por dia, mas não> > > falam - ABERTAMENTE - sobre a > traição dos parceiros das outras;> > > 2] EXATAMENTE, não há uma! > solução possível dentro da Lógica Cartesiana,> > > i.e., a s! > olução possível é um tanto ou quanto "acochambrada";> > > 3] O enunciado > clássico (e mais cuidadoso) deste problema é, dentre> > > outras variantes > possíveis, o seguinte:> > >> > >> > > Havia uma ilha habitada apenas por > gaivotas. Algumas dessas gaivotas> > > contraíram uma doença letal, porém > não contagiosa. O único sintoma da doença> > > é uma mancha escura na nuca, > mas sem qualquer protuberância ou aumento de> > > sensibilidade na região, > de modo que não é possível para a gaivota que tem a> > > mancha ter > consciência disso, mas todas podem perceber facilmente a mancha> > > na nuca > de cada uma das outras. Depois de alguns meses, as gaivotas> > > infectadas > morrem de maneira terrível. Por isso, para minimizar o> > > sofrimento, > quando uma gaivota tem certeza de possuir a doença, ela comete> > > suicídio > exatamente às 23:00h do mesmo dia que toma conhecimento de estar> > > > doente. Essas gaivotas são muitíssimo inteligentes, mas não conseguem se> > > > comunicar umas com as out! > ras. Elas sabem contar e sabem qual é o número> > > total de gaivotas na > ilha. Uma vez por dia, exatamente às 12:00h, todas elas> > > se reúnem para > que umas vejam as manchas nas nucas das outras, mas nunca uma> > > consegue > ver a mancha na própria nuca nem pode receber essa informação de> > > outras > gaivotas. Se uma gaivota tem mancha na nuca, necessariamente tem a> > > > doença. Durante os primeiros 39 dias de reuniões, nenhuma delas se> > > > suicida.> > >> > > Transcorridos 39 dias e feitas 39 reuniões, todas as > gaivotas com mancha na> > > nuca se suicidaram às 23:00h.> > >> > > Desde a > p
Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega
Olá! A solução que você apresentou está correta. Na verdade existem muitas soluções - todas elas são variantes desta que você apresentou. Repare, entretanto, que se trata de uma solução pra lá de chinfrim - explico-me: Veja que, ao adotarem um comportamento padronizado, i.e., pactuado a priori, as gaivotas violaram uma condição de contorno do problema - e logo a mais importante: uma gaivota não pode se comunicar com outra gaivota, logo não é possível concretizar um comportamento coletivamente pactuado! Se tal fosse admitido, seria mais simples - e mais eficaz! - que uma gaivota, ao ver uma outra infectada, lhe desse uma bicada, lhe tacasse um pescado nas fuças, lhe atirasse um ovo, sei lá... Bem, de qualquer maneira, a solução é esta mesmo. Quem gostou, gostou, que não gostou, paciência... Saudações, AB - Original Message - From: Samuel Wainer <[EMAIL PROTECTED]> To: listaobm Date: Wed, 12 Nov 2008 15:47:19 + Subject: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega > > Tudo bom? > > Eu imaginei um solução aqui, mas não sei se está correta. > > Assim, um dado do problema é que existe a doença na ilha, ou seja, pelo menos > uma gaivota está doente (essa é a minha dúvida, posso afirmar isso?). Assim, > se apenas uma gaivota estivesse doente, na primeira reunião ela (a doente) > olharia a nuca de todas as outras, e não veria mancha alguma, logo só ela > pode estar doente. Ela se mata na mesma noite. Agora, se duas tiverem > doentes, qualquer uma delas (as doentes) olharia a nuca de cada uma das > outras e veria apenas uma gaivota com mancha. Portanto ela esperaria uma > noite e se a gaivota que ela viu com a mancha não se matasse, elas se > encontrariam na reunião do dia seguinte, assim saberiam (as duas) que ela e > outra que ela viu estariam com a mancha e se matariam na mesma noite (segunda > noite). De mesmo modo se tivéssemos 3 gaivotas doentes elas se matariam na > noite do terceiro dia. Por fim, como solução do problema (eu acho) teríamos > nailha 39 gaivotas doentes.> From: [EMAIL PROTECTED]> To: > obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re:! [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega> Date: Wed, 12 Nov 2008 11:33:42 -0200> > Olá!> > Vou lhe enviar a solução asap, mas não espere nada de (muito) inteligente: a solução é bem fajuta.> > Sds.,> AB> > - Original Message -> From: "João Paulo V. Bonifácio" <[EMAIL PROTECTED]>> To: obm-l@mat.puc-rio.br> Date: Wed, 12 Nov 2008 07:02:43 -0200> Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega> > > Olá,> > Muito legal esse problema... não consegui resolvê-lo. Poste a solução, por> > favor, Bouskela.> > > > Abraços> > > > 2008/11/4 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>> > > > > Olá!> > >> > > Este problema é bastante conhecido. Faltaram, entretanto, nesta versão que> > > você apresentou, algumas informações, sem as quais a solução (mesmo inexata> > > - ver adiante) não é possível:> > >> > > 1] TODAS as mulheres gregas se reúnem uma única vez por dia, mas não> > > falam - ABERTAMENTE - sobre a traição dos parceiros das outras;> > > 2] EXATAMENTE, não há uma! solução possível dentro da Lógica Cartesiana,> > > i.e., a s! olução possível é um tanto ou quanto "acochambrada";> > > 3] O enunciado clássico (e mais cuidadoso) deste problema é, dentre> > > outras variantes possíveis, o seguinte:> > >> > >> > > Havia uma ilha habitada apenas por gaivotas. Algumas dessas gaivotas> > > contraíram uma doença letal, porém não contagiosa. O único sintoma da doença> > > é uma mancha escura na nuca, mas sem qualquer protuberância ou aumento de> > > sensibilidade na região, de modo que não é possível para a gaivota que tem a> > > mancha ter consciência disso, mas todas podem perceber facilmente a mancha> > > na nuca de cada uma das outras. Depois de alguns meses, as gaivotas> > > infectadas morrem de maneira terrível. Por isso, para minimizar o> > > sofrimento, quando uma gaivota tem certeza de possuir a doença, ela comete> > > suicídio exatamente às 23:00h do mesmo dia que toma conhecimento de estar> > > doente. Essas gaivotas são muitíssimo inteligentes, mas não conseguem se> > > comunicar umas com as out! ras. Elas sabem contar e sabem qual é o número> > > total de gaivotas na ilha. Uma vez por dia, exatamente às 12:00h, todas elas> > > se reúnem para que umas vejam as manchas nas nucas das outras, mas nunca uma> > > consegue ver a mancha na própria nuca nem pode receber essa informação de> > > outras gaivotas. Se uma gaivota tem mancha na nuca, necessariamente tem a> > > doença. Durante os primeiros 39 dias de reuniões, nenhuma delas se> > > suicida.> > >> > > Transcorridos 39 dias e feitas 39 reuniões, todas as gaivotas com mancha na> > > nuca se suicidaram às 23:00h.> > >> > > Desde a primeira reunião até o dia dos suicídios, não nasce e não morre> > > nenhuma gaivota, nenhuma vai embora e não chega nenhuma gaivota nova.> > > Quantas gaivotas se suicidaram e como elas descobriram que
[obm-l] SOLUÇÃO MAXIMIN!
Turma! O teorema minimax foi a mais importante contribuição singular para a teoria dos jogos. O critério maximin se baseia em uma visão pessimista do problema, no qual cada jogador determina o pior resultado para ele. Na pior das hipóteses, a melhor ao minimizar as perdas maximizando o mínimo ..."Dos males, o menor". Agora, quanto a estratégia punitiva do cliente mais favorecido identificada por Salop - suponha que uma solução de conluio já exista há algum tempo e que todas as vendas tenham incluído a cláusula do consumidor mais favorecido. Assim, ao romper o acordo, a firma obtém o payoff padrão, mas incorre em uma perda igual a diferença entre o preço de conluio e o preço com desconto multiplicado pela quantidade total vendida pelo preço de conluio sob a cláusula do consumidor mais favorecido. Portanto, se a cláusula do consumidor mais favorecido estiver em vigor por tempo suficiente, nenhuma firma irá trapacear. Um cartel é formado por duas firmas que dividem o mercado. Se ambas as firmas agirem cooperativamente, elas ganharão $100 cada uma por período. Se a firma A burlar o acordo, enquanto a firma B coopera, então a firma A ganhará $150 e a firma B ganhará $10. Se a firma B burlar, enquanto A coopera, B ganhará $150 e A ganhará $10. Se ambas as firmas burlarem o acordo, cada uma ganhará 40 no período. Suponha que esse jogo é repetido duas vezes. A firma B se compromete a cooperar na primeira jogada, e avisa que na segunda jogada fará exatamente o que a firma A fez na primeira. Essa estratégia será capaz de impedir que a firma A burle o acordo? Por que? Qual seria o resultado do jogo se houvesse apenas uma rodada, não cooperativa? Comprador e vendedor discutem um contrato em que o preço de cada ítem e a quantidade a ser negociada estão ainda por determinar. De acordo com o procedimento comum, o vendedor fixa inicialmente o preço que, uma vez estabelecido, não pode sofrer alterações posteriores; e o comprador indica a quantidade em que está interessado. No presente exemplo, o atacadista pode adquirir dois ítens do fabricante um a $4 e o outro a $5. O varejista tem dois fregueses para esses ítens, um dos quais se dispõe a pagar $9 e o outro $10. Se o mecanismo da negociação for o que apontamos, que estratégias devem os jogadores adotar? Abraços! _ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br
[obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega
Tudo bom? Eu imaginei um solução aqui, mas não sei se está correta. Assim, um dado do problema é que existe a doença na ilha, ou seja, pelo menos uma gaivota está doente (essa é a minha dúvida, posso afirmar isso?). Assim, se apenas uma gaivota estivesse doente, na primeira reunião ela (a doente) olharia a nuca de todas as outras, e não veria mancha alguma, logo só ela pode estar doente. Ela se mata na mesma noite. Agora, se duas tiverem doentes, qualquer uma delas (as doentes) olharia a nuca de cada uma das outras e veria apenas uma gaivota com mancha. Portanto ela esperaria uma noite e se a gaivota que ela viu com a mancha não se matasse, elas se encontrariam na reunião do dia seguinte, assim saberiam (as duas) que ela e outra que ela viu estariam com a mancha e se matariam na mesma noite (segunda noite). De mesmo modo se tivéssemos 3 gaivotas doentes elas se matariam na noite do terceiro dia. Por fim, como solução do problema (eu acho) teríamos nailha 39 gaivotas doentes.> From: [EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega> Date: Wed, 12 Nov 2008 11:33:42 -0200> > Olá!> > Vou lhe enviar a solução asap, mas não espere nada de (muito) inteligente: a solução é bem fajuta.> > Sds.,> AB> > - Original Message -> From: "João Paulo V. Bonifácio" <[EMAIL PROTECTED]>> To: obm-l@mat.puc-rio.br> Date: Wed, 12 Nov 2008 07:02:43 -0200> Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega> > > Olá,> > Muito legal esse problema... não consegui resolvê-lo. Poste a solução, por> > favor, Bouskela.> > > > Abraços> > > > 2008/11/4 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>> > > > > Olá!> > >> > > Este problema é bastante conhecido. Faltaram, entretanto, nesta versão que> > > você apresentou, algumas informações, sem as quais a solução (mesmo inexata> > > - ver adiante) não é possível:> > >> > > 1] TODAS as mulheres gregas se reúnem uma única vez por dia, mas não> > > falam - ABERTAMENTE - sobre a traição dos parceiros das outras;> > > 2] EXATAMENTE, não há uma solução possível dentro da Lógica Cartesiana,> > > i.e., a solução possível é um tanto ou quanto "acochambrada";> > > 3] O enunciado clássico (e mais cuidadoso) deste problema é, dentre> > > outras variantes possíveis, o seguinte:> > >> > >> > > Havia uma ilha habitada apenas por gaivotas. Algumas dessas gaivotas> > > contraíram uma doença letal, porém não contagiosa. O único sintoma da doença> > > é uma mancha escura na nuca, mas sem qualquer protuberância ou aumento de> > > sensibilidade na região, de modo que não é possível para a gaivota que tem a> > > mancha ter consciência disso, mas todas podem perceber facilmente a mancha> > > na nuca de cada uma das outras. Depois de alguns meses, as gaivotas> > > infectadas morrem de maneira terrível. Por isso, para minimizar o> > > sofrimento, quando uma gaivota tem certeza de possuir a doença, ela comete> > > suicídio exatamente às 23:00h do mesmo dia que toma conhecimento de estar> > > doente. Essas gaivotas são muitíssimo inteligentes, mas não conseguem se> > > comunicar umas com as outras. Elas sabem contar e sabem qual é o número> > > total de gaivotas na ilha. Uma vez por dia, exatamente às 12:00h, todas elas> > > se reúnem para que umas vejam as manchas nas nucas das outras, mas nunca uma> > > consegue ver a mancha na própria nuca nem pode receber essa informação de> > > outras gaivotas. Se uma gaivota tem mancha na nuca, necessariamente tem a> > > doença. Durante os primeiros 39 dias de reuniões, nenhuma delas se> > > suicida.> > >> > > Transcorridos 39 dias e feitas 39 reuniões, todas as gaivotas com mancha na> > > nuca se suicidaram às 23:00h.> > >> > > Desde a primeira reunião até o dia dos suicídios, não nasce e não morre> > > nenhuma gaivota, nenhuma vai embora e não chega nenhuma gaivota nova.> > > Quantas gaivotas se suicidaram e como elas descobriram que tinham a mancha?> > >> > >> > >> > > Sds.,> > > AB> > > [EMAIL PROTECTED]> > > [EMAIL PROTECTED]> > >> > > --> > > *De:* [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] *Em> > > nome de *Ojesed Mirror> > > *Enviada em:* terça-feira, 4 de novembro de 2008 23:08> > > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br> > > *Assunto:* [obm-l] Traição numa ilha grega> > >> > > As mulheres de uma ilha grega sabem quais delas estão sendo traídas por> > > seus perceiros, mas não sabem sobre si mesmas.> > > Se alguma delas tiver certeza da traíção de seu parceiro, tem o direito de> > > cortar o mal pela raíz.> > > Elas não falam sobre este assunto entre si.> > > Um dia chega a Rainha nesta ilha e afirma que lá existe pelo menos um> > > traidor e vai embora.> > > O que acontece depois disto ?> > >> > > Ojesed.> > >> > >> > > > > > -- > > João Paulo Vieira Bonifácio> > > > Universidade Federal de Uberlândia> > Faculdade de Engenharia Elétrica> > Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica)> > Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754> > >
Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega
Olá! Vou lhe enviar a solução asap, mas não espere nada de (muito) inteligente: a solução é bem fajuta. Sds., AB - Original Message - From: "João Paulo V. Bonifácio" <[EMAIL PROTECTED]> To: obm-l@mat.puc-rio.br Date: Wed, 12 Nov 2008 07:02:43 -0200 Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega > Olá, > Muito legal esse problema... não consegui resolvê-lo. Poste a solução, por > favor, Bouskela. > > Abraços > > 2008/11/4 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> > > > Olá! > > > > Este problema é bastante conhecido. Faltaram, entretanto, nesta versão que > > você apresentou, algumas informações, sem as quais a solução (mesmo inexata > > - ver adiante) não é possível: > > > > 1] TODAS as mulheres gregas se reúnem uma única vez por dia, mas não > > falam - ABERTAMENTE - sobre a traição dos parceiros das outras; > > 2] EXATAMENTE, não há uma solução possível dentro da Lógica Cartesiana, > > i.e., a solução possível é um tanto ou quanto "acochambrada"; > > 3] O enunciado clássico (e mais cuidadoso) deste problema é, dentre > > outras variantes possíveis, o seguinte: > > > > > > Havia uma ilha habitada apenas por gaivotas. Algumas dessas gaivotas > > contraíram uma doença letal, porém não contagiosa. O único sintoma da doença > > é uma mancha escura na nuca, mas sem qualquer protuberância ou aumento de > > sensibilidade na região, de modo que não é possível para a gaivota que tem a > > mancha ter consciência disso, mas todas podem perceber facilmente a mancha > > na nuca de cada uma das outras. Depois de alguns meses, as gaivotas > > infectadas morrem de maneira terrível. Por isso, para minimizar o > > sofrimento, quando uma gaivota tem certeza de possuir a doença, ela comete > > suicídio exatamente às 23:00h do mesmo dia que toma conhecimento de estar > > doente. Essas gaivotas são muitíssimo inteligentes, mas não conseguem se > > comunicar umas com as outras. Elas sabem contar e sabem qual é o número > > total de gaivotas na ilha. Uma vez por dia, exatamente às 12:00h, todas elas > > se reúnem para que umas vejam as manchas nas nucas das outras, mas nunca uma > > consegue ver a mancha na própria nuca nem pode receber essa informação de > > outras gaivotas. Se uma gaivota tem mancha na nuca, necessariamente tem a > > doença. Durante os primeiros 39 dias de reuniões, nenhuma delas se > > suicida. > > > > Transcorridos 39 dias e feitas 39 reuniões, todas as gaivotas com mancha na > > nuca se suicidaram às 23:00h. > > > > Desde a primeira reunião até o dia dos suicídios, não nasce e não morre > > nenhuma gaivota, nenhuma vai embora e não chega nenhuma gaivota nova. > > Quantas gaivotas se suicidaram e como elas descobriram que tinham a mancha? > > > > > > > > Sds., > > AB > > [EMAIL PROTECTED] > > [EMAIL PROTECTED] > > > > -- > > *De:* [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] *Em > > nome de *Ojesed Mirror > > *Enviada em:* terça-feira, 4 de novembro de 2008 23:08 > > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > > *Assunto:* [obm-l] Traição numa ilha grega > > > > As mulheres de uma ilha grega sabem quais delas estão sendo traídas por > > seus perceiros, mas não sabem sobre si mesmas. > > Se alguma delas tiver certeza da traíção de seu parceiro, tem o direito de > > cortar o mal pela raíz. > > Elas não falam sobre este assunto entre si. > > Um dia chega a Rainha nesta ilha e afirma que lá existe pelo menos um > > traidor e vai embora. > > O que acontece depois disto ? > > > > Ojesed. > > > > > > > -- > João Paulo Vieira Bonifácio > > Universidade Federal de Uberlândia > Faculdade de Engenharia Elétrica > Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) > Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754 > > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] RES: [obm-l] Traição numa ilha grega
Olá, Muito legal esse problema... não consegui resolvê-lo. Poste a solução, por favor, Bouskela. Abraços 2008/11/4 Bouskela <[EMAIL PROTECTED]> > Olá! > > Este problema é bastante conhecido. Faltaram, entretanto, nesta versão que > você apresentou, algumas informações, sem as quais a solução (mesmo inexata > - ver adiante) não é possível: > > 1] TODAS as mulheres gregas se reúnem uma única vez por dia, mas não > falam - ABERTAMENTE - sobre a traição dos parceiros das outras; > 2] EXATAMENTE, não há uma solução possível dentro da Lógica Cartesiana, > i.e., a solução possível é um tanto ou quanto "acochambrada"; > 3] O enunciado clássico (e mais cuidadoso) deste problema é, dentre > outras variantes possíveis, o seguinte: > > > Havia uma ilha habitada apenas por gaivotas. Algumas dessas gaivotas > contraíram uma doença letal, porém não contagiosa. O único sintoma da doença > é uma mancha escura na nuca, mas sem qualquer protuberância ou aumento de > sensibilidade na região, de modo que não é possível para a gaivota que tem a > mancha ter consciência disso, mas todas podem perceber facilmente a mancha > na nuca de cada uma das outras. Depois de alguns meses, as gaivotas > infectadas morrem de maneira terrível. Por isso, para minimizar o > sofrimento, quando uma gaivota tem certeza de possuir a doença, ela comete > suicídio exatamente às 23:00h do mesmo dia que toma conhecimento de estar > doente. Essas gaivotas são muitíssimo inteligentes, mas não conseguem se > comunicar umas com as outras. Elas sabem contar e sabem qual é o número > total de gaivotas na ilha. Uma vez por dia, exatamente às 12:00h, todas elas > se reúnem para que umas vejam as manchas nas nucas das outras, mas nunca uma > consegue ver a mancha na própria nuca nem pode receber essa informação de > outras gaivotas. Se uma gaivota tem mancha na nuca, necessariamente tem a > doença. Durante os primeiros 39 dias de reuniões, nenhuma delas se > suicida. > > Transcorridos 39 dias e feitas 39 reuniões, todas as gaivotas com mancha na > nuca se suicidaram às 23:00h. > > Desde a primeira reunião até o dia dos suicídios, não nasce e não morre > nenhuma gaivota, nenhuma vai embora e não chega nenhuma gaivota nova. > Quantas gaivotas se suicidaram e como elas descobriram que tinham a mancha? > > > > Sds., > AB > [EMAIL PROTECTED] > [EMAIL PROTECTED] > > -- > *De:* [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] *Em > nome de *Ojesed Mirror > *Enviada em:* terça-feira, 4 de novembro de 2008 23:08 > *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Assunto:* [obm-l] Traição numa ilha grega > > As mulheres de uma ilha grega sabem quais delas estão sendo traídas por > seus perceiros, mas não sabem sobre si mesmas. > Se alguma delas tiver certeza da traíção de seu parceiro, tem o direito de > cortar o mal pela raíz. > Elas não falam sobre este assunto entre si. > Um dia chega a Rainha nesta ilha e afirma que lá existe pelo menos um > traidor e vai embora. > O que acontece depois disto ? > > Ojesed. > > -- João Paulo Vieira Bonifácio Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica Programa de Educação Tutorial (PET/Eng. Elétrica) Fone: (34) 9942 - 7427 / (34) 3239 - 4754
