[obm-l] Re: [obm-l] questões topologia da reta
Para resolver o segundo, basta ver como é feito o conjunto de Cantor: Na primeira iteração, retira-se o terço do meio do intervalo [0,1], ou seja, um intervalo de comprimento um terço. Na segunda iteração retiram-se dois intervalos de comprimento um terço de um terço, isto é, dois nonos. Note que os comprimentos dos intervalos omitidos( você pode fazer mais iterações para observar isto) a cada iteração forma uma progressão geométrica infinita cujo primeiro termo é um terço e a razão 2 terços.Logo, a soma da serie formada por tais termos deve ser 1. Saudações, Rafael
RE: [obm-l] questões topologia da reta
Eu esqueci de escrever que X = UNIAO_{1 a n} I_{xi} intersecao X. Desculpe.
From: leandrorec...@msn.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: RE: [obm-l]
questões topologia da retaDate: Mon, 26 Jan 2009 13:36:41 -0800
Primeiro exercicio: Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de
intervalos I_{xi} com centro em x_{i} tal que X esta na uniao desses
intervalos. Voce tambem pode escrever X = Intersecao de I_{xi} com X. Agora,
como f e localmente limitada, entao ela e limitada em cada f(I_{xi} intersecao
X). Deixo a conclusao pra voce. Regards, Leandro
Date: Sun, 25 Jan 2009 21:16:57 -0200Subject: [obm-l] questões topologia da
retaFrom: murilo.kr...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brprezados,estou
apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força? Seja X C R.
Uma funcão f : X - R chama-se locamente limitada quando para cadax
pertencente a X existe um intervalo aberto Ix, contendo x, talque f I Ix
(interseção) X e limitada. Mostre quese X é compacto, toda função f : X - R
localmente limitada e limitada. Prove que a soma da serie cujos termos são os
comprimentos dos intervalos omitidos paraformar o conjunto de Cantor é igual a
1.abraços,Murilo
[obm-l] FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL
Devemos ensinar frações no ensino fundamental? Acabo de ler alguns artigos que defendem uma resposta negativa para a pergunta acima. Sumariamente a defesa do argumento pela negativa se divide assim: (1) Fração, conforme conceituada no EF, não é um número, é um operador, e.g. 3/4 significa 3/4 de alguma coisa, daí, segundo os defensores dessa conceituação, há uma grande dificuldade em identificar uma fração com um número racional, mais ainda, as operações com as frações ficam carecendo de significado palpável para uma criança da 5ª ou 6ª série. Também, nesse contexto, 47/14 não é uma fração, pelo menos no sentido atribuído inicialmente tantas partes de um todo (2) Frações raramente são encontradas no cotidiano das crianças, na era digital número é número decimal em praticamente todas as aplicações. (3) Após quatro ou cinco anos praticando com frações as crianças ainda não são capazes de utilizá-las com desenvoltura. Pessoalmente nunca tentei ensinar frações para crianças e, acredito, deve ser mesmo uma tarefa difícil. Todavia nunca me ocorreria a ideia de suprimi-las do EF.Pelo contrário, acho até um problema pedagógico desafiador encontrar situações interessantes para as crianças aprenderem a utilizar frações. Gostaria muito de ler algumas considerações dos colegas sobre o assunto! Grato pela atenção. Tarso de Moura Leitão.
Re: [obm-l] [OFF] perseguicao
Ei cara se desespere não!!! Dá um pulinho aqui na Paraíba, que a galera da um jeitinho em vósmicê!!! A turma aqui não rejeita nada, ninguém escapa, principalmente tatuado com o número 7 de mentiroso, cabra de pêa!!! Vai aprender a ser homem!!! 2009/1/23 João Luís joaolui...@uol.com.br Oi Leandro, Você poderia então esclarecer pra nós o que foi isso então... Pq, além de essa sua resposta ter sido a primeira séria (nada contra as outras, até gosto de piadas, principalmente as que tentam levar a coisa pruma situação menos beligerante) a respeito dessa) arespeito de um troço totalmente descabido, já é a terceira vez que essa mensagem é postada aqui. Abraço, João Luís - Original Message - *From:* LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, January 23, 2009 1:34 AM *Subject:* RE: [obm-l] [OFF] perseguicao Isso e uma ofensa ao Professor Terence Tao aqui de UCLA. Nao respondam essas mensagens. Regards, Leandro. -- Date: Thu, 22 Jan 2009 22:21:06 -0300 Subject: Re: [obm-l] [OFF] perseguicao From: fgam...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br O primeiro colocado já está morto? 2009/1/22 Felipe Diniz edward.elric.br@ edward.elric...@gmail.com gmail.com Respeitem o maior especialista do mundo em Formulas para Numeros Primos. On Thu, Jan 22, 2009 at 9:42 PM, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com wrote: Cada uma... Date: Thu, 22 Jan 2009 06:24:17 -0800 From: mathfire2...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] [OFF] perseguicao To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola, Venho comunicar que apos eu obter a setima colocacao brasileira na Olimpiada Iberoamericana de Matematica Universitaria em 2006 fui perseguido das mais diversas formas. Fui preso e drogado de forma covarde, tendo serios danos a saude provacados por drogas que me obrigaram a tomar. Hoje tenho dificuldade para manter a atencao, para ler e para estudar. Venho tentando a meses denunciar esta situacao junto as autoridades, mas, ao que parece elas sao coniventes com o que esta ocorrendo. Peco a ajuda de algum membro da lista. A situacao esta insustentavel e suspeito que tentarao me matar, fazendo parecer um problema de saude meu ou um acidente, ou ainda fazendo parecer que o responsavel por minha morte seja eu mesmo. Abracos. Eric Campos = DEUS=MATEMATICA Eric Campos Bastos Guedes - O maior especialista do mundo em Formulas para Numeros Primos. Endereco: RUA DOMINGUES DE SA, 422 ICARAI - NITEROI - RJ - CEP: 24220-091 BRAZIL mathf...@gmail.com mathfire2...@yahoo.com.br MSN: fato...@hotmail.com = Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = -- É fácil compartilhar suas fotos com o Windows LiveT Arraste e soltehttp://www.microsoft.com/windows/windowslive/photos.aspx
[obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL
2009/1/27 Tarso de Moura Leitão barz...@dglnet.com.br Devemos ensinar frações no ensino fundamental? Acabo de ler alguns artigos que defendem uma resposta negativa para a pergunta acima. Sumariamente a defesa do argumento pela negativa se divide assim: (1) Fração, conforme conceituada no EF, não é um número, é um operador, e.g. 3/4 significa 3/4 de alguma coisa, daí, segundo os defensores dessa conceituação, há uma grande dificuldade em identificar uma fração com um número racional, mais ainda, as operações com as frações ficam carecendo de significado palpável para uma criança da 5ª ou 6ª série. Também, nesse contexto, 47/14 não é uma fração, pelo menos no sentido atribuído inicialmente tantas partes de um todo (2) Frações raramente são encontradas no cotidiano das crianças, na era digital número é número decimal em praticamente todas as aplicações. (3) Após quatro ou cinco anos praticando com frações as crianças ainda não são capazes de utilizá-las com desenvoltura. Pessoalmente nunca tentei ensinar frações para crianças e, acredito, deve ser mesmo uma tarefa difícil. Todavia nunca me ocorreria a ideia de suprimi-las do EF.Pelo contrário, acho até um problema pedagógico desafiador encontrar situações interessantes para as crianças aprenderem a utilizar frações. Gostaria muito de ler algumas considerações dos colegas sobre o assunto! Grato pela atenção. Tarso de Moura Leitão. -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br
[obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL
Oi, Tarso Bom...Lá vai a minha opinião. Creio que a abordagem de frações mudou muito ao longo do tempo para os alunos do Fundamental. Quando estudei os exemplos sempre foram sobre operadores como disse e como parte de um inteiro. A fração imprópria era apenas uma representação gráfica. Bom...hoje vejo uma preocupação em utilizar o termo número racional no 2º segmento e para o 1º segmento utilizei ao longo de 23 anos de Pedro II os conceitos mais abrangentes: 1) Razão - Três em cada sete alunos usam óculos 2) Porcentagem (que engloba o conceito de razão)- 3 em cada 5 alunos são homens - explorei a noção de decimal (0,6) ampliando até 0,60 e 60%. 3) Representação na reta numérica: Marque na reta os números: 3/4; 8/4; 20/4 (repare que a noção de fração aparente aparece e discute a noção de divisão exata e inexata); O sistema de numeração ainda pode ser explorado com o conceito de 3/4 = 0,75 (setenta e cinco centésimos) Bom...temos ainda início de idéias de probabilidade, sistema monetário e uma questão que sempre gera enganos: Paulo comeu 3 pedaços de uma torta dividida em 15 partes e comeu 2 pedaços de outra de mesmo tamanho dividida em 10 partes. Que fração sobrou do total das tortas?. A maioria soma as frações e calcula quanto falta par o INTEIRO. E se assusta ao somar os complementares e ver outro resultado. De qualquer forma, creio que a questão passa pela formação do professor que muitas vezes abrevia o conteúdo ou minimiza suas aplicações. Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br
