Re: [obm-l] somatorio de novo
Ah sim. Vocẽ quer saber qual a soma dos primeiros naturais, usando as dicas do artigo. Bem, vou fazer a minha tentativa mesmo. Queremos saber a integral SIGMA^n(n). SIGMA^n(INT(1)) = INT(SIGMA^n(1)) + Cn SIGMA^n(n) = INT(n) + Cn SIGMA^n(n) = n^2/2 + Cn + D Para achar C e D, bastará calcular SIGMA pela definição! Em 7 de julho de 2013 20:19, Giovana Giordano escreveu: > Olá, meu email está cadastrado neste grupo equivocadamente. > O moderador poderia me excluir, por favor? > Obrigada, > Giovana. > > > > > Enviado do meu Samsung Galaxy Tab 10.1 > > Hermann escreveu: > > Vc está com a razão > > mas olhe a eureka 27 pag 29 (Alguns valores:) > e lá é que eu não entendi os somatórios com resultados muito proximos do > valor que eu encontrei > > abs > Hermann > > - Original Message - > *From:* terence thirteen > *To:* obm-l > *Sent:* Sunday, July 07, 2013 2:07 PM > *Subject:* Re: [obm-l] somatorio de novo > > É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas. > > Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C. > Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado. > > > Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais. > Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que F(n+1)-F(n)=f(n), > chamamos F de integral discreta de f. E usamos a notação SIGMA^n (o n > serve para indicar a variável de integração, mais ou menos como o dx nas > integrais comuns). > > > Mas, o que tem de mais? Alguma outra coisa está passando que eu não vi? Eu > mesmo não sei qual página está isto. > > > > > > > Em 7 de julho de 2013 13:30, Hermann escreveu: > >> ** >> Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo >> Poço. >> Me perdi na seguinte notação: >> >> Sigma^n (n) = n(n-1)/2 >> >> e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) >> >> alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? >> >> abraços >> Hermann >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > /**/ > 神が祝福 > > Torres > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Dois problemas legais
Problema 1: Para cobrir uma face do cubo que contém 9*9 = 81 quadrados são necessários 41 cartões, sendo que um foi dobrado ao meio (são 9*4 = 36 cartões para cobrir um retângulo 9x8 da face mais 4 cartões para uma coluna 8x1 e outro cartão dobrado para o quadrado restante). Assim, como cada cartão dobrado cobre dois quadrados restantes de duas faces adjacentes no cubo e existem 6 faces, sendo dobrados 3 cartões. 2013/7/6 Benedito > *Problema 1* > > Divide-se as faces de um cubo de dimensões 9 por 9 por 9 em quadradinhos > unitários. Dispõe-se de 243 cartões na forma retangular 2 por 1, com os > quais vamos cobrir todas a superfície do cubo, sem deixar espaços livres, e > sem sobreposição de cartões. Para poder fazer isto, alguns cartões devem > ser dobrados ao meio. > > Prove que a quantidade de cartões dobrados é ímpar. > > * * > > *Problema 2* > > Escrevem-se os números 1,2,3,...,100 nas casas de um tabuleiro 10 por 10, > sem repetir qualquer um deles e colocando um só número em cada casa. Uma > operação permitida é escolher duas casas e trocar de posição os números que > estão escritos nelas. > > Demonstre que é possível realizar 35 operações ou menos, de maneira tal > que se consiga que para duas casas vizinhas quaisquer a soma dos números > nelas escritas seja um número composto. > > OBS.: Duas casas são vizinhas se possuem um lado em comum. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] somatorio de novo
Olá, meu email está cadastrado neste grupo equivocadamente. O moderador poderia me excluir, por favor? Obrigada, Giovana. Enviado do meu Samsung Galaxy Tab 10.1Hermann escreveu:Vc está com a razão mas olhe a eureka 27 pag 29 (Alguns valores:) e lá é que eu não entendi os somatórios com resultados muito proximos do valor que eu encontrei abs Hermann - Original Message - From: terence thirteen To: obm-l Sent: Sunday, July 07, 2013 2:07 PM Subject: Re: [obm-l] somatorio de novo É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas. Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C. Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado. Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais. Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que F(n+1)-F(n)=f(n), chamamos F de integral discreta de f. E usamos a notação SIGMA^n (o n serve para indicar a variável de integração, mais ou menos como o dx nas integrais comuns). Mas, o que tem de mais? Alguma outra coisa está passando que eu não vi? Eu mesmo não sei qual página está isto. Em 7 de julho de 2013 13:30, Hermann escreveu: Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço. Me perdi na seguinte notação: Sigma^n (n) = n(n-1)/2 e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] somatorio de novo
Vc está com a razão mas olhe a eureka 27 pag 29 (Alguns valores:) e lá é que eu não entendi os somatórios com resultados muito proximos do valor que eu encontrei abs Hermann - Original Message - From: terence thirteen To: obm-l Sent: Sunday, July 07, 2013 2:07 PM Subject: Re: [obm-l] somatorio de novo É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas. Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C. Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado. Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais. Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que F(n+1)-F(n)=f(n), chamamos F de integral discreta de f. E usamos a notação SIGMA^n (o n serve para indicar a variável de integração, mais ou menos como o dx nas integrais comuns). Mas, o que tem de mais? Alguma outra coisa está passando que eu não vi? Eu mesmo não sei qual página está isto. Em 7 de julho de 2013 13:30, Hermann escreveu: Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço. Me perdi na seguinte notação: Sigma^n (n) = n(n-1)/2 e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] somatorio de novo
É uma notação que lembra um pouco as integrais clássicas. Imagine por exemplo a função f(x)=x. A integral dela, nos reais, é x^2+C. Usamos aquele símbolo parecido com um S estilizado. Aqui, ele define integrais discretas de funções naturais. Se f é uma função de N em N, e F é uma função tal que F(n+1)-F(n)=f(n), chamamos F de integral discreta de f. E usamos a notação SIGMA^n (o n serve para indicar a variável de integração, mais ou menos como o dx nas integrais comuns). Mas, o que tem de mais? Alguma outra coisa está passando que eu não vi? Eu mesmo não sei qual página está isto. Em 7 de julho de 2013 13:30, Hermann escreveu: > ** > Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo > Poço. > Me perdi na seguinte notação: > > Sigma^n (n) = n(n-1)/2 > > e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) > > alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? > > abraços > Hermann > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] somatorio de novo
Tentando!! estudar o artigo da eureka 27 : integrais discretas de Eduardo Poço. Me perdi na seguinte notação: Sigma^n (n) = n(n-1)/2 e sabemos que Sigma_k=1 ^n (k) = n(n+1)/2 (soma da PA) alguém pode me explicar o que eu não estou enxergando? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] somatorio formula em f(n)
27, integrais discretas por Eduardo Poço 29, Algoritmo de Gosper, por Humberto Naves O segundo é um artigo um tanto elaborado, merece uma leitura bem detida. Em 6 de julho de 2013 18:15, Hermann escreveu: > ** > Agradeço a ajuda, serrá que o Eureka tem um super indice como na RPM? > Pelo visto é realmente complicado e tem a ver com experiências do aluno. > Valeu > Hermann > > - Original Message - > *From:* terence thirteen > *To:* obm-l > *Sent:* Saturday, July 06, 2013 4:49 PM > *Subject:* Re: [obm-l] somatorio formula em f(n) > > Em geral isto depende muito dos termos dentro do somatório. Às vezes > estas somas são chatas pra caramba, em outros são fáceis. Por exemplo, no > se caso, você poderia pensar que a soma dos quadrados se comporta como um > polinômio. > > Mas, em geral, isto tem a ver com funções hipergeométricas. Tem um artigo > na Eureka! sobre isto, vou caçar! > > > > > Em 6 de julho de 2013 11:33, Hermann escreveu: > >> ** >> Meus amigos gostaria de uma (+1) ajuda: >> >> Qual o metodo ou raciocinio para: dado um somatorio deixá-lo em função de >> n >> >> exemplo S,i=1 a n, (i-1)^2 >> >> como chego emn(2n^2-3n+1)/6 >> >> obrigado >> Hermann >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > /**/ > 神が祝福 > > Torres > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- /**/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
