[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] cálculo curvas parametrizadas
Obrigado e principalmente pelas correções, vc está certíssimo, é por isso que o
forum é hiper importante.
Abraços
Hermann
ps:vou mandar uma pergunta sobre parametrização relacionado ao gradiente, se
puder dar uma olhada eu agradeço
- Original Message -
From: Ralph Teixeira
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, October 03, 2013 4:58 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] cálculo curvas parametrizadas
Em linhas gerais, sim, concordo.
Mais especificamente, eu inverteria a linguagem e diria que essas derivadas
dão o crescimento de x e y com relação a t (suponho que sua nomenclatura seja
x(t)=t^3 e y(t)=t^2-t); e "plano yox" é um pouco estranho, eu diria "plano
x-y", na orientação usual. Se "para baixo" e "para cima" indicam ideia geral da
direção da velocidade (não apenas VERTICALMENTE para cima ou para baixo),
concordo.
Eu costumo pensar nas coisas juntas: o vetor velocidade é v(t)=(x'(t),y'(t));
então os sinais de x' e y' em cada ponto dão a ideia geral da direção
("Quadrante Noroeste", "Quadrante Sudeste", etc.) para onde a velocidade aponta.
Abraço,
Ralph
2013/10/3 Hermann
Meus amigos, boa tarde, como já disse por diversas vezes, a insegurança
mata e a ajuda dos colegas do fórum é que me tranquiliza.
Não vou fazer uma pergunta vou fazer uma afirmação e gostaria (muito) da
opinião de vocês:
Tenho uma curva parametrizada tipo (t^3, t^2-t)
se eu estudar o sinal de dy/dt terei o crescimento e decrescimento de t em
relação a y, visualmente no gráfico yox teríamos o vetor velocidade apontando
para cima ou para baixo,
e se eu estudar o sinal de dx/dt teriamos o crescimento e decrescimento de
t em relação a x e o vetor velocidade apontando para a esqueda(-) ou para
direita(+).
Concordam!?!?!?!?
abraços
Hermann
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
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[obm-l] gradiente e paramétricas
Pessoal me perdoem mas eu não tenho a quem recorrer. Se eu tenho uma superfície (R3) parametrizada, sua derivada é a parametrização das retas tangentes a superfície, certo!? Consigo dada a superficie parametrizada encontrar o gradiente dessa curva? Espero que eu tenha sido claro na pergunta. abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] funcao implicita e geogebra
Sauda,c~oes, Não conheço muito do Geogebra e talvez alguém aqui possa me ajudar. O que segue é uma investigação sobre o problema de construir o triângulo ABC dados A,a+b,h_a. Algebricamente somente pois temos uma cúbica nos cálculos. "Consegui" descobrir que um lugar geométrico para o vértice A é dado pela cúbica === La ecuación del lugar geométrico es: (-s^2y+x^2y+y^3)Cos[A]+(-s^2x+2sx^2-x^3+2sy^2-xy^2)Sin[A]=0 === com s=a+b. Gostaria de calcular o valor máximo de y (que aqui representa a altura do triângulo) e assim ter somente uma solução. No que segue s=10, Cos[A]=11/14 e Sin[A]=5sqrt(3)/14. Fui pro Geogebra e entrei os pontos B=(0,0) e A'=(10,0), bem como a função implícita do locus. (-10² y + x² y + y³) 11 / 14 + (-10² x + 2 (10) x² - x³ + 2 (10) y² - x y²) 5 sqrt(3) / 14 = 0 Em seguida tracei a reta h_a=y=4.5 e obtive as duas interseções (vértices A) que interessam: A1 = (-0.38975, 4.5) e A2 = (6.73216, 4.5) . Daí C1 = (3.83061, 0) e C2 = (5.26770, 0). Ou seja, obtive dois triângulos satisfazendo as condições. Até aqui tudo bem. Agora quero saber o valor máximo de y ou o ponto onde a derivada de (-10² y + x² y + y³) 11 / 14 + (-10² x + 2 (10) x² - x³ + 2 (10) y² - x y²) 5 sqrt(3) / 14 = 0 se anula. Chamei esta equação de CC (para closed curve). Voltei pro Geogebra e tentei usar o comando implicitderivative e ele me retornou CC'(x, y) = (15sqrt(3) x² - 200sqrt(3) x + 5sqrt(3) y² + 500sqrt(3) - 22x y) / (-10 sqrt(3) x y + 200sqrt(3) y + 11x² + 33y² - 1100) Não sei bem o que estou fazendo agora. Ou mesmo como continuar sem o Geogebra. Alguém pode me explicar, continuar a investigação ou me dar o ponto de máximo? Obrigado. Sds, Luís -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] cálculo curvas parametrizadas
Em linhas gerais, sim, concordo.
Mais especificamente, eu inverteria a linguagem e diria que essas derivadas
dão o crescimento de x e y com relação a t (suponho que sua nomenclatura
seja x(t)=t^3 e y(t)=t^2-t); e "plano yox" é um pouco estranho, eu diria
"plano x-y", na orientação usual. Se "para baixo" e "para cima" indicam
ideia geral da direção da velocidade (não apenas VERTICALMENTE para cima ou
para baixo), concordo.
Eu costumo pensar nas coisas juntas: o vetor velocidade é
v(t)=(x'(t),y'(t)); então os sinais de x' e y' em cada ponto dão a ideia
geral da direção ("Quadrante Noroeste", "Quadrante Sudeste", etc.) para
onde a velocidade aponta.
Abraço,
Ralph
2013/10/3 Hermann
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> Meus amigos, boa tarde, como já disse por diversas vezes, a insegurança
> mata e a ajuda dos colegas do fórum é que me tranquiliza.
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> Não vou fazer uma pergunta vou fazer uma afirmação e gostaria (muito) da
> opinião de vocês:
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> Tenho uma curva parametrizada tipo (t^3, t^2-t)
>
> se eu estudar o sinal de dy/dt terei o crescimento e decrescimento de t em
> relação a y, visualmente no gráfico yox teríamos o vetor velocidade
> apontando para cima ou para baixo,
>
> e se eu estudar o sinal de dx/dt teriamos o crescimento e decrescimento de
> t em relação a x e o vetor velocidade apontando para a esqueda(-) ou para
> direita(+).
>
> Concordam!?!?!?!?
>
> abraços
> Hermann
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> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
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[obm-l] cálculo curvas parametrizadas
Meus amigos, boa tarde, como já disse por diversas vezes, a insegurança mata e a ajuda dos colegas do fórum é que me tranquiliza. Não vou fazer uma pergunta vou fazer uma afirmação e gostaria (muito) da opinião de vocês: Tenho uma curva parametrizada tipo (t^3, t^2-t) se eu estudar o sinal de dy/dt terei o crescimento e decrescimento de t em relação a y, visualmente no gráfico yox teríamos o vetor velocidade apontando para cima ou para baixo, e se eu estudar o sinal de dx/dt teriamos o crescimento e decrescimento de t em relação a x e o vetor velocidade apontando para a esqueda(-) ou para direita(+). Concordam!?!?!?!? abraços Hermann -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Elipse e círculo
(x^2)/25 +(y^2)/9 =1 Em 02.10.2013 22:39, regis barros escreveu: > Caro Douglas > Poderia mandar seus cálculo para verificar? Sua solução geométrica confere aqui no geogebra mas deve ser outra coisa, modifique o seus parametros e sempre encontro a mesma solução fiz as contas e encontrei a mesma solução. Qual a sua equação de elipse que você adotou? > > aguardo > > Regis > > - > DE: "douglas.olive...@grupoolimpo.com.br" > PARA: obm-l@mat.puc-rio.br > ENVIADAS: Quarta-feira, 2 de Outubro de 2013 13:57 > ASSUNTO: [obm-l] Elipse e círculo > > Caros amigos elaborei um exercício em sala de aula, com a intenção de resolver mais um problema de tangencia, > peguei uma elipse com eixo maior igual a 10cm e eixo menor igual a 6cm e nesta elipse inscrevi uma circunferência > com centro em um dos focos e fui calcular o raio desta circunferência para que ela fosse tangente á elipse > (por dentro) escrevi a equação da elipse e a equação da circunferência e usei a condição padrão de > tangencia( delta=zero) , mas para minha surpresa não deu muito certo e o raio fico igual a zero, > porém em outra solução (por geometria plana) > encontrei o raio igual a 1cm , e agora? Seria um caso particular? Alguém já passou por isso? > > Att: Douglas Oliveira > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
