[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] derivação

2014-01-21 Por tôpico Fabio Silva 
Obrigado.

Estava considerando como se fosse constante...mas é uma função tb.

Valeu Bruno!



On Tuesday, January 21, 2014 11:53 PM, Bruno França dos Reis  
wrote:
 
Para esse tipo de questão, o Wolfram Alpha é uma ferramenta excelente! Confira: 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+%28cos%28x%29%29%5Ex

Abs
Bruno


--
Bruno FRANÇA DOS REIS


tel: +55 11 9-9961-7732
skype: brunoreis666


http://brunoreis.com
http://brunoreis.com/tech

e^(pi*i)+1=0


2014/1/21 Fabio Silva 

Poderiam me dar a resposta correta, estou em dúvida:
>
>
>a derivada de (cos x)^x é:
>
>
>apenas (cos x)^x . ln (cos x)
>
>
>ou
>
>
>-sen x . (cos x)^x . ln (cos x)
>
>
>Obrigado
>
>
>Fabio MS
>-- 
>Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>acredita-se estar livre de perigo. 

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e 
acredita-se estar livre de perigo. 
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] derivação

2014-01-21 Por tôpico Bruno França dos Reis 
Para esse tipo de questão, o Wolfram Alpha é uma ferramenta excelente!
Confira:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+%28cos%28x%29%29%5Ex

Abs
Bruno

--
Bruno FRANÇA DOS REIS

tel: +55 11 9-9961-7732
skype: brunoreis666

http://brunoreis.com
http://brunoreis.com/tech

e^(pi*i)+1=0


2014/1/21 Fabio Silva 

> Poderiam me dar a resposta correta, estou em dúvida:
>
> a derivada de (cos x)^x é:
>
> apenas (cos x)^x . ln (cos x)
>
> ou
>
> -sen x . (cos x)^x . ln (cos x)
>
> Obrigado
>
> Fabio MS
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] derivação

2014-01-21 Por tôpico Fabio Silva 
Poderiam me dar a resposta correta, estou em dúvida:

a derivada de (cos x)^x é:

apenas (cos x)^x . ln (cos x)

ou

-sen x . (cos x)^x . ln (cos x)

Obrigado

Fabio MS
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014

2014-01-21 Por tôpico Kelvin Anjos 
Problema de desarranjo, conhecido como
*Non-sexist solution of the ménage problem.*Sem o principal empecilho de
que casais não podem estar sentados em cadeiras adjacentes, teríamos a
forma permutativa de 2(n!)^2. Mas com as condições expostas temos um caso
de desarranjo.
A solução do problema passo a passo é muito extensa, te passo dois links
onde você encontra o problema solucionado, são bem similares as fontes.
http://www.doc88.com/p-998978336884.html
http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/menage/menage/menage.html


Em 14 de janeiro de 2014 16:53, Antonio Paschoal
escreveu:

>  Olá.
>
> Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de
> combinatória:
>
> “ Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as
> distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém
>
> não há nenhum casal sentado lado a lado.”
>
>
>
> Me parece claro que o número de distribuições alternadas é dada por
> PC(6)=5! x 6! .
>
> Acho que agora há que utilizar o princípio da Inclusão-Exclusão para
> filtrar os casais pareados.
>
> Essa é parte difícil do problema.
>
>
>
> Agradeço qualquer ajuda.
>
>
>
> Um abraço.
>
>
>
> Antonio Paschoal
>
>
>
>
>
>
> --
> 
>
> Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast!
> Antivírus  está ativa.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] RE: [obm-l] Pentágono regular

2014-01-21 Por tôpico marcone augusto araújo borges 
Eu tentei mais algumas vezes e não consegui.Peço ajuda.
 
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Pentágono regular
Date: Sat, 18 Jan 2014 18:58:08 +




Prove que um pentágono de lados congruentes e 3 ângulos congruentes é regular   
  
--

Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 

 acredita-se estar livre de perigo.   
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Combinatória 2014

2014-01-21 Por tôpico Antonio Paschoal 
Olá.

Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de
combinatória:

“ Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as
distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém

não há nenhum casal sentado lado a lado.”



Me parece claro que o número de distribuições alternadas é dada por
PC(6)=5! x 6! .

Acho que agora há que utilizar o princípio da Inclusão-Exclusão para filtrar
os casais pareados.

Essa é parte difícil do problema.



Agradeço qualquer ajuda.



Um abraço.



Antonio Paschoal







---
Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast! Antivírus 
está ativa.
http://www.avast.com

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] duas identidades

2014-01-21 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa 
2014/1/21 Luís :
> Sauda,c~oes,
>
> Como mostrar que
>
> x^(2n) - 1 = (x^2-1)(x^(2n)+x^(2n-1)++1)=(x^2-1) X
> \prod_{k=1}^{n-1} (x^2 - 2x cos(k\pi/n) + 1)
>
> e
>
> x^(2n+1) = (x+1)(x^(2n)-x^(2n-1)++1)=(x+1) X
> \prod_{k=1}^{n} (x^2 - 2x cos((2k-1)/(2n+1)) + 1)

Olhe para as raízes complexas desses polinômios, e faça pares de
raízes "conjugadas". Vou fazer o primeiro:

x^(2n) - 1 = 0 <=> x = exp(2 pi i * k /2n), para k = 0, 1, 2, … (2n -
1). Separe k = 0 e k = n, que dão as raízes x = 1 e x = -1, sobram as
raízes exp( +- 2 pi i * k / 2n) para k = 1, 2, … n-1 (usando que tudo
é periódico módulo 2n !!). Seja w = exp(2 pi i / 2n), agrupando os
fatores (x - w^k) e (x - w^(-k)) temos
(x^2 - (w^k + w^(-k))x + 1) = (x^2 - 2 cos(k * 2 pi/2n) x + 1).

Obs: a fatoração intermediária está errada, deveria começar em x^(2n -
2), para dar o grau certo.

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] duas identidades

2014-01-21 Por tôpico Luís 
Sauda,c~oes, 
Como mostrar que 
x^(2n) - 1 = (x^2-1)(x^(2n)+x^(2n-1)++1)=(x^2-1) X\prod_{k=1}^{n-1} (x^2 - 
2x cos(k\pi/n) + 1) 
e 
x^(2n+1) = (x+1)(x^(2n)-x^(2n-1)++1)=(x+1) X\prod_{k=1}^{n} (x^2 - 2x 
cos((2k-1)/(2n+1)) + 1) 
Fonte: Mathematics Magazine March-April 1955 p.235 
Abs, Luis 
  
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.