[obm-l] Re: [obm-l] Questão de teoria numérica
Salve! Construa uma sequência com 2018 números naturais da seguinte forma: 1 11 111 . . . 111...1 (2018 dígitos 1). Pelo princípio da casa dos pombos existe ao menos dois desses números que deixam o mesmo resto na divisão por 2017. Use o fato de que se dois números deixar o mesmo resto na divisão por um certo número d, então a diferença entre eles é divisível por d. Assim pegue os dois termos da sequência que deixa o mesmo resto é faça 11...111 - 11...1 = 111...100...0 Que é divisível por 2017. Abraços Em 31 de jul de 2017 10:38 PM, "Pedro Cardoso" escreveu: Segue uma questão de teoria numérica da Olimpíada SESI de Matemática (AM): Mostre que existe um múltiplo de 2017 formado apenas pelos dígitos 0 e 1 (em base 10). Na olimpíada, a questão anterior sugere uma maneira de resolver, porém, estou interessado em outras demonstrações também. Se ninguém conseguir achar uma prova, mando a outra questão mais tarde. Att. Pedro Cardoso -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Questão de teoria numérica
Segue uma questão de teoria numérica da Olimpíada SESI de Matemática (AM): Mostre que existe um múltiplo de 2017 formado apenas pelos dígitos 0 e 1 (em base 10). Na olimpíada, a questão anterior sugere uma maneira de resolver, porém, estou interessado em outras demonstrações também. Se ninguém conseguir achar uma prova, mando a outra questão mais tarde. Att. Pedro Cardoso -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Desigualdade
Boa noite amigos. Sejam a_1, a_n números positivos, distintos dois a dois e seja p_k = a_k Produto (j = 1, n, j <> k) ((a_j)^2) - (a_k)^2) Mostre que 1/p_1 + 1/p_n > 0 Abraços Artur Enviado do meu iPad -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dica Sobre Livros
Também tenho interesse Em segunda-feira, 31 de julho de 2017, Fernando da Silveira Couto < fernandodasilveiraco...@gmail.com> escreveu: > Também tenho interesse. > > Em 29 de julho de 2017 14:58, Kelvin Anjos > escreveu: > >> Como essa lista é apenas para dúvidas e problemas da obm, te envio um >> e-mail com os anexos. >> Se alguém mais se interessar, basta me enviar um e-mail pedindo. >> >> On 29 July 2017 at 11:52, Ricardo Leão > > wrote: >> >>> Eu tenho procurado os seguintes livros: >>> >>> - Andreescu, T; Kedlaya, K; Zeitz, P; *Mathematical Contests 1995-1996: >>> Olympiad Problems from around the world, with solutions* (1997) >>> >>> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1996-1997: Olympiad >>> Problems from around the world, with solutions* (1998) >>> >>> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1997-1998: Olympiad >>> Problems from around the world, with solutions* (1999) >>> >>> Alguém aí sabe onde eu encontro esses livros em formato físico ou >>> digital??? >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Dica Sobre Livros
Também tenho interesse. Em 29 de julho de 2017 14:58, Kelvin Anjos escreveu: > Como essa lista é apenas para dúvidas e problemas da obm, te envio um > e-mail com os anexos. > Se alguém mais se interessar, basta me enviar um e-mail pedindo. > > On 29 July 2017 at 11:52, Ricardo Leão wrote: > >> Eu tenho procurado os seguintes livros: >> >> - Andreescu, T; Kedlaya, K; Zeitz, P; *Mathematical Contests 1995-1996: >> Olympiad Problems from around the world, with solutions* (1997) >> >> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1996-1997: Olympiad >> Problems from around the world, with solutions* (1998) >> >> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1997-1998: Olympiad >> Problems from around the world, with solutions* (1999) >> >> Alguém aí sabe onde eu encontro esses livros em formato físico ou >> digital??? >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Dica Sobre Livros
Gostaria de receber tamném, mauricio.de.ara...@gmail.com
--
Abraços,
Mauricio de Araujo
[oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
2017-07-31 9:31 GMT-03:00 vinicius raimundo :
> Também tenho interesse nos anexos, se for possível mandar desde já
> agradeço
>
>
> Em domingo, 30 de julho de 2017, Nowras Ali
> escreveu:
>
>> Também me interesso, por favor
>>
>> Obrigado de antemão!
>>
>> Em 30 de julho de 2017 09:15, Pedro Júnior
>> escreveu:
>>
>>> Oi bom dia, gostaria do link dos livros.
>>> Também quero ;)
>>>
>>> Em 30 de jul de 2017 3:08 AM, "Lucas Colucci" <
>>> lucas.colucci.so...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>> Tenho interesse também. lucas.colucci.so...@gmail.com
>>>
>>> Muito obrigado!
>>>
>>> 2017. júl. 30. 4:10 ezt írta ("Kelvin Anjos" ):
>>>
Como essa lista é apenas para dúvidas e problemas da obm, te envio um
e-mail com os anexos.
Se alguém mais se interessar, basta me enviar um e-mail pedindo.
On 29 July 2017 at 11:52, Ricardo Leão
wrote:
> Eu tenho procurado os seguintes livros:
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; Zeitz, P; *Mathematical Contests
> 1995-1996: Olympiad Problems from around the world, with solutions*
> (1997)
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1996-1997:
> Olympiad Problems from around the world, with solutions* (1998)
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1997-1998:
> Olympiad Problems from around the world, with solutions* (1999)
>
> Alguém aí sabe onde eu encontro esses livros em formato físico ou
> digital???
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
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>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Dica Sobre Livros
Também tenho interesse nos anexos, se for possível mandar desde já agradeço
Em domingo, 30 de julho de 2017, Nowras Ali escreveu:
> Também me interesso, por favor
>
> Obrigado de antemão!
>
> Em 30 de julho de 2017 09:15, Pedro Júnior > escreveu:
>
>> Oi bom dia, gostaria do link dos livros.
>> Também quero ;)
>>
>> Em 30 de jul de 2017 3:08 AM, "Lucas Colucci" <
>> lucas.colucci.so...@gmail.com
>> >
>> escreveu:
>>
>> Tenho interesse também. lucas.colucci.so...@gmail.com
>>
>>
>> Muito obrigado!
>>
>> 2017. júl. 30. 4:10 ezt írta ("Kelvin Anjos" > >):
>>
>>> Como essa lista é apenas para dúvidas e problemas da obm, te envio um
>>> e-mail com os anexos.
>>> Se alguém mais se interessar, basta me enviar um e-mail pedindo.
>>>
>>> On 29 July 2017 at 11:52, Ricardo Leão >> > wrote:
>>>
Eu tenho procurado os seguintes livros:
- Andreescu, T; Kedlaya, K; Zeitz, P; *Mathematical Contests
1995-1996: Olympiad Problems from around the world, with solutions*
(1997)
- Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1996-1997: Olympiad
Problems from around the world, with solutions* (1998)
- Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1997-1998: Olympiad
Problems from around the world, with solutions* (1999)
Alguém aí sabe onde eu encontro esses livros em formato físico ou
digital???
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
