[obm-l] Ajuda em Álgebra Linear - Quase Urgente
Por favor se alguém puder ajudar com as soluções dos problemas abaixo fico
imensamente grato
Determine se o subconjunto abaixo é um subespaço vetorial
C={(x,y) pertence R² ; y=x e [ y (diferente) x]
Seja V um espaço vetorial e W1 e W2 Subespaços vetoriais de V. Dê exemplos
de:
a) W1+W2
b)Wi (Interseccção) W2
Seja C o conjunto dos números complexos. Mostre que {1,i} é uma base de C.
Grato,
Diego
[obm-l] Dúvida Matrizes
Determine todas as matrizes X, reais, de dimensões 2x2, tais que AX = XA, para toda matriz A real 2x2 Se alguém puder ajudar Grato,
[obm-l] Matrizes
Se possível gostaria de ajuda nos seguintes exercícios: 1.Determine todas as matrizes X, reais, de dimensões 2x2, tais que AX = XA 2.Acrescentando-se a unidade a cada um dos elementos da matriz 1 a1 b1 c1 1 a2 b2 c2 1 a3 b3 c3 1 a4 b4 c4 o determinante fica multiplicado por quanto??? Grato, Diego
[obm-l] Exercício de Cálculo
Você está preparando um pôster retangular para conter 50 pol² de material impresso, com margens superior e inferior de 4 pol cada uma e margens à direita e à esquerda de 2 pol cada. Que dimensões gerais minimizarão a quantidade de papel a ser utilizada? Grato, Diego
Re: [obm-l] Questão de Probabilidade
George Brindeiro, conheço sim a distribuição de Poisson, mas não estou me acertando neste exercÃcio a média de sucesso viria a ser 4 e o número de sucessos seria 0??? Em 06/05/07, George Brindeiro <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: à só usar a distribuição de Poisson.. Se você souber o que é isso, dá pra fazer e é direto, se não, não sei como te ajudar mais. George _ MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão de Probabilidade
Senhores, estou com dificuldades para resolver a serguinte questão: Em teste com um motor, há falhas em 2 componentes, a cada 5 horas. Qual a probabilidade de que: a) Em 10 horas de testes nenhum componente falhe b) Em 7 horas e meia de testes, ocorram falhas em 3 componentes. Por favor, me ajudem... Grato, Diego
[obm-l] reta tengente
Ajudem-me, por favor. Encontrar a reta tangente ao gráfico de y= arctg x no ponto (Pi/4 ; 1) To enroscando mesmo é no Pi/4 na hora de substituir na fórmula da derivada de arctg x. Devo usar o Pi/4 mesmo ou preciso convertê-lo Grato, Diego
[obm-l] Dúvida Cálculo - Reta Tangente
Será que alguém poderia me ajudar com a seguinte questão: Encontre uma equação para uma reta tangente ao gráfico de y=e^x e que passa pela origem. Grato, Diego
Re: [obm-l] Halliday
não vi, mas entendi como fazer... obrigado... Em 15/04/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Opa, eh mesmo! esqueci do 2.. hehe vc quer minimizar a expressao... entao vc tem que ter apenas uma variavel (isto é, como temos 2 equacoes, vc tem q pegar uma das equacoes e substituir na outra equacao).. dai vc deriva em relacao a variavel que sobrar... as raizes da derivada sao os pontos criticos.. normalmente nao se faz isso, mas, se vc quiser saber se o ponto critico é ponto de maximo ou de mínimo, faca a segunda derivada e analise o sinal dela no ponto critico.. se for positivo é ponto de minimo e se for negativo é ponto de maximo... caso seja zero, temos um ponto de inflexao.. (ja viu isso?) abracos, Salhab On 4/15/07, Diego Alex Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Marcelo, primeiramente, muito obrigado, ajudou muito a sua > resolução, só algumas dúvidas, mas com relação à cálculo. > No final das contas, vou derivar o que com relação à que (ainda > não entendo muito do assunto)??? Seria v0 em relação a theta??? > Ah, outra dúvidazinha q pintou é no trecho "h = h + v0sen(theta)t > - gt^2/(2)* gt^2 = v0sen(theta)t (???)... t =v0sen(theta)/g" ; vc > fez alguma simplificação matemática ou se enganou ae com relação ao (*)? t > não deveria ser igual a 2v0sen(theta)/g??? > > > Muito obrigado, > Diego > > > Em 14/04/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > Ola Diego, > > > > vamos dizer que o projetil foi lancado com velocidade inicial v0 e > > angulo theta.. > > entao vamos analisar o movimento em y: > > y = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 > > queremos que ele chege ao chao, portanto: > > 0 = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 > > > > daqui temos 2 solucoes.. uma negativa e uma positiva... > > obviamente, somente a positiva nos interessa! > > 0 = gt^2/2 - v0sen(theta)t - h > > t = [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g > > > > entao, na horizontal, ele andou: > > s = v0cos(theta)*t = v0cos(theta) * [v0sen(theta) + > > sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g > > > > a distancia dele ao penhasco é: > > s - R... assim: v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + > > 2gh)]/g - R > > > > temos uma condicao: > > qdo ele estiver descendo a nivelado com a montanha, ele ja tem q ter > > andado pelo menos R... > > assim: h = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 gt^2 = v0sen(theta)t... t = > > v0sen(theta)/g > > assim: w = v0cos(theta)v0sen(theta)/g = v0^2sen(2theta)/(2g) >= R > > > > entao, temos que minimizar: > > v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g - R > > com a condicao: > > v0^2sen(2theta)/(2g) >= R > > > > eu acredito que temos o minimo qdo v0^2sen(2theta)/(2g) = R, mas... > > vamos utilizar isso! > > apenas para constar, caso nao utilizassemos isso, poderiamos utilizar > > o teorema de Kuhn-Tucker... que acha maximos de campos escalares com > > restricoes com desigualdades... basta inverter o sinal do que queremos > > minimizar e maximiza-lo (nao sei c fui claro! hehe) > > > > considerando: v0^2sen(2theta)/(2g) = R, temos, substituindo na outra > equacao: > > R + v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g - R = > > = v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g > > > > entao temos que minimizar: > v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g > > onde v0^2sen(2theta)/(2g) = R > > > > basta substituirmos uma na outra e derivarmos... > > dai encontramos o angulo e o modulo da velocidade que miniminizam x.. > > > > espero ter ajudado > > abracos, > > Salhab > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > On 4/14/07, Diego Alex Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > Um projétil é lançado de um ponto a uma distância R da borda de um > penhasco > > > de altura h, de tal modo que atinge o solo a uma distância horizontal > "x" da > > > parede do penhasco (x está após a parede do penhasco). Se vc deseja o > menor > > > valor possível de "x", como você ajustaria o vetor de lançamento (v) e > seu > > > ângulo com a horizontal, supondo que o vetor possa variar desde zero até > um > > > certo valor máximo finito e que o ângulo com a horizontal possa ser > variado > > > continuamente? > > > > > > > > > > > > Alguém se habilita > > > > > > Grato, Diego > > > > > > > > = > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > = > > > > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Halliday
Eduardo, sim, o livro que tenho em mãos é com o Robert Resnick, Vol. I, 2ª Edição o exercício seria o décimo oitavo do capítulo 4, pág 79, e não possui resposta. Não sei se ajuda, mas o que posso fazer é copiar o enunciado tal como está no livro, ou seja: Vários projéteis são lançados de um ponto a uma distância R da borda de um penhasco de altura h, de tal modo que atingem o solo a uma distância horizontal x da parede do penhasco. Se você deseja que x tenha o menor valor possível, como você ajustaria theta0 e v0, supondo que v0 possa variar desde zero até um certo valor máximo finito e que theta0 pode ser variado continuamente? É admitida apenas uma colisão com o solo. O livro tbm exibe uma figura cujo esboço se assemelha com isso ae em baixo (espero q todos consigam visualizar). Os sinais de "+", represantam os pontos por onde passa a trajetória de acordo com o livro. +__+ _ | | | | h | | |+_ | /-R-/X--/ Ps.: Eduardo, teria como vc descrever como seria a resolução escolhendo o ponto de lançamento e levando em conta a simetria da parábola?? fiquei perdido. Em 15/04/07, Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: A menos de algum engano no enuciado não existe um valor mínimo >0 para x. O mínimo x não negativo é 0, quando theta -> pi/2 e v -> oo. Marcelo vc. enganou-se num fator de 2. De qualquer forma, a solução fica melhor escolhendo a origem no ponto de lançamento, e levando em conta a simetria do movimento parabólico. Deve dar x = [-R+sqrt(R^2 + 4hR cotg theta)}/2 Diego, vc. poderia especificar melhor como este problema aparece No Halliday (qual Halliday: é com o Resnick ?), p.ex. se tem resposta? Assim como está, me parece estranho... []'s *Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu: Ola Diego, vamos dizer que o projetil foi lancado com velocidade inicial v0 e angulo theta.. entao vamos analisar o movimento em y: y = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 queremos que ele chege ao chao, portanto: 0 = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 daqui temos 2 solucoes.. uma negativa e uma positiva... obviamente, somente a positiva nos interessa! 0 = gt^2/2 - v0sen(theta)t - h t = [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g entao, na horizontal, ele andou: s = v0cos(theta)*t = v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g a distancia dele ao penhasco é: s - R... assim: v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g - R temos uma condicao: qdo ele estiver descendo a nivelado com a montanha, ele ja tem q ter andado pelo menos R... assim: h = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 gt^2 = v0sen(theta)t... t = v0sen(theta)/g assim: w = v0cos(theta)v0sen(theta)/g = v0^2sen(2theta)/(2g) >= R entao, temos que minimizar: v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g - R com a condicao: v0^2sen(2theta)/(2g) >= R eu acredito que temos o minimo qdo v0^2sen(2theta)/(2g) = R, mas... vamos utilizar isso! apenas para constar, caso nao utilizassemos isso, poderiamos utilizar o teorema de Kuhn-Tucker... que acha maximos de campos escalares com restricoes com desigualdades... basta inverter o sinal do que queremos minimizar e maximiza-lo (nao sei c fui claro! hehe) considerando: v0^2sen(2theta)/(2g) = R, temos, substituindo na outra equacao: R + v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g - R = = v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g entao temos que minimizar: v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g onde v0^2sen(2theta)/(2g) = R basta substituirmos uma na outra e derivarmos... dai encontramos o angulo e o modulo da velocidade que miniminizam x.. espero ter ajudado abracos, Salhab On 4/14/07, Diego Alex Silva wrote: > Um projétil é lançado de um ponto a uma distância R da borda de um penhasco > de altura h, de tal modo que atinge o solo a uma distância horizontal "x" da > parede do penhasco (x está após a parede do penhasco). Se vc deseja o menor > valor possível de "x", como você ajustaria o vetor de lançamento (v) e seu > ângulo com a horizontal, supondo que o vetor possa variar desde zero até um > certo valor máximo finito e que o ângulo com a horizontal possa ser variado > continuamente? > > > > Alguém se habilita > > Grato, Diego > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.html> = __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Halliday
Marcelo, primeiramente, muito obrigado, ajudou muito a sua resolução, só algumas dúvidas, mas com relação à cálculo. No final das contas, vou derivar o que com relação à que (ainda não entendo muito do assunto)??? Seria v0 em relação a theta??? Ah, outra dúvidazinha q pintou é no trecho "h = h + v0sen(theta)t - gt^2/(2)* gt^2 = v0sen(theta)t (???)... t =v0sen(theta)/g" ; vc fez alguma simplificação matemática ou se enganou ae com relação ao (*)? t não deveria ser igual a 2v0sen(theta)/g??? Muito obrigado, Diego Em 14/04/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola Diego, vamos dizer que o projetil foi lancado com velocidade inicial v0 e angulo theta.. entao vamos analisar o movimento em y: y = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 queremos que ele chege ao chao, portanto: 0 = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 daqui temos 2 solucoes.. uma negativa e uma positiva... obviamente, somente a positiva nos interessa! 0 = gt^2/2 - v0sen(theta)t - h t = [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g entao, na horizontal, ele andou: s = v0cos(theta)*t = v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g a distancia dele ao penhasco é: s - R... assim: v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g - R temos uma condicao: qdo ele estiver descendo a nivelado com a montanha, ele ja tem q ter andado pelo menos R... assim: h = h + v0sen(theta)t - gt^2/2 gt^2 = v0sen(theta)t... t = v0sen(theta)/g assim: w = v0cos(theta)v0sen(theta)/g = v0^2sen(2theta)/(2g) >= R entao, temos que minimizar: v0cos(theta) * [v0sen(theta) + sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)]/g - R com a condicao: v0^2sen(2theta)/(2g) >= R eu acredito que temos o minimo qdo v0^2sen(2theta)/(2g) = R, mas... vamos utilizar isso! apenas para constar, caso nao utilizassemos isso, poderiamos utilizar o teorema de Kuhn-Tucker... que acha maximos de campos escalares com restricoes com desigualdades... basta inverter o sinal do que queremos minimizar e maximiza-lo (nao sei c fui claro! hehe) considerando: v0^2sen(2theta)/(2g) = R, temos, substituindo na outra equacao: R + v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g - R = = v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g entao temos que minimizar: v0cos(theta)*sqrt(v0^2sen^2(theta) + 2gh)/g onde v0^2sen(2theta)/(2g) = R basta substituirmos uma na outra e derivarmos... dai encontramos o angulo e o modulo da velocidade que miniminizam x.. espero ter ajudado abracos, Salhab On 4/14/07, Diego Alex Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Um projétil é lançado de um ponto a uma distância R da borda de um penhasco > de altura h, de tal modo que atinge o solo a uma distância horizontal "x" da > parede do penhasco (x está após a parede do penhasco). Se vc deseja o menor > valor possível de "x", como você ajustaria o vetor de lançamento (v) e seu > ângulo com a horizontal, supondo que o vetor possa variar desde zero até um > certo valor máximo finito e que o ângulo com a horizontal possa ser variado > continuamente? > > > > Alguém se habilita > > Grato, Diego > = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Halliday
Um projétil é lançado de um ponto a uma distância R da borda de um penhasco de altura h, de tal modo que atinge o solo a uma distância horizontal "x" da parede do penhasco (x está após a parede do penhasco). Se vc deseja o menor valor possível de "x", como você ajustaria o vetor de lançamento (v) e seu ângulo com a horizontal, supondo que o vetor possa variar desde zero até um certo valor máximo finito e que o ângulo com a horizontal possa ser variado continuamente? Alguém se habilita Grato, Diego
Re: [obm-l] Problema de Física
Salhab, agradeço o interesse, mas ainda restaram algumas dúvidas:
1° No gabarito é dado o valor de 1026.
2° Como vc chegou na equação da parte b. {a=[d1 +
sqrt(2*g*d2)]/t_colis,solo} (suponho).
Grato,
Diego
Em 08/04/07, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Ola,
se ela sobe h, entao: v = (2*g*h)^(1/2)
a) v = v0 + at ... v - v0 = at .. a = (v - v0)/t (vetorialmente)
passando pra escalares, temos: a = (v + v0)/t
b) a = [ 1,5 + sqrt(2*9,8*1,2) ] / 0,01
abracos,
Salhab
On 4/8/07, Diego Alex <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Deixa-se cair uma bola da altura de 1,5 metros. Após colidir com o chão
a
> bola sobe 1,2 metros. Sabendo que o tempo de colisão entre a bola e o
solo
> foi de 0,01. Pede-se:
> a)Determinar uma fórmula para a aceleração média da bola.
> b)Calcular a aceleração média da bola
>
>
>
> P.S.: Enviei a questão pq li em uma msg que o moderador havia liberado
as
> questões de física. Caso, eu esteja enganado, peço desculpas
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Teorema do confronto
Gostaria de saber se alguém conhece um site ou pode me demonstrar o teorema do confronto de uma maneira detalhada.
[obm-l] Problema de Física
Deixa-se cair uma bola da altura de 1,5 metros. Após colidir com o chão a bola sobe 1,2 metros. Sabendo que o tempo de colisão entre a bola e o solo foi de 0,01. Pede-se: a)Determinar uma fórmula para a aceleração média da bola. b)Calcular a aceleração média da bola P.S.: Enviei a questão pq li em uma msg que o moderador havia liberado as questões de física. Caso, eu esteja enganado, peço desculpas
[obm-l] Trigometrica
Tenho a seguinte instrução: Transformar em soma e produto 1 + sen(2x). A minha dúvida é se eu chegar à (senx + cosx)² terei feito o pedido??? se não, qual a solução correta?? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Questão sobre módulo
Senhores, se algum de vocês puder me ajudar com a questão abaixo fico imensamente grato. Determine "a" para que a inequação 3-x² > | x - a | tenha pelo menos uma solução negativa Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida
Se alguém puder me ajudar fico grato... Se a+b+c=0 e a²+b²+c²=1, calcule A= a^4 + b^4 + c^4 Diego = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Exercícios
Alguém ae pode me ajudar o mais rápido possível com as questões abaixo?? 1)Sejam a,b e c números reais não nulos tais que a+b+c=0. Podemos afirmar que [(a^3 + b^3 +c^3)^2 * (a^4 + b^4 + c^4)]/ (a^5 + b^5 + c^5)^2 é igual a quanto??? 2) O número máximo de divisores positivos do número natural 48*2^(-x^2 + 2x), com x pertencendo aos naturais é. Grato, Diego P.S.: Sou novo na lista, qualquer problema de notação se puderem me corrigir, agradeço tbm... = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
