[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Demonstr ação Geom Plana
Obrigado caríssimo Ralph, seu argumento encerra a questão. Um abraço. Osmundo Caboclo -Mensagem original- De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Ralph Teixeira Enviada em: sábado, 14 de março de 2009 14:48 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Demonstração Geom Plana Concordo com o Osmundo: pense num triangulo beeem degenerado, com A praaaticamente no meio do segmento BC. Os lados deste triangulo sao quaaase a=2x, b=c=x, portanto o perimetro eh quaaase 4x. Bom, as medianas sao praaaticamente 3x/2, 3x/2 e 0, com soma 3x ,que eh 3/4 do perimetro. Entao 3/4 eh a melhor cota possivel. Abrco, Rlph 2009/3/14 Osmundo Caboclo barz...@dglnet.com.br: Caro Thelio a desigualdade triangular se presta para essa demonstração. Seja ABC um triângulo e seja G seu baricentro. Olhemos para o triângulo BGC, podemos escrever 2/3xm_b + 2/3xm_c a. Fazendo o mesmo para os triângulos AGC e AGB e somando as desigualdades ( elas são coerentes para essa soma ) sai o resultado que você quer. Uma boa pergunta é: seria ¾ a melhor cota possível para comparar esses elementos ( soma das medianas com o perímetro ) no conjunto de todos os triângulos euclidianos ? Eu chutaria que sim, mas não sei responder. Um abraço Osmundo Caboclo De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Thelio Gama Enviada em: sexta-feira, 13 de março de 2009 21:23 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Demonstração Geom Plana Caros professores gostaria de uma ajuda na seguinte demonstração: Mostre que a soma das três medianas de um triângulo é maior do que os 3/4 do perímetro Tentei resolver por desigualdade triangular, mas não consegui. Obrigado Thelio = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RES: [obm-l] Cegueira ou questão errada?
Thelio, há quem denomine ângulos adjacentes como sendo um par de ângulos suplementares com um lado em comum. Se for esse o caso o problema é trivial, as bissetrizes fazem ângulo reto. É melhor conferir a definição do proponente. Um abraço Osmundo Caboclo. _ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Thelio Gama Enviada em: segunda-feira, 16 de março de 2009 12:20 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Cegueira ou questão errada? Bom dia professores, Estou sofrendo de cegueira matemática ou a seguinte questão está mal formulada? Dois ângulos AOB e BOC são adjacentes e o ângulo BOC vale 64º. Determine o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos AOB e AOC. O ângulo de 64º não deveria ser o AOC ao invés do BOC? Ou talvez os ângulos devessem ser consecutivos ao invés de adjacentes? Do jeito que está, não acredito que seja possível resolver. Agradeço se puderem esclarecer. Thelio
[obm-l] RES: [obm-l] Demonstração Geom Plana
Caro Thelio a desigualdade triangular se presta para essa demonstração. Seja ABC um triângulo e seja G seu baricentro. Olhemos para o triângulo BGC, podemos escrever 2/3xm_b + 2/3xm_c a. Fazendo o mesmo para os triângulos AGC e AGB e somando as desigualdades ( elas são coerentes para essa soma ) sai o resultado que você quer. Uma boa pergunta é: seria ¾ a melhor cota possível para comparar esses elementos ( soma das medianas com o perímetro ) no conjunto de todos os triângulos euclidianos ? Eu chutaria que sim, mas não sei responder. Um abraço Osmundo Caboclo _ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Thelio Gama Enviada em: sexta-feira, 13 de março de 2009 21:23 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Demonstração Geom Plana Caros professores gostaria de uma ajuda na seguinte demonstração: Mostre que a soma das três medianas de um triângulo é maior do que os 3/4 do perímetro Tentei resolver por desigualdade triangular, mas não consegui. Obrigado Thelio
RES: [obm-l] atividades ludicas
Talvez o que segue contenha alguma ludicidade para a prática de radiciações nas 8ª séries. Escreva a raiz quadrada de 2009 como uma soma de duas raízes quadradas de números inteiros e positivos. Denotando a raiz quadrada de x por sqrt(x), a pergunta fica: Encontre inteiros positivos p e q tais que sqrt(2009) = sqrt (p) +sqrt(q). É bom dar uma dica para as crionças , 2009 = 7^2x41 ( é a fatoração prima de 2009 ). Boa sorte! Saludos Osmundo Caboclo _ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Carlos Nehab Enviada em: sexta-feira, 13 de março de 2009 19:13 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] atividades ludicas Caro Otoni, Pelo menos de minha parte acolherei com prazer demandas como a sua, pois nada é mais importante que o Ensino da Matemática, que é o motivo de sua preocupação. Mas radiciação (maior que quadrada) com atividades lúdicas é um belo desafio de se inventar para esta série... Vou pensar um pouco e tentarei me inspirar para amanhã. Abraços, Nehab PS: Costumo brincar dizendo que nesta série ensinar qq coisa é brabo, pois é a idade dos hormônios excerbados !... E logo Matemática ! Francamente :-) . Você e seus colegas que atuam na oitava e nona sempre serão meus heróis... Otoni Caribé Neves escreveu: Prezados colegas de lista, sei que essa lista não é direcionada para esse tpo de discusão, mas estou com muita dificuldades de encontrar atividades ludicas para trabalhar radiciação no 9 ano, se alguem puder ajudar já agradeço. Peço desculpa por utilizar a lista para esse tipo de consulta, prometo não repetir. Atensiosamente Otoni Caribé Neves da Cunha = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
