[obm-l] TEORIA DOS JOGOS!
Ok! Paulo Santa Rita. Muito grato por ter me escolhido para retransmitir a sofisticada resolução do problema do elevador, que aliás devemos enviá-la na cápsula do tempo como testemunho da Engenhosidade Humana ou no mínimo guardá-la numa redoma de vidro... Comprador e vendedor discutem um contrato em que o preço de cada ítem e a quantidade a ser negociada estão ainda por determinar. De acordo com o procedimento comum, o vendedor fixa inicialmente o preço que, uma vez estabelecido, não pode sofrer alterações posteriores; e o comprador indica a quantidade em que está interessado. O atacadista pode adquirir dois ítens do fabricante um a $4 e o outro a $5. O varejista tem dois fregueses para esses ítens, um dos quais se dispõe a pagar $9 e o outro $10. Afinal! que estratégia devem os jogadores adotar? A propósito! porque no lançamento de 8 moedas tenho uma probabilidade menor de obter caras do que no lançamento de 4 moedas se com 2010 moedas tenho probabilidade de obter mais caras do que com 2009 moedas? Abraços! _ NINGUÉM PRECISA SABER O QUE VOCÊ ESTÁ COMPRANDO. LEIA MAIS SOBRE ESSE ASSUNTO AQUI. http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/features/browse-privately.aspx?tabid=1catid=1WT.mc_id=1590
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Turma! Quanto ao problema do pôquer simplificado, a estratégia recomendada para A é escolher apostar sempre 3/5 das vezes e passar com 1 e apostar com 2 2/5 das vezes. Isso assegurará a A vantagem média de 30 centavos por jogo. Caso C escolha desistir com 1 e ver com 2 3/5 das vezes, e ver sempre 2/5 das vezes, sofrerá perda de não mais de 30 centavos, em média, por jogo. Já a possibilidade de um jogador de pôquer ter full house no primeiro round vale 98/9889. Duas empresas vendem o mesmo produto a certo mercado. Nem o preço de venda desse produto, nem o total conjunto de vendas variam de ano para ano. O que varia é a parte do mercado que as firmas dominam e isso depende do montante dos respectivos orçamentos de propaganda. Por questão de simplicidade, suponhamos que cada uma das firmas tem apenas duas escolhas: gastar 6 milhões ou 10 milhões. O montante do orçamento de propaganda determina a porção dominada de mercado e, em última análise, os lucros de cada uma das empresas, tal como segue: se ambas as empresas gastarem 6 milhões, cada uma delas terá um lucro de 5 milhões. Se uma das empresas gastar 10 milhões quando a competidora gasta apenas 6, seu lucro se elevará a 8 milões, às expensas dessa competidora, que perderá 2 milhões. E se ambas as empresas gastarem 10 milhões, o esforço extra se perderá, pois que o mercado é fixo e a posição relativa das empresas, nesse mercado, permanece a mesma; consequentemente, o lucro de cada uma das firmas cai a 1 milhão. Não se permite que as firmas façam acordos. Afinal! Qual a estratégia mais otimista? Um quadro deve ser vendido em leilão e os lances começam com $10. B diz que o quadro vale $15; C acha que o quadro vale muito mais. B e C são os únicos interessados potenciais, e B pede a C alguma compenssação para deixar de fazer lances. Ignorando os problemas éticos, que quantia poderia C dispor-se a pagar? Abraços! _ Instale a Barra de Ferramentas com Desktop Search e ganhe EMOTICONS para o Messenger! É GRÁTIS! http://www.msn.com.br/emoticonpack
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS!
talvez esse jogo tenha mais de um ponto de equilibrioentao quem sacar o revolver primeiro ganha(será?) valeu Ralph. --- Em seg, 27/10/08, Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] escreveu: De: Ralph Teixeira [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS! Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 27 de Outubro de 2008, 13:43 mas entao B pensa que, se negociar com A aquele contrato de 6000, talvez consiga mais de 2000. :) Nao sei qual eh a resposta, se eh que ha uma. Vou chutar que **um** equilibrio eh (estamos supondo que A, B e C ou fazem isso ou nada, e o trabalho nao lhes custa nada): Contrato 1: A:2 B:4 Contrato 2: A:2 C:6 Contrato 3: B:6 C:4 Se as propostas estiverem assim, ninguem tem incentivo para tentar mudar. Afinal: A nao vai conseguir mais de 2 -- se ele tentar, em qualquer contrato, B e C fecham o contrato 3 com a divisao 6:4, e eh melhor para AMBOS. B nao vai conseguir mais de 4 -- se ele tentar, em qualquer contrato, A e C fecham o contrato 2 com a divisao 2:6, e eh melhor para AMBOS. C nao vai conseguir mais de 6 -- se ele tentar, em qualquer contrato, A e B fecham o contrato 1 com a divisao 2:4, e eh melhor para AMBOS. Neste equilibrio, nao vejo como decidir qual dos contratos vencerah, jah que eles sao equivalentes para A, B, C e tambem para o comprador (afinal, acho que os valores que ele se dispoe a pagar jah refletem suas preferencias). Abraco, Ralph 2008/10/27 Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] Como todos sao racionais eles sabem que eles sao competidores entre si e devem tentar fechar a melhor proposta o mais rapido possivel e logo percebem que B deve conversar com C primeiro. Se B nao conseguir negociar com C ai B vai ter problemas porque A poderá negociar com C, entao B ficar a ver navios. Tanto B quanto C sabem disso por isso B nao deve propor metade do valor a C. C fica esperando B fazer uma boa proposta, tal que C não precise mais negociar. B então oferece a C a possibilidade dele ficar com 8000 e B ficar apenas com 2000. Ambos aceitam e sai satisfeitos já que é impossivel C conseguir isso com A só se A abrisse mão do seu ganho. Além disso B adota a politica do é melhor um passaro na mao que dois voando só deus sabe quando pois é melhor ficar com 2000 do que ficar com nada. --- Em seg, 20/10/08, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Um agente de teatro escreve a três artistas, informando-os de que tem trabalho para dois deles, para quaisquer dois. Os três artistas são de forma desigual e, assim, o empregador se dispõe a pagar mais por algumas combinações do que por outras. Especificamente, A e B podem conseguir $6000; A e C podem conseguir $8000 e B e C podem conseguir $1. Os dois que obtiverem o trabalho poderão dividir a soma recebida da maneira que mais lhe agradem, mas devem decidir como dividi-la antes de aceitar o trabalho. Os dois que primeiro chegam a um acordo conseguirão o emprego. É possível prever que par conseguirá o emprego? Como dividirão os lucros? Nota: Nesse jogo, a primeira reação é a de presumir que B e C se associarão. Como dividirão o que ganhem é outra questão... Abraços! _ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS!
Como todos sao racionais eles sabem que eles sao competidores entre si e devem tentar fechar a melhor proposta o mais rapido possivel e logo percebem que B deve conversar com C primeiro. Se B nao conseguir negociar com C ai B vai ter problemas porque A poderá negociar com C, entao B ficar a ver navios. Tanto B quanto C sabem disso por isso B nao deve propor metade do valor a C. C fica esperando B fazer uma boa proposta, tal que C não precise mais negociar. B então oferece a C a possibilidade dele ficar com 8000 e B ficar apenas com 2000. Ambos aceitam e sai satisfeitos já que é impossivel C conseguir isso com A só se A abrisse mão do seu ganho. Além disso B adota a politica do é melhor um passaro na mao que dois voando só deus sabe quando pois é melhor ficar com 2000 do que ficar com nada. --- Em seg, 20/10/08, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Um agente de teatro escreve a três artistas, informando-os de que tem trabalho para dois deles, para quaisquer dois. Os três artistas são de forma desigual e, assim, o empregador se dispõe a pagar mais por algumas combinações do que por outras. Especificamente, A e B podem conseguir $6000; A e C podem conseguir $8000 e B e C podem conseguir $1. Os dois que obtiverem o trabalho poderão dividir a soma recebida da maneira que mais lhe agradem, mas devem decidir como dividi-la antes de aceitar o trabalho. Os dois que primeiro chegam a um acordo conseguirão o emprego. É possível prever que par conseguirá o emprego? Como dividirão os lucros? Nota: Nesse jogo, a primeira reação é a de presumir que B e C se associarão. Como dividirão o que ganhem é outra questão... Abraços! _ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS!
mas entao B pensa que, se negociar com A aquele contrato de 6000, talvez consiga mais de 2000. :) Nao sei qual eh a resposta, se eh que ha uma. Vou chutar que **um** equilibrio eh (estamos supondo que A, B e C ou fazem isso ou nada, e o trabalho nao lhes custa nada): Contrato 1: A:2 B:4 Contrato 2: A:2 C:6 Contrato 3: B:6 C:4 Se as propostas estiverem assim, ninguem tem incentivo para tentar mudar. Afinal: A nao vai conseguir mais de 2 -- se ele tentar, em qualquer contrato, B e C fecham o contrato 3 com a divisao 6:4, e eh melhor para AMBOS. B nao vai conseguir mais de 4 -- se ele tentar, em qualquer contrato, A e C fecham o contrato 2 com a divisao 2:6, e eh melhor para AMBOS. C nao vai conseguir mais de 6 -- se ele tentar, em qualquer contrato, A e B fecham o contrato 1 com a divisao 2:4, e eh melhor para AMBOS. Neste equilibrio, nao vejo como decidir qual dos contratos vencerah, jah que eles sao equivalentes para A, B, C e tambem para o comprador (afinal, acho que os valores que ele se dispoe a pagar jah refletem suas preferencias). Abraco, Ralph 2008/10/27 Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] Como todos sao racionais eles sabem que eles sao competidores entre si e devem tentar fechar a melhor proposta o mais rapido possivel e logo percebem que B deve conversar com C primeiro. Se B nao conseguir negociar com C ai B vai ter problemas porque A poderá negociar com C, entao B ficar a ver navios. Tanto B quanto C sabem disso por isso B nao deve propor metade do valor a C. C fica esperando B fazer uma boa proposta, tal que C não precise mais negociar. B então oferece a C a possibilidade dele ficar com 8000 e B ficar apenas com 2000. Ambos aceitam e sai satisfeitos já que é impossivel C conseguir isso com A só se A abrisse mão do seu ganho. Além disso B adota a politica do é melhor um passaro na mao que dois voando só deus sabe quando pois é melhor ficar com 2000 do que ficar com nada. --- Em seg, 20/10/08, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Um agente de teatro escreve a três artistas, informando-os de que tem trabalho para dois deles, para quaisquer dois. Os três artistas são de forma desigual e, assim, o empregador se dispõe a pagar mais por algumas combinações do que por outras. Especificamente, A e B podem conseguir $6000; A e C podem conseguir $8000 e B e C podem conseguir $1. Os dois que obtiverem o trabalho poderão dividir a soma recebida da maneira que mais lhe agradem, mas devem decidir como dividi-la antes de aceitar o trabalho. Os dois que primeiro chegam a um acordo conseguirão o emprego. É possível prever que par conseguirá o emprego? Como dividirão os lucros? Nota: Nesse jogo, a primeira reação é a de presumir que B e C se associarão. Como dividirão o que ganhem é outra questão... Abraços! _ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua cara @ymail.com ou @rocketmail.com. http://br.new.mail.yahoo.com/addresses = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
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Ok! Nehab, Tive a mesma impressão quando me deparei com o tal probleminha. Agora, se começarmos pelas respostas através de tentativas, chegaremos facilmente aos valores 5 e 12. E por falar em jogos, tenho dúvidas quanto à identificação de um problema através da tal teoria dos jogos... Comprador e vendedor discutem um contrato em que o preço de cada ítem e a quantidade a ser negociada estão ainda por determinar. De acordo com o procedimento comum, o vendedor fixa inicialmente o preço que, uma vez estabelecido, não pode sofrer alterações posteriores; e o comprador indica a quantidade em que está interessado. O atacadista pode adquirir dois ítens do fabricante um a $4 e o outro a $5. O varejista tem dois fregueses para esses ítens, um dos quais se dispõe a pagar $9 e o outro $10. Se o mecanismo de negociação for o que apontamos, que estratégia devem os jogadores adotar? Qual será o resultado? Um agente de teatro escreve a três artistas, informando-os de que tem trabalho para dois deles, para quaisquer dois. Os três artistas são de forma desigual e, assim, o empregador se dispõe a pagar mais por algumas combinações do que por outras. Especificamente, A e B podem conseguir $6000; A e C podem conseguir $8000 e B e C podem conseguir $1. Os dois que obtiverem o trabalho poderão dividir a soma recebida da maneira que mais lhe agradem, mas devem decidir como dividi-la antes de aceitar o trabalho. Os dois que primeiro chegam a um acordo conseguirão o emprego. É possível prever que par conseguirá o emprego? Como dividirão os lucros? Nota: Nesse jogo, a primeira reação é a de presumir que B e C se associarão. Como dividirão o que ganhem é outra questão... Abraços! _ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br
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Turma! Eis um aquecimento para os simpatizantes deste controvertido assunto. Três concorrentes, A, B e C, possuem um balão e uma pistola cada um. A partir de posições fixas, eles atirarão nos balões de cada um dos outros. Quando um balão for atingido, seu dono é obrigado a se retirar e o jogo prossegue até ficar apenas um balão intacto. Seu dono será o vencedor e receberá um prêmio de $ 1000. No início, os jogadores decidirão por meio de um sorteio a sequência pela qual atirarão, sendo que cada participante poderá escolher como alvo qualquer um dos balões ainda em jogo. Todos sabem que A é o melhor atirador e nunca erra o alvo; que B tem probabilidade 0,9 de acertar o alvo; e que C tem probabilidade 0,8 de acertar o alvo. Qual jogador terá maior probabilidade de ganhar o prêmio de $ 1000? Explique o motivo. A propósito, quais as situações em que uma solução maximin se torna mais provável do que um equilíbrio de Nash? Divirtam-se! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS!
Três concorrentes, A, B e C, possuem um balão e uma pistola cada um. A partir de posições fixas, eles atirarão nos balões de cada um dos outros. Quando um balão for atingido, seu dono é obrigado a se retirar e o jogo prossegue até ficar apenas um balão intacto. Seu dono será o vencedor e receberá um prêmio de $ 1000. No início, os jogadores decidirão por meio de um sorteio a sequência pela qual atirarão, sendo que cada participante poderá escolher como alvo qualquer um dos balões ainda em jogo. Todos sabem que A é o melhor atirador e nunca erra o alvo; que B tem probabilidade 0,9 de acertar o alvo; e que C tem probabilidade 0,8 de acertar o alvo. Qual jogador terá maior probabilidade de ganhar o prêmio de $ 1000? Explique o motivo. Levando-se em conta que nenhum deles irá errar propositadamente e que cada um adotará sempre a estratégia que melhor lhe convier, então as probabilidades são p(A) = 39/500 ~ 7,80 % p(B) = 1557/4900 ~ 31,78 % p(C) = 3701/6125 ~ 60,42 % Eu fui listando todas as 6 ordens possíveis no sorteio e fui calculando as chances de cada um, observadas as hipóteses que eu mencionei acima, e fazendo os desenvolvimentos possíveis. As estratégias de B e C são sempre atacar A, e a de A é sempre atacar B. Deste modo, todos maximizam suas chances. Daí, mesmo sem fazer contas, deve- se esperar que C tenha mais chances de sair incólume. Em várias partes dos cálculos foi usada uma (a mesma em todas as ocasiões) soma de PG infinita; isto ocorre sempre que A é atingido por B ou C e estes dois permanecem errando um ao outro indefinidamente... Outras observações: * em nenhum dos sorteios A leva vantagem (mesmo que A seja o tal). * Se A começa, então B não tem chance alguma e C é o que tem mais chances. * Se B começa, C é o que tem mais chances e A, o que tem menos. * Se C começa, B é o que tem mais chances e A, novamente, o que tem menos. Portanto, o melhor para A é utilizar sua arma e perspicácia no gatilho para furtar os $ 1000... []s, Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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Turma! Desculpem por abordar novamente um assunto meio indigesto, porém sofisticadíssimo, segundo uma meia dúzia de intelectuais da estirpe do saudoso professor Mário Henrique Simonsen-FGV, Carlos Langoni-FGV, etc... Comprador e vendedor discutem um contrato em que o preço de cada ítem e a quantidade a ser negociada estão ainda por determinar. De acordo com o procedimento comum, o vendedor fixa inicialmente o preço que, uma vez estabelecido, não pode sofrer alterações posteriores; e o comprador indica a quantidade em que está interessado. O atacadista pode adquirir dois ítens do fabricante um a $4 e o outro a $5. O varejista tem dois fregueses para esses ítens, um dos quais se dispõe a pagar $9 e o outro $10. Se o mecanismo da negociação for o que apontamos, que estratégias devem os jogadores adotar? Qual será o resultado? (MORTON D. DAVIS) NOTA: Sòmente para algum possível simpatizante, OK! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
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OK! Bernardo, Alexandre, Bruno e Carlos Oi, Turma! fomos presenteados com as excelentes explanações do Bernardo e Alexandre sobre a Teoria dos Jogos e desejamos sucesso na sua nova empreitada Função de Ganho Relativo. Vale salientar que além do livro da Sylvia Nasar, temos o do MORTON D. DAVIS - Editora Cultrix. Aproveitando a carona na boa vontade dos colegas, gostaria de discutir o enigma proposto por Edward de Bono-ETS/EUA. Um barco sobe a corrente, depois desce, e finalmente sobe de novo, até seu ponto de partida. Nesta ocasião, o rio está fluindo mais depressa que o usual. Isto fará alguma diferença no tempo exigido por toda a jornada? Bom final de semana! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS
Tambem fiquei muito interessado, se vcs acharem alguma coisa (livro, artigo, algo na net), por favor me indiquem, mesmo que esteja em ingles. Eu nao entendo nada de teoria de jogos, procurei alguma coisa na biblioteca aqui da Ufg, mas não achei nada desse tipo. Alias isso é jogo do tipo Nash ou tipo Conway? Qual a diferença? Acho que isso não é off-topic. Me desculpem, mas isso sim é off-topic: alguem ai sabe o email do Humberto Silva Naves? Precisava falar com ele.Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Jorge,Olha, não está explícito se C "DISSE" q valia muito mais. Vou considerar que disse.Se B quer uma compensação para não fazer lances, ele não tem tanto interesse no quadro. Provalvelmente ele quer tirar vantagem da situação e ganhar algum dinheiro em cima.Devemos considerar o seguinte. Se C se dispõe prontamente a pagar uma quantia muito alta, B saberá q ele pode pagar ainda mais e pedirá mais. C (ao menos se deve mostrar disposto a) pagar uma quantia baixa. Outro fato a considerar é que mesmo que B ganhe 1 dólar, a princípio seria vantajoso para ele, pois ele não tirou nenhum dólar do bolso e obteve lucro sem riscos. Agora veja que B para recuperar um x em dinheiro deve comprar o quadro por um preço e posteriormente vendê-lo por um preço x maior do que comprou. Repare que ele não conseguirá comprar o quadro por 15, pois C disse que o quadro valia muito mais. C tende, em uma disputa fazer lances altos em contrapartida aos lances de B. Visto isso, B estaria em "desvantagem" na disputa, a princípio.logo, se houver leilão:-se B chegar a comprar o quadro, pagará um alto preço por este, pois C está disposto a pagar caro e a disputa será intensa. Em uma posterior revenda, deveria vendê-lo por este preço caro pelo qual comprou mais o x, que é o que C ofereceu, mais um k (o k representaria a vantagem em relação a ter aceitado a proposta indecorosa...)-se C comprar o quadro, ou pagará um alto preço (o q para ele parece razoável) ou pagará um preço baixo, pois a atividade para B pode lhe parecer não interessante logo no princípio do leilão (o que é o mais provável). Repare que o preço mínimo, neste caso, seria um pouco acima de 15.Visto isso, percebemos que a compra do quadro por B se revelará provavelmente desvantajosa. É vantagem para B fazer negócios e ganhar algo em cima (ao menos é mais vantagem que entrar na disputa com a real intenção de comprar o quadro)A compra do quadro por C a um preço baixo é o evento mais provável, visto que B não estaria muito disposto a fazer lances altos.Depois de estudado tudo isto, poderia afirmar que C deve estar disposto a pagar uma quantia menor que 5 dólares. Uma quantia igual a 5 dólares se revelaria excepcionalmente vantajosa para B e nem tão vantajosa para C, pois ele "ganharia" com isso alguns poucos dólares (menos que cinco provavelmente) que é a diferença que ocorreria em um provável lance final do leilão (pouco mais de $15 como visto) - $15O razoável aos dois seria algo em torno de $3, pois B ganharia de graça $3, "ganhando" C algo a mais que $3 [lance final - 13]. Repare que os $3 são iguais ao X a que nos referimos no início do problema. Quanto maior, menor a vantagem de B entrar no leilãoQuantias mais baixas poderiam ser oferecidas a B. Como em toda a negociação, nunca começamos mostrando todo o nosso potencial, até aonde podemos chegar. Logicamente, C deveria começar propondo $1,5 ou $2 dólares para tentar persuadir B a aceitar um valor menor, tendo como limite de valor de aceitação os $3 dólares.Não sei se está correto, mas sinceramente é o que eu faria em uma situação dessasQuanto as desculpas pelo envio deste problema e considerá-lo muito off, sinceramente eu discordo e acho q problemas deste tipo são muito enriquecedores para a lista. Aliás, vc teria algum endereço com material em português sobre este assunto? Se tiver eu agradeço enormemente.Abraços,Alexandre DaibertYahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS
Procurando por teoria dos jogos no google achei: http://www.fesppr.br/~inacio/ELAVIO/TEORIA%20DOS%20JOGOS.doc http://c2.com/cgi/wiki?TeoriaUtilidade quem quiser continuar minha pesquisa nas paginas em portugues(parei na 41): http://www.google.com.br/search?q=%22teoria+dos+jogoshl=pt-BRlr=lang_ptie=UTF-8oe=UTF-8start=400sa=N --- Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Jorge, Olha, não está explícito se C DISSE q valia muito mais. Vou considerar que disse. Se B quer uma compensação para não fazer lances, ele não tem tanto interesse no quadro. Provalvelmente ele quer tirar vantagem da situação e ganhar algum dinheiro em cima. Devemos considerar o seguinte. Se C se dispõe prontamente a pagar uma quantia muito alta, B saberá q ele pode pagar ainda mais e pedirá mais. C (ao menos se deve mostrar disposto a) pagar uma quantia baixa. Outro fato a considerar é que mesmo que B ganhe 1 dólar, a princípio seria vantajoso para ele, pois ele não tirou nenhum dólar do bolso e obteve lucro sem riscos. Agora veja que B para recuperar um x em dinheiro deve comprar o quadro por um preço e posteriormente vendê-lo por um preço x maior do que comprou. Repare que ele não conseguirá comprar o quadro por 15, pois C disse que o quadro valia muito mais. C tende, em uma disputa fazer lances altos em contrapartida aos lances de B. Visto isso, B estaria em desvantagem na disputa, a princípio. logo, se houver leilão: -se B chegar a comprar o quadro, pagará um alto preço por este, pois C está disposto a pagar caro e a disputa será intensa. Em uma posterior revenda, deveria vendê-lo por este preço caro pelo qual comprou mais o x, que é o que C ofereceu, mais um k (o k representaria a vantagem em relação a ter aceitado a proposta indecorosa...) -se C comprar o quadro, ou pagará um alto preço (o q para ele parece razoável) ou pagará um preço baixo, pois a atividade para B pode lhe parecer não interessante logo no princípio do leilão (o que é o mais provável). Repare que o preço mínimo, neste caso, seria um pouco acima de 15. Visto isso, percebemos que a compra do quadro por B se revelará provavelmente desvantajosa. É vantagem para B fazer negócios e ganhar algo em cima (ao menos é mais vantagem que entrar na disputa com a real intenção de comprar o quadro) A compra do quadro por C a um preço baixo é o evento mais provável, visto que B não estaria muito disposto a fazer lances altos. Depois de estudado tudo isto, poderia afirmar que C deve estar disposto a pagar uma quantia menor que 5 dólares. Uma quantia igual a 5 dólares se revelaria excepcionalmente vantajosa para B e nem tão vantajosa para C, pois ele ganharia com isso alguns poucos dólares (menos que cinco provavelmente) que é a diferença que ocorreria em um provável lance final do leilão (pouco mais de $15 como visto) - $15 O razoável aos dois seria algo em torno de $3, pois B ganharia de graça $3, ganhando C algo a mais que $3 [lance final - 13]. Repare que os $3 são iguais ao X a que nos referimos no início do problema. Quanto maior, menor a vantagem de B entrar no leilão Quantias mais baixas poderiam ser oferecidas a B. Como em toda a negociação, nunca começamos mostrando todo o nosso potencial, até aonde podemos chegar. Logicamente, C deveria começar propondo $1,5 ou $2 dólares para tentar persuadir B a aceitar um valor menor, tendo como limite de valor de aceitação os $3 dólares. Não sei se está correto, mas sinceramente é o que eu faria em uma situação dessas Quanto as desculpas pelo envio deste problema e considerá-lo muito off, sinceramente eu discordo e acho q problemas deste tipo são muito enriquecedores para a lista. Aliás, vc teria algum endereço com material em português sobre este assunto? Se tiver eu agradeço enormemente. Abraços, Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Nicolau, obrigado mais uma vez pelo Tira-Teima, pois estava aguardando uma resposta que coincidisse com a enviada pelo prof. André Toom-UFPE (CAMPEÃO!) Nobres Colegas! Este assunto que estou enviando, apesar de um pouco indigesto, trata-se de moderníssima disciplina com propriedades matemáticas inéditas. Caso haja algum interessado, gostaria da sua opinião, pois não há resposta no livro! Um quadro deve ser vendido em leilão e os lances começam com $10. B diz que o quadro vale $15; C acha que o quadro vale muito mais. B e C são os únicos interessados potenciais, e B pede a C alguma compensação para deixar de fazer lances. Ignorando os problemas éticos, que quantia poderia C dispor-se a pagar? Prometo! não mais trazer à lista este assunto um tanto offResposta WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS
on de encontrar boas referencias sobre este assunto??? --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Nicolau, obrigado mais uma vez pelo Tira-Teima, pois estava aguardando uma resposta que coincidisse com a enviada pelo prof. André Toom-UFPE (CAMPEÃO!) Nobres Colegas! Este assunto que estou enviando, apesar de um pouco indigesto, trata-se de moderníssima disciplina com propriedades matemáticas inéditas. Caso haja algum interessado, gostaria da sua opinião, pois não há resposta no livro! Um quadro deve ser vendido em leilão e os lances começam com $10. B diz que o quadro vale $15; C acha que o quadro vale muito mais. B e C são os únicos interessados potenciais, e B pede a C alguma compensação para deixar de fazer lances. Ignorando os problemas éticos, que quantia poderia C dispor-se a pagar? Prometo! não mais trazer à lista este assunto um tanto offResposta WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS
Olá Jorge, Olha, não está explícito se C DISSE q valia muito mais. Vou considerar que disse. Se B quer uma compensação para não fazer lances, ele não tem tanto interesse no quadro. Provalvelmente ele quer tirar vantagem da situação e ganhar algum dinheiro em cima. Devemos considerar o seguinte. Se C se dispõe prontamente a pagar uma quantia muito alta, B saberá q ele pode pagar ainda mais e pedirá mais. C (ao menos se deve mostrar disposto a) pagar uma quantia baixa. Outro fato a considerar é que mesmo que B ganhe 1 dólar, a princípio seria vantajoso para ele, pois ele não tirou nenhum dólar do bolso e obteve lucro sem riscos. Agora veja que B para recuperar um x em dinheiro deve comprar o quadro por um preço e posteriormente vendê-lo por um preço x maior do que comprou. Repare que ele não conseguirá comprar o quadro por 15, pois C disse que o quadro valia muito mais. C tende, em uma disputa fazer lances altos em contrapartida aos lances de B. Visto isso, B estaria em desvantagem na disputa, a princípio. logo, se houver leilão: -se B chegar a comprar o quadro, pagará um alto preço por este, pois C está disposto a pagar caro e a disputa será intensa. Em uma posterior revenda, deveria vendê-lo por este preço caro pelo qual comprou mais o x, que é o que C ofereceu, mais um k (o k representaria a vantagem em relação a ter aceitado a proposta indecorosa...) -se C comprar o quadro, ou pagará um alto preço (o q para ele parece razoável) ou pagará um preço baixo, pois a atividade para B pode lhe parecer não interessante logo no princípio do leilão (o que é o mais provável). Repare que o preço mínimo, neste caso, seria um pouco acima de 15. Visto isso, percebemos que a compra do quadro por B se revelará provavelmente desvantajosa. É vantagem para B fazer negócios e ganhar algo em cima (ao menos é mais vantagem que entrar na disputa com a real intenção de comprar o quadro) A compra do quadro por C a um preço baixo é o evento mais provável, visto que B não estaria muito disposto a fazer lances altos. Depois de estudado tudo isto, poderia afirmar que C deve estar disposto a pagar uma quantia menor que 5 dólares. Uma quantia igual a 5 dólares se revelaria excepcionalmente vantajosa para B e nem tão vantajosa para C, pois ele ganharia com isso alguns poucos dólares (menos que cinco provavelmente) que é a diferença que ocorreria em um provável lance final do leilão (pouco mais de $15 como visto) - $15 O razoável aos dois seria algo em torno de $3, pois B ganharia de graça $3, ganhando C algo a mais que $3 [lance final - 13]. Repare que os $3 são iguais ao X a que nos referimos no início do problema. Quanto maior, menor a vantagem de B entrar no leilão Quantias mais baixas poderiam ser oferecidas a B. Como em toda a negociação, nunca começamos mostrando todo o nosso potencial, até aonde podemos chegar. Logicamente, C deveria começar propondo $1,5 ou $2 dólares para tentar persuadir B a aceitar um valor menor, tendo como limite de valor de aceitação os $3 dólares. Não sei se está correto, mas sinceramente é o que eu faria em uma situação dessas Quanto as desculpas pelo envio deste problema e considerá-lo muito off, sinceramente eu discordo e acho q problemas deste tipo são muito enriquecedores para a lista. Aliás, vc teria algum endereço com material em português sobre este assunto? Se tiver eu agradeço enormemente. Abraços, Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Nicolau, obrigado mais uma vez pelo Tira-Teima, pois estava aguardando uma resposta que coincidisse com a enviada pelo prof. André Toom-UFPE (CAMPEÃO!) Nobres Colegas! Este assunto que estou enviando, apesar de um pouco indigesto, trata-se de moderníssima disciplina com propriedades matemáticas inéditas. Caso haja algum interessado, gostaria da sua opinião, pois não há resposta no livro! Um quadro deve ser vendido em leilão e os lances começam com $10. B diz que o quadro vale $15; C acha que o quadro vale muito mais. B e C são os únicos interessados potenciais, e B pede a C alguma compensação para deixar de fazer lances. Ignorando os problemas éticos, que quantia poderia C dispor-se a pagar? Prometo! não mais trazer à lista este assunto um tanto offResposta WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] TEORIA DOS JOGOS
Ok! Nicolau, obrigado mais uma vez pelo Tira-Teima, pois estava aguardando uma resposta que coincidisse com a enviada pelo prof. André Toom-UFPE (CAMPEÃO!) Nobres Colegas! Este assunto que estou enviando, apesar de um pouco indigesto, trata-se de moderníssima disciplina com propriedades matemáticas inéditas. Caso haja algum interessado, gostaria da sua opinião, pois não há resposta no livro! Um quadro deve ser vendido em leilão e os lances começam com $10. B diz que o quadro vale $15; C acha que o quadro vale muito mais. B e C são os únicos interessados potenciais, e B pede a C alguma compensação para deixar de fazer lances. Ignorando os problemas éticos, que quantia poderia C dispor-se a pagar? Prometo! não mais trazer à lista este assunto um tanto offResposta WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
