Re: [obm-l] Magica Matematica
Caro Qwert, Eu nao quis criticar sua solucao nao. Alias, eu so'recebi sua mensagem quando tava escrevendo a minha e so' a abri (a sua) depois de enviar a minha. Sinceramente, so' o fato de voce obter esta solucao ja' acho fantastico. Coloquei aquelas informacoes que tinha na cabeca para dar mais interesse ao problema que voce mesmo colocou na lista. E' realmente um problema interessante a ponto de surgir em diferentes lugares/epocas etc. Quem me mostrou o artigo foi minha namorada na epoca (hoje minha esposa!). Na revista, colocavam como um truque de magica que tinha origem na "teoria da informacao" (codificacao). O nome do pesquisador e' que eu nao tenho certeza, mas e' algo proximo de Frisk. Parabens pelo problema e pela sua solucao. So' pq nao e' novo, nao tira o seu merito e (na minha opiniao) nao deveria tirar o prazer de ter obtido esta elegante solucao. Abraco, sergio On Mon, 1 Aug 2005, Qwert Smith wrote: > Desculpe entao...nao quis parecer que a solucao era original e copyrighted. > Nao achava que era um problema novo mesmo, mas cheguei nesse raciocinio > pelas proprias pernas. Podia ter lido uma revista de 5 anos e economizar > uma meia duzia de neuronios que queimei trabalhando no problema :(. > > >From: Sergio Lima Netto <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br > >To: obm-l@mat.puc-rio.br > >Subject: Re: [obm-l] Magica Matematica > >Date: Mon, 1 Aug 2005 11:32:00 -0300 (BRT) > > > > > >A solucao "mais conhecida" deste problema > >saiu numa super-interessante ha' 5 anos. > >Se nao me engano este problema foi estudado por > >alguem chamado Frisk (ou algo parecido, pois 5 anos > >e' muita coisa para minha memoria). > >Ele estudava este tipo > >de coisa, dentro do campo de codificacao. > > > >O "truque" e' observar que em aritmetica > >modular/circular, o valor absoluto da diferenca > >de duas cartas do mesmo naipe e' no maximo 6! > > > >Assim, olhando as 5 cartas, o assistente deve > >observar que ha' (pelo menos) duas do mesmo naipe > >e escolher "A MENOR" destas cartas para ser a carta > >oculta. > > > >A definicao de "MENOR" e' a carta > >cuja distancia para outra seja a menor possivel, > >usando aritmetica circular modulo 13 (pois > >cada naipe tem 13 cartas). Assim, por exemplo, > >entre "7" e "J" (11) de um mesmo naipe, > >o "7" e' o menor pois de "7" para "J" devemos somar 4, porem > >de "J" para "7" devemos somar 9 (pensando de forma circular). > >Porem, entre "3" e "Q"(12) de um mesmo naipe, a "Q" e' a menor! > >Pois de "3" para "Q" devemos somar 9 e de "Q" para "3" somamos > >apenas 4. > > > >Com esta logica, a carta MENOR tem uma distancia no maximo > >igual a 6 em relacao a carta MAIOR (do mesmo naipe). > > > >Se voce entendeu ate' aqui agora e'facil. > > > >i) identifique a repeticao de naipe (se tiver mais de 2 cartas > >do mesmo naipe nao ha' problema algum; se houver duas repeticoes > >de naipe, tambem nao ha' problema algum). > >ii) identifique dentro de uma repeticao de naipe qualquer a > >"MENOR" dentre duas cartas de mesmo naipe. > >iii) oculte a outra carta do mesmo naipe que a carta "MENOR" > >e coloque a carta "MENOR" numa posicao (posicao 1) > >previamente combinada com o professor. > > > >A carta "MENOR" vai indicar o > >naipe da carta oculta e vai ainda dar uma "origem" ou "referencia" > >para o numero da carta oculta. > > > >iv) use as tres outras cartas (de naipes aleatorios) para > >codificar a diferenca que deve ser acrescida a carta "MENOR" para > >se identificar o numero da carta oculta. Pela definicao de "MENOR", > >esta diferenca e' no maximo 6. Assim, podemos usar um codigo simples > >de ordenacao das outras 3 cartas: > > > >iv.1) devemos ordenar as outras 3 cartas em ordem "numerica" > >onde P < M < G (pequena < media < grande), e usar um codigo simples > >como: > > > >ordem colocada: diferenca > >PMG +1 > >PGM +2 > >MPG +3 > >MGP +4 > >GPM +5 > >GMP +6 > > > >Se as cartas tem o mesmo numero, devemos dar algum tipo > >de ordenacao aos naipes para definir nossa ordenacao das tres cartas. > >O mai
Re: [obm-l] Magica Matematica
Desculpe entao...nao quis parecer que a solucao era original e copyrighted. Nao achava que era um problema novo mesmo, mas cheguei nesse raciocinio pelas proprias pernas. Podia ter lido uma revista de 5 anos e economizar uma meia duzia de neuronios que queimei trabalhando no problema :(. From: Sergio Lima Netto <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Magica Matematica Date: Mon, 1 Aug 2005 11:32:00 -0300 (BRT) A solucao "mais conhecida" deste problema saiu numa super-interessante ha' 5 anos. Se nao me engano este problema foi estudado por alguem chamado Frisk (ou algo parecido, pois 5 anos e' muita coisa para minha memoria). Ele estudava este tipo de coisa, dentro do campo de codificacao. O "truque" e' observar que em aritmetica modular/circular, o valor absoluto da diferenca de duas cartas do mesmo naipe e' no maximo 6! Assim, olhando as 5 cartas, o assistente deve observar que ha' (pelo menos) duas do mesmo naipe e escolher "A MENOR" destas cartas para ser a carta oculta. A definicao de "MENOR" e' a carta cuja distancia para outra seja a menor possivel, usando aritmetica circular modulo 13 (pois cada naipe tem 13 cartas). Assim, por exemplo, entre "7" e "J" (11) de um mesmo naipe, o "7" e' o menor pois de "7" para "J" devemos somar 4, porem de "J" para "7" devemos somar 9 (pensando de forma circular). Porem, entre "3" e "Q"(12) de um mesmo naipe, a "Q" e' a menor! Pois de "3" para "Q" devemos somar 9 e de "Q" para "3" somamos apenas 4. Com esta logica, a carta MENOR tem uma distancia no maximo igual a 6 em relacao a carta MAIOR (do mesmo naipe). Se voce entendeu ate' aqui agora e'facil. i) identifique a repeticao de naipe (se tiver mais de 2 cartas do mesmo naipe nao ha' problema algum; se houver duas repeticoes de naipe, tambem nao ha' problema algum). ii) identifique dentro de uma repeticao de naipe qualquer a "MENOR" dentre duas cartas de mesmo naipe. iii) oculte a outra carta do mesmo naipe que a carta "MENOR" e coloque a carta "MENOR" numa posicao (posicao 1) previamente combinada com o professor. A carta "MENOR" vai indicar o naipe da carta oculta e vai ainda dar uma "origem" ou "referencia" para o numero da carta oculta. iv) use as tres outras cartas (de naipes aleatorios) para codificar a diferenca que deve ser acrescida a carta "MENOR" para se identificar o numero da carta oculta. Pela definicao de "MENOR", esta diferenca e' no maximo 6. Assim, podemos usar um codigo simples de ordenacao das outras 3 cartas: iv.1) devemos ordenar as outras 3 cartas em ordem "numerica" onde P < M < G (pequena < media < grande), e usar um codigo simples como: ordem colocada: diferenca PMG +1 PGM +2 MPG +3 MGP +4 GPM +5 GMP +6 Se as cartas tem o mesmo numero, devemos dar algum tipo de ordenacao aos naipes para definir nossa ordenacao das tres cartas. O mais simples e' usar a ordem alfabetica: paus > ouros > espadas > copas Assim, com as tres cartas adicionais, usando o codigo acima, determina-se a diferenca que deve ser acrescida a carta "MENOR" (que esta'na posicao 1) para determinar a carta oculta. Abraco, sergio On Mon, 1 Aug 2005, Nicolau C. Saldanha wrote: > On Fri, Jul 29, 2005 at 10:50:41AM -0400, Qwert Smith wrote: > > Vc acaba de chegar pra sua primeira aula de um curso introdutorio de > > matematica. O professor e seu assistente convidam todos os alunos a > > participar de um truque de cartas. O prof. sai da sala enquanto o > > assistente pede aos alunos que escolham 5 cartas de um baralho normal de 52 > > cartas. > > O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo > > 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao > > bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada pra > > baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas ate > > que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo > > truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e pedir > > transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar > > garantir a nota? Como fazer o truque? > > Nesta minha solução, o público pode escolher a carta a ser virada e > as cartas são simétricas, assim é impossível dizer se elas estão > "de cabeça para baixo". Quem vai botar as 5 cartas na mesa é um aluno > e não o assistente, assim é impossível ao
Re: [obm-l] Magica Matematica
A solucao "mais conhecida" deste problema
saiu numa super-interessante ha' 5 anos.
Se nao me engano este problema foi estudado por
alguem chamado Frisk (ou algo parecido, pois 5 anos
e' muita coisa para minha memoria).
Ele estudava este tipo
de coisa, dentro do campo de codificacao.
O "truque" e' observar que em aritmetica
modular/circular, o valor absoluto da diferenca
de duas cartas do mesmo naipe e' no maximo 6!
Assim, olhando as 5 cartas, o assistente deve
observar que ha' (pelo menos) duas do mesmo naipe
e escolher "A MENOR" destas cartas para ser a carta
oculta.
A definicao de "MENOR" e' a carta
cuja distancia para outra seja a menor possivel,
usando aritmetica circular modulo 13 (pois
cada naipe tem 13 cartas). Assim, por exemplo,
entre "7" e "J" (11) de um mesmo naipe,
o "7" e' o menor pois de "7" para "J" devemos somar 4, porem
de "J" para "7" devemos somar 9 (pensando de forma circular).
Porem, entre "3" e "Q"(12) de um mesmo naipe, a "Q" e' a menor!
Pois de "3" para "Q" devemos somar 9 e de "Q" para "3" somamos
apenas 4.
Com esta logica, a carta MENOR tem uma distancia no maximo
igual a 6 em relacao a carta MAIOR (do mesmo naipe).
Se voce entendeu ate' aqui agora e'facil.
i) identifique a repeticao de naipe (se tiver mais de 2 cartas
do mesmo naipe nao ha' problema algum; se houver duas repeticoes
de naipe, tambem nao ha' problema algum).
ii) identifique dentro de uma repeticao de naipe qualquer a
"MENOR" dentre duas cartas de mesmo naipe.
iii) oculte a outra carta do mesmo naipe que a carta "MENOR"
e coloque a carta "MENOR" numa posicao (posicao 1)
previamente combinada com o professor.
A carta "MENOR" vai indicar o
naipe da carta oculta e vai ainda dar uma "origem" ou "referencia"
para o numero da carta oculta.
iv) use as tres outras cartas (de naipes aleatorios) para
codificar a diferenca que deve ser acrescida a carta "MENOR" para
se identificar o numero da carta oculta. Pela definicao de "MENOR",
esta diferenca e' no maximo 6. Assim, podemos usar um codigo simples
de ordenacao das outras 3 cartas:
iv.1) devemos ordenar as outras 3 cartas em ordem "numerica"
onde P < M < G (pequena < media < grande), e usar um codigo simples
como:
ordem colocada: diferenca
PMG +1
PGM +2
MPG +3
MGP +4
GPM +5
GMP +6
Se as cartas tem o mesmo numero, devemos dar algum tipo
de ordenacao aos naipes para definir nossa ordenacao das tres cartas.
O mais simples e' usar a ordem alfabetica:
paus > ouros > espadas > copas
Assim, com as tres cartas adicionais, usando o codigo acima,
determina-se a diferenca
que deve ser acrescida a carta "MENOR" (que esta'na posicao 1)
para determinar a carta oculta.
Abraco,
sergio
On Mon, 1 Aug 2005, Nicolau C. Saldanha wrote:
> On Fri, Jul 29, 2005 at 10:50:41AM -0400, Qwert Smith wrote:
> > Vc acaba de chegar pra sua primeira aula de um curso introdutorio de
> > matematica. O professor e seu assistente convidam todos os alunos a
> > participar de um truque de cartas. O prof. sai da sala enquanto o
> > assistente pede aos alunos que escolham 5 cartas de um baralho normal de 52
> > cartas.
> > O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo
> > 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao
> > bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada pra
> > baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas ate
> > que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo
> > truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e pedir
> > transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar
> > garantir a nota? Como fazer o truque?
>
> Nesta minha solução, o público pode escolher a carta a ser virada e
> as cartas são simétricas, assim é impossível dizer se elas estão
> "de cabeça para baixo". Quem vai botar as 5 cartas na mesa é um aluno
> e não o assistente, assim é impossível ao assistente passar informação
> para o professor através de pequenos deslocamentos nas posições
> das cartas. A única coisa que o assistente pode escolher é a *ordem*
> das 5 cartas (incluindo a virada): isto basta com sobra.
>
> O professor e o assistente combinam com antecedência uma numeração para
> as 52 cartas, por exemplo:
> número da carta = valor da carta + 13*(valor do naipe)
> onde espadas (!), copas (@), paus (#) e ouros ($) valem respectivamente
> 0, 1, 2, 3; A, J, Q e K valem 1, 11, 12 e 13, respectivamente.
> Eles também combinam uma numeração para as 120 permutações de {1,2,3,4,5}:
> eles podem usar, por exemplo, a ordem lexicográfica:
> 12345 = 0
> 12354 = 1
> 12435 = 2
> 12453 = 3
> 12534 = 4
> 12543 = 5
> 13245 = 6
> ...
> 54321 = 119
>
> O assistente agora encodifica o número da carta com uma permutação
> e coloca as cartas na mesa na ordem indicada pela permutação,
> seguindo a convenção que a carta virada vale 0.
>
> Por exemplo, digamos q
Re: [obm-l] Magica Matematica
Gostei. Mas eu nao seria capaz de decorar todas as permutacoes. Na minha
solucao o assistente escolhe qual carta esconder, mas ela nao precisa ficar
na mesa, pode ficar no bolso daquele aluno mais desconfiado que acha que as
cartas sao marcadas no verso. Utilizando o PCP e a ideia do prof Nicolau
fica facil ate pra alguem de memoria fraca como eu. Como 2 cartas tem que
ter o mesmo naipe a escolhida e sempre uma delas. Das 4 que ficam na mesa:
a primeira e a carta do mesmo naipe da escondida e ai usamos as outras 3 pra
indicar o valor. 3!=6 e 6 permutacoes sao mais faceis de decorar e
reconhecer numa olhada so. O problema e que a carta escondida pode ser
qualquer de 12. Entao a permutacao indica a diferenca de valor entre a
carta do mesmo naipe que esta a mostra e a escondida. Por exemplo: se a
primeira carta na mesa e J# e as tres seguintes indicam permutacao 5 entao
a carta escondida e J + 5 ou 3# (J,Q,K,A,2,3).
"Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]
On Fri, Jul 29, 2005 at 10:50:41AM -0400, Qwert Smith wrote:
> Vc acaba de chegar pra sua primeira aula de um curso introdutorio de
> matematica. O professor e seu assistente convidam todos os alunos a
> participar de um truque de cartas. O prof. sai da sala enquanto o
> assistente pede aos alunos que escolham 5 cartas de um baralho normal de
52
> cartas.
> O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof.
sendo
> 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao
> bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada
pra
> baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas
ate
> que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo
> truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e
pedir
> transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar
> garantir a nota? Como fazer o truque?
Nesta minha solução, o público pode escolher a carta a ser virada e
as cartas são simétricas, assim é impossível dizer se elas estão
"de cabeça para baixo". Quem vai botar as 5 cartas na mesa é um aluno
e não o assistente, assim é impossível ao assistente passar informação
para o professor através de pequenos deslocamentos nas posições
das cartas. A única coisa que o assistente pode escolher é a *ordem*
das 5 cartas (incluindo a virada): isto basta com sobra.
O professor e o assistente combinam com antecedência uma numeração para
as 52 cartas, por exemplo:
número da carta = valor da carta + 13*(valor do naipe)
onde espadas (!), copas (@), paus (#) e ouros ($) valem respectivamente
0, 1, 2, 3; A, J, Q e K valem 1, 11, 12 e 13, respectivamente.
Eles também combinam uma numeração para as 120 permutações de {1,2,3,4,5}:
eles podem usar, por exemplo, a ordem lexicográfica:
12345 = 0
12354 = 1
12435 = 2
12453 = 3
12534 = 4
12543 = 5
13245 = 6
...
54321 = 119
O assistente agora encodifica o número da carta com uma permutação
e coloca as cartas na mesa na ordem indicada pela permutação,
seguindo a convenção que a carta virada vale 0.
Por exemplo, digamos que as cinco cartas selecionadas sejam
3!, K!, 2@, 5#, J$ e que a carta que deve ficar virada é o 5#.
O assistente calcula que o número do 5# é 31 e que a permutação
de número 31 é 23154 e portanto ordena as cartas assim:
3! K! (5#) J$ 2@
O professor reconhece a permutação, seu número e portanto a carta.
A única coisa que falta é explicar como traduzir rapidamente
de permutação para número e vice-versa.
A permutação funciona como uma multibase:
n = 24*a + 6*b + 2*c + d, 0 <= a < 5, 0 <= b < 4, 0 <= c < 3, 0 <= d < 2.
Por exemplo, 31 = 24*1 + 6*1 + 2*0 + 1.
Cada uma das letras a, b, c, d indica a posição do próximo cara.
Assim, por exemplo, a = 1 indica que o primeiro cara na permutação é 2;
b = 1 indica que o próximo é 3; ...
O professor e o assistente devem praticar isto um pouco antes para
poderem fazer isto rápido e sem errar.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Magica Matematica
On Fri, Jul 29, 2005 at 10:50:41AM -0400, Qwert Smith wrote:
> Vc acaba de chegar pra sua primeira aula de um curso introdutorio de
> matematica. O professor e seu assistente convidam todos os alunos a
> participar de um truque de cartas. O prof. sai da sala enquanto o
> assistente pede aos alunos que escolham 5 cartas de um baralho normal de 52
> cartas.
> O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo
> 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao
> bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada pra
> baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas ate
> que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo
> truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e pedir
> transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar
> garantir a nota? Como fazer o truque?
Nesta minha solução, o público pode escolher a carta a ser virada e
as cartas são simétricas, assim é impossível dizer se elas estão
"de cabeça para baixo". Quem vai botar as 5 cartas na mesa é um aluno
e não o assistente, assim é impossível ao assistente passar informação
para o professor através de pequenos deslocamentos nas posições
das cartas. A única coisa que o assistente pode escolher é a *ordem*
das 5 cartas (incluindo a virada): isto basta com sobra.
O professor e o assistente combinam com antecedência uma numeração para
as 52 cartas, por exemplo:
número da carta = valor da carta + 13*(valor do naipe)
onde espadas (!), copas (@), paus (#) e ouros ($) valem respectivamente
0, 1, 2, 3; A, J, Q e K valem 1, 11, 12 e 13, respectivamente.
Eles também combinam uma numeração para as 120 permutações de {1,2,3,4,5}:
eles podem usar, por exemplo, a ordem lexicográfica:
12345 = 0
12354 = 1
12435 = 2
12453 = 3
12534 = 4
12543 = 5
13245 = 6
...
54321 = 119
O assistente agora encodifica o número da carta com uma permutação
e coloca as cartas na mesa na ordem indicada pela permutação,
seguindo a convenção que a carta virada vale 0.
Por exemplo, digamos que as cinco cartas selecionadas sejam
3!, K!, 2@, 5#, J$ e que a carta que deve ficar virada é o 5#.
O assistente calcula que o número do 5# é 31 e que a permutação
de número 31 é 23154 e portanto ordena as cartas assim:
3! K! (5#) J$ 2@
O professor reconhece a permutação, seu número e portanto a carta.
A única coisa que falta é explicar como traduzir rapidamente
de permutação para número e vice-versa.
A permutação funciona como uma multibase:
n = 24*a + 6*b + 2*c + d, 0 <= a < 5, 0 <= b < 4, 0 <= c < 3, 0 <= d < 2.
Por exemplo, 31 = 24*1 + 6*1 + 2*0 + 1.
Cada uma das letras a, b, c, d indica a posição do próximo cara.
Assim, por exemplo, a = 1 indica que o primeiro cara na permutação é 2;
b = 1 indica que o próximo é 3; ...
O professor e o assistente devem praticar isto um pouco antes para
poderem fazer isto rápido e sem errar.
[]s, N.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Magica Matematica
Qwert Smith wrote: Muito interessante a sua solucao. Eu abri a porta quando descrevi o problema :). No problema original como me foi passado o assistente podia escolher qual carta esconder e a ordem de entregar as 4 restantes oa magico/prof. Ou seja so poderia usar a leitura horizontal como vc colocou. Ao invés de deslocamento vertical, você pode rotacionar a carta em 90 graus. Aquela seqüência do email anterior poderia ser descrita assim: - - | - | Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] "kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita" -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Magica Matematica
Igor, On 29/07/05, Igor <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > mas ainda assim n resp Fernando. Pense em 4 cartas de > espadas e 1 de copas e justamente esta ultima ser a > escondida. como saber q o naipe dela eh copas do modo > q vc propôs? Pela proposta do Smith, quem esconde a carta é o assistente... "O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo 4 com o valor a mostra e uma virada." Ou seja, em o assistente definindo, ele vai escolher uma deles prá ser escondida... Beijos, -- -><- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Servir" -><- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Magica Matematica
mas ainda assim n resp Fernando. Pense em 4 cartas de espadas e 1 de copas e justamente esta ultima ser a escondida. como saber q o naipe dela eh copas do modo q vc propôs? Igor --- Fernando Aires <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On 29/07/05, Luiz Felippe medeiros de almeida > <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi Fernando .. vc falou que pelo princípio da casa > dos pombos terão duas > > cartas do mesmo naipe. pq ? Não pode por exemplo > todas as cartas retiradas > > serem do mesmo naipe, jah q existe 13 cartas de > cada naipe. > >Eu disse que "pelo menos duas cartas [serão] do > mesmo naipe". Se 5 > são do mesmo naipe, isso não contradiz minha > afirmação inicial, por > causa do "pelo menos". Mas minha solução está errada > - ela só retorna > o naipe, e o problema pede o valor também... > > Beijos, > > -- > -><- > Fernando Aires > [EMAIL PROTECTED] > "Em tudo Amar e Servir" > -><- > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Magica Matematica
Muito interessante a sua solucao. Eu abri a porta quando descrevi o problema :). No problema original como me foi passado o assistente podia escolher qual carta esconder e a ordem de entregar as 4 restantes oa magico/prof. Ou seja so poderia usar a leitura horizontal como vc colocou. From: Ricardo Bittencourt <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Magica Matematica Date: Fri, 29 Jul 2005 12:09:28 -0300 Qwert Smith wrote: O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada pra baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas ate que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e pedir transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar garantir a nota? Como fazer o truque? Assumindo que o assistente possa ver a carta, e que tenha liberdade de deixar as cartas na mesa do jeito que quiser, é simples. Você cria um código de antemão que numera os naipes. 0=copas, 1=espadas, 2=ouros, 3=paus, por exemplo. Na hora de dispor na mesa, você coloca à esquerda da carta escondida número equivalente de cartas abertas. Com isso o professor sabe de imediato o naipe. Isso é o arranjo na horizontal. Na vertical, o assistente escolhe colocar uma carta na mesma linha da escondida, ou acima dela, e o código é que carta abaixo=0, carta acima=1, e ele codifica o valor da carta em binário. Com 4 cartas, ele faz de 0 a 15, suficiente para todos os valores. Por exemplo, um 5 de espadas ficaria como abaixo. Notação: A=carta aberta, F=carta fechada, use fonte de espaçamento fixo. -- A A -- A F A Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] "kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita" -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Magica Matematica
On 29/07/05, Luiz Felippe medeiros de almeida <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Oi Fernando .. vc falou que pelo princípio da casa dos pombos terão duas > cartas do mesmo naipe. pq ? Não pode por exemplo todas as cartas retiradas > serem do mesmo naipe, jah q existe 13 cartas de cada naipe. Eu disse que "pelo menos duas cartas [serão] do mesmo naipe". Se 5 são do mesmo naipe, isso não contradiz minha afirmação inicial, por causa do "pelo menos". Mas minha solução está errada - ela só retorna o naipe, e o problema pede o valor também... Beijos, -- -><- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Servir" -><- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Magica Matematica
Oi Fernando .. vc falou que pelo princípio da casa dos pombos terão duas cartas do mesmo naipe. pq ? Não pode por exemplo todas as cartas retiradas serem do mesmo naipe, jah q existe 13 cartas de cada naipe.On 7/29/05, Fernando Aires <[EMAIL PROTECTED] > wrote:Smith,On 29/07/05, Qwert Smith < [EMAIL PROTECTED]> wrote:> Vc acaba de chegar pra sua primeira aula de um curso introdutorio de> matematica. O professor e seu assistente convidam todos os alunos a> participar de um truque de cartas. O prof. sai da sala enquanto o > assistente pede aos alunos que escolham 5 cartas de um baralho normal de 52> cartas.> O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo> 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao > bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada pra> baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas ate> que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo > truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e pedir> transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar> garantir a nota? Como fazer o truque? Eu talvez não tenha entendido o propósito do problema, mas a verdade é que não vejo nada muito "matemático" envolvido... Pelo princípio da casa dos pombos, como são 5 cartas e 4 naipes,haverá sempre pelo menos duas cartas do mesmo naipe. Suponha essasduas cartas. O assistente pega uma delas e põe virada, a outra do lado desta com o valor à mostra, e as três demais depois da outra... Você tendo um assistente com você que veja as cartas, não precisamuita matemática...Beijos,---><-Fernando Aires [EMAIL PROTECTED]"Em tudo Amar e Servir"-><-=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
Re: [obm-l] Magica Matematica
On 29/07/05, Ricardo Bittencourt <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Qwert Smith wrote: > > O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. > > sendo 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra > > sala e ao bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da > > carta virada pra baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram > > marcas nas cartas ate que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e > > teram que fazer o mesmo truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." > > E ai? Vai correr e pedir transferencia pra outra turma? Compra um > > livro de magica pra tentar garantir a nota? Como fazer o truque? > > Assumindo que o assistente possa ver a carta, e que tenha liberdade de > deixar as cartas na mesa do jeito que quiser, é simples. Eu não tinha lido "valor". Boa solução, Ricardo... Beijos, -- -><- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Servir" -><- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Magica Matematica
Smith, On 29/07/05, Qwert Smith <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Vc acaba de chegar pra sua primeira aula de um curso introdutorio de > matematica. O professor e seu assistente convidam todos os alunos a > participar de um truque de cartas. O prof. sai da sala enquanto o > assistente pede aos alunos que escolham 5 cartas de um baralho normal de 52 > cartas. > O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo > 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao > bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada pra > baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas ate > que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo > truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e pedir > transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar > garantir a nota? Como fazer o truque? Eu talvez não tenha entendido o propósito do problema, mas a verdade é que não vejo nada muito "matemático" envolvido... Pelo princípio da casa dos pombos, como são 5 cartas e 4 naipes, haverá sempre pelo menos duas cartas do mesmo naipe. Suponha essas duas cartas. O assistente pega uma delas e põe virada, a outra do lado desta com o valor à mostra, e as três demais depois da outra... Você tendo um assistente com você que veja as cartas, não precisa muita matemática... Beijos, -- -><- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] "Em tudo Amar e Servir" -><- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Magica Matematica
Qwert Smith wrote: O assistente pega as cinco escolhidas e arruma elas na mesa do prof. sendo 4 com o valor a mostra e uma virada. O prof entao retorna pra sala e ao bater o olho nas cartas em sua mesa diz o valor e naipe da carta virada pra baixo. Os alunos apludem, cocam a cabeca, procuram marcas nas cartas ate que o prof diz: "Vcs vao se dividir em pares e teram que fazer o mesmo truque pra turma. Vai valer 80% da sua nota." E ai? Vai correr e pedir transferencia pra outra turma? Compra um livro de magica pra tentar garantir a nota? Como fazer o truque? Assumindo que o assistente possa ver a carta, e que tenha liberdade de deixar as cartas na mesa do jeito que quiser, é simples. Você cria um código de antemão que numera os naipes. 0=copas, 1=espadas, 2=ouros, 3=paus, por exemplo. Na hora de dispor na mesa, você coloca à esquerda da carta escondida número equivalente de cartas abertas. Com isso o professor sabe de imediato o naipe. Isso é o arranjo na horizontal. Na vertical, o assistente escolhe colocar uma carta na mesma linha da escondida, ou acima dela, e o código é que carta abaixo=0, carta acima=1, e ele codifica o valor da carta em binário. Com 4 cartas, ele faz de 0 a 15, suficiente para todos os valores. Por exemplo, um 5 de espadas ficaria como abaixo. Notação: A=carta aberta, F=carta fechada, use fonte de espaçamento fixo. -- A A -- A F A Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] "kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita" -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
