Re: [obm-l] Taxas e Derivadas
volume:V = (1/2).B.h.L (I)(L - comprimento da calha) triângulo:B/h = 8/10 = B = (4/5).h (II) altura e função do tempo:h = (1/2).t (III)5 = t/2 = h = 5cm para t = 10s (II) e (III) em (I):V = (1/2)(4/5)(h^2).L = (1/2)(4/5)(1/4)(t^2).LV = (1/10).L.t^2 dV/dt = (L/10)tdV/dt = (200/10).10 = 200 cm^3/min em t = 10s Em 27/03/06, paulobarclay[EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi pessoal, gostaria da ajuda de vocês no seguinte problema. Uma calha horizontal possui 200cm de comprimento e tem como seção transversal um triangulo isosceles de 8cm de base e 10cm de altura. Devido a chuva, a agua em seu interior está se elevando a uma razão de 0,5 cm por minuto. Quão rápido o volume de água em seu interior estará crescendo no instante em que o nível da água for de 5cm. obrigado . paulo Barclay = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l] Taxas e Derivadas
Ola, o volume da calha em funcao da altura da agua eh: da semelhanca de triangulo, temos: x / 10 = b / 8 entao: V(x) = 200 * x * b / 2 = 100 * x * 8 * x / 10 = 80 * x^2 (cm^2) V(x) = 80 * x^2 dV(x) / dx = 160 * x dV/dt = dV/dx * dx/dt = 160 * x * 0,5 = 80 * x Logo, o volume de agua cresce a velocidade de 400 cm^2 / min = 20/3 cm^2 / segundo acho que eh isso, abracos, Salhab Oi pessoal, gostaria da ajuda de vocês no seguinte problema. Uma calha horizontal possui 200cm de comprimento e tem como seção transversal um triangulo isosceles de 8cm de base e 10cm de altura. Devido a chuva, a agua em seu interior está se elevando a uma razão de 0,5 cm por minuto. Quão rápido o volume de água em seu interior estará crescendo no instante em que o nível da água for de 5cm. obrigado . paulo Barclay = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
