[obm-l] Re: [obm-l] lógica e trigonometria

[Pedro José]

Boa tarde!
 O que seria a recíproca da lei do seno?

Em dom, 23 de dez de 2018 23:09, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:

> Como eu provo que a recíproca da lei dos senos é verdadeira ?
>
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
> <#m_-3235269072351104189_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
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[obm-l] lógica e trigonometria

[Israel Meireles Chrisostomo]

Como eu provo que a recíproca da lei dos senos é verdadeira ?

-- 
Israel Meireles Chrisostomo


Livre
de vírus. www.avast.com
.
<#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

-- 
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[obm-l] Lógica Fuzzy

[Pedro José]

Bom dia!
Poderiam recomendar-me literatura sobre lógica fuzzy?
Saudações,
PJMS

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Israel Meireles Chrisostomo]

Obrigado gente!

Em 26 de novembro de 2017 21:38, Carlos Nehab 
escreveu:

> Apenas corrigindo o detalhe...
>
> Vamos lá:
> As proposições
> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
> são (verdadeiras). FALSAS, de fato.
>
> Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab 
> escreveu:
>
>> Oi, Israel,
>>
>> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
>> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
>> mencionou, ~Q implica ~P.
>> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
>> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
>> adequados.
>> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
>>
>> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
>> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
>> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
>> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.
>>
>> Vamos lá:
>> As proposições
>> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
>> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
>> são verdadeiras.
>>
>> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
>> tipo "P implica Q".
>> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente,
>> contrapositiva.
>> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.
>>
>> Abraços,
>> Nehab
>>
>>
>>
>>
>>
>> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>>> --
>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>
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> acredita-se estar livre de perigo.
>



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Israel Meireles Chrisostomo

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Carlos Nehab]

Apenas corrigindo o detalhe...

Vamos lá:
As proposições
p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
são (verdadeiras). FALSAS, de fato.

Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab 
escreveu:

> Oi, Israel,
>
> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
> mencionou, ~Q implica ~P.
> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
> adequados.
> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
>
> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.
>
> Vamos lá:
> As proposições
> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
> são verdadeiras.
>
> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
> tipo "P implica Q".
> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente,
> contrapositiva.
> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.
>
> Abraços,
> Nehab
>
>
>
>
>
> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>> --
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>> --
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>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Bruno Visnadi]

"Mas se uma proposição é falsa, então sua contra-positiva também é falsa"
Sim, e a afirmação '' se y é racional então x é irracional'' é de fato
falsa. Por exemplo, ''Todo ser humano é um réptil'' é uma afirmação falsa.
Sua contrapositiva, ''Se algo não é réptil, então não é humano'', é falsa
também, pois humanos não são répteis e são humanos. É claro, leões não são
répteis e nem humanos, mas isso não torna a sentença verdadeira. O leão é
equivalente ao x = 1 + sqrt(2).

Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
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> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Ralph Teixeira]

Ah, errei a ultima linha:

***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).

O que funciona (por exemplo, com x=2).

:D

2017-11-26 21:16 GMT-02:00 Ralph Teixeira :

> Oi, Israel.
>
> Primeiro: a negacao de p=>q nao eh uma implicacao! A negacao de p => q eh:
> "p e nao q".
>
> Segundo: na grande maioria das implicacoes logicas, fica subentendido um
> "para todo" para as variaveis que estiverem livres... Se nao fosse assim,
> voce nao poderia julgar a frase, pois voce nao sabe o valor de x.
>
> Entao, no seu caso:
> (Para todos x,y) Se x eh racional, entao y eh irracional.
> (Para todos x,y) Se y eh racional, entao x eh irracional.
> sao ambas falsas, concordo com voce -- mas note que interpretei como "isto
> nao eh SEMPRE verdade", o que nao significa que eh SEMPRE FALSO.
>
> Agora sim, fazendo a negacao direitinmho, completa, voce tira a seguinte
> frase verdadeira:
>
> ***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).
>
> O que funciona (o exemplo eh exatamente o seu x=1+sqrt(2))!
>
> Abraco, Ralph.
>
>
>
> 2017-11-26 20:28 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>:
>
>>
>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>> --
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Ralph Teixeira]

Oi, Israel.

Primeiro: a negacao de p=>q nao eh uma implicacao! A negacao de p => q eh:
"p e nao q".

Segundo: na grande maioria das implicacoes logicas, fica subentendido um
"para todo" para as variaveis que estiverem livres... Se nao fosse assim,
voce nao poderia julgar a frase, pois voce nao sabe o valor de x.

Entao, no seu caso:
(Para todos x,y) Se x eh racional, entao y eh irracional.
(Para todos x,y) Se y eh racional, entao x eh irracional.
sao ambas falsas, concordo com voce -- mas note que interpretei como "isto
nao eh SEMPRE verdade", o que nao significa que eh SEMPRE FALSO.

Agora sim, fazendo a negacao direitinmho, completa, voce tira a seguinte
frase verdadeira:

***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).

O que funciona (o exemplo eh exatamente o seu x=1+sqrt(2))!

Abraco, Ralph.



2017-11-26 20:28 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Carlos Nehab]

Oi, Israel,

Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
mencionou, ~Q implica ~P.
Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
adequados.
A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).

Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.

Vamos lá:
As proposições
p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
são verdadeiras.

Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
tipo "P implica Q".
A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente, contrapositiva.
Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.

Abraços,
Nehab





Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Lógica

[Israel Meireles Chrisostomo]

Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
-- 
Israel Meireles Chrisostomo

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Implicação lógica

[Ralph Teixeira]

Oi, Pedro.

Do jeito que eu estou acostumado a escrever, nao ha diferenca entre --> e
=>. Para mim, ambas sao a mesma coisa, ambas significam que "p implica q",
e ambas estao corretas. Sim, p:"2 eh impar" implica logicamente que q:"2+2
eh impar" (e implica tambem que "eu sou o Papa", como voce mesmo indicou).

Agora, realmente, como voce disse, dali NAO se conclui q. Voce teria que
ter a veracidade de p para concluir a veracidade de q.

Nao sei se algum livro faz a distincao que voce quer, de usar um simbolo
para representar "p implica q" e outro para representar "p eh Verdadeira, e
p implica q, assim q eh Verdadeira tambem". Talvez fosse ateh uma boa
ideia, de fato. :)

Abraco, Ralph.


2015-05-23 19:52 GMT-03:00 Pedro Chaves :

> Caros colegas,
>
> Consideremos as proposições p e q abaixo.
> p:   2  é ímpar.
> q:   2 + 2 é ímpar.
>
> Então a condicional p -->q é verdadeira, pois p é falsa.
> Minha dúvida:
> Seria correto afirmar que p => q ?   Ou seja, é correto afirmar que p
> implica logicamente q?
> (Parece-me que não, pois se admitirmos a veracidade de p, concluiremos a
> falsidade de q.)
> Desde já, muito obrigado a todos.
> Pedro Chaves
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Implicação lógica

[Pedro Chaves]

Caros colegas,

Consideremos as proposições p e q abaixo.
p:   2  é ímpar.
q:   2 + 2 é ímpar.

Então a condicional p -->q é verdadeira, pois p é falsa.
Minha dúvida:
Seria correto afirmar que p => q ?   Ou seja, é correto afirmar que p implica 
logicamente q?
(Parece-me que não, pois se admitirmos a veracidade de p, concluiremos a 
falsidade de q.)
Desde já, muito obrigado a todos.
Pedro Chaves  
-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Implicação lógica (linguagem)

[Hermann]

Não tenho tempo para estudar por isso recorro aos amigos, obrigado

Como devo pensar para responder que, a implicação abaixo, é falsa?

x>2 => x>3

 teria alguma diferença se escrevesse 

x>2 -> x>3?

Abraços
Hermann
  - Original Message - 
  From: Ralph Teixeira 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Wednesday, April 23, 2014 6:11 PM
  Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Implicação lógica (linguagem)


  Na minha interpretação ambas as frases têm o mesmo significado...


  Agora, vale notar: assim, sem contexto, nenhuma delas afirma que "x=1 é 
verdadeiro".


  Abraço,
 Ralph



  2014-04-23 16:06 GMT-03:00 terence thirteen :

Não, não está errado. É supérfluo, mas não errôneo.




Em 21 de abril de 2014 10:33, Pedro Chaves  escreveu:

  Caros colegas da Lista,

  Constitui erro escrever "x = 1 é verdadeiro => x + 1 = 2 é verdadeiro"?

  Penso que, pelo significado de implicação lógica, bastaria escrever:

  "x = 1 => x + 1 = 2" .

  Abraços do Pedro Chaves!

  ___
  --
  Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
   acredita-se estar livre de perigo.


  =
  Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
  http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
  =




-- 
/**/
神が祝福

Torres 

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Implicação lógica (linguagem)

[Ralph Teixeira]

Na minha interpretação ambas as frases têm o mesmo significado...

Agora, vale notar: assim, sem contexto, nenhuma delas afirma que "x=1 é
verdadeiro".

Abraço,
   Ralph


2014-04-23 16:06 GMT-03:00 terence thirteen :

> Não, não está errado. É supérfluo, mas não errôneo.
>
>
> Em 21 de abril de 2014 10:33, Pedro Chaves escreveu:
>
>> Caros colegas da Lista,
>>
>> Constitui erro escrever "x = 1 é verdadeiro => x + 1 = 2 é verdadeiro"?
>>
>> Penso que, pelo significado de implicação lógica, bastaria escrever:
>>
>> "x = 1 => x + 1 = 2" .
>>
>> Abraços do Pedro Chaves!
>>
>> ___
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>  acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
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> 神が祝福
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> Torres
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> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Re: [obm-l] Implicação lógica (linguagem)

[terence thirteen]

Não, não está errado. É supérfluo, mas não errôneo.


Em 21 de abril de 2014 10:33, Pedro Chaves  escreveu:

> Caros colegas da Lista,
>
> Constitui erro escrever "x = 1 é verdadeiro => x + 1 = 2 é verdadeiro"?
>
> Penso que, pelo significado de implicação lógica, bastaria escrever:
>
> "x = 1 => x + 1 = 2" .
>
> Abraços do Pedro Chaves!
>
> ___
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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Torres

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[obm-l] Implicação lógica (linguagem)

[Pedro Chaves]

Caros colegas da Lista,

Constitui erro escrever "x = 1 é verdadeiro => x + 1 = 2 é verdadeiro"?

Penso que, pelo significado de implicação lógica, bastaria escrever:

"x = 1 => x + 1 = 2" .

Abraços do Pedro Chaves!

___ 
  
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[obm-l] Re: [obm-l] Problema de lógica

[Ralph Teixeira]

Tah errado, eh 5, 10, 2, 9, 8, 4, 6, 7, 3, 1, 0.

Ordem alfabetica.


2014-03-05 16:20 GMT-03:00 Jorge Paulino :

> A sequência a seguir é formada por 10 números:
> 5, 10, 2, 8, 9, 4, 6, , , .
> Os 3 últimos números dessa sequência são, respectivamente,
> A) 1, 3 e 7. B) 1, 7 e 3. C) 3, 1 e 7. D) 7, 1 e 3. E) 7, 3 e 1.
>
> O gabarito é a letra E. Por que?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

-- 
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[obm-l] Problema de lógica

[Jorge Paulino]

A sequência a seguir é formada por 10 números:
5, 10, 2, 8, 9, 4, 6, , , .
Os 3 últimos números dessa sequência são, respectivamente,
A) 1, 3 e 7. B) 1, 7 e 3. C) 3, 1 e 7. D) 7, 1 e 3. E) 7, 3 e 1.

O gabarito é a letra E. Por que?

--
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=
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de lógica

[Johann Dirichlet]

Em 18-08-2013 08:58, Artur Costa Steiner escreveu:


Eu apontaria para uma carta qualquer e perguntaria:

Se eu lhe perguntasse se esta carta é um ás, você diria que sim?



O problema é se esta carta for um ás. Aí você não tem como saber qual é 
a outra carta - pode ser valete ou ás.
Realmente, perguntar sobre outra carta é a estratégia. Eu apontaria a 
primeira e perguntaria sobre a carta da outra ponta.



Artur

Em 17/08/2013 21:30, "Mauricio de Araujo" 
mailto:mauricio.de.ara...@gmail.com>> 
escreveu:


Eu disponho de três cartas de baralho, dois ases e um valete, e as
disponho sobre uma mesa com as faces voltadas para baixo, uma ao
lado da outra. Antes de virar as faces, eu anotei a posição de
cada uma das cartas, de maneira que eu sei onde os ases e o valete
estão.
Tua missão é identificar um dos ases me fazendo apenas uma
pergunta que admita apenas SIM-NÃO como resposta. Para isso, você
deverá apontar para uma das cartas. Se a carta para a qual você
apontar for um ás, a resposta à tua pergunta será sincera (eu não
mentirei); se a carta for um valete, a resposta poderá ser sim ou
não, aleatoriamente.

-- 
Abraços


oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
/momentos excepcionais pedem ações excepcionais./
/Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus
ofícios./

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo. 



--
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[obm-l] Re: [obm-l] Problema de lógica

[Artur Costa Steiner]

Eu apontaria para uma carta qualquer e perguntaria:

Se eu lhe perguntasse se esta carta é um ás, você diria que sim?

Artur
Em 17/08/2013 21:30, "Mauricio de Araujo" 
escreveu:

> Eu disponho de três cartas de baralho, dois ases e um valete, e as
> disponho sobre uma mesa com as faces voltadas para baixo, uma ao lado da
> outra. Antes de virar as faces, eu anotei a posição de cada uma das cartas,
> de maneira que eu sei onde os ases e o valete estão.
> Tua missão é identificar um dos ases me fazendo apenas uma pergunta que
> admita apenas SIM-NÃO como resposta. Para isso, você deverá apontar para
> uma das cartas. Se a carta para a qual você apontar for um ás, a resposta à
> tua pergunta será sincera (eu não mentirei); se a carta for um valete, a
> resposta poderá ser sim ou não, aleatoriamente.
>
> --
> Abraços
>
> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
> *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.*
> *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.*
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de lógica

[Mauricio de Araujo]

P
​ara este problema a resposta é a seguinte:

Aponta para a carta do meio e pergunta: "A carta da esquerda é um Ás?"

se a carta do meio for um Ás, eu terei de falar a verdade... então você
escolhe a carta da esquerda ou da direita conforme a minha resposta seja
sim ou não, respectivamente...
se a carta do meio for o valete, então ambas as outras cartas serão ases, e
novamente a carta da esquerda será um ás se eu disser sim e a da direita
será ás se eu disser não...​


2013/8/17 Johann Dirichlet 

>  Em 17-08-2013 21:47, Mauricio de Araujo escreveu:
>
>  Sim, a pergunta não precisa ter relação com a carta para a qual você
> apontou... esta apenas vai orientar se a resposta vai ser sincera ou
> aleatória...
>
>
> Então a resposta vai ter que, pelo menos, forçar o cabra a falar a verdade
> a qualquer custo. Eu me lembro de um problema parecido:
>
> Mulheres de óculos escuros respondiam perguntas. Se os olhos fossem azuis,
> elas falavam a verdade. Se fossem castanhos, mentira. Como saber a cor dos
> olhos de cada uma?
>
> A pergunta para fazer a elas era algo como "Se eu te perguntasse qual a
> cor dos olhos de cada uma de vós, qual seria a sua resposta?".
>
>
>
>
>
> 2013/8/17 Johann Dirichlet 
>
>>  Em 17-08-2013 21:24, Mauricio de Araujo escreveu:
>>
>>  Eu disponho de três cartas de baralho, dois ases e um valete, e as
>> disponho sobre uma mesa com as faces voltadas para baixo, uma ao lado da
>> outra. Antes de virar as faces, eu anotei a posição de cada uma das cartas,
>> de maneira que eu sei onde os ases e o valete estão.
>> Tua missão é identificar um dos ases me fazendo apenas uma pergunta que
>> admita apenas SIM-NÃO como resposta. Para isso, você deverá apontar para
>> uma das cartas. Se a carta para a qual você apontar for um ás, a resposta à
>> tua pergunta será sincera (eu não mentirei); se a carta for um valete, a
>> resposta poderá ser sim ou não, aleatoriamente.
>>
>>
>>  O apontar para a carta é independente da pergunta, certo? No seguinte
>> sentido: eu aponto para a carta do meio, mas pergunto se a primeira carta é
>> um valete. Pode ser?
>>
>>  --
>>  Abraços
>>
>> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
>> *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.*
>>  *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.*
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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>
>
>
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>  Abraços
>
> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
> *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.*
>  *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.*
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Abraços

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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de lógica

[Johann Dirichlet]

Em 17-08-2013 21:47, Mauricio de Araujo escreveu:
Sim, a pergunta não precisa ter relação com a carta para a qual você 
apontou... esta apenas vai orientar se a resposta vai ser sincera ou 
aleatória...




Então a resposta vai ter que, pelo menos, forçar o cabra a falar a 
verdade a qualquer custo. Eu me lembro de um problema parecido:


Mulheres de óculos escuros respondiam perguntas. Se os olhos fossem 
azuis, elas falavam a verdade. Se fossem castanhos, mentira. Como saber 
a cor dos olhos de cada uma?


A pergunta para fazer a elas era algo como "Se eu te perguntasse qual a 
cor dos olhos de cada uma de vós, qual seria a sua resposta?".






2013/8/17 Johann Dirichlet >


Em 17-08-2013 21:24, Mauricio de Araujo escreveu:

Eu disponho de três cartas de baralho, dois ases e um valete, e
as disponho sobre uma mesa com as faces voltadas para baixo, uma
ao lado da outra. Antes de virar as faces, eu anotei a posição de
cada uma das cartas, de maneira que eu sei onde os ases e o
valete estão.
Tua missão é identificar um dos ases me fazendo apenas uma
pergunta que admita apenas SIM-NÃO como resposta. Para isso, você
deverá apontar para uma das cartas. Se a carta para a qual você
apontar for um ás, a resposta à tua pergunta será sincera (eu não
mentirei); se a carta for um valete, a resposta poderá ser sim ou
não, aleatoriamente.



O apontar para a carta é independente da pergunta, certo? No
seguinte sentido: eu aponto para a carta do meio, mas pergunto se
a primeira carta é um valete. Pode ser?

-- 
Abraços


oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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ofícios./

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[obm-l] Re: [obm-l] Problema de lógica

[Mauricio de Araujo]

Sim, a pergunta não precisa ter relação com a carta para a qual você
apontou... esta apenas vai orientar se a resposta vai ser sincera ou
aleatória...


2013/8/17 Johann Dirichlet 

>  Em 17-08-2013 21:24, Mauricio de Araujo escreveu:
>
>  Eu disponho de três cartas de baralho, dois ases e um valete, e as
> disponho sobre uma mesa com as faces voltadas para baixo, uma ao lado da
> outra. Antes de virar as faces, eu anotei a posição de cada uma das cartas,
> de maneira que eu sei onde os ases e o valete estão.
> Tua missão é identificar um dos ases me fazendo apenas uma pergunta que
> admita apenas SIM-NÃO como resposta. Para isso, você deverá apontar para
> uma das cartas. Se a carta para a qual você apontar for um ás, a resposta à
> tua pergunta será sincera (eu não mentirei); se a carta for um valete, a
> resposta poderá ser sim ou não, aleatoriamente.
>
>
> O apontar para a carta é independente da pergunta, certo? No seguinte
> sentido: eu aponto para a carta do meio, mas pergunto se a primeira carta é
> um valete. Pode ser?
>
>  --
>  Abraços
>
> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
> *momentos excepcionais pedem ações excepcionais.*
>  *Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.*
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>



-- 
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Re: [obm-l] Problema de lógica

[Johann Dirichlet]

Em 17-08-2013 21:24, Mauricio de Araujo escreveu:
Eu disponho de três cartas de baralho, dois ases e um valete, e as 
disponho sobre uma mesa com as faces voltadas para baixo, uma ao lado 
da outra. Antes de virar as faces, eu anotei a posição de cada uma das 
cartas, de maneira que eu sei onde os ases e o valete estão.
Tua missão é identificar um dos ases me fazendo apenas uma pergunta 
que admita apenas SIM-NÃO como resposta. Para isso, você deverá 
apontar para uma das cartas. Se a carta para a qual você apontar for 
um ás, a resposta à tua pergunta será sincera (eu não mentirei); se a 
carta for um valete, a resposta poderá ser sim ou não, aleatoriamente.




O apontar para a carta é independente da pergunta, certo? No seguinte 
sentido: eu aponto para a carta do meio, mas pergunto se a primeira 
carta é um valete. Pode ser?



--
Abraços

oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
/momentos excepcionais pedem ações excepcionais./
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--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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[obm-l] Problema de lógica

[Mauricio de Araujo]

Eu disponho de três cartas de baralho, dois ases e um valete, e as disponho
sobre uma mesa com as faces voltadas para baixo, uma ao lado da outra.
Antes de virar as faces, eu anotei a posição de cada uma das cartas, de
maneira que eu sei onde os ases e o valete estão.
Tua missão é identificar um dos ases me fazendo apenas uma pergunta que
admita apenas SIM-NÃO como resposta. Para isso, você deverá apontar para
uma das cartas. Se a carta para a qual você apontar for um ás, a resposta à
tua pergunta será sincera (eu não mentirei); se a carta for um valete, a
resposta poderá ser sim ou não, aleatoriamente.

-- 
Abraços

oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
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*Os cemitérios estão cheios de pessoas insubstituíveis em seus ofícios.*

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida de Lógica

[Ralph Teixeira]

H nao sei nao. Vou usar "C" para "estah contido" e "E" para
"pertence a".

Concordo que toda inclusao de conjuntos pode ser pensada como uma
implicacao (bom, com um quantificador "para todo"). Afinal:

A C B
eh o mesmo que dizer
para todo x, xEA => xEB

Por isso, concordo que a Teoria dos Conjuntos e a Logica Matematica estao
profundamente emaranhadas Mas nem toda sentenca logica tem um conjunto
-- tem que ter uma variavel na sentenca logica!

Assim, se voce considera a proposicao "x^3+x+1>0", a ela estah associada o
conjunto A dos valores de x que satisfazem aquela proposicao. Mas aquela
proposicao eh ABERTA, isto eh, tem uma variavel x SOLTA nela, entao faz
sentido falar do conjunto dos x que a satisfaz. (Variavel SOLTA eh uma que
pode ser substituida por valores; uma proposicao ABERTA nunca eh nem V nem
F -- mas se voce substituir valores em todas as variaveis soltas de uma
proposicoa aberta, ai ela passa a ser V ou F, dependendo dos valores)

Agora, na proposicao "2>3", nao tem x. Entao nao faz sentido pensar no
conjunto A que voce cita, pelo menos nao diretamente. Voce poderia forcar a
barra e dizer que a proposicao eh r(x): 2>3, e entao eu concordo contigo,
mas tem que dizer algo explicito sobre a variavel que NAO aparece na
proposicao.

(Isto eh mais ou menos equivalente aa diferenca entre escrever f=5 ou
f(x)=5; se voce escreve do primeiro jeito, eu vou pensar que f eh um
NUMERO, igual a 5; do segundo jeito, eu penso que f eh a FUNCAO CONSTANTE e
igual a 5, cuja variavel x calhou de nao aparecer na expressao de f. Sao
objetos distintos.)

Idem para a segunda proposicao: "Todo brasileiro eh desonesto", nao tem
variavel solta, eh V ou F e acabou. Sim, ela eh equivalente a "Para todo y,
se y eh brasileiro entao y eh desonesto", mas note que nesta sentenca y nao
eh uma variavel SOLTA -- o "para todo y" da frente te proibe de substituir
valores em y. A proposicao "se y eh brasileiro entao y eh desonesto" eh
ABERTA e permite susbtituir valores para y, mas ela nao tem o "para todo".
Uma grande parte da confusao eh que a gente costuma pensar numa implicacao
e incluir o "para todo" nela sem escrever...

To sendo confuso e chato, eu sei mas eh que eu acho que o tempo que se
gasta em teoria dos conjuntos no ensino fundamental e medio podia ser MUITO
melhor aproveitado indo direto na logica -- e eu nao sei explixar tudo isso
em poucas linhas.

Abraco,
  Ralph

2012/2/7 Francisco Barreto 

> Saudações a todos!
> Seja A o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade r  de que 2 > 3.
> Seja B o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade s de que "Todo
> brasileiro é desonesto"
>
> Sabemos que A é o conjunto vazio. O conjunto vazio está contido em
> qualquer conjunto, incluindo B. Portanto os elementos de A (se você
> encontrar) devem satisfazer a  propriedade s de que todo brasileiro é
> desonesto.
>
>
>
> 2012/2/7 Pedro Chaves 
>
>>
>> Caros Colegas,
>>
>> Pode-se dizer que "2 > 3 => Todo brasileiro é desonesto"?   (O símbolo =>
>> indica implicação lógica.)
>>
>>
>> Sei que é verdadeira a proposição condicional "Se 2 > 3, então todo
>> brasileiro é desonesto", mas me parece que não existe implicação lógica.
>>
>> Desde já, muito obrigado.
>> Um abraço do Pedro Chaves!
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
>
>
>
> --
> Sinceramente,
> Francisco Costa D. Barreto
>
>

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida de Lógica

[Francisco Barreto]

o termo => traduz-se em se-então. Se todos os elementos de A satisfazem r
então todos os elementos de A satisfazem s.

Que zona!

2012/2/7 Francisco Barreto 

> Saudações a todos!
> Seja A o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade r  de que 2 > 3.
> Seja B o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade s de que "Todo
> brasileiro é desonesto"
>
> Sabemos que A é o conjunto vazio. O conjunto vazio está contido em
> qualquer conjunto, incluindo B. Portanto os elementos de A (se você
> encontrar) devem satisfazer a  propriedade s de que todo brasileiro é
> desonesto.
>
>
>
> 2012/2/7 Pedro Chaves 
>
>>
>> Caros Colegas,
>>
>> Pode-se dizer que "2 > 3 => Todo brasileiro é desonesto"?   (O símbolo =>
>> indica implicação lógica.)
>>
>>
>> Sei que é verdadeira a proposição condicional "Se 2 > 3, então todo
>> brasileiro é desonesto", mas me parece que não existe implicação lógica.
>>
>> Desde já, muito obrigado.
>> Um abraço do Pedro Chaves!
>> =
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =
>>
>
>
>
> --
> Sinceramente,
> Francisco Costa D. Barreto
>
>


-- 
Sinceramente,
Francisco Costa D. Barreto

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida de Lógica

[Ralph Teixeira]

Sim, **logicamente**, a frase "2>3 ==> Eu sou o papa" estah correta. A
implicacao logica eh um simbolo DEFINIDO por esta tabela-verdade:

p  q  p => q
V V V
V F F
F V V
F F V

e, a principio, eh soh isso. Nada em "p=>q" **intrinsicamente** significa
causa, efeito, razao ou qualquer coisa assim. Para ilustrar isto, considere
as seguintes implicacoes VERDADEIRAS:

"Se estah chovendo na rua nas ultimas 2 horas, entao ela estah molhada"
(este eh o uso tipico: causa => efeito, antes => depois)
"Se voce estah de ressaca, entao voce bebeu." (mas aqui, efeito => causa
!!,  depois => antes !!)
"Se voce nasceu no Brasil, entao nasceu na America do Sul." (na minha
opiniao, nao ha causa/efeito aqui, nem antes/depois)

Agora, que se diga: a gente costumeiramente usa implicacoes logicas para
explicar raciocinios e fazer demonstracoes. Neste contexto:

i) Nao basta a implicacao estar correta. Afinal,
7>0 => O ultimo Teorema de Fermat eh verdadeiro
estah correta (e, ainda por cima, vale que 7>0)... mas isto nao demonstra o
UTF. Numa demonstracao, o que voce quer eh usar implicacoes logicas que
sejam OBVIAMENTE verdadeiras (seja de axiomas previamente estabelecidos, ou
de teoremas previamente estabelecidos, ou algo convincente). "Obviamente" e
"convincente" nao sao conceitos precisos, e dependem do leitor. :) :)
(Bom, eh possivel ser mais logico e formal e delimitar claramente o que sao
"raciocinios obvios previamente estabelecidos", mas entao tudo fica muito
chato e ninguem faz matematica assim, exceto quem se interessa diretamente
na logica como area de conhecimento.)

ii) Ha convencoes sobre como escrever implicacoes que vao um pouco alem da
logica formal. Por exemplo, para mostrar que 2ab<=a^2+b^2 para todo a e b
reais, alguem escreveria algo como:
(a-b)^2 >=0   =>
=>  a^2-2ab+b^2 >=0   =>
=>   a^2+b^2 >= 2ab

Tecnicamente, a frase p=>q=>r nao faz sentido... Voce poderia ter p=>(q=>r)
ou (p=>q)=>r, que sao construcoes raramente usadas e com significados
distintos. Mas, o que aquela pessoa QUIS dizer foi:
1. p
2. p=>q
3. q=>r
4. De 1, 2 e 3, concluo r.

ou seja

1. A afirmacao (a-b)^2>=0 vale para quaisquer a, b reais.
2. A implicacao (a-b)^2 >=0 => a^2-2ab+b^2 >=0 vale para quaisquer a, b
reais.
3. A implicacao a^2-2ab+b^2 >=0 =>  a^2+b^2 >= 2ab vale para quaisquer a, b
reais.
4. Entao, usando a propriedade de encadeamento das implicacoes logicas,
concluimos que a^2+b^2>=2ab para todo a, b reais.

Esta "propriedade de encadeamento" eh tao obvia na cabeca das pessoas que
ninguem escreve isto explicitamente. Pior, eh tao comum escrever p => q jah
imaginando que p eh verdadeira, que eh comum nem se dizer nada sobre a
validade de p. Por isso muita gente confunde "p=>q" com "p e q". Tambem,
por isso que raciocinios por contradicao deixam algumas pessoas tao
griladas ("como voce estah usando uma implicacao p=>q se p eh falsa?")...

Entao, em suma: p=>q significa nada mais nada menos do que aquela tabela
ali em cima (p eh F ou q eh V). p=>q nao diz nada sobre p sozinho, nem
sobre q sozinho. A implicacao significa qualquer coisa EXCETO p=V e q=F.
Nao ha necessariamente conexao fisica, temporal ou de causa/efeito entre p
e q.

Tudo isso na interpretacao LOGICA. O uso destas palavras na lingua
portuguesa pode ser ligeiramente diferente:)

Abraco,
   Ralph
2012/2/7 Pedro Chaves 

>
> Caros Colegas,
>
> Pode-se dizer que "2 > 3 => Todo brasileiro é desonesto"?   (O símbolo =>
> indica implicação lógica.)
>
>
> Sei que é verdadeira a proposição condicional "Se 2 > 3, então todo
> brasileiro é desonesto", mas me parece que não existe implicação lógica.
>
> Desde já, muito obrigado.
> Um abraço do Pedro Chaves!
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida de Lógica

[Francisco Barreto]

Saudações a todos!
Seja A o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade r  de que 2 > 3.
Seja B o conjunto dos objetos que satisfazem a propriedade s de que "Todo
brasileiro é desonesto"

Sabemos que A é o conjunto vazio. O conjunto vazio está contido em qualquer
conjunto, incluindo B. Portanto os elementos de A (se você encontrar) devem
satisfazer a  propriedade s de que todo brasileiro é desonesto.



2012/2/7 Pedro Chaves 

>
> Caros Colegas,
>
> Pode-se dizer que "2 > 3 => Todo brasileiro é desonesto"?   (O símbolo =>
> indica implicação lógica.)
>
>
> Sei que é verdadeira a proposição condicional "Se 2 > 3, então todo
> brasileiro é desonesto", mas me parece que não existe implicação lógica.
>
> Desde já, muito obrigado.
> Um abraço do Pedro Chaves!
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>



-- 
Sinceramente,
Francisco Costa D. Barreto

[obm-l] Dúvida de Lógica

[Pedro Chaves]

Caros Colegas,

Pode-se dizer que "2 > 3 => Todo brasileiro é desonesto"?   (O símbolo => 
indica implicação lógica.)


Sei que é verdadeira a proposição condicional "Se 2 > 3, então todo brasileiro 
é desonesto", mas me parece que não existe implicação lógica.

Desde já, muito obrigado.
Um abraço do Pedro Chaves!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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=

Re: [obm-l] FW: PROBLEMA DE LÓGICA

[Sergio Lima Netto]

Caro Luís,

O mais fácil, penso eu, é procurar uma contradição nos
testemunhos, identificando um sub-conjunto de possíveis
mentirosos, e, a partir daí, encontrar o mentiroso
por tentativa-e-erro.

No caso, é simples perceber a contradição entre o que o
Rafael e o Leonardo disseram, já que um culpa o Chicão e
o outro culpa o Leonardo. Logo, o mentiroso
é o Rafael ou o Leonardo.

Isto confirma que os outros dois testemunhos eram verdadeiros,
e assim podemos afirmar, com certeza, que "não foi o Augusto"
e que o "Rafael não tem razão".

Agora, se o "Rafael não tem razão", então, o Leonardo
tem, e assim o caloteiro é o Chicão,
enquanto que o mentiroso é o Rafael.

Bem, no meu raciocínio, a resposta certa é a (B),
e, se aceitarem a brincadeira, há um segundo mentiroso:
o gabarito. De fato, seguindo o gabarito,
se o culpado fosse o Rafael, então Leonardo e Rafael
estariam mentindo.

Abraço,
sergio

On Fri, 9 Dec 2011 11:45:39 +, Luís Lopes wrote
> Sauda,c~oes,
> 
> O "Rafael" me pediu ajuda para tirá-lo da enrascada abaixo.
> 
> A resposta está certa? Qual a maneira rápida/elegante de 
> se resolver tais problemas?
> 
> Abraços, 
> Luís
> 
> =
> 
> Meu caro Luís,
> 
> Gostaria de sua ajuda para  a seguinte 
> questão:
> 
> EXERCÍCIO Nº 1: Quatro amigos vão ao rodeio em 
> Barretos e um
> deles entra sem pagar ingresso. Um fiscal do evento 
> quer saber
> quem foi o penetra: Eu não fui, diz o Augusto. Foi o 
> Chicão, diz o
> Leonardo. Foi o Leonardo, diz o Rafael. Rafael não 
> tem razão, diz
> o Chicão. Sabendo que só um deles mentiu. Quem não 
> pagou a 
> entrada?
> 
> a) Leonardo
> b) Chicão
> c) Rafael
> d) Augusto
> e) n.d.a
> Resposta: C.
> 
> 
> -- 
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Sergio Lima Netto
PEE-COPPE/DEL-Poli/UFRJ
POBox 68504, Rio de Janeiro, RJ
21941-972, BRAZIL
(+55 21) 2562-8164


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=
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=

[obm-l] Re: [obm-l] FW: PROBLEMA DE LÓGICA

[João Antônio Justi]

Como apenas um deles está mentindo e apenas um deles entrou sem pagar,
então ou Leonardo ou Rafael está mentindo, uma vez que suas afirmações se
contradizem. Logo, Augusto e Chicão estão falando a verdade. Como Chicão
está falando a verdade, então Rafael "não tem razão", ie, está mentindo. O
mentiroso, portanto, é Rafael, e Chicão entrou sem pagar, conforme disse
Leonardo. Como a questão pergunta quem não pagou, parece-me que a resposta
correta é (b), Chicão.

2011/12/9 Luís Lopes 

>  Sauda,c~oes,
>
> O "Rafael" me pediu ajuda para tirá-lo da enrascada abaixo.
>
> A resposta está certa? Qual a maneira rápida/elegante de
> se resolver tais problemas?
>
> Abraços,
> Luís
>
> =
> Meu caro Luís,
>
> Gostaria de sua ajuda para  a seguinte questão:
>
> * *
>
> EXERCÍCIO Nº 1: Quatro amigos vão ao rodeio em Barretos e um
>
> deles entra sem pagar ingresso. Um fiscal do evento quer saber
>
> quem foi o penetra: Eu não fui, diz o Augusto. Foi o Chicão, diz o
>
> Leonardo. Foi o Leonardo, diz o Rafael. Rafael não tem razão, diz
>
> o Chicão. Sabendo que só um deles mentiu. Quem não pagou a
>
> entrada?
>
> *
> *
>
> a) Leonardo
>
> b) Chicão
>
> c) Rafael
>
> d) Augusto
> e) n.d.a
> Resposta: C.
>
>
>

[obm-l] FW: PROBLEMA DE LÓGICA

[Luís Lopes]

Sauda,c~oes, 

O "Rafael" me pediu ajuda para tirá-lo da enrascada abaixo. 

A resposta está certa? Qual a maneira rápida/elegante de 
se resolver tais problemas? 

Abraços, 
Luís 







=



Meu caro Luís,
 
Gostaria de sua ajuda para  a seguinte 
questão:

 
EXERCÍCIO Nº 1: Quatro amigos vão ao rodeio em 
Barretos e um
deles entra sem pagar ingresso. Um fiscal do evento 
quer saber
quem foi o penetra: Eu não fui, diz o Augusto. Foi o 
Chicão, diz o
Leonardo. Foi o Leonardo, diz o Rafael. Rafael não 
tem razão, diz
o Chicão. Sabendo que só um deles mentiu. Quem não 
pagou a 
entrada?



a) Leonardo
b) Chicão
c) Rafael
d) Augusto
e) n.d.a
Resposta: C.

  

[obm-l] Lógica Proposicional e de Predicados

[Marcos Xavier]

Prezados amigos.
Em primeiro lugar queria agradecer a todos pela valiosa ajuda que me deram no 
que se refere à continuidade ou não da minha filha nas suas aulas de Kumon.
Agora, preciso de outra ajuda. Alguém conhece, e poderia indicar, um bom 
material sobre Lógica Proposicional e Lógica de Predicados num nível bem 
introdutório?
Mais uma vez, grato antecipadamente.
Marcos.   

[obm-l] Lógica

[Venildo Amaral]

Preciso de uma ajuda para simbolizar em forma de lógica as aseguintes 
proposições.

1) Toda modelo é vaidosa
2) Algumas modelos são vaidosas
3) Nenhum modelo é vaidosa
4) Algumas modelos não são vaidosas
5) Somente as modelos são vaidosas
6) Todas são vaidosas, exceto as modelos
7) Algumas modelos são bonitas, mas vaidosas.

Obrigado


Atenciosamente,


Venildo J Amaral
veni...@ig.com.br

[obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.
 
valeu!!!


  

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda orde m livros

[Marcelo Costa]

LÓGICA PARA CONCURSOS
DIMAS MONTEIRO DE BARROS
ED. NOVAS CONQUISTAS

Espero ter ajudado, abraços

Em 12 de julho de 2010 11:48, Thiago Tarraf Varella
escreveu:

>  Evite escrever tão grande assim, pois desse jeito fica ruim de ler, e ao
> vermos uma mensagem desse jeito, perdemos a vontade de ler e portanto
> responder...
> eu não sei sobre estes livro de lógica, respondi só para te dar esta
> dica...
> Thiago
> --
> Date: Mon, 12 Jul 2010 04:27:24 -0700
> From: raizde5mais1divididop...@yahoo.com.br
> Subject: [obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>
>
> **
> **
>  olá caros colegas
> estou iniciando meus estudos em lógica
> e gostaria de sugestões de livros.
> aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
> (para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
> gostaria de comprar, fazer download
> ou coisas do tipo
> livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.
>
> valeu!!!
>
>
>
>
> --
> O INTERNET EXPLORER 8 DÁ DICAS DE SEGURANÇA PARA VOCÊ SAIBA 
> MAIS!<http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/features/dicas.aspx?tabid=1&catid=1&WT.mc_id=1634>
>



-- 
"Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"
Galileu Galilei
Dúvidas de Matemática? Deixe seu problema em nosso Blog!
http://mathhiperbolica.wordpress.com

[obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.
 
valeu!!!


  

[obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.
 
valeu!!!


  

[obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.

valeu!!!


  

[obm-l] matemática elementar e lógica

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou com uma dúvida um tanto de iniciante
estou estudando lógica (cálculo setencial) e teoria 
conjuntos em paralelo
e me surgiu a seguinte pergunta:
eu posso "transcrever as teoria sobre conjunto para a linguagem da lógica, 
prová-lo em seguida voltar aos conjuntos???"
(relevem alguns erro de linguagem)
por ex:
'se A está contido em B, então A inter com o 
complementar de B é vazio'
faço:
p: x pertence A
q: x pertence B
r: x pertence C
 
transcrevo:
[p implica q]implica[(p e não-q)equivalente a 
contradição]
(não usei os símbolos, foi meio rápido)
 
assim, eu consigo provar/mostrar.
 
é válido
 valeu!


  

[obm-l] Re: [obm-l] lógica....

[Ralph Teixeira]

Bom, para mim, "condições" é vago, pois há condição "necessária" e condição
"suficiente".

i) Se forem condições **necessárias**, o gabarito deles está correto.
Infelizmente, com esta interpretação, a resposta "-151<=m<=300" também
é válida, assim como "m<>0". Afinal, está correta a implicação "se a eq. tem
raiz real, então -151<=m<300"... Em suma, qualquer coisa do tipo "m está no
conjunto S" serve, desde que S contenha o intervalo [-3,0). Poxa, até "m é
real" seria uma resposta logicamente válida...

ii) Agora, se forem condições **suficientes**... bom, aí "m=-1" era uma
possível resposta (assim como "m=-pi/2"). Afinal, "se m=-pi/2, então a eq.
tem raiz real" vale! Em suma, neste caso, qualquer coisa do tipo "m está no
conjunto S" serve, desde que S esteja contido no intervalo [-3,0).
Logicamente, até a resposta "m é o ano em que minha mãe foi coroada papa da
Igreja Católica" teria que ser considerada correta (S = vazio).

iii) Na falta de algo mais específico, leio a questão como "condições
necessárias **E** suficientes", que é o único jeito do problema ter uma
resposta única e bem definida! Então, para mim, a resposta é a que você deu:
-3<=m<0. Na minha humilde (mas bem pensada!) opinião, eles queriam isto, mas
comeram mosca na hora de fazer o gabarito...

Abraço,
Ralph
2009/12/16 ruy de oliveira souza 

> Um probleminha de vestibular( bastante elementar até) me chamou a atenção
> quanto a resposta. Vou transcrevê-lo pra vocês.
>  " Considere as funções f(x)=mx+3 e g(x)=x^2-2x+2 onde m pertence a lR.
> Determine condições sobre m para que a equação f(g(x))=0 tenha raiz real."
>Se você partir de f(g(x))=0--->mx^2-2mx+2m+3=0. Essa equação tem uma
> raíz real se delta>=0, de onde vc conclui...-3<=m<=0, que é o gabarito
> ofiical. Note que m tem que ser diferente de zero, obrigando que a resposta
> exatam seja -3<=m<0. Será que para considerar a resposta do gabarito oficial
> eles estão pensando no uso do "se, então"?. Ou seja , Se -3<=m<0 então
> -3<=m<=0.
> Vocês considerariam a resposta dada no gabarito como  correta?.
> Agredeço de uma forma antecipada a quem emitir opinião sobre esse problema.
> Ruy
>

[obm-l] lógica....

[ruy de oliveira souza]

Um probleminha de vestibular( bastante elementar até) me chamou a atenção
quanto a resposta. Vou transcrevê-lo pra vocês.
 " Considere as funções f(x)=mx+3 e g(x)=x^2-2x+2 onde m pertence a lR.
Determine condições sobre m para que a equação f(g(x))=0 tenha raiz real."
   Se você partir de f(g(x))=0--->mx^2-2mx+2m+3=0. Essa equação tem uma raíz
real se delta>=0, de onde vc conclui...-3<=m<=0, que é o gabarito ofiical.
Note que m tem que ser diferente de zero, obrigando que a resposta exatam
seja -3<=m<0. Será que para considerar a resposta do gabarito oficial eles
estão pensando no uso do "se, então"?. Ou seja , Se -3<=m<0 então -3<=m<=0.
Vocês considerariam a resposta dada no gabarito como  correta?. Agredeço
de uma forma antecipada a quem emitir opinião sobre esse problema.
Ruy

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida de lógica

[Denisson]

Fábio a linguagem natural gera essas ambiguidades. Portanto em escritos
formais é conveniente definir o que você quer dizer (isso mesmo, qualquer
definição vale desde que seja consistente e não seja contraditória) e não
deixar a cargo de interpretações. No contexto computacional eu usaria
parenteses para especificar sem dúvida o que eu quero.

Por exemplo
NOT A AND B o not está aplicado sobre toda a expressão ou só sobre o A? A
avaliação da expressão é a partir da esquerda ou a partir da direita? Então
é melhor fazer NOT(A AND B) Se for o caso pq aí enterra de vez qualquer
ambiguidade.

Sds

Denisson

2009/1/23 fabio henrique teixeira de souza 

> Amigos, cá venho eu
>



> com mais um pepino.
>
> Ontem, um amigo me perguntou: - "2 é primo e 3 é primo" é uma proposição
> simples ou composta?
> Prontamente respondi que é composta.
>
> A seguir, perguntou: - e a proposição "2 e 3 são números primos"? É simples
> ou composta.
> Desta feita, não tive certeza, apenas a convicção de que é uma proposição
> simples. No entanto, gostaria de sair da convicção para a certeza e, se
> possível, descobrir alguma referência bibliográfica que embase esta certeza.
>
> A importância dessa distinçaõ se dá por conta da negação.
>
> Se, de fato, for simples, a negação de "2 e 3 são números primos" será "2 e
> 3 não são números primos" e não, "2 não é primo ou 3 não é primo". Parece-me
> que a chave da questão é que o e que une 2 e 3 na expressão "2 e 3 são
> números primos" não é um conectivo lógico-matemático e sim uma conjunção da
> língua portuguesa para construir um sujeito composto.
>
> Aguardo as opiniões.
>
> Um forte abraço.
>
>
> Fabio Henrique TEIXEIRA de Souza (Olha aí, Ralph! Agora só vai em caixa
> alta.) :)
>



-- 
Denisson

[obm-l] Dúvida de lógica

[fabio henrique teixeira de souza]

Amigos, cá venho eu com mais um pepino.

Ontem, um amigo me perguntou: - "2 é primo e 3 é primo" é uma proposição
simples ou composta?
Prontamente respondi que é composta.

A seguir, perguntou: - e a proposição "2 e 3 são números primos"? É simples
ou composta.
Desta feita, não tive certeza, apenas a convicção de que é uma proposição
simples. No entanto, gostaria de sair da convicção para a certeza e, se
possível, descobrir alguma referência bibliográfica que embase esta certeza.

A importância dessa distinçaõ se dá por conta da negação.

Se, de fato, for simples, a negação de "2 e 3 são números primos" será "2 e
3 não são números primos" e não, "2 não é primo ou 3 não é primo". Parece-me
que a chave da questão é que o e que une 2 e 3 na expressão "2 e 3 são
números primos" não é um conectivo lógico-matemático e sim uma conjunção da
língua portuguesa para construir um sujeito composto.

Aguardo as opiniões.

Um forte abraço.


Fabio Henrique TEIXEIRA de Souza (Olha aí, Ralph! Agora só vai em caixa
alta.) :)

[obm-l] Re: [obm-l] lógica

[Tio Cabri st]

Dois meses consecutivos possuem as seguintes somas possíveis
31+28=59
31+29=60(ano bissexto)
31+30=61
31+31=62
Fazendo sábado =1 dom=2 ... quinta = 6 ...

não farei o resto como vc pediu
da para montar assim?


Calculo para 7 de setembro QUINTA
Abraços
Cabri

- Original Message - 
From: "elton francisco ferreira" <[EMAIL PROTECTED]>
To: 
Sent: Tuesday, February 12, 2008 8:28 AM
Subject: [obm-l] lógica


Olá pessoal da lista! Gostaria de saber, apenas, como
armar esse tipo de problema.

desde já agradeço!!!


Ao observar o calendário de uma ano, Josué observou
que um certo mês começava em um sábado e o mês
seguinte terminava em uma quinta-feira. Em tal ano, o
feriado de 7 de setembro ocorreu em

uma terça-feira
um domingo
um sábado
uma quinta-feira
uma quarta-feira


  Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
armazenamento!
http://br.mail.yahoo.com/
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] lógica

[elton francisco ferreira]

Olá pessoal da lista! Gostaria de saber, apenas, como
armar esse tipo de problema.

desde já agradeço!!!

 
Ao observar o calendário de uma ano, Josué observou
que um certo mês começava em um sábado e o mês
seguinte terminava em uma quinta-feira. Em tal ano, o
feriado de 7 de setembro ocorreu em 

uma terça-feira
um domingo
um sábado
uma quinta-feira
uma quarta-feira


  Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para 
armazenamento!
http://br.mail.yahoo.com/
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em lógica

[barola]

Muito boa prova!
  - Original Message - 
  From: Marcelo Salhab Brogliato 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Saturday, January 05, 2008 2:16 PM
  Subject: Re: [obm-l] Ajuda em lógica


  Olá Cristóvão,

  primeiro, vamos fazer de um jeito "mais simples"...
  vc não sabe quantos livros tinham inicialmente nas prateleiras...
  vamos dizer que... 25... então, após a etapa 2, todos os livros
  estão na prateleira E.
  após a etapa 3, tudo pode acontecer (rsrs).. pode inclusive
  acontecer de trocar: os livros de literatura brasileira ficarem em E, e
  os livros de literatura estrangeira ficarem em B...
  assim, as letras A, B, C, E são absurdas... pois estão comparando 
  esses valores (que podem ser quaisquer).
  assim, a resposta seria letra D.[não se fui claro na explicação acima...
  espero que sim]

  agora, vamos provar isso:
  vamos chamar os livros de literatura brasileira de bolinhas vermelhas, e os 
de 
  literatura estrangeira de bolinhas azuis...
  #vB = numero de bolinhas vermelhas em B
  #aB = numero de bolinhas azuis em B
  #vE = ...
  #aE = ...

  inicialmente, temos:
  #vB = X, #aB = 0, #vE = 0, #aE = X 

  após o passo 2, temos:
  #vB = X - 25, #aB = 0, #vE = 25, #aE = X

  para o passo 3, vamos dizer que pegamos k bolinhas vermelhas, entao:
  #vB = X - 25 + k, #aB = 25 - k, #vE = 25 - k, #aE = X - 25 + k

  veja que #vB = #aE, e que, #aB = #vE
  portanto, a letra D realmente é a correta.

  abraços,
  Salhab




  On Jan 5, 2008 11:46 AM, Cristóvão < [EMAIL PROTECTED]> wrote:

Olá! Gostaria de ajuda no entendimento desta questão: 

   Em uma estante, a prateleira B é reservada para os livros de
literatura brasileira, e a prateleira E para os livros de literatura
estrangeira. Sabe-se que:
1 - ambas as prateleiras têm, de início, o mesmo número de livros; 
2 - retiram-se 25 livros da prateleira B colocando-os na prateleira E;
3 - após a etapa anterior, retiram-se 25 livros, ao acaso, da prateleira
E, colocando-os na prateleira B.

Após a etapa 3, é correto afirmar que o número de livros de literatura 
brasileira em

(A) B é o dobro que em E
(B) B é menor que em E
(C) B é igual ao de E
(D) E é igual ao de literatura estrangeira em B
(E)  E é a terça parte que em B

[]'s
= 
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
= 

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em lógica II

[Cristóvão]

*Muito obrigado!*


[EMAIL PROTECTED] escreveu:

Pelo princípio da casa dos pombos, resposta letra D.
São 5 os dias da semana em q os funcionários podem ter começado a 
trabalhar (segunda, terça, quarta, quinta e sexta). Para entender 
melhor, tente distribuir os 11 funcionários em 5 dias sendo q cada um 
dos dias tenha 2 ou menos funcionários. É impossível não? Serão 
necessários 3 ou mais funcionários em pelo menos um dia da semana.
O  princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem 
ser postos em m casas, e se n > m, então pelo menos uma casa irá 
conter mais de um pombo
A outra questão creio q tbm seja D, mas para resolver tive q usar 
exemplos. Espero q os colegas consigam uma soluão mais generalizada, 
ou seja, em "matematiquês" : )

Abs,
Bárbara Nedel.

- Original Message - From: "Cristóvão" <[EMAIL PROTECTED]>
To: 
Sent: Saturday, January 05, 2008 12:00 PM
Subject: [obm-l] Ajuda em lógica II


Amigos, embora já tenha visto alguma resposta para a questão abaixo, 
ainda não consegui compreendê-la na essência. Alguém me ajudaria?


Em uma repartição que funciona de segunda a sexta-feira , 11 novos 
funcionários foram contratados. Em relação aos contratados, é 
necessariamente verdade que:


(A) todos fazem aniversário em meses diferentes;
(B) ao menos dois fazem aniversário no mesmo mês;
(C) ao menos dois começam a trabalhar no mesmo dia do mês;
(D) ao menos três começam a trabalhar no mesmo dia da semana;
(E) algum começou a trabalhar em uma segunda-feira.

[]'s
= 


Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
= 



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=



=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Ajuda em lógica II

[Cristóvão]

*Muito obrigado, Salhab.*

Marcelo Salhab Brogliato escreveu:

Olá Cristóvão,

vamos criar alguns contra-exemplos e achar a solução:
(A) o que impede de 2 fazerem aniversário no mesmo mês?
(B) temos 11 pessoas e 12 meses.. é possível que todos façam aniversário
em meses diferentes. (veja que é possível, mas não necessário..)
(C) temos 11 pessoas e 30 dias no mês.. cada um pode começar em
um dia diferentes
(D) ... vamos deixar para o final :)
(E) pode acontecer de todos começarem na segunda, não?

vamos ver a letra (D)..
temos 5 dias úteis.. e 11 pessoas..
vamos preencher 10 pessoas..
para tentar contrariar a afirmação, vamos colocar no máximo 2 em cada dia
da semana... mas vai sobrar 1 pessoas.. e ela tem que começar alguma dia
da semana.. logo, em algum dia da semana, terão 3 pessoas comecando
a trabalhar.

abraços,
Salhab


On Jan 5, 2008 12:00 PM, Cristóvão < [EMAIL PROTECTED] 
> wrote:


Amigos, embora já tenha visto alguma resposta para a questão abaixo,
ainda não consegui compreendê-la na essência. Alguém me ajudaria?

Em uma repartição que funciona de segunda a sexta-feira , 11 novos
funcionários foram contratados. Em relação aos contratados, é
necessariamente verdade que:

(A) todos fazem aniversário em meses diferentes;
(B) ao menos dois fazem aniversário no mesmo mês;
(C) ao menos dois começam a trabalhar no mesmo dia do mês;
(D) ao menos três começam a trabalhar no mesmo dia da semana;
(E) algum começou a trabalhar em uma segunda-feira.

[]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html

=




=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Ajuda em lógica

[Cristóvão]

*Muito obrigado!*

Marcelo Salhab Brogliato escreveu:

Olá Cristóvão,

primeiro, vamos fazer de um jeito "mais simples"...
vc não sabe quantos livros tinham inicialmente nas prateleiras...
vamos dizer que... 25... então, após a etapa 2, todos os livros
estão na prateleira E.
após a etapa 3, tudo pode acontecer (rsrs).. pode inclusive
acontecer de trocar: os livros de literatura brasileira ficarem em E, e
os livros de literatura estrangeira ficarem em B...
assim, as letras A, B, C, E são absurdas... pois estão comparando
esses valores (que podem ser quaisquer).
assim, a resposta seria letra D.[não se fui claro na explicação acima...
espero que sim]

agora, vamos provar isso:
vamos chamar os livros de literatura brasileira de bolinhas vermelhas, 
e os de

literatura estrangeira de bolinhas azuis...
#vB = numero de bolinhas vermelhas em B
#aB = numero de bolinhas azuis em B
#vE = ...
#aE = ...

inicialmente, temos:
#vB = X, #aB = 0, #vE = 0, #aE = X

após o passo 2, temos:
#vB = X - 25, #aB = 0, #vE = 25, #aE = X

para o passo 3, vamos dizer que pegamos k bolinhas vermelhas, entao:
#vB = X - 25 + k, #aB = 25 - k, #vE = 25 - k, #aE = X - 25 + k

veja que #vB = #aE, e que, #aB = #vE
portanto, a letra D realmente é a correta.

abraços,
Salhab



On Jan 5, 2008 11:46 AM, Cristóvão < [EMAIL PROTECTED] 
> wrote:


Olá! Gostaria de ajuda no entendimento desta questão:

   Em uma estante, a prateleira B é reservada para os livros de
literatura brasileira, e a prateleira E para os livros de literatura
estrangeira. Sabe-se que:
1 - ambas as prateleiras têm, de início, o mesmo número de livros;
2 - retiram-se 25 livros da prateleira B colocando-os na prateleira E;
3 - após a etapa anterior, retiram-se 25 livros, ao acaso, da
prateleira
E, colocando-os na prateleira B.

Após a etapa 3, é correto afirmar que o número de livros de
literatura
brasileira em

(A) B é o dobro que em E
(B) B é menor que em E
(C) B é igual ao de E
(D) E é igual ao de literatura estrangeira em B
(E)  E é a terça parte que em B

[]'s
=

Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html

=





=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Ajuda em lógica II

[Marcelo Salhab Brogliato]

Olá Cristóvão,

vamos criar alguns contra-exemplos e achar a solução:
(A) o que impede de 2 fazerem aniversário no mesmo mês?
(B) temos 11 pessoas e 12 meses.. é possível que todos façam aniversário
em meses diferentes. (veja que é possível, mas não necessário..)
(C) temos 11 pessoas e 30 dias no mês.. cada um pode começar em
um dia diferentes
(D) ... vamos deixar para o final :)
(E) pode acontecer de todos começarem na segunda, não?

vamos ver a letra (D)..
temos 5 dias úteis.. e 11 pessoas..
vamos preencher 10 pessoas..
para tentar contrariar a afirmação, vamos colocar no máximo 2 em cada dia
da semana... mas vai sobrar 1 pessoas.. e ela tem que começar alguma dia
da semana.. logo, em algum dia da semana, terão 3 pessoas comecando
a trabalhar.

abraços,
Salhab


On Jan 5, 2008 12:00 PM, Cristóvão <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

> Amigos, embora já tenha visto alguma resposta para a questão abaixo,
> ainda não consegui compreendê-la na essência. Alguém me ajudaria?
>
> Em uma repartição que funciona de segunda a sexta-feira , 11 novos
> funcionários foram contratados. Em relação aos contratados, é
> necessariamente verdade que:
>
> (A) todos fazem aniversário em meses diferentes;
> (B) ao menos dois fazem aniversário no mesmo mês;
> (C) ao menos dois começam a trabalhar no mesmo dia do mês;
> (D) ao menos três começam a trabalhar no mesmo dia da semana;
> (E) algum começou a trabalhar em uma segunda-feira.
>
> []'s
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

Re: [obm-l] Ajuda em lógica

[Marcelo Salhab Brogliato]

Olá Cristóvão,

primeiro, vamos fazer de um jeito "mais simples"...
vc não sabe quantos livros tinham inicialmente nas prateleiras...
vamos dizer que... 25... então, após a etapa 2, todos os livros
estão na prateleira E.
após a etapa 3, tudo pode acontecer (rsrs).. pode inclusive
acontecer de trocar: os livros de literatura brasileira ficarem em E, e
os livros de literatura estrangeira ficarem em B...
assim, as letras A, B, C, E são absurdas... pois estão comparando
esses valores (que podem ser quaisquer).
assim, a resposta seria letra D.[não se fui claro na explicação acima...
espero que sim]

agora, vamos provar isso:
vamos chamar os livros de literatura brasileira de bolinhas vermelhas, e os
de
literatura estrangeira de bolinhas azuis...
#vB = numero de bolinhas vermelhas em B
#aB = numero de bolinhas azuis em B
#vE = ...
#aE = ...

inicialmente, temos:
#vB = X, #aB = 0, #vE = 0, #aE = X

após o passo 2, temos:
#vB = X - 25, #aB = 0, #vE = 25, #aE = X

para o passo 3, vamos dizer que pegamos k bolinhas vermelhas, entao:
#vB = X - 25 + k, #aB = 25 - k, #vE = 25 - k, #aE = X - 25 + k

veja que #vB = #aE, e que, #aB = #vE
portanto, a letra D realmente é a correta.

abraços,
Salhab



On Jan 5, 2008 11:46 AM, Cristóvão <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

> Olá! Gostaria de ajuda no entendimento desta questão:
>
>Em uma estante, a prateleira B é reservada para os livros de
> literatura brasileira, e a prateleira E para os livros de literatura
> estrangeira. Sabe-se que:
> 1 - ambas as prateleiras têm, de início, o mesmo número de livros;
> 2 - retiram-se 25 livros da prateleira B colocando-os na prateleira E;
> 3 - após a etapa anterior, retiram-se 25 livros, ao acaso, da prateleira
> E, colocando-os na prateleira B.
>
> Após a etapa 3, é correto afirmar que o número de livros de literatura
> brasileira em
>
> (A) B é o dobro que em E
> (B) B é menor que em E
> (C) B é igual ao de E
> (D) E é igual ao de literatura estrangeira em B
> (E)  E é a terça parte que em B
>
> []'s
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em lógica II

[barola]

Pelo princípio da casa dos pombos, resposta letra D.
São 5 os dias da semana em q os funcionários podem ter começado a trabalhar 
(segunda, terça, quarta, quinta e sexta). Para entender melhor, tente 
distribuir os 11 funcionários em 5 dias sendo q cada um dos dias tenha 2 ou 
menos funcionários. É impossível não? Serão necessários 3 ou mais 
funcionários em pelo menos um dia da semana.
O  princípio da casa dos pombos é a afirmação de que se n pombos devem ser 
postos em m casas, e se n > m, então pelo menos uma casa irá conter mais de 
um pombo
A outra questão creio q tbm seja D, mas para resolver tive q usar exemplos. 
Espero q os colegas consigam uma soluão mais generalizada, ou seja, em 
"matematiquês" : )

Abs,
Bárbara Nedel.

- Original Message - 
From: "Cristóvão" <[EMAIL PROTECTED]>

To: 
Sent: Saturday, January 05, 2008 12:00 PM
Subject: [obm-l] Ajuda em lógica II


Amigos, embora já tenha visto alguma resposta para a questão abaixo, ainda 
não consegui compreendê-la na essência. Alguém me ajudaria?


Em uma repartição que funciona de segunda a sexta-feira , 11 novos 
funcionários foram contratados. Em relação aos contratados, é 
necessariamente verdade que:


(A) todos fazem aniversário em meses diferentes;
(B) ao menos dois fazem aniversário no mesmo mês;
(C) ao menos dois começam a trabalhar no mesmo dia do mês;
(D) ao menos três começam a trabalhar no mesmo dia da semana;
(E) algum começou a trabalhar em uma segunda-feira.

[]'s
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
= 


=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Ajuda em lógica II

[Cristóvão]

Amigos, embora já tenha visto alguma resposta para a questão abaixo, 
ainda não consegui compreendê-la na essência. Alguém me ajudaria?


Em uma repartição que funciona de segunda a sexta-feira , 11 novos 
funcionários foram contratados. Em relação aos contratados, é 
necessariamente verdade que:


(A) todos fazem aniversário em meses diferentes;
(B) ao menos dois fazem aniversário no mesmo mês;
(C) ao menos dois começam a trabalhar no mesmo dia do mês;
(D) ao menos três começam a trabalhar no mesmo dia da semana;
(E) algum começou a trabalhar em uma segunda-feira.

[]'s
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[obm-l] Ajuda em lógica

[Cristóvão]

Olá! Gostaria de ajuda no entendimento desta questão:

   Em uma estante, a prateleira B é reservada para os livros de 
literatura brasileira, e a prateleira E para os livros de literatura 
estrangeira. Sabe-se que:

1 - ambas as prateleiras têm, de início, o mesmo número de livros;
2 - retiram-se 25 livros da prateleira B colocando-os na prateleira E;
3 - após a etapa anterior, retiram-se 25 livros, ao acaso, da prateleira 
E, colocando-os na prateleira B.


Após a etapa 3, é correto afirmar que o número de livros de literatura 
brasileira em


(A) B é o dobro que em E
(B) B é menor que em E
(C) B é igual ao de E
(D) E é igual ao de literatura estrangeira em B
(E)  E é a terça parte que em B

[]'s
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica

[Davi de Melo Jorge Barbosa]

Eu tive aula com o prof. Elon e eu lembro de ele ter comentado isso na aula.
Se não me falha a memória, era exatamente isso! A reclamação era pela
interpretação do "==>" apenas como "então", de forma que "a ==> b" ficaria
"a então b", quando o correto seria entender como "se ... então", ou seja,
"se a então b".


On 12/13/06, João Luís Gomes Guimarães <[EMAIL PROTECTED]> wrote:


 É o prof. Elon, ele tem um cuidado muito grande com a linguagem. Mas, se
não me engano, esse mesmo texto admite o uso do "se ... então". A crítica
foi com relação ao uso puro e simples do "então". Ou será que estou
enganado? Esse texto em particular não está à mão pra mim agora, para que eu
possa conferir...
Abraços,
João Luís.

- Original Message -
*From:* Maria Angela de Camargo <[EMAIL PROTECTED]>
*To:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Sent:* Wednesday, December 13, 2006 8:49 PM
*Subject:* Re: [obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica

foi o que imaginei, Arthur. Acontece que isso estava num livro do IMPA,
uma análise de textos de matemática para o ensino médio.
Boiei total.
--


M. Ângela





--
"Procedamos por absurdo" - Elon.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica

[Maria Angela de Camargo]

Olá João Luis, vou colocar o texto aqui:

na página 274 do Exame de textos, está escrito assim:
Na pág 157, o símbolo ==> de implicação lógica é incorretamente utilizado
como se significasse 'então

Fui até a tal pág 157, onde está

como X Î R ÞX² ³ 0 e, pela definição ...


Pode ser isso mesmo né?

Esse 'como ' aí não ajuda a implicação lógica!

Obrigada!


M. Ângela

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica

[João Luís Gomes Guimarães]

É o prof. Elon, ele tem um cuidado muito grande com a linguagem. Mas, se não me 
engano, esse mesmo texto admite o uso do "se ... então". A crítica foi com 
relação ao uso puro e simples do "então". Ou será que estou enganado? Esse 
texto em particular não está à mão pra mim agora, para que eu possa conferir...
Abraços,
João Luís.
  - Original Message - 
  From: Maria Angela de Camargo 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Wednesday, December 13, 2006 8:49 PM
  Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica


  foi o que imaginei, Arthur. Acontece que isso estava num livro do IMPA, uma 
análise de textos de matemática para o ensino médio.
  Boiei total.
  -- 


  M. Ângela 

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica

[Maria Angela de Camargo]

foi o que imaginei, Arthur. Acontece que isso estava num livro do IMPA, uma
análise de textos de matemática para o ensino médio.
Boiei total.
--


M. Ângela

[obm-l] RES: [obm-l] Implicação lógica

[Artur Costa Steiner]

Nao vejo nenhum problema com o "entao". Entretanto, talvez seja mais preciso
ler => como "implica". O "entao" faz mais sentido quando a primeira
afirmacao eh lida com "se" . Se x> 3, entao x - 3 >0. Ou x >3 implica que x
-3 > 0
Artur

-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de
Maria Angela de Camargo
Enviada em: quarta-feira, 13 de dezembro de 2006 08:01
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Implicação lógica


Lendo em um livro 
x > 3 ==> x - 3 > 0
vejo o comentário que o símbolo de implicação lógica é incorretamente
utilizado como 'então'.
 
Como posso obter uma boa referência para utilizações adequadas desses
símbplos?
O que seria usado, no lugar? 
 
Obrigada.

-- 


M. Ângela 

[obm-l] Implicação lógica

[Maria Angela de Camargo]

Lendo em um livro
x > 3 ==> x - 3 > 0
vejo o comentário que o símbolo de implicação lógica é incorretamente
utilizado como 'então'.

Como posso obter uma boa referência para utilizações adequadas desses
símbplos?
O que seria usado, no lugar?

Obrigada.

--


M. Ângela

Re: [obm-l] lógica

[Davi de Melo Jorge Barbosa]

Pelo princípio da casa dos pombos
(http://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_da_Casa_dos_Pombos) os
itens a,b,c e d são verdadeiros.
Veja:
a) Se todas tem menos de 80 anos, existem no máximo 80 possibilidades
de anos para elas terem nascido.
b) Só existem 12 meses.
c) 7 dias na semana
d) 24 horas em um dia
Logo, como existem 100 pessoas, necessariamente existem pelo menos
duas que nasceram no mesmo ano e existem pelo menos duas que nasceram
no mesmo mês e...

A resposta é item e, pois não existe nenhuma informação que o faça ser
necessariamente verdadeiro, por exemplo, as 100 pessoas poderiam ter
40 anos.


On 10/13/06, elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

02. Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos
de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos
duas dessas pessoas
a)  nasceram num mesmo ano.
b)  nasceram num mesmo mês.
c)  nasceram num mesmo dia da semana.
d)  nasceram numa mesma hora do dia.
e)  têm 50 anos de idade









___
Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar 
seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas !
http://br.answers.yahoo.com/
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142857

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[obm-l] lógica

[elton francisco ferreira]

02. Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos
de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos
duas dessas pessoas
a)  nasceram num mesmo ano.
b)  nasceram num mesmo mês.
c)  nasceram num mesmo dia da semana.
d)  nasceram numa mesma hora do dia.
e)  têm 50 anos de idade









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Re: [obm-l] Re: [obm-l] D úvida em Lógica

[Nicolau C. Saldanha]

On Sat, Feb 25, 2006 at 01:18:10PM +, Rhilbert Rivera wrote:
   O  problema   que  o livro nodeixa claro  como se faz no caso, por
   exemplo  de "p ^ q v r", quando notemos  parnese, pois pode-se ver
   que "(p ^q) v r" no quivalente a

   "p  ^(  q  v r)". Pelo que o sr oloca o que devemos fazer mesmo para
   esclarecer  o  que  queremos   sar os parneses,  sso?   melhor
   modo  de   definir  de  maneira  clara esse assunto de precednia dos
   conectivos?

A minha opiniao pessoal, e as minhas recomendacoes, sao as seguintes:
(a) Se estiver escrevendo, encha as suas expressoes de parentesis;
um parentesis superfluo nao confunde ninguem (soh torna a expressao
um pouco mais longa) e a falta de um parentesis, ou a interpretacao
errada de um parentesis, pode atrapalhar muito.
(b) Se estiver lendo e aparecer uma expressao duvidosa, tente ou perguntar
(por exemplo, numa prova), ou procurar casos parecidos para ver qual
a convencao do autor (por exemplo, num livro), ou, em ultimo caso,
tentar ver qual das duas (ou mais!) interpretacoes faz sentido
(em geral as interpretacoes erradas sao obviamente absurdas).
(c) Se voce estiver redigindo uma prova, nao cobre de seus alunos que
eles saibam interpretar corretamente parentesis; existe muita opcao
mais interessante.

[]s, N.
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[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Lógica

[Rhilbert Rivera]

Prof. Nicolau, tinha esquecido de comentar, mas pesquisando na internet sobre essa questão de conectivos lógicos encontrei uma apostila da PUC-MG no endereço  http://www.inf.pucminas.br/professores/cruz/apostila/capitulo03.pdf
ou então em
http://64.233.179.104/search?q=cache:m-CrlK0Ns5MJ:www.inf.pucminas.br/professores/cruz/apostila/capitulo03.pdf+conectivos+xor&hl=pt-BR&gl=br&ct=clnk&cd=12
onde o autor diz
"Establece-se que a ordem de avaliação de uma expressão, envolvendo conectivos lógicos, será da esquerda para a direita, respeitando-se a prioridade dos conectivos, como se mostra abaixo, sendo a primeira a mais alta: 
~(não)
^(e)
v (ou)
pode-se mudar a ordem de avaliação por meio de parênteses."
Mais adiante afirma: 
" Se fosse desejado que a operação de disjunção ocorresse antes da conjunção, seria necessário o uso de parênteses"
Por essas e outras a minha dúvidas
[[ ]]'s
 Copa 2006: Já está na hora de saber o que é ‘Freundschaftsspiel’ Clique aqui: 

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[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em Lógica

[Rhilbert Rivera]

Antes de mais nada, obrigado ao professor Nicolau pela resposta. Fiquei mais tranquilo. Realmente pela tabela verdade, temos dois casos em que a falta de parênteses causa  dúvidas.
Minha dúvida veio do fato de que  alguns os livros colocam uma ordem de precedência para os conectivos,  como  por exemplo "p V q ->r". Tenho um livro, muito conhecido por sinal, que coloca essa ordem da seguinte maneira: 
I) ~
II) ^ e v
III) --> 
IV) <--->
(nada diz sobre o ou exclusivo!)
O problema é que o livro não deixa claro  como se faz no caso, por exemplo de "p ^ q v r", quando não temos  parêntese, pois pode-se ver que "(p ^q) v r" não é equivalente a 
"p ^( q v r)". Pelo que o sr° coloca o que devemos fazer mesmo para esclarecer o que queremos é usar os parênteses, é isso? É o melhor modo de  definir de maneira clara esse assunto de precedência dos conectivos?
Concordo plenamente com  suas notas "políticas".  Pedantismos ofuscam a beleza da matemática.
[[ ]]'s




From:  "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To:  obm-l@mat.puc-rio.brTo:  obm-l@mat.puc-rio.brSubject:  Re: [obm-l] Dúvida em LógicaDate:  Tue, 21 Feb 2006 14:54:35 -0300>On Tue, Feb 21, 2006 at 06:20:16PM +, Rhilbert Rivera wrote:>Amigos, s stou fazendo essa pergunta porque noencontrei nos livros>que tenho a resposta. Numa proposioque tenha simultaneamente o "ou">(  V) e  o  "ou exclusivo" (|V|) o que devo fazer primeiro? E por qu?>>Eu nao contaria isso como uma duvida em logica: para mim isso eh uma>duvida de notacao. Pelo que entendi, voce *sabe* que as duas props>abaixo nao sao 
equivalentes:>>(p ou q) xor r>p ou (q xor r)>>Por exemplo, se p, q e r sao todas verdadeiras, entao a primeira>eh falsa e a segunda eh verdadeira. A pergunta (eu acho) eh se existe>uma convencao que diga que uma das duas pode ser escrita como>>p ou q xor r>>omitindo os parentesis. O fato de voce nao ter achado a resposta>nos seus livros para mim *eh* uma resposta: nao existe tal convencao,>ou se existir ele nao eh universalmente conhecida a ponto de tornar>a frase sem parentesis segura contra interpretacoes erradas.>Eu proprio, se visse a frase sem parentesis, imediatamente pediria>um esclarecimento: como sao os parentesis?>>Gostaria de concluir com uma nota de certa forma "politica":>Professores, nao transformemos o ensino de matematica em>um 
aprendizado (decoreba?) de regras arbitrarias (como que a+b*c>significa a+(b*c) e nao (a+b)*c). Algumas regras deste tipo sao>necessarias, mas devem ser reduzidas a um minimo e nao devem>receber enfase. Nenhum aluno acha graca nenhuma nisso (espero)>e o ensino de matematica pode ser bem mais interessante do que isso.>>[]s, N.>>=>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html>=Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta Acesse: 

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Dúvida em Lógica

[Rhilbert Rivera]

Amigos, só estou fazendo essa pergunta porque não encontrei nos livros que tenho a resposta. Numa proposição que tenha simultaneamente o "ou" ( V) e o "ou exclusivo" (|V|) o que devo fazer primeiro? E por quê? Por exemplo:  " p V q |V| r ".
E se tivermos  simultaneamente "ou" (V) e o "e"(^)? Por exemplo: " p V q ^ r ".
O livro que tenho deixa a entender que primeiro se faz o "e", mas não diz porque.
Obrigado!Inscreva-se no programa beta do novo Windows Live Mail e seja um dos primeiros a testar as novidades.  Saiba mais! 

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Bruna Carvalho]

Igor na item c, eu só ganho o carro se eu passar de ano. esse não é a condição para ganhar ??

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Igor Castro]

a) nesse caso considera a proposição 1 como sendo 
"vc passar de ano" e a 2 como "te dou um carro". Utilizando o -> temos "se vc 
passar de ano então te dou um carro)
Agora vc analisa os casos:
a) V -> V ... significa q vc passou de ano e eu 
te dei um carro(ok, falei a verdade -> V)
b) V -> F ... significa que vc passou de ano e 
eu nao te dei um carro (eu menti -> F )
c) F -> V  significa que vc nao passou de 
ano e eu te dei um carro (ok, pois já q vc nao passou posso fazer o q eu quiser 
que vou estar falando a verdade-> V)
d) igual ao (c)
 
agora tenta usar essa mesma ideia no exercicio 
seguinte usando o "se, somente se" ok?
 

  - Original Message - 
  From: 
  Bruna Carvalho 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Thursday, January 05, 2006 1:43 
  PM
  Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] lógica: 
  condional e bicondicional
  a) No caso do "->":1) V -> V = V2) V 
  -> F = F3) F -> V = V4) F -> F = Vpq o item 2 é 
  Fpq o item 3 é Vse possível gostaria de alguém explicasse a tabela 
  inteira ou me indicasse onde eu poderia consultar. b) No caso do 
  "<->":1)V <-> V = V2)V <-> F = F3)F 
  <-> V = F4)F <-> F = Vessa eu não entendi nda!!
  
  

  No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free 
  Edition.Version: 7.1.371 / Virus Database: 267.14.12/220 - Release Date: 
  3/1/2006

Re: [obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Bruna Carvalho]

a) No caso do "->":1) V -> V = V2) V -> F = F3) F -> V = V4) F -> F = Vpq o item 2 é Fpq o item 3 é Vse possível gostaria de alguém explicasse a tabela inteira ou me indicasse onde eu poderia consultar.
b) No caso do "<->":1)V <-> V = V2)V <-> F = F3)F <-> V = F4)F <-> F = Vessa eu não entendi nda!!

[obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bico ndicional

[Artur Costa Steiner]

so o 
simbolo. Uns gostam de ->, outros de =>
Artur

  -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] 
  [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Bruna 
  CarvalhoEnviada em: quinta-feira, 5 de janeiro de 2006 
  12:43Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l] 
  lógica: condional e bicondicionalqual é então a difereça 
  entre:( -> ) e ( => );( <->) e ( 
<=>);

Re: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Bruna Carvalho]

qual é então a difereça entre:( -> ) e ( => );( <->) e ( <=>);

Re: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Sérgio Farias]

Acredito que o melhor que você possa fazer é  comprar um livro de lógica e começar a estudar mesmo, caso tenha  interesse em entender mesmo e até se aprofundar na ciência de  Aristóteles. Por meu turno, estou estudando pelo livro "Introdução à  Lógica" do Cezar Mortari, utilizado em várias universidades  brasileiras. Na verdade, o livro, além de ser muito bom, é mais do que  uma introdução à supracitada ciência, visto que o livro tem até um  capítulo dedicado à lógicas não-clássicas.Cordialmente,  Sérgio Farias.Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:alguem  pode me ajudar a entender o uso do condicional ( -> ) e do  bicondicional   ( <-> ) eu não  entendo como usar eles e a lógica em suas tabelas verdades.  
		 
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bico ndicional

[Artur Costa Steiner]

O 
simbolo -> signfica implicacao. Assim, se A e B sao afirmacoes, A -> B 
signfica quem toda vez que A ocorre, B tambem ocorre. Ou seja, A e uma 
condicao suficiente para B. O que signfica que B eh necessaria para A (se B nao 
ocorrer, A nao pode ocorrer). Mas note que, saber simplesmente que A -> 
B, nada informa sobre a validade ou nao da implicacao reciproca B -> 
A.
 
Exemplos:
 
Se 
Pedro nasceu em Santos, entao Pedro nasceu no estado de Sao Paulo ( a reciproca 
nao eh verdadeira, pode-se ter nascido no estado de Sao Paulo sem se ter 
nascido em Santos). Nascer em Santos eh uma condicao suficiente para se ter 
nascido em Sao Paulo. Mas nao eh condicao necessaria.
 
Se n 
eh inteiro e eh divisivel por 4, entao n eh divisivel por 2 (reciproca 
falsa)
 
Simbolicamente, podemos escrever: Pedro nasceu em Santos  -> 
Pedro nasceu no est. de Sao Paulo.  n eh inteiro divisivel pr 4 -> n eh 
divisivel por 2.
 
o 
simbolo A < --> B significa que A implica B e B implica A. Uma afirmacao e 
sua reciproca sao ambas verdadeiras, uma acarreta a outra. Uma eh 
necessaria e suficiente para a outra, ou seja A e B sao logicamente 
equivalentes. Eh o famos se, e somente se.
 
Exemplos:
 
Pedro 
eh paulista da capital se, e somente se, Pedro nasceu na cidade de Sao 
Paulo  Simbolicamente, Pedro eh paulista da Capital < --> Pedro 
nasceu na cidade de Sao Paulo.
 
Suponhamos x real. Temos x^2 = 0 se, e somente se x = 0. 
Simbolicamente, x^2 =0 <--> x=0.
 
Artur

  -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] 
  [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Bruna 
  CarvalhoEnviada em: quinta-feira, 5 de janeiro de 2006 
  10:37Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] lógica: 
  condional e bicondicionalalguem pode me ajudar a entender 
  o uso do condicional ( -> ) e do 
  bicondicional   ( <-> ) eu não entendo 
  como usar eles e a lógica em suas tabelas verdades. 

[obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Bruna Carvalho]

alguem pode me ajudar a entender o uso do condicional ( -> ) e do bicondicional   ( <-> ) eu não entendo como usar eles e a lógica em suas tabelas verdades.

[obm-l] Lógica de SEgunda Ordem

[Denisson]

Olá colegas da lista;
Gostaria que alguém me esclarecesse a seguinte afirmação que eu li:
"O problema de identificar fórmulas válidas é sempre possível em logica
proposicional; possível sob certas condições em lógica de predicados. E
impossível em lógica de segunda ordem"

Obrigado

Denisson

Re: [obm-l] Lógica

[Fábio Dias Moreira]

Nicolau C. Saldanha said:
> On Mon, Aug 22, 2005 at 03:57:26PM -0300, Marcelo Roseira wrote:
>> [...]
>>
>> Sejam as proposições:
>>
>> P: Maria está na Itália.
>> Q: Jorge é espanhol.
>> R: Luíza não está na Itália.
>>
>> A proposição composta representada por
>> [~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por:
>
> Não entendo estes caracteres estranhos. Suponho que ~ seja "NÃO",
> que & seja "E" mas #8743; eu não sei o que é. Talvez no seu cliente de
> e-mail isto apareça de outra forma?
>
> [...]


Certamente o "∧" é um "e" -- isso é a representação do síbolo em HTML.

> [...]
>>
>> A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
>> Jorge é espanhol;
>> B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
>> Jorge não é espanhol;
>> C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é
>> espanhol;
>> D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é
>> espanhol;
>> E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e
>> Jorge é espanhol.
>
> Para mim, "e ou" é um barbarismo, uma afronta tanto à lingua
> portuguesa quanto à lógica.
>
> [...]

Eu acho (apesar de que eu concordo que é estranho) de que a interpretação
que o enunciado queria era que a alternativa (a) fosse lida como

Luíza está na Itália e (ou Maria está na Itália ou Jorge é espanhol)

onde os parênteses têm o significado matemático (e, no caso, o que está
dentro dos parênteses seria um "ou exclusivo").

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira


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[obm-l] Lógica

[João Artur]

Este problema está no livro do Iezzi e já caiu na UFPE. Sinceramente, só 
entendi as letras "A" e "B". O gabarito está com a letra "D", não entendi 
porque podemos afirmar as letras "C" e "E".


Considerando que em uma festa existem 15 pessoas, NÃO podemos afirmar que:

a) Pelo menos 2 pessoas nasceram no mesmo mês do ano

b) Pelo menos 2 pessoas nasceram no mesmo dia da semana

c) Se uma pessoa conhece as demais então existem pelo menos duas pessoas com 
o mesmo número de conhecidos


d) Se uma pessoa não conhece ninguém então pode não existirem duas pessoas 
com o mesmo númeor de conhecidos


e) A diferença de idade "em anos" de duas delas é um múltiplo de 14


Obrigado

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Re: [obm-l] Lógica

[Nicolau C. Saldanha]

On Mon, Aug 22, 2005 at 03:57:26PM -0300, Marcelo Roseira wrote:
> Prezados.
> 
> Esta questão caiu numa prova de concurso público. Eles
> divulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houve
> erro de digitação nas alternativas. Entretanto, a
> banca não se pronunciou após a prova, nem anulou a
> questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveria
> estar: 
> 
> Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ...
> 
> Sinceramente não entendi este e ou...
> 
> Grande abraço a todos.
> 
> Marcelo Roseira.
> 
> Segue a questão.
> 
> Sejam as proposições:
> 
> P: Maria está na Itália.
> Q: Jorge é espanhol.
> R: Luíza não está na Itália.
> 
> A proposição composta representada por
> [~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por:

Não entendo estes caracteres estranhos. Suponho que ~ seja "NÃO",
que & seja "E" mas #8743; eu não sei o que é. Talvez no seu cliente
de e-mail isto apareça de outra forma?
> 
> A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
> Jorge é espanhol;
> B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
> Jorge não é espanhol;
> C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é
> espanhol;
> D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é
> espanhol;
> E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e
> Jorge é espanhol.

Para mim, "e ou" é um barbarismo, uma afronta tanto à lingua
portuguesa quanto à lógica. 

[]s, N.


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Re: [obm-l] Lógica

[Bruno França dos Reis]

Perdão, cometi um erro de digitação (que não se propagou, corrigi na linha seguinte sem ver, eheheh). Segue a correção:

~P: Maria não está na Itália.
~P ∧ Q: Maria não está na Itália e Jorge *é* espanhol.
~(~P ∧ Q) = P ou ~Q = Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.
~R: Luiza está na Itália.
(~(~P ∧ Q) ∧ ~R) = ((P ou ~Q) ∧ ~R) = ((Maria está na Itália ou Jorge
não é espanhol) e (Luiza está na Itália)) = Luiza está na Itália e ou
Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.

-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000e^(pi*i)+1=0

Re: [obm-l] Lógica

[Bruno França dos Reis]

Sejam A e B proposições. Temos:
~(A∧B) = ~A ou ~B

Lembre também que a operação negação, ~, tem maior precedência que a
operação ∧ (E) e que a operação "ou" (que não é exclusivo, como é um
"xor", por exemplo).

Sejam as proposições:

P: Maria está na Itália.
Q: Jorge é espanhol.
R: Luíza não está na Itália.

A proposição composta representada por
[~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por:

Vamos quebrar a proposição composta.

~P: Maria não está na Itália.
~P ∧ Q: Maria não está na Itália e Jorge não é espanhol.
~(~P ∧ Q) = P ou ~Q = Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.
~R: Luiza está na Itália.
(~(~P ∧ Q) ∧ ~R) = ((P ou ~Q) ∧ ~R) = ((Maria está na Itália ou Jorge
não é espanhol) e (Luiza está na Itália)) = Luiza está na Itália e ou
Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.



A propósito, um lógico era casado com uma mulher, que ficou grávida. Um amigo do casal foi visitá-los, e pergunta ao lógico:
 - Sua mulher está grávida?
 - Sim, responde o Lógico.
 - É menino ou menina?
 - Sim, responde o Lógico.

:-)


Abraço
Bruno

ps: piadinha genial que acabo de ouvir do meu professor de calculo numérico



On 8/22/05, Marcelo Roseira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Prezados.Esta questão caiu numa prova de concurso público. Elesdivulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houveerro de digitação nas alternativas. Entretanto, abanca não se pronunciou após a prova, nem anulou a
questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveriaestar:Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ...Sinceramente não entendi este e ou...Grande abraço a todos.Marcelo Roseira.
Segue a questão.Sejam as proposições:P: Maria está na Itália.Q: Jorge é espanhol.R: Luíza não está na Itália.A proposição composta representada por[~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por:
A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ouJorge é espanhol;B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ouJorge não é espanhol;C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não éespanhol;
D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge éespanhol;E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália eJorge é espanhol.___
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http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.keyicq: 12626000e^(pi*i)+1=0

[obm-l] Lógica

[Marcelo Roseira]

Prezados.

Esta questão caiu numa prova de concurso público. Eles
divulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houve
erro de digitação nas alternativas. Entretanto, a
banca não se pronunciou após a prova, nem anulou a
questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveria
estar: 

Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ...

Sinceramente não entendi este e ou...

Grande abraço a todos.

Marcelo Roseira.

Segue a questão.

Sejam as proposições:

P: Maria está na Itália.
Q: Jorge é espanhol.
R: Luíza não está na Itália.

A proposição composta representada por
[~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por:

A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
Jorge é espanhol;
B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
Jorge não é espanhol;
C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é
espanhol;
D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é
espanhol;
E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e
Jorge é espanhol.





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RE: [obm-l] Questões de Lista de Conjuntos, C.Númericos e Lógica

[Qwert Smith]

From: André Barreto <[EMAIL PROTECTED]>
[yada yada yada]
*** 9- Numa pesquisa entre os alunos do Elite foi constatado que 80% gostam 
de salada, 95% gostam de carne bovina, 10% gostam de peixe, 90% não gostam 
de frango e 15% não gostam de massas. Pergunta-se quantos alunos no mínimo 
não gostam de saladas, nem de carne bovina, nem de massas mas gostam de 
frango e peixe.
a) 10% b)15% c)20% d)25% e)30%

Essa questao deve estar errada, ja que nao existe nada no enunciado que 
garanta a existencia de alunos que gostem ao mesmo tempo de peixe e frango.  
Tambem vem do enunciado que somente 5% nao gostam de carne.  Logo o minimo e 
0% e o maximo e 5%.

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RE: [obm-l] Problemas de Lógica

[Qwert Smith]

From: Joÿe3o Ricardo <[EMAIL PROTECTED]>
  Olá pessoal!!!
  Hoje, vi alguns problemas de lógica que, apesar de simples, são 
bastante interessantes:

1) Quantas flores tenho se todas elas são rosas exceto duas, todas são 
tulípas exceto duas, e todas elas são margaridas exceto duas?

r + t + m = r + 2 = t + 2 = m + 2 = 3

2) Em uma folha de papel estão escritas 100 afirmações:
"  1. Exatamente uma afirmação nesta página é falsa.
   2. Exatamente duas afirmações nesta página são falsas.
   3. Exatamente três afirmações nesta página são falsas.
   4. Exatamente quatro afirmações nesta página são falsas.
   5. Exatamente cinco afirmações nesta página são falsas.
   ...
   99. Exatamente noventa e nove afirmações nesta página são falsas.
   100.Exatamente cem afirmações nesta página são falsas."
Quantas afirmações são falsas e quantas são verdadeiras, nesta página?
1 afirmacao verdadeira, a de numero 99
O que aconteceria se "Exatamente" fosse substituído por "Pelo menos"?
As 50 primeiras afirmacoes poderiam ser verdadeiras
3) Duas caixas fechadas A e B possuem, cada uma, uma etiqueta contendo uma 
afirmação. A etiqueta da caixa A diz "A afirmação na etiqueta de B é 
verdadeira e o ouro está na caixa A". A etiqueta na caixa B diz "A 
afirmação na etiqueta de A é falsa e o ouro está na caixa A".
Assumindo que uma das caixas contém ouro, em qual delas ele se encontra?

As 2 afirmacoes tem que ser falsas para que nao haja contradicao, logo o 
ouro tem que estar em B

Divirtam-se
Abraços
João Ricardo
-
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[obm-l] Problemas de Lógica

[Joÿffffffffffffffffe3o Ricardo]

  Olá pessoal!!!
 
  Hoje, vi alguns problemas de lógica que, apesar de simples, são bastante interessantes:
 
1) Quantas flores tenho se todas elas são rosas exceto duas, todas são tulípas exceto duas, e todas elas são margaridas exceto duas?
 
2) Em uma folha de papel estão escritas 100 afirmações:
 
"  1. Exatamente uma afirmação nesta página é falsa.
   2. Exatamente duas afirmações nesta página são falsas. 
   3. Exatamente três afirmações nesta página são falsas.
   4. Exatamente quatro afirmações nesta página são falsas.
   5. Exatamente cinco afirmações nesta página são falsas.
   ...
   99. Exatamente noventa e nove afirmações nesta página são falsas.
   100.Exatamente cem afirmações nesta página são falsas."
 
Quantas afirmações são falsas e quantas são verdadeiras, nesta página?
 
O que aconteceria se "Exatamente" fosse substituído por "Pelo menos"?
 
3) Duas caixas fechadas A e B possuem, cada uma, uma etiqueta contendo uma afirmação. A etiqueta da caixa A diz "A afirmação na etiqueta de B é verdadeira e o ouro está na caixa A". A etiqueta na caixa B diz "A afirmação na etiqueta de A é falsa e o ouro está na caixa A".
Assumindo que uma das caixas contém ouro, em qual delas ele se encontra?
 
 
Divirtam-se
Abraços
João Ricardo
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[obm-l] LÓGICA FORMAL!

[jorgeluis]

Ok! Ralph e demais colegas! Grato pela atenção de resposta! Vamos adiante!

Você foi convocado a participar do juri em um processo criminal. O advogado de
defesa argumenta o seguinte: Se meu cliente fosse culpado, a faca estaria na
gaveta. Ou a faca não estava na gaveta ou Jason viu a faca. Se a faca não
estava lá no dia 10 de outubro, então Jason não viu  a faca. Além disso, se a
faca
estava lá no dia 10 de outubro, então a faca estava na gaveta e o martelo
estava no celeiro. Mas todos sabemos que o martelo não estava no celeiro.
Portanto, senhoras e senhores, meu cliente é inocente. O argumento do advogado
está correto? Qual seria seu voto?

A propósito, qual o paradoxo na afirmação do deputado Honestino Justo "Qualquer
coisa que saia publicada na imprensa sobre minhas declarações não deve ser
levado a sério pelos meus eleitores." ?

Com relação à iguldade de 9 + 2 = 11, não é porque 9 e 1 são 10 e mais um é 11 e
sim pela definição de 2,  9 + 2 = 9 + (1 + 1) porque a propriedade associativa
da soma assim o prova, 9 + (1 + 1) = (9 + 1) + 1. Ora, 9 + 1 é 10 pela
definição de 10 e 10 + 1 é 11 pela definição de 11. Agora, quanto ao numeral 7
trata-se do nome de um número a exemplo de 5 + 2, 6 + 1 e 8 - 1 são nomes para
o mesmo número. 7 é um numeral, não um número.

Abraços!



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WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br.
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Re: [obm-l] RE: [obm-l] Um de lógica

[kleinad]

! Assim, esta
>hipotese e insustenmtavel e devemos admitir que :
>
>C8 : O homem que fuma bluemaster e bebe cerveja mora na quinta casa
>
>Daqui concluimos que:
>
>C9 : O Dinarmaques que bebe cha mora na segunda casa
>
>Logo, so restanto agua para o noruegues da primeira casa segue que:
>
>C10 : O Noruegues da primeira casa bebe agua
>
>E, portanto :
>
>C10: O Dinamarques que bebe cha e mora na segunda casa fuma blends
>
>Como o alemao fuma Prince, ele deve morar na quarta casa, já que sabemos a
>nacionalidade dos moradores das casas de 1 ate 3 e o morador da quinta casa
>fuma bluemaster. Ou seja:
>
>C11: O morador da quarta casa e alemao e fuma Prince
>
>
>Como o morador da primeira casa e Noruegues, da segunda Dinamarques, da
>terceira Ingles e da quarta Alemao, segue que :
>
>C12: O sueco que cria cachorros mora na quinta casa.
>
>Como, por outro lado: o morador da primeira casa, por  "C6", fuma Dunhill; o
>da quinta casa, por "C8", fuma bluemaster ; o da segunda, por "C10", fuma
>blendes e o da quarta casa, por "C11", fuma prince. So resta o morador da
>terceira casa fumar Pall Mall. Assim:
>
>C13: O morador da terceira casa fuma Pall mall
>
>por "6" e "C13" :
>
>C14: O morador da terceira casa cria passaros
>
>Ja sabemos que, por "C12", que o sueco que mora na quinta casa, cria
>cachorros. Mas, por "11" e "C6" podemos concluir que:
>
>C15: O morador da segunda casa cria cavalos
>
>Mas, por "10", o morador da segunda casa mora ao lado do que cria gatos.  Ao
>lado da segunda casa tem a primeira e a terceira. Nao pode ser a terceira,
>pois, por "C14", quem mora la cria passaros: logo sera o morador da primeira
>casa. Portanto:
>
>C16: O morador da primeira casa cria gatos
>
>So resta o morador da quarta casa cria algo ...
>
>RESPOSTA: O ALEMAO QUE MORA NA QUARTA CASA, QUE E UMA CASA VERDE, FUMA
>PRINCE E CRIA PEIXES !
>
>
>*** FIM ***
>
>
>
>Um Abraco
>Paulo Santa Rita
>6,2256,291004
>
>>From: [EMAIL PROTECTED]
>>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
>>To: [EMAIL PROTECTED]
>>Subject: [obm-l] Um de lógica
>>Date: Thu, 28 Oct 2004 16:01:08 +
>>
>>Este é um probleminha legal de lógica que vi pela primeira vez há dois
>>anos.
>>Acho que é um tanto conhecido... Mas, para quem nunca viu:
>>
>>1 - Há 5 casas de 5 diferentes cores.
>>2 - Em cada casa mora uma pessoa de diferente nacionalidade.
>>3 - Estes 5 proprietários bebem diferentes bebidas, fumam diferentes
>>cigarros e têm, cada um, certo animal de estimação.
>>4 - Nenhum deles têm o mesmo animal, fuma o mesmo cigarro ou bebe a mesma
>>bebida.
>>
>>O inglês vive na casa vermelha.
>>O sueco tem um cachorro.
>>O dinamarquês bebe chá.
>>O norueguês vive na primeira casa.
>>O alemão fuma Hilton.
>>A casa verde fica à esquerda da branca.
>>O dono da casa verde bebe café.
>>A pessoa que fuma Hollywood cria pássaros.
>>O dono da casa amarela fuma Free.
>>O homem que fuma Carlton vive ao lado de quem tem um gato.
>>O homem que tem um cavalo vive ao lado de quem fuma Free.
>>O homem que fuma Derby bebe cerveja.
>>O homem que fuma Carlton é vizinho do que bebe água.
>>O norueguês vive ao lado da casa azul.
>>
>>A questão é: quem tem um peixe? (Assuma que alguém de fato tem um peixe...)
>>
>>[]s,
>>Daniel
>
>_
>MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.  http://www.hotmail.com
>
>=
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=
>

=
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=

[obm-l] RE: [obm-l] Um de lógica

[Paulo Santa Rita]

 la cria passaros: logo sera o morador da primeira
casa. Portanto:
C16: O morador da primeira casa cria gatos
So resta o morador da quarta casa cria algo ...
RESPOSTA: O ALEMAO QUE MORA NA QUARTA CASA, QUE E UMA CASA VERDE, FUMA
PRINCE E CRIA PEIXES !
*** FIM ***

Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,2256,291004
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Um de lógica
Date: Thu, 28 Oct 2004 16:01:08 +
Este é um probleminha legal de lógica que vi pela primeira vez há dois 
anos.
Acho que é um tanto conhecido... Mas, para quem nunca viu:

1 - Há 5 casas de 5 diferentes cores.
2 - Em cada casa mora uma pessoa de diferente nacionalidade.
3 - Estes 5 proprietários bebem diferentes bebidas, fumam diferentes
cigarros e têm, cada um, certo animal de estimação.
4 - Nenhum deles têm o mesmo animal, fuma o mesmo cigarro ou bebe a mesma
bebida.
O inglês vive na casa vermelha.
O sueco tem um cachorro.
O dinamarquês bebe chá.
O norueguês vive na primeira casa.
O alemão fuma Hilton.
A casa verde fica à esquerda da branca.
O dono da casa verde bebe café.
A pessoa que fuma Hollywood cria pássaros.
O dono da casa amarela fuma Free.
O homem que fuma Carlton vive ao lado de quem tem um gato.
O homem que tem um cavalo vive ao lado de quem fuma Free.
O homem que fuma Derby bebe cerveja.
O homem que fuma Carlton é vizinho do que bebe água.
O norueguês vive ao lado da casa azul.
A questão é: quem tem um peixe? (Assuma que alguém de fato tem um peixe...)
[]s,
Daniel
_
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[obm-l] Re:[obm-l] Um de lógica

[Osvaldo Mello Sponquiado]

Axo que Einstein tem um problema parecido com este.


> Este é um probleminha legal de lógica que vi pela primeira vez há dois anos.
> Acho que é um tanto conhecido... Mas, para quem nunca viu:
> 
> 1 - Há 5 casas de 5 diferentes cores.
> 2 - Em cada casa mora uma pessoa de diferente nacionalidade.
> 3 - Estes 5 proprietários bebem diferentes bebidas, fumam diferentes
> cigarros e têm, cada um, certo animal de estimação.
> 4 - Nenhum deles têm o mesmo animal, fuma o mesmo cigarro ou bebe a mesma
> bebida.
> 
> O inglês vive na casa vermelha.
> O sueco tem um cachorro.
> O dinamarquês bebe chá.
> O norueguês vive na primeira casa.
> O alemão fuma Hilton.
> A casa verde fica à esquerda da branca.
> O dono da casa verde bebe café.
> A pessoa que fuma Hollywood cria pássaros.
> O dono da casa amarela fuma Free.
> O homem que fuma Carlton vive ao lado de quem tem um gato.
> O homem que tem um cavalo vive ao lado de quem fuma Free.
> O homem que fuma Derby bebe cerveja.
> O homem que fuma Carlton é vizinho do que bebe água.
> O norueguês vive ao lado da casa azul.
> 
> A questão é: quem tem um peixe? (Assuma que alguém de fato tem um peixe...)
> 
> []s,
> Daniel
> 
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> 

Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira

 
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[obm-l] Um de lógica

[kleinad]

Este é um probleminha legal de lógica que vi pela primeira vez há dois anos.
Acho que é um tanto conhecido... Mas, para quem nunca viu:

1 - Há 5 casas de 5 diferentes cores.
2 - Em cada casa mora uma pessoa de diferente nacionalidade.
3 - Estes 5 proprietários bebem diferentes bebidas, fumam diferentes
cigarros e têm, cada um, certo animal de estimação.
4 - Nenhum deles têm o mesmo animal, fuma o mesmo cigarro ou bebe a mesma
bebida.

O inglês vive na casa vermelha.
O sueco tem um cachorro.
O dinamarquês bebe chá.
O norueguês vive na primeira casa.
O alemão fuma Hilton.
A casa verde fica à esquerda da branca.
O dono da casa verde bebe café.
A pessoa que fuma Hollywood cria pássaros.
O dono da casa amarela fuma Free.
O homem que fuma Carlton vive ao lado de quem tem um gato.
O homem que tem um cavalo vive ao lado de quem fuma Free.
O homem que fuma Derby bebe cerveja.
O homem que fuma Carlton é vizinho do que bebe água.
O norueguês vive ao lado da casa azul.

A questão é: quem tem um peixe? (Assuma que alguém de fato tem um peixe...)

[]s,
Daniel

=
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[obm-l] Re: [obm-l] ARROGÂNCIA DA LÓGICA!

[claudio.buffara]

 




De:
[EMAIL PROTECTED]




Para:
[EMAIL PROTECTED]




Cópia:





Data:
Sun, 27 Jun 2004 10:08:58 -0300




Assunto:
Re: [obm-l] ARROGÂNCIA DA LÓGICA!




 
 
> On Fri, Jun 25, 2004 at 08:20:48PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> > OK! Rafael, Guilherme e demais colegas! Meu problema favorito para mostrar a
> > arrogância da lógica é um copo de óleo ao lado de um copo de vinagre. Pegue
> > uma colher de óleo e misture no copo de vinagre. A seguir, pegue uma colher
> > da mistura e coloque de novo no copo de óleo. A pergunta é se agora temos
> > mais óleo no copo de vinagre ou mais vinagre no copo de óleo. A lógica se
> > apressa em apontar que uma troca de óleo puro por uma mistura deve deixar
> > mais óleo no copo de vinagre. Mas a lógica está completamente errada. No
> > entanto, muita gente inteligente vai sustentar com extraordinária certeza
> > esta conclusão que foi atingida pela lógica. Edward de Bono sofisticou o
> > problema com a seguinte indagação. Desta forma o copo que continha
> > inicialmente apenas óleo, ficou com mais óleo ou de vinagre com mais óleo?
> 
> Eu discordo completamente de que isso deva ser chamado de "arrogância
> da lógica". Pode ser arrogância de alguns indivíduos, talvez.
> Mas é incorreto dizer que "a lógica está errada".
> 
> De qq maneira a resposta que você provavelmente conhece é a seguinte.
> As quantias são obviamente iguais, pois os volumes totais foram preservados
> assim o que há de óleo no vinagre corresponde exatamente (em volume)
> ao que há de vinagre no óleo. Ora, este raciocínio está quase certo
> mas não exatamente certo: não existe lei de conservação dos volumes
> e ao misturarmos, digamos, 0.01 litros de óleo a 1.00 litros
> de vinagre teremos aproximadamente 1.01 litros de mistura, mas certamente
> não exatamente 1.01 litros.
> 
Ainda mais no caso de oleo e vinagre, que nao se misturam!
 
 
 

Re: [obm-l] ARROGÂNCIA DA LÓGICA!

[Nicolau C. Saldanha]

On Fri, Jun 25, 2004 at 08:20:48PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> OK! Rafael, Guilherme e demais colegas! Meu problema favorito para mostrar a
> arrogância da lógica é um copo de óleo ao lado de um copo de vinagre. Pegue
> uma colher de óleo e misture no copo de vinagre. A seguir, pegue uma colher
> da mistura e coloque de novo no copo de óleo. A pergunta é se agora temos
> mais óleo no copo de vinagre ou mais vinagre no copo de óleo. A lógica se
> apressa em apontar que uma troca de óleo puro por uma mistura deve deixar
> mais óleo no copo de vinagre. Mas a lógica está completamente errada. No
> entanto, muita gente inteligente vai sustentar com extraordinária certeza
> esta conclusão que foi atingida pela lógica. Edward de Bono sofisticou o
> problema com a seguinte indagação. Desta forma o copo que continha
> inicialmente apenas óleo, ficou com mais óleo ou de vinagre com mais óleo?

Eu discordo completamente de que isso deva ser chamado de "arrogância
da lógica". Pode ser arrogância de alguns indivíduos, talvez.
Mas é incorreto dizer que "a lógica está errada".

De qq maneira a resposta que você provavelmente conhece é a seguinte.
As quantias são obviamente iguais, pois os volumes totais foram preservados
assim o que há de óleo no vinagre corresponde exatamente (em volume)
ao que há de vinagre no óleo. Ora, este raciocínio está quase certo
mas não exatamente certo: não existe lei de conservação dos volumes
e ao misturarmos, digamos, 0.01 litros de óleo a 1.00 litros
de vinagre teremos aproximadamente 1.01 litros de mistura, mas certamente
não exatamente 1.01 litros.

> A propósito, alguém já tem a resolução do volume que restou da esfera após o
> furo cilíndrico de 6 cm de altura?

A área de uma seção horizontal é um polinômio de grau 2 que,
surpreendentemente ou não, independe do raio da bola original.
Assim, por Cavalieri, o volume pedido é o volume de uma bola de raio 3 cm.

[]s, N.

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[obm-l] RE: [obm-l] ARROGÂNCIA DA LÓGICA!

[Rogerio Ponce]

Olá Jorge e pessoal da lista,
vejamos: os copos voltaram a ter a mesma quantidade original de líquido.
Pois bem, suponha que seja V o volume de óleo presente no copo de vinagre.
Portanto , neste copo, o óleo está ocupando um volume V que originalmente 
era ocupado por vingagre... que está aonde?
É claro que o vinagre que saiu dali , agora está no copo de óleo, ocupando a 
mesma vaga de volume V, deixada pelo óleo que saiu de lá.

Logicamente, a quantidade de vinagre no copo de óleo só pode ser igual à 
quantidade de óleo no copo de vinagre.

Abraços,
Rogério.

From: jorgeluis
OK! Rafael, Guilherme e demais colegas! Meu problema favorito para mostrar 
a
arrogância da lógica é um copo de óleo ao lado de um copo de vinagre. Pegue 
uma
colher de óleo e misture no copo de vinagre. A seguir, pegue uma colher da
mistura e coloque de novo no copo de óleo. A pergunta é se agora temos mais
óleo no copo de vinagre ou mais vinagre no copo de óleo. A lógica se 
apressa em
apontar que uma troca de óleo puro por uma mistura deve deixar mais óleo no
copo de vinagre. Mas a lógica está completamente errada. No entanto, muita
gente inteligente vai sustentar com extraordinária certeza esta conclusão 
que
foi atingida pela lógica. Edward de Bono sofisticou o problema com a 
seguinte
indagação. Desta forma o copo que continha inicialmente apenas óleo, ficou 
com
mais óleo ou de vinagre com mais óleo?

A propósito, alguém já tem a resolução do volume que restou da esfera após 
o
furo cilíndrico de 6 cm de altura?

Abraços!
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[obm-l] ARROGÂNCIA DA LÓGICA!

[jorgeluis]

OK! Rafael, Guilherme e demais colegas! Meu problema favorito para mostrar a
arrogância da lógica é um copo de óleo ao lado de um copo de vinagre. Pegue uma
colher de óleo e misture no copo de vinagre. A seguir, pegue uma colher da
mistura e coloque de novo no copo de óleo. A pergunta é se agora temos mais
óleo no copo de vinagre ou mais vinagre no copo de óleo. A lógica se apressa em
apontar que uma troca de óleo puro por uma mistura deve deixar mais óleo no
copo de vinagre. Mas a lógica está completamente errada. No entanto, muita
gente inteligente vai sustentar com extraordinária certeza esta conclusão que
foi atingida pela lógica. Edward de Bono sofisticou o problema com a seguinte
indagação. Desta forma o copo que continha inicialmente apenas óleo, ficou com
mais óleo ou de vinagre com mais óleo?

A propósito, alguém já tem a resolução do volume que restou da esfera após o
furo cilíndrico de 6 cm de altura?


Abraços!



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[obm-l] RE: [obm-l] Livro de lógica

[Paulo Santa Rita]

Ola Daniel,

Eu indico ( pra comecar ) dois :

1) EXCELENTE :
Introduction to mathematical Logic
Donald MONG
Springer-Verlag
2) BOM :
An Introduction to Mathematical logic
Richard Holder
Thomson Publishing Inc
Um Abraco
Paulo Santa Rita
3,2119,160304
From: Daniel Silva Braz <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Livro de lógica
Date: Tue, 16 Mar 2004 11:23:37 -0300 (ART)
Alguém ai conhece um livro bom de lógica??
..algo mais "profundo" que o do Alencar e mais
"simbólico" que o Copi..
Daniel Silva Braz
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[obm-l] Re: [obm-l] Livro de lógica

[benedito]

Conheço.
"Sweet Reason: A Field Guide to Modern Logic" de Tom Tymoczko  e  Jim Henle.
Springer. 1999.
É um livro muito interessante. Leitura agradabilíssima.
Experimente!
Benedito

- Original Message -
From: "Daniel Silva Braz" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, March 16, 2004 11:23 AM
Subject: [obm-l] Livro de lógica


Alguém ai conhece um livro bom de lógica??
..algo mais "profundo" que o do Alencar e mais
"simbólico" que o Copi..

Daniel Silva Braz

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[obm-l] Re: [obm-l] Livro de lógica

[Nicolau C. Saldanha]

On Tue, Mar 16, 2004 at 11:23:37AM -0300, Daniel Silva Braz wrote:
> Alguém ai conhece um livro bom de lógica??
> ..algo mais "profundo" que o do Alencar e mais
> "simbólico" que o Copi..

Eu não conheço estes livros que você citou, então talvez o que
eu vá dizer seja totalmente inapropriado, mas eu gosto muito
do "Handbook of mathematical logic". É uma coleção de artigos escritos
cada um por um especialista da área. O nome do editor é Barwise.

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[obm-l] Livro de lógica

[Daniel Silva Braz]

Alguém ai conhece um livro bom de lógica??
..algo mais "profundo" que o do Alencar e mais
"simbólico" que o Copi..

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de Lógica

[Nicolau C. Saldanha]

On Thu, Mar 04, 2004 at 01:53:28PM -0300, Vitor Paizam wrote:
> 
> Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d, 
> deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única 
> seria e) C. Certo ?

Errado. E se a pergunta fosse:

Qual destes conjuntos é um corpo enumerável?

Veja as mensagens publicadas antes, isto já foi muito discutido.

> 
> > > Em um teste de cinco de alternativas com uma única
> > > solução correta, as
> > > alternativas eram :
> > > a)Q
> > > b)I
> > > c)Z
> > > d)R
> > > e)C
> > >
> > > Qual a alternativa correta ?

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