Re: ajuda

2001-12-09 Por tôpico Rodrigo Villard Milet
Use um pouquinho de Cálculo ... Considere f(x) = e^x - (1+x). Daí, f `(x) = e^x - 1. f ` (x) = 0 implica x=0. É fácil notar que x=0 é minimante de f, pois f ``(0) = 1 >0. Então f(0) = 0 é o menor valor que f(x) assume, logo f(x) = e^x - (1+x) >=0,  e segue-se que e^x >= 1+x :))   Abraço

ajuda

2001-12-09 Por tôpico Lltmdrtm
Como se demonstra a desigualdade  e ^ x maior ou igual a 1 + x ?

Re: Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico Frederico Pessoa
Pô pessoas, tentem indução... Eu fiz essa prova do IME. Sai fácil.(Tem que desenvolver o binômio de Newton, se não me engano, duas vezes echamar n de (a + b) no final, onde a é múltiplo de dez e b é, de fato, oúltimo algarismo.)[ ]'sFred- Original Message -From: <[EMAIL PROTECTED]>To

Re: Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico Bruno F. C. Leite
At 16:17 09/12/01 -0200, you wrote: >At 11:41 09/12/01 -0500, you wrote: >> Olá colegas, >> obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde >> encontro a RPM 26 ? >> Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei >> resolver usando o pequeno teorema d

Re: Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico Frederico Pessoa
Pô pessoas, tentem indução... Eu fiz essa prova do IME. Sai fácil. (Tem que desenvolver o binômio de Newton, se não me engano, duas vezes e chamar n de (a + b) no final, onde a é múltiplo de dez e b é, de fato, o último algarismo.) [ ]'s Fred - Original Message - From: <[EMAIL PROTECTE

Re: Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico Vinicius José Fortuna
O problema se reduz a verificar a validade da seguinte equação: K^5 mod 10 = K mod 10 onde "a mob b" é o resto da divisão inteira de a por b. A equação é equivalente a: (K mod 10)^5 mod 10 = K mod 10 Dessa forma testando todos os valores possíveis para (K mod 10) resolve o problema. Para

Torneios das Cidades

2001-12-09 Por tôpico Marcelo Souza
Como está cotado ultimamente e essa área de empréstimo de problemas está bem legal, quero dizer que tenho aqui problemas dos torneios das Cidades, desde a décima sétima competição até a vigesima segunda. Quem estiver interessado, pode pedir para mim pelo meu email pessoal, ok? Abraços Marcelo

Re: Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico David Daniel Turchick
Bom, é claro que K^5 e K têm a mesma paridade, então sua diferença é par. Agora só falta verificar K^5=K (mod 5), que, como você falou, é um caso especial do pequeno teorema de Fermat. Mas não precisa conhecer o teorema: basta verificar para K=0,±1,±2, o que é bem fácil. -Mensagem original---

Re: Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico Marcelo Souza
Fala Raul, blzura? Seguinte, a RPM está no volume 46, se não me engano.É um pouquinho difícil consegui-la. Mas creio que mandando um email ou carta para o ime-usp vc consigaespero que alguém coloque o endereço. É verdade, pelo teorema de fermat seria muito mais simples resolveer a questão,

Re: Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico Bruno F. C. Leite
At 11:41 09/12/01 -0500, you wrote: > Olá colegas, > obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde > encontro a RPM 26 ? > Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei > resolver usando o pequeno teorema de Fermat, gostaria de saber se há > outra

Teoria dos números

2001-12-09 Por tôpico Euraul
Olá colegas, obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde encontro a RPM 26 ? Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei resolver usando o pequeno teorema de Fermat, gostaria de saber se há outra resolução. Trata-se de provar que K e K^5 term

Re: Potência infinita ?

2001-12-09 Por tôpico Bruno F. C. Leite
At 11:28 09/12/01 -0200, you wrote: >- Original Message - >From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Sent: Sunday, December 09, 2001 9:10 AM >Subject: Re: Potência infinita ? > > > > Quer ter seu próprio endereço na Internet? > > Garanta já o seu e ainda ganhe ci

Re: Potência infinita ?

2001-12-09 Por tôpico ponciomineiro
- Original Message - From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, December 09, 2001 9:10 AM Subject: Re: Potência infinita ? > Quer ter seu próprio endereço na Internet? > Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados. > DomíniosBOL - htt

Re: Potência infinita ?

2001-12-09 Por tôpico Marcelo Souza
Desculpa, não tinha lido a essencia da sua pergunta. vejamos x^x^...=k => x^k=k => x=raiz k-ésima de k Se vc mudar dois por quatro, vc na realidade, não mudou absolutamente nada, visto que sqrt2 é o mesmo que raiz quarta de 4. Teoricamente, se vc ir substituindo k por números 3,4,5,6...cada vez

Re: Potência infinita ?

2001-12-09 Por tôpico Marcelo Souza
Ultimamente ando com tempo para responder mensagens...hehehevantagens de férias Mas vamos lá: x^x^...=2 Esquece o primeiro x. A diante teríamos x^x^... de novo e isso é igual a 2. Logo, aquilo lah em cima é o mesmo que x^2=2 => x=sqrt2 abraços Marcelohehe...ultimamente ando com tempo para res