Use um pouquinho de
Cálculo ...
Considere f(x) = e^x - (1+x). Daí, f `(x) = e^x - 1. f ` (x) = 0
implica x=0. É fácil notar que x=0 é minimante de f, pois f
``(0) = 1 >0.
Então f(0) = 0 é o menor valor que f(x) assume, logo f(x) =
e^x - (1+x) >=0, e segue-se que e^x >= 1+x :))
Abraço
Como se demonstra a desigualdade e ^ x maior ou igual a 1 + x ?
Pô pessoas, tentem indução... Eu
fiz essa prova do IME. Sai fácil.(Tem que desenvolver o binômio de Newton,
se não me engano, duas vezes echamar n de (a + b) no final, onde a é
múltiplo de dez e b é, de fato, oúltimo algarismo.)[
]'sFred- Original Message -From: <[EMAIL PROTECTED]>To
At 16:17 09/12/01 -0200, you wrote:
>At 11:41 09/12/01 -0500, you wrote:
>> Olá colegas,
>> obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde
>> encontro a RPM 26 ?
>> Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei
>> resolver usando o pequeno teorema d
Pô pessoas, tentem indução... Eu fiz essa prova do IME. Sai fácil.
(Tem que desenvolver o binômio de Newton, se não me engano, duas vezes e
chamar n de (a + b) no final, onde a é múltiplo de dez e b é, de fato, o
último algarismo.)
[ ]'s
Fred
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTE
O problema se reduz a verificar a validade da seguinte equação:
K^5 mod 10 = K mod 10
onde "a mob b" é o resto da divisão inteira de a por b.
A equação é equivalente a:
(K mod 10)^5 mod 10 = K mod 10
Dessa forma testando todos os valores possíveis para (K mod 10) resolve o
problema.
Para
Como está cotado ultimamente e essa área de empréstimo de problemas está bem
legal, quero dizer que tenho aqui problemas dos torneios das Cidades, desde
a décima sétima competição até a vigesima segunda. Quem estiver interessado,
pode pedir para mim pelo meu email pessoal, ok?
Abraços
Marcelo
Bom, é claro que K^5 e K têm a mesma paridade, então sua diferença é par.
Agora só falta verificar K^5=K (mod 5), que, como você falou, é um caso
especial do pequeno teorema de Fermat. Mas não precisa conhecer o teorema:
basta verificar para K=0,±1,±2, o que é bem fácil.
-Mensagem original---
Fala Raul, blzura?
Seguinte, a RPM está no volume 46, se não me engano.É um pouquinho difícil
consegui-la. Mas creio que mandando um email ou carta para o ime-usp vc
consigaespero que alguém coloque o endereço.
É verdade, pelo teorema de fermat seria muito mais simples resolveer a
questão,
At 11:41 09/12/01 -0500, you wrote:
> Olá colegas,
> obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde
> encontro a RPM 26 ?
> Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei
> resolver usando o pequeno teorema de Fermat, gostaria de saber se há
> outra
Olá colegas,
obrigado pela atenção na questão de potências e, relativo a ela, onde encontro a RPM
26 ?
Agora, teve uma questão do IME que um aluno me mostrou e só sei resolver usando o
pequeno teorema de Fermat, gostaria de saber se há outra resolução.
Trata-se de provar que K e K^5 term
At 11:28 09/12/01 -0200, you wrote:
>- Original Message -
>From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]>
>To: <[EMAIL PROTECTED]>
>Sent: Sunday, December 09, 2001 9:10 AM
>Subject: Re: Potência infinita ?
>
>
> > Quer ter seu próprio endereço na Internet?
> > Garanta já o seu e ainda ganhe ci
- Original Message -
From: "Marcelo Souza" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, December 09, 2001 9:10 AM
Subject: Re: Potência infinita ?
> Quer ter seu próprio endereço na Internet?
> Garanta já o seu e ainda ganhe cinco e-mails personalizados.
> DomíniosBOL - htt
Desculpa, não tinha lido a essencia da sua pergunta.
vejamos x^x^...=k => x^k=k => x=raiz k-ésima de k
Se vc mudar dois por quatro, vc na realidade, não mudou absolutamente nada,
visto que sqrt2 é o mesmo que raiz quarta de 4. Teoricamente, se vc ir
substituindo k por números 3,4,5,6...cada vez
Ultimamente ando com tempo para responder mensagens...hehehevantagens de férias
Mas vamos lá:
x^x^...=2
Esquece o primeiro x. A diante teríamos x^x^... de novo e isso é igual a 2. Logo, aquilo lah em cima é o mesmo que x^2=2 => x=sqrt2
abraços
Marcelohehe...ultimamente ando com tempo para res
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