[obm-l] SISTEMA..IME

E aí rapaziadaesse sistema caiu no ime, mas devo admitir que estou achando estranha a resposta que achei. Algu-em poderia resolvê-lo pra mim?? Muito obrigado por qualquer ajuda. X^Y=Y^X Y=AX AO E A DIFERENTE DE 1. Korshinói

RE: [obm-l] SISTEMA..IME

Aplicando logaritmo em ambos os lados da primeira equacao temos: log(x^y) = log(y^x), entao y.log(x) = x.log(y), logo (y/x) = (log(y))/(log(x)) Da segunda igualdade, y = a.x, implica (y/x)=a. Assim, a = (log(a.x)/(log(x))

[obm-l] questão IME

Por favor, me ajudem a resolver a questão abaixo que caiu no IME. Provar que para qualquer numero inteiro k, os números k e k^5 terminam sempre com o mesmo algarismo das unidades. obrigado

[obm-l] Re: [obm-l] questão IME

Se provarmos que k^5 - k é múltiplo de 10,o problema estará acabado.Vejamos: i)Pelo Pequeno Teorema de Fermat,temos que k^5=k (mod 5),ou seja,existe c inteiro tal que k^5-k=c*5.Então k^5-k é múltiplo de 5. ii)K^5-k=k(k^4-1)=k(k^2-1)(k^2+1)=(k-1)k(k+1)(k^2+1).Observe a presença de dois interios

[obm-l] Uma questao de Trigonomagia...

Estou com uma questao q nao quer sair... ...a questao é a seguinte: Dado(tgx)^3=(cosx)^2-(senx)^2 determine o valor de (tgx)^2 A resposta correta é (raiz de 2 -1). Um abraço,Leonardo

[obm-l] Re: [obm-l] questão IME

From: rafaelc.l [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] questão IME Date: Sat, 10 Aug 2002 17:25:49 -0300 Por favor, me ajudem a resolver a questão abaixo que caiu no IME. Provar que para qualquer numero inteiro k, os números k e k^5

[obm-l] Re: [obm-l] questão IME

O que vc quer é o mesmo que provar que k = k^5 (mod 10) O teorema de Euler diz que a^phi(n) = 1 (mod n) com n=10 temos a^phi(10) = 1 (mod 10) phi(10) = 10.(1/2).(4/5) = 4 portanto a^4 = 1 (mod 10) ou simplesmente k^4 = 1 (mod 10) multiplicando ambos os lados por k obtemos k^5 = k (mod 10) que é

[obm-l] Re: [obm-l] questão IME

Ops! Uma correção abaixo - Original Message - From: Vinicius José Fortuna [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, August 10, 2002 6:47 PM Subject: Re: [obm-l] questão IME O que vc quer é o mesmo que provar que k = k^5 (mod 10) O teorema de Euler diz que a^phi(n) = 1

[obm-l] obf

Onde posso encontrar o gabarito da primeira fase da obf2002?Alguém daqui participou?O que acharam? ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html

[obm-l] Re: [obm-l] questão IME

É possível resolver essa questao usando conhecimentos restritos ao ensino medio? O Teorema de Fermat pode ser ensinado no ensino medio? Na hora de provar algo em uma prova aberta (que é o caso do IME), eh preciso adotar um formalismo? A banca do IME segue critérios rígidos? Que precaucoes devo

Re: [obm-l] Uma questao de Trigonomagia...

Olá Leonardo, Esta questão está com o enunciado trocado . O correto é (tgx)^2=(cosx)^2-(senx)^2 , ok ? Abraços , Carlos Victor At 21:21 10/8/2002 +, leonardo mattos wrote: Estou com uma questao q nao quer sair... ...a questao é a seguinte:

[obm-l] 0,9999... = 1?

Alguém poderia me esclarecer bem, com boas demonstrações se é verdade que a dízima periódica 0,... = 1. Alguém aí que entende bem sobre teoria dos números? Pq essa num da pra entender. Moritz = Instruções para entrar

[obm-l] Re: [obm-l] questão IME

Em 10/8/2002, 18:12, Eder ([EMAIL PROTECTED]) disse: i)Pelo Pequeno Teorema de Fermat,temos que k^5=k (mod 5) Pode parecer idiota, mas o que eh mod 5? Fui! ### Igor GomeZZ UIN: 29249895 Vitória, Espírito Santo, Brasil Criação: 10/8/2002 (22:48)

Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão IME

a=b (le-se a eh congruo a b) (na realidade o sinal que se usa eh o de igual com tres tracinhos) modulo p significa a-b eh multiplo de p ou, o que eh o mesmo, a e b deixam restos iguais na divisao por p. Igor GomeZZ wrote: [EMAIL PROTECTED]"> Em 10/8/2002, 18:12, Eder ([EMAIL PROTECTED])

[obm-l] Indianos criam fórmula infalível para achar número primo

Indianos criam fórmula infalível para achar número primo Cientistas de computação anunciaram nesta sexta-feira a solução de um problema que atormentou os matemáticos nos últimos 2.200 anos. Três pesquisadores do Instituto Indiano de Tecnologia disseram ter achado um método

Re: [obm-l] 0,9999... = 1?

Cara, V não tem idéia onde se meteu... Espere só para ver o contra-vapor que vai levar. JF PS: Todo grupo tem sua regra básica, que em geral é um dogma, que nunca, em tempo algum, pode ser violada. A de um outro grupo ao qual pertenço ela é Só não vale xingar a mãe do Ciro (Ciro é o

[obm-l] permutacao

estou com duvida nessa questao,que caiu hoje numa prova minha Seja n um numero inteiro maior que 1.Determine o numero de permutacoes {a(1), a(2),...,a(n)} dos numeros 1,2,...,n com a propriedade de que existe um unico indice j pertencente a {1,2,...,n-1} para o qual a(j) a(j+1). []'s.