Eh sabido que para calcular a área de um triângulo na geometria analítica
usa-se o processo de calcular a metade do determinante da matriz formada
pelos vértices desse triângulo
Porém, creio que a maioria aqui saiba do "macete" para a expansão desse
método para um polígono de n>=3 lados, usa
Olá, sou novo na lista, mas estive pensando numa demonstração para esse Teorema de D'alambert, o qual o prof. Morgado utilizou num e-mail anterior.
Temos P(x) dividido por x+a. Pelo algoritmo de Euclides, vem:
P(x) = (x+a)*q + r, onde q é o quociente da divisão e r é o resto. Então, tomando x =
A prob. de ser lata de atum eh
(1/2).(3/10)+(1/2).[x/(x+6)]
Fazendo isso ser maior que ou igual a 1/2 da x maior que ou igual a 14.
Eder wrote:
Por favor,ajudem-me com esta:
Em um balcão de supermercado, foram esquecidas
duas sacolas.Uma continha 3 latas de atum,2 de ervil
Olá a todos os membros,
Gostaria de saber qual é um excelente
livro de polinômios e equações algébricas, que tenha exercícios no nível que
caiu este ano no ITA, de preferência com muitos exercícios.
Gostaria também de um comentário por parte
do
Varias pessoas tem perguntado onde encontrar o livro Geometria II (do
Eduardo Wagner, embora seja conhecido como o livro de Geometria do
Morgado), que estava esgotado e era muito procurado por candidatos a
IME, ITA etc.
O livro foi reeditado. O telefone da editora eh (21) 2581 2873.
No momento e
Por favor,ajudem-me com esta:
Em um balcão de supermercado, foram esquecidas duas
sacolas.Uma continha 3 latas de atum,2 de ervilha e 5 de sardinha;a
outra,x latas de atum,3 de ervilha e 3 de sardinha.Escolhe-se
ao acaso uma sacola e retira-se uma lata.Qual é o menor valor de x
para que
Title: Help
Caro Prof. Morgado:
Obrigado pela dica. Vou tentar mais um pouco antes
de olhar a solução.
Um abraço,
Claudio Buffara.
- Original Message -
From:
A. C.
Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 17, 2002 7:26
PM
Subject: Re: [obm-l] O mi
x^109 + 3 = Q(x) * (x + 1) + R
Substituindo x = -1, teremos: (-1)^109 + 3 = Q(-1) * (1 - 1) + R = 0 + R =
R, ou seja, R = 2.
- Original Message -
From: "Juliana Löff" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, December 17, 2002 7:11 PM
Subject: [obm-l] [obm-l] polinômios
Title: Help
1) O problema 1 se encontra em Ingenuity in Mathematics, de Ross Honsberger.
Decepcionantemente, a prova eh bastante braçal. Na realidade, o resultado
vale desde que os 4 digitos nao sejam todos iguais (vale para 3343, por exemplo).
A linha da prova eh que apos a primeira subtraçao s
só no caso do polinômio ter grau <= 3 pois, para
graus maiores o fato de não haver raiz no corpo não quer dizer que o polinômio
seja irred. nesse corpo.
a sua pergunta depende muito de quem vai ler a
resposta, se é para uma prova, pergunte para o seu prof. se é
necessário dar mais detalhes
O Teorema de D'Alembert diz que o resto da divisao de P(x) por x+a eh
P( - a ).
A resposta eh P(-1) = 2
Juliana Löff wrote:
Qual é o resto da divisão de x^109 + 3 por x + 1?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
Qual é o resto da divisão de x^109 + 3 por x + 1?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
===
Analogamente, trocando par ou impar por multiplo de 7 ou nao-multiplo de 7.
JOÃO CARLOS PAREDE wrote:
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da irracionalidade da
raiz quadrada de 2:
sqrt(2)=p/q, sendo mdc(p,q)=1
2=(p*p)/(q*q)
2*q*q=p*p
Com isto
Na verdade isso é muito mais geral. Se raiz n-ésima de a^m (a natural) não é
inteiro, então deve ser irracional. É fácil provar isso, se vc sabe um
critério para achar raízes racionais de equações com coeficientes inteiros.
LEMA: Dada a equação A(n)x^n + A(n-1)x^(n-1) +... +A(1)x+A(0)=0 e p/q (na
f
Sobre essa demonstração da irracionalidade de raíz cubica de 7. Vc usou(citou) Einsenstein...eu poderia depois de escrever o polinômio fazer uma pesquisa de raízes racionais e verificar que não existem raízes racionais, não é?? O que quero perguntar é o seguinte...Se vou usar o teorema das raizes r
8 escrivaninhas certamente são suficientes.
Se cada professor usar uma escrivaninha 90% do tempo, então o número total
de "escrivaninhas-tempo" utilizadas será igual a 8 * 0,90 = 7,2. Assim,
supondo que não exista 0,2 escrivaninha, 8 escrivaninhas são também
necessárias.
Um abraço,
Claudio Buffar
A demonstração segue a mesma lógica:
7^(1/3) = m/n com mdc(m,n) = 1
7 = (m^3) / (n^3)
m^3 = 7 * (n^3)
m^3 é múltiplo de 7
m é múltiplo de 7
m^3 é múltiplo de 7^3 = 343
m^3 = 343 * k
Mas, neste caso, 343 * k = 7 * (n^3) (ambos são iguais a m^3), ou seja:
7 * (7*k) = n^3
n^3 é múltiplo de 7
n é mú
Caro Eduardo:
Acho que o resultado a seguir pode ajudar:
P(x) = x^4 + 1 é irredutível sobre Z mas é redutível sobre Z/(p) para todo
primo p.
Demonstração:
As raízes de P(x) são exp( i * (2*k+1) * Pi/4 ) k = 0, 1, 2, 3 e a única
fatoração de P(x) em polinômios com coeficientes reais é (x^2 + rai
a raiz cúbica de 7 é raiz de
p(x) = x³ - 7 e p pertence a Q[X]
p é irred. pelo critério de Eisenstein, para o primo "7"
se p é irred., de grau 3 temos que raiz cúbica de 7 não pode pertencer a Q.
> Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
> apresentam uma prova por absurdo da irracio
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre
apresentam uma prova por absurdo da irracionalidade da
raiz quadrada de 2:
sqrt(2)=p/q, sendo mdc(p,q)=1
2=(p*p)/(q*q)
2*q*q=p*p
Com isto p é par.
Analogamente se prova que q é par, caindo no absurdo.
Mas, por exemplo, com raiz cúbica de 7, c
Alguém pode me ajudar no seguinte problema?
O departamento de matemática tem 8 professores
graduados ocupando o mesmo gabinete. Cada um tanto
estuda em casa como no gabinete. Quantas escrivaninhas
deve haver no gabinete de modo que cada um tenha uma
pelo menos 90% do tempo?
Grato.
Tertuliano Ca
Title: Help
Dois Problemas:
1. Seja A um inteiro positivo < 10.000, formado por quatro
algarismos distintos (possivelmente com o algarismo dos milhares igual a zero -
por exemplo: 123 = 0123).
Considere a seguinte sequência:
X(1) = A
Para cada inteiro positivo n: X(n+1) = H(n) - L(n)
Dada a insistência de alguns membros da lista em desrespeitar
a política de não discutir virus nesta lista estou republicando
parte de uma mensagem minha de 2 de outubro. Estou começando a
pensar seriamente se não deveria instituir uma regra mais rígida
(tipo expulsar da lista os infratores) mas ai
On Mon, Dec 16, 2002 at 04:03:18PM -0200, basketboy_igor wrote:
> Recebi o vírus jdbgmgr.exe mas felizmente não fui
> infectado.
Off topic!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc
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