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From: "Paulo Rodrigues" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, December 22, 2002 12:45 AM
Subject: [obm-l] Re:
> Não acompanhei todas as mensagens desta discussão, mas gostaria de
> observar que o problema em discussão aparece como o de número 303
Não acompanhei todas as mensagens desta discussão, mas gostaria de
observar que o problema em discussão aparece como o de número 303 -
página 60 do livro "Selected Problems and Theorems in Elementary
Mathematics" da Mir:
303. A quadratic trinomial p(x)=ax^2+bx+c is such that the equation
p(x)=x h
Um componente de um outro grupo do qual participo
está pedindo ajuda para comprar os livros abaixo, ambos da Editora
Saraiva:
- Problemas famosos e curiosos da
matematica- Matematica divertida e delirante
Ele mora em Manaus e já tentou sebos virtuais e
grandes livrarias, sem sucesso.
Ola Rafael e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
1) A "formula" que voce apresentou fornece o NUMERO DE SOLUCOES INTEIRAS E
NAO NEGATIVAS, isto e, sao as solucoes nas quais uma
ou mais das variaveis pode(m) assumir o valor zero.
Isto significa, claramente, que se (X1,X2,...,Xn) for uma solucao
Pessoal:
- É sabido que o número de soluções inteiras positivas
de uma equação do tipo: x1+x2+x3+...+xn=K , é:
(n+K-1)!/(n-1)!.K!
Eu queria saber o número de soluções inteiras e positivas
sem que nenhuma das variáveis x1,x2...xn pudesse ser nula.
Ola Prof Morgado e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
O contra-exemplo do Prof Morgado, dado abaixo, de forma elegante
efetivamente encerra a questao. O enunciado esta incorreto. Considerem agora
o problema :
Sejam "a", "b" e "c" tres reais quaisquer. Se p(x)=ax^2 + bx + c e
p(x)=x nao tem
Como eu falei num e-mail anterior, se fosse p(p(x))=x, nao zero, ai o
problema e possivel. Nesse caso, so se usa a continuidade da funcao (caso
particular do teorema de Scharkowsky)
Abraco,
Salvador
On Sat, 21 Dec 2002, A. C. Morgado wrote:
> Vou tentar encerrar a discussao. Tome p(x) = x^2
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