Olá pessoal,
Vejam a questão:
Se f :N--->N é tal que:
f(n)=n/2, se n for par ou
f(n)=(n+1)/2, se n for ímpar,
Como provar que existem números distintos p e q tais que f(p)=f(q) ?
Olá pessoal,
Esqueçam esta questão pois o enunciado dá o valor de x , e sendo assim aquelas minhas dúvidas a respeito da questão deixam de existir...desculpem
Olá pessoal,
Como calcular esta expressão:
(MACK-SP)
[sen(x) + 2*cotg(x/2) - cos(2x)]/[tg(x/2)*cossec(x) +sec(4x)]
Obs: A minha dúvida na resolução se deve a dois termos desta expressão:
cotg(x/2), pois envolve a bissecção de funções derivadas como a cotg, e outra dúvida foi no sec(4x). Eu se
Olá pessoal,
Vejam a questão:
(FUND. CARLOS CHAGAS-SP) Um avião voa numa reta horizontal de altura 1 em relação a um observador 0, situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t_(zero) é visto sob ângulo alfa e no instante t_1sob ângulo beta. A distância percorrida pelo avião no inte
Olá pessoal,
Vejam a questão:]
(UFCE) Um botão de um cofre tem os números 00, 01, 02, 03...,99. O segredo dele é uma sequência de 4 números do botão. Assim, 15-11-18-97 ou 11-15-18-97 ou 00-00-43-62 são exemplos de segredos. O número total dos possíveis segredos é igual a :
Resp: 10^8
Obs: Eu
>Um problema parecido, mas um pouco mais difícil, é o seguinte:
>Provar que qualquer subconjunto T com n+1 elementos de S = {1, >2, ...,
2n } contém dois números distintos x,y tais que um é >múltiplo do outro.
vamos tentar por indução:
base: n=1
S={1,2}
T={1,2}
x=1, y=2.
hip (caso n):
dado S={1,
O Linux é mais eficiente em tudo... O problema é que não há quem faça jogo
pra Linux, por exemplo, por que a maioria das pessoas que costuma jogar usa
windows.
Um dos maiores programas para produzir imagens e filmes 3D, o Maya, usado em
muitos filmes famosos que vemos por aí foi desenvolvido para
- Original Message -
From: Robson
Monteiro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, January 14, 2003 5:23 PM
Subject: Dúvidas sobre duas questões de análise real!!!
Oi Pessoal estou com
duas dúvidas(sobre quetões que encontrei no livro do Elon Lages-Análise
Real) e gostaria
Calcular a seguinte soma 1+11+111+...111...111, que tem n
parcelas.
já pensou em fazer isso somatório de (10^x -1)/9 então:
x=1 -> (10-1)/9= 9/9 = 1
x=2 -> (100-1)/9 = 99/9 = 11
x=3 -> (1000-1)/9 = 999/9 = 111
.
.
.
x=n+1 -> (1000..001 -1)/9 = 999...999/9 = 111...111, que
tem n
parcelas
se vc so
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
> Olá Pessoal!
>
> Recebi essa questão para resolver:
> Encontre a soma 1 + 11 + 111 + 111...111, que tem n
> parcelas.
1 + 11 + 111 + 111...111 =
(10^1 - 1)/9 + (10^2 - 1)/9 + ... + (10^n - 1)/9 =
1/9 [ (10^(n+1) - 1)/9 - n ] =
( 111...111 - n )/9
Onde aparecem
Ola pra todos da lista.
Bem, eu estava fazendo algumas questoes que um amigo meu me passou e estanquei
numa que era a seguinte:
Um numero (de n digitos) é dito automorfico se quando elevamos ele ao quadrado e este
aparece nos ultimos n digitos de seu quadrado.
Ex: 5^2 = 25
25^2 = 125
Cluadio , valeu .entendi a sua solução foi bem detalhada
e me facilitou muito.
Obrigado,
um abraço.
Amurpe.
> Acho que o segundo problema sai assim:
>
> Numere os setores 1, 2, ..., n de forma que k seja adja
cente a k+1 (1 <= k
> <= n-1) e n seja adjacente a 1.
>
> Inicialmente, temos k
Olá Pessoal!
Recebi essa questão para resolver:
Encontre a soma 1 + 11 + 111 + 111...111, que tem n
parcelas.
Abaixo vou colocar o que melhor consegui responder.
Porém achei meio vago, sem muita teoria, meio intuição
sem provar por a + b, entendem? Vejam o que eu fiz e
tentem mostrar por que, ou
Gostaria de saber quais são os livros , títulos e temas, publicados atualmente ou não e onde posso adquirir. Estou em São Paulo capital.
Vale também pra outros autores que dedicam-se a escrever bons livros de matemática teóricos ou de problemas, como esta indicado em http://www.obm.org.br/frameset-
Estou tentando resolver o seguinte problema:
2)Duas pessoas A e B jogam o seguinte jogo: A começa
escolhendo um número natural e logo, cada jogador na
sua vez, diz um número de acordo com a seguinte regra:
* se o último número dito for ímpar, o jogador soma 7
a este número;
* se o último número
Title: Help
Noutro dia, o Danilo Artigas propôs o seguinte problema:
"Provar que qualquer subconjunto com n+1 elementos de {1, 2, ..., 2n}
contém dois números primos entre si."
Um problema parecido, mas um pouco mais difícil, é o seguinte:
Provar que qualquer subconjunto com n+1 elementos de
Oi Pessoal!
Já quebrei a cabeça por horas nesse problema e só
consigo encontrar que o ângulo procurado mede c + d.
Também já tentei transformar c + d de modo que fique
parecido com alguma das alternativas, sem sucesso.
Será que alguém consegue me ajudar?
Abraços,
Rafael.
_
faelc, a solução através do desdobramento da definição
de tangente , é possivel , basta observar um pequeno
detalhe:
tgx = senx/cosx , mas seno e cosseno são as razões entre
catetos opostos e adjacentes a HIPOTENUSA ( a) do
triangulo retangulo.
dai tgx = b/a/c/ a onde b=3 c=4 , dai calculamos
Acho que o segundo problema sai assim:
Numere os setores 1, 2, ..., n de forma que k seja adjacente a k+1 (1 <= k
<= n-1) e n seja adjacente a 1.
Inicialmente, temos k escolhas para a cor do setor 1.
Após colorido 1, temos k-1 escolhas para a cor do setor 2, que tem de ser
diferente da do setor 1
Lei de Newton para o resfriamento?
Sei que, na física, Newton se aventurou na mecânica
e na ótica. Jamais ouvi falar de incursões dele na termodinâmica. O primeiro a
estudar o que acontecia quando dois corpos de temperaturas diferentes eram
postos em contacto foi Joseph Black, em 1770, cer
Ok, agora faz sentido! Pra mim, o problema está resolvido.
Eu só acho que, do ponto de vista do encadeamento lógico, a prova de que
m(n) = m(n-1) + k, com k em {0,1} deveria vir antes. Isso porque a inclusão
de M(n-1) em {X(1),...,X(n)} (na minha opinião, a sua grande sacada -
parabéns!), além de
A Lei de Newton para o resfriamento diz o
seguinte:
Seja T a temperatura de um corpo no instante t, e
seja A a temperatura ambiente (suposta constante).
Então: dT/dt = - k*(T - A), onde k é constante
(determinada experimentalmente):
Esta é uma equação diferencial linear de primeira
ord
A idéia foi muito boa, mas você se enganou no mais
fácil - a equação do segundo grau.
Na verdade, as raízes são:
y = -1 + raiz(2) ou y = -1
- raiz(2)
Como 22,5 graus está entre 0 e 90 graus, a tangente
é positiva ==> y = -1 + raiz(2).
Um abraço,
Claudio.
- Original Message
Eu me lembro de já ter visto outra questão sua
sobre este mesmo tema. Assim, vou tentar generalizar.
Suponha que tg(x) = p/q, onde p e q são
inteiros.
tg(x) = sen(x)/cos(x) = p/q ==>
sen(x) = (p/q) * cos(x)
sen^2(x) + cos^2(x) =
1 ==>
(p/q)^2 * cos^2(x) + cos^2(x)
= 1
Tente entrar no site Cut the Knot através de:
http://www.cut-the-knot.com/
Uma vez lá dentro, clique em "Geometry" na coluna da esquerda, e você dará
na lista de artigos.
- Original Message -
From: "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, January 21, 2003
Por favor resolver o seguinte problema :
Se um corpo arrefece de 100º C a 80º C
em vinte minutos quando a temperatura ambiente é de 20º C,
quanto tempo demora para cair de 100º C a 60º C ?
Atenciosamente,Edmilson[EMAIL PROTECTED]
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