Re: [obm-l] Um problema

2003-11-23 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Sun, Nov 23, 2003 at 12:11:04AM -0200, Osvaldo wrote: Olá pessoal, tenho um problema que tenho tentado solucionar mais ta dificil. Muitos tem me dito que é impossével, mais eu insisto em qualquer que seja a idéia me ajudem. O problema é o seguinte: Achei difícil entender direito

[obm-l] Polinomio divisivel por m

2003-11-23 Por tôpico Claudio Buffara
Oi, pessoal: Aqui estah um problema levemente relacionado com o problema 1 da OBM nivel 3 desse ano (3a. fase): Prove que, para todo inteiro m (m 0), existe um inteiro x tal que: P(x) = (x^2 - 13)*(x^2 - 17)*(x^2 - 221) eh divisivel por m. (ou seja, pra quem conhece congruencias, P(x) == 0

[obm-l] Integral de uma funcao nula em quase todo um intervalo

2003-11-23 Por tôpico Artur Coste Steiner
Boa tarde Suponhamos que f:I - R, I = [a,b], seja Riemann integravel em I e nula em quase todo o I. Podemos entao afirmar que Integral (sobre I) f(x) dx = 0? Eu tenho quse certeza que sim, mas me enrolei na prova. Segundo o criterio da integrabilidade de Lebesgue, o conjunto das discontinuidades

Re: [obm-l] Integral de uma funcao nula em quase todo um intervalo

2003-11-23 Por tôpico Eduardo Casagrande Stabel
Oi Artur. Se f é Riemann integrável, é integravel à Lebesgue, e as integrais coincidem. Um resultado clássico de teoria da integração é que a integral (respeito à Lebesgue) de uma função não-negativa é zero se e somente se ela é zero em quase todo o ponto. Se não tens acesso a um livro de medida

[obm-l] Eureka 17 , trigonometria

2003-11-23 Por tôpico guilherme S.
beleza pessoal , sera que podem me ajudar a demonstrar o segundo membro da identidade abaixo: cos(A)cos(2A)cos(2^2*A)cos(2^3*A)...cos(2^n*A)= =cos(A)+cos(2*A)+cos(2^2*A)+cos(2^3*A)+...+cos(2^(2^n)*A)= =sen(2^(n+1)*A)/[2^(n+1)*sen(A)] valeu... Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito.

Re: [obm-l] Duas Cincunferencias

2003-11-23 Por tôpico Giselle
Eu havia pensado na primeira possibilidade (na qual os triângulos formados estão fora da interseção), mas não consegui encontrar a área do setor (como o Johann disse) sem usar os ângulos... - Original Message - From: Bruno Souza [EMAIL PROTECTED] To: OBM-L [EMAIL PROTECTED] Cc: OBM-L

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinomio divisivel por m

2003-11-23 Por tôpico yurigomes
Pronto! Soh um detalhe. O argumento que fiz abaixo mostra que existe n tal que f(n)=0 (mod p) qdo p é diferente de 13 e 17. Para completar essa parte, basta observar que (17/13) = (4/13) = (2/13)^2 = 1. e que pela lei de reciprocidade quadrática: (13/17)= (-1)^(6x8).(17/13) = 1. Para o caso

Re: [obm-l] Eureka 17 , trigonometria

2003-11-23 Por tôpico LEANDRO L RECOVA
Guilherme, Eu enviei para o Nicolau e o Gugu a solucao dos items a e b para a Eureka. Eles estao revisando. Mas a solucao sai em duas linhas. De fato, na segunda parte da equacao, voce tem um produtorio. use o fato de que sin(2x)=2.sin( x).cos( x) em cada membro e todos vao cancelando