On Sun, Nov 23, 2003 at 12:11:04AM -0200, Osvaldo wrote:
Olá pessoal, tenho um problema que tenho tentado
solucionar mais ta dificil. Muitos tem me dito que é
impossével, mais eu insisto em qualquer que seja a idéia
me ajudem.
O problema é o seguinte:
Achei difícil entender direito
Oi, pessoal:
Aqui estah um problema levemente relacionado com o problema 1 da OBM nivel 3
desse ano (3a. fase):
Prove que, para todo inteiro m (m 0), existe um inteiro x tal que:
P(x) = (x^2 - 13)*(x^2 - 17)*(x^2 - 221)
eh divisivel por m.
(ou seja, pra quem conhece congruencias, P(x) == 0
Boa tarde
Suponhamos que f:I - R, I = [a,b], seja Riemann integravel em I e nula
em quase todo o I. Podemos entao afirmar que Integral (sobre I) f(x) dx
= 0? Eu tenho quse certeza que sim, mas me enrolei na prova. Segundo o
criterio da integrabilidade de Lebesgue, o conjunto das discontinuidades
Oi Artur.
Se f é Riemann integrável, é integravel à Lebesgue, e as integrais
coincidem. Um resultado clássico de teoria da integração é que a integral
(respeito à Lebesgue) de uma função não-negativa é zero se e somente se ela
é zero em quase todo o ponto. Se não tens acesso a um livro de medida
beleza pessoal , sera que podem me ajudar a
demonstrar o segundo membro da identidade abaixo:
cos(A)cos(2A)cos(2^2*A)cos(2^3*A)...cos(2^n*A)=
=cos(A)+cos(2*A)+cos(2^2*A)+cos(2^3*A)+...+cos(2^(2^n)*A)=
=sen(2^(n+1)*A)/[2^(n+1)*sen(A)]
valeu...
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Eu havia pensado na primeira possibilidade (na qual os triângulos formados
estão fora da interseção), mas não consegui encontrar a área do setor (como
o Johann disse) sem usar os ângulos...
- Original Message -
From: Bruno Souza [EMAIL PROTECTED]
To: OBM-L [EMAIL PROTECTED]
Cc: OBM-L
Pronto! Soh um detalhe. O argumento que fiz abaixo mostra que existe n
tal que f(n)=0 (mod p) qdo p é diferente de 13 e 17. Para completar essa
parte, basta observar que
(17/13) = (4/13) = (2/13)^2 = 1.
e que pela lei de reciprocidade quadrática:
(13/17)= (-1)^(6x8).(17/13) = 1.
Para o caso
Guilherme,
Eu enviei para o Nicolau e o Gugu a solucao dos items a e b para a Eureka.
Eles estao revisando. Mas a solucao sai em duas linhas. De fato, na segunda
parte da equacao, voce tem um produtorio.
use o fato de que sin(2x)=2.sin( x).cos( x) em cada membro e todos vao
cancelando
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