Oi gente,
Acabei de resolver um probleminha, que a primeira vista me pareceu
impossivel, mas na verdade eh facil.
Dado um natural, digamos 13, o proximo eh 1²+3²=10, depois vem 0²+1²=1 e
ficamos no 1,1,1,
Se comecarmos com 4, vamos para 16, depois 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16,
37, 58,
Oi, pessoal:
Aqui vai um probleminha que, se não me engano, foi inventado pelo
Erdos:
Seja n um inteiro = 2. Um grafo simples (sem loops e com no máximo
uma aresta ligando dois vértices quaisquer) tem 2n vértices e n^2+1
arestas.
b) Prove que o grafo contém no mínimo n triângulos.
Este e o famoso teorema de Turan.Tenho uma demo com PIF.A parte dos n triangulos parece meio louca...
Vamos ver como um grafo de n vertices nao tem triangulos.
n=1, e obvio(ou nao...) que com 1 aresta nao da triangulo
Se vale para n=k vamos ver para n=k+1
Basta ver um grafo de 2n+2 vertices sem
Bem, eu tambem pretendo prestar ano que vem...Apesar de eu ser obrigado a defasar-me um pouquinho...Mas e o seguinte:eu estou tentando juntar, a todo custo,algumas provas antiquissimas!Meu professor de matematica disse que tem umas bem antigas (do tempo da fabricaçao de permanganato de
Olá,
tb vou prestar IME/ITA esse ano,
tenho um espaco com varias provas resolvidas:
http://www.itaponet.com/~emanuel/vest/provas/
envie pra mim (nesse mesmo e-mail) as provas antigas que vc tem do ITA, que eu
disponibilizarei para o pessoal da lista.
On Mon, 2 Feb 2004 13:52:08 -0300 (ART)
A ideia que eu tive quando vi este problema era essa:imagine a barra inicial
de comprimento 1.Entao temos tres pedaços,
x, y, 1-x-y satisfazendo a desigualdade triangular.Representando (x;y) em
coordenadas, e so ver as areas!
TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE
CONGREGATI EX TOTO ORBE
On Sun, Feb 01, 2004 at 10:47:01PM -0200, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nicolau, dava pra você nos enviar os lances ? pois pode haver algum erro, eu
tbm encontrei uma sequência, porém tinha dois erros. E agora eu estou
achando que é impossivel que exista essa sequencia.
Antes de mais nada
Se f(x)+ 2f(2002/x) = 3x, com x0, entao f(2)
=?? Desde ja agradeo !! Talvez tenha sido das olmpiadas
?!?!
f(2) + 2f(1001) = 6 (I)
f(1001) + 2f(2) = 3003 (II)
(II): f(1001) = 3003 - 2f(2)
substituindo em (I):
f(2) + 2[3003 - 2f(2)] = 6
f(2) - 4f(2) = 6 - 6006
3f(2) = 6000
f(2) = 2000
acho q estah certo...
On Mon, Feb 02, 2004 at 04:51:41PM -0200, Gustavo wrote:
Se f(x)+ 2f(2002/x) = 3x, com
Dessa forma fica fácil resolver o problema, eu pensei que ele se
aplicava as regras do xadrez, ou seja as jogadas são por turnos um lance das
brancas, depois um lance das negras. Como Rafael disse que na verdade era
uma adaptação do xadrez pensei que esta regra valia.
Adenilson
On Mon, Feb 02, 2004 at 06:28:31PM -0200, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dessa forma fica fácil resolver o problema, eu pensei que ele se
aplicava as regras do xadrez, ou seja as jogadas são por turnos um lance das
brancas, depois um lance das negras. Como Rafael disse que na verdade era
Obrigado Eduardo,tb encontrei este resultado ,deve ser isto mesmo , OK!
- Original Message -
From: Eduardo Henrique Leitner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, February 02, 2004 6:12 PM
Subject: Re: [obm-l] Funcao
f(2) + 2f(1001) = 6 (I)
f(1001) + 2f(2) = 3003
Pedro,
Relevando as incorreções do enunciado, a equação trigonométrica é
y = ((cos(x))^3-2*cos(x)+sec(x))/(cos(x)*(sen(x))^2)
Como sec(x) = 1/cos(x), logo
y = ((cos(x))^4-2*(cos(x))^2+1))/((cos(x)*sen(x))^2)
y = ((cos(x))^2*((cos(x))^2-2)+1))/((cos(x)*sen(x))^2)
Sabemos que
Ola Morgado,
Por que esta errado ?
Eu apliquei a relacao fundamental:
cos^2(x) + sen^2(x) = 1
cos^2(x) - 1 = - sen^2(x)
Em uma mensagem de 2/2/2004 16:11:57 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
[ ...Eliminando cos^2(x) e substituindo no primeiro membro *cos^2(x) -
on 02.02.04 12:25, Salvador Addas Zanata at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi gente,
Acabei de resolver um probleminha, que a primeira vista me pareceu
impossivel, mas na verdade eh facil.
Dado um natural, digamos 13, o proximo eh 1²+3²=10, depois vem 0²+1²=1 e
ficamos no 1,1,1,
Na verdade, pelo que pude notar, o erro está no
cancelamento de (cos(x))^2, que não poderia ter sido feita, haja vista à soma de
termos na quarta linha de sua resolução:
y={[cos^2(x)(cos^2(x) - 1 - 1)] + 1} /
cos^2(x).sen^2(x))
Também obtive y = (tg(x))^2
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
Oi pessoal,
Na verdade a versao mais conhecida deste problemasolicita o numero minimo de movimentos.Entao eu proponho achar o menor numero de movimentos.
...talvez assim fique um pouco mais desafiante;)
Até mais!
Felipe Mendonça.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:
Oi pessoal,
Na verdade a versao mais conhecida deste problemasolicita o numero minimo de movimentos.Entao eu proponho achar o menor numero de movimentos.
...talvez assim fique um pouco mais desafiante;)
Até mais!
Felipe Mendonça.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To:
Eh verdade ! Para resolver o problema utilizaram a logica, mas neste seu caso especifico combinatoria ligada aa teoria dos grafos cairia bem ;-)
Vc tem alguma informacao sobre este numero minimo ?
Ps: O autor do software que contem o puzzle que postei eh o mesmo autor do famoso WINPLOT (O
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