Boa noite pessoal da listaPoderiam me ajudar com essa questão
Em um plano se
move de qualquer maneira um ponto ( um porco) com velocidade não superior a 1 km/h, descrevendo uma curva contínua
onde
é um intervalo de tempo de um hora. Sabe-se que o porco se encontra inicialmente em
um
Se alguem puder da uma força nessa questão eu fico muito grato... Tentei um
monte de vezes e não consigo chegar a uma resposta.
(FUVEST) São dados três números inteiros em progressão geométrica cuja soma
é 26. Sabendo que o primeiro, o dobro do segundo e o triplo do terceiro
formam uma
(I) x/q + x + xq = 26
(II) 2x = (3xq + x/q)/2
-- 4q = 3q^2 +1
-- 3q^2 - 4q + 1 =0 x'=1 x''=1/3
1/3 é a resposta pois substituindo x' em (I) temos que x nao é
inteiro, contrariando o enunciado.
Jônatas.
Em 16/07/05, Gabriel Bastos Gomes[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Se alguem puder da uma força
Questão da Fuvest:
Seja um PG (x/q , x, xq)
x/q + x + xq = 26 (i)
onde q é a razão da PG
mas, na questão diz q: PA (x/q , 2x , 3xq)
Em uma PA, o termo intermediário, é a média aritmética dos outros dois
equidistantes, então:
2x = (x/q + 3xq)/2
4x = x/q + 3xq
multiplicando tudo por q/x,
Seja n o primeiro numero da PG e seja q a sua razao.
Entao, n + n*q +n*q^2 = n*(1 + q + q^2) =26.
Da outra condicao, temos que 2*n*q = (n + 3*n*q^2)/2,
de modo que 4q = 1 + 3q^2 = 3q^2 - 4q + 1 =0. Esta
eq. de 2o grau tem 2 raizes, 1 e 1/3. Para q=1
chegamos a n = 26/3, que nao eh inteiro, logo
Eduardo, mas quando o sistema tem o número de incógnitas igual ao número de equações, e, o determinante é zero, dá pra dizer que se todos os Dx, Dy,...forem nulos, o sistema é SPI? Além disso, se pelo menos um deles é diferente de zero o sistema é SI? Por que não faz sentido discutir dessa
Oi Gabriel
Dei uma olhada nasua solucao. Conceitualmente me
pareceu certa, mas vc fez algum erro de conta ou o
problema nao tem mesmo solucao. q=1 eh impossivel,
pois acarreta que a sequencia seja constante e a razao
da PA seja nula, uma contradicao com relacao ao que
foi pedido. A unica sequencia
Tentei um bucado resolver essa questão e ainda não consegui... Alguem
consegue ?
(CESGRANRIO) Se a_n = [n!.(n² - 1)]/(n + 1)!, então a_1984 é igual a:
a) 1/1985
b) 1984
c) 1983
d) 1985/(1984² - 1)
e) (1984² - 1)/ 1984
Essa questão me é familiar... mas por mais que eu tenha tentado não achei
Hah alguns dias o Claudio Buffara propos um problema
interessante, cuja solucao foi aqui apresentada.
Sejam a_n eh uma sequencia de termos positivos e s_n
a sequencia de suas somas parciais. Se Soma(n=1) a_n
diverge, entao Soma(n=1)(a_n)/(s_n) tambem diverge.
Outro ponto interessante eh que a
É só fazer a_n = [n!.(n² - 1)]/(n + 1) != [n!.(n - 1).(n+1)]/(n + 1).n! ==
a_n = n-1 === a_1984=1984-1=1983.
Cgomes
- Original Message -
From: Gabriel Bastos Gomes [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, July 16, 2005 2:34 PM
Subject: [obm-l] [obm-l] Uma questão
Olá, Michele!
Esta é uma questão importante. O problema é que o método falha em certos
sistemas, sem aviso prévio.
Veja o sistema x+y+z=1; 2x+2y+2z=2; 3x+3y+3z=4 que é obviamente
impossível. Discutindo com esse método, todos os determinantes são nulos
e o sistema deveria apresentar infinitas
Alguém poderia me ajudar nessa aqui:
Num trapézio ABCD, de bases AB e CD, AB CD, M é o ponto médio do lado AD;
N está sobre o lado BC e 2*BN = NC. Sabendo-se que as áreas dos
quadriláteros ABNM e CDMN são iguais e que DC = 10, calcule AB.
Essa questão foi da Fuvest 2003. Estou tentando
oi , pessoal
Tire esta dúvida. sen 200 = sen 200° ( verdade) ou (falso) , se possível
explique com detalhe.
* O site do Professor Sérgio esta com algum problema ?
não consigo abrir para abaixa a prova do ime.--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar
Olá Eduado ,
Trace a base média MP e conclua que PN = BN/2 (
para facilitar chame BN de 2x e CN será 4x e consequentemente PC
será 3x ).Seja h a metade da altura do trapézio ABCD e ,
consequentemente a altura do triângulo MPN será h/3 . Daí teremos :
Bom, eu achei um errinho foi na sua equação do segundo grau. Vc esqueceu do sinal de menos na frente do parêntesis. A equação que eu achei é : x^2 -8x + 15 = 0 e as raízes são x_1 = 5 e x_2 = 3 . Quando fazemosx = 5 não da certo mas para x= 3 temos :
q = (11-x)/4 == q = (11-3)/4 = 2 . Logo a_5 =
Não sei se está correto, se virem algum erro por favor corrijam:
Considerando P o ponto médio do lado BC e h a altura temos:
Área de ABNM=área de ABPM - área de MNP=AB*h/2 - área de MNP
Área de CDMN=área de CDMP + área de MNP=10h/2 + área de MNP
Como as áreas são iguais, temos:
ABh/2 - área de
oi,
é falso
sen 200 = sen ( 200rad )
sen ( 200rad ) não é igual sen 200º
Royer Rojas M.
2005/7/16, Pedro Costa [EMAIL PROTECTED]:
oi , pessoal
Tire esta dúvida. sen 200 = sen 200° ( verdade) ou (falso) , se possível explique com detalhe.
* O site do Professor Sérgio esta com algum
Olá Diogo ,
Acredito que você se enganou nos seguintes passos :
1)pelo que notei você considerou h a metade da altura do
trapézio ABCD , ok ?
2) Área de ABNM=área de ABPM - área de MNP=(AB+PM)*h/2 - área de MNP
Área de CDMN=área de CDMP + área de MNP=(10+PM)h/2 + área de
Na verdade o que eu errei foi a fórmula da área do trapézio...esqueci que é
a média das bases vezes a altura, coloquei apenas uma das bases vezes a
altura.
Acabei de refazer e realmente deu 20.
Obrigado
From: Carlos Victor [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Obrigada, Guilherme!
um abraço,
micheleGuilherme Marques [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá, Michele!Esta é uma questão importante. O problema é que o método falha em certos sistemas, sem aviso prévio.Veja o sistema x+y+z=1; 2x+2y+2z=2; 3x+3y+3z=4 que é obviamente impossível. Discutindo com esse
Title: Re: [obm-l] sistemas lineares
Michele:
Em primeiro lugar se voce examinar a demonstracao da
regra de Cramer, voce vera que o resultado so vale se
o determinante do sistema for diferente de zero. A regra
de Cramer, portanto, nao se dedica a discutir nada.
Em segundo lugar, mesmo que
Se alguém conseguir resolver se possível da uma explicadinha... Me embolei
completamente!
(CESGRANRIO) Dado um conjunto de 5 pontos de uma circuferência, quantos
polígonos convexos existem cujos véstices pertencem ao conjunto?
a) 20
b) 16
c) 8
d) 32
e) 40
Abraços,
Gabriel
Olá!
Respondendo à primeira pergunta:
admitindo que p_n2, podemos dizer que p_1...p_n é múltiplo de 2. Logo, um primo
P deve ser da forma p_1...p_n + 1. Tomando o número N-1, N primo, podemos
decompô-lo em
fatores primos: N-1 = p_1...p_k, onde p_k=p_n (supondo que
p_(n+1) p_n), donde concluímos
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