Ok! Artur, Ojesed e demais colegas! Parabéns pelas suas coloquiais opiniões,
destacando os algarismos romanos e mundo algébrico. Segundo Tom Budzynski,
professor de Medicina Comportamental da Universidade da Flórida, a
matemática ajuda a combater perda de memória. Pensar com prazer deve ser uma
O Jorge estava com a irmã perto da igreja, ouvindo o relógio dar as 6 horas,
e ao mesmo tempo o Jorge seguia atentamente o ponteiro dos segundos do
relógio que o pai lhe dera no dia do seu aniversário. Depois disse para a
irmã: Levou 30 segundos a dar as 6 badaladas. A irmã perguntou: E quanto
Não entendi como fazer o produto externo entre vetores de dimensão 2.
Geralmente o produto externo, ou vetorial, entre dois vetores de
dimensão 3 é feito calculando o seguinte determinante:
[ i j k ]
[ a1 a2 a3]
[ b1 b2 b3]
Eu me confundi com os termos.
O produto externo na
On Sun, May 07, 2006 at 11:31:38AM -0300, Eduardo Soares wrote:
Temos três caixas, uma azul, uma branca e uma vermelha, e 8 bolinhas. Cada
bolinha tem um número de 1 a 8, sem repetições. Distribuímos as 8 bolinhas
nas caixas, de maneira que há pelo menos duas bolinhas em cada caixa. Logo,
Olá amigos da lista,Vocês poderiam me ajudar com a questão:Sejam m, n inteiros positivos, então(2m)! (2n)! / m! n! (m+n)!é um número inteiro.Grato.
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Eu ainda prefiro uma demonstração combinatória.
Problema: Quantos ternos ordenados (x,y,z) existem cujos elementos pertencem a {1, 2, 3, ..., n, n+1} e são tais que x y e x z?
Solução 1:
Para x = k+1 (k em {1, 2, ..., n}), temos k escolhas para y e k escolhas para z. Logo, existem k^2 ternos
Sabemos que s P eh um polinomio do 2o grau com coeficientes inteiros
impares, entao P nao admite raizes reais racionais e se z e seu conjugado z'
forem raizes nao reais de P, entao R(z) eh racional e I(z) eh irracional.
Existe algum estudo sobe possiveis generalizacoes destas conclusoes para
Srs, peço ajuda na resolução deste problema:
Dois amigos combinaram um encontro para almoçar entre
12:00 e 13:00h. Alguns dias depois, ambos esquecem o
momeno exato, mas nenhum deles desiste de ir ao
encontro, e ambos resolvem ir ao encontro escolhendo a
hora de chegar aleatoreamente (e
Srs, peço ajuda na resolução deste problema:
Dois amigos combinaram um encontro para almoçar entre
12:00 e 13:00h. Alguns dias depois, ambos esquecem o
momeno exato, mas nenhum deles desiste de ir ao
encontro, e ambos resolvem ir ao encontro escolhendo a
hora de chegar aleatoreamente (e
Srs, peço ajuda na resolução deste problema:
Dois amigos combinaram um encontro para almoçar entre
12:00 e 13:00h. Alguns dias depois, ambos esquecem o
momeno exato, mas nenhum deles desiste de ir ao
encontro, e ambos resolvem ir ao encontro escolhendo a
hora de chegar aleatoreamente (e
Srs, peço ajuda na resolução deste problema:
Dois amigos combinaram um encontro para almoçar entre
12:00 e 13:00h. Alguns dias depois, ambos esquecem o
momeno exato, mas nenhum deles desiste de ir ao
encontro, e ambos resolvem ir ao encontro escolhendo a
hora de chegar aleatoreamente (e
Eu
tambem acho que solucoes combinatorias sao mais bonitas. A igualdade (1+
2+n)^2 = 1^3 + 2^3 + n^3 sempre me fascinou.
Serah
que existye uma formula fechada para 1^p + 2^p=n^p para p
real,p=1?
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL
Sendo 60 min o intervalo de chegada e 10 min o tempo de espera para ambos
temos:
A probabilidade deles não se encontrarem é (60-10)^2/60^2 = 69,44%
A probabilidade de se encontrárem é 1 - 69,44% = 30,56%
Para detalhes, veja a página 35 do livro do Papoulis que explora bem este
tema.
Olá pessoal,
Obrigado pelas respostas! Eu pessoalmente não gosto de combinatória, é
um defeito meu. Na época do vestibular desisti de estuda-la e nunca mais
respondi sequer uma questão de combinatória. Quem sabe um dia eu volte a
estudá-la a fundo... Mas gosto é algo subjetivo! Sempre busco
Alguém poderia me enviar as 5 últimas provas do Colégio e da Escola Naval (se possível com gabarito oficial)?
Obrigado.
Ângelo Alberto
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Caros Amigos(as),
Já está publicada no site da OBM a revista Eureka! No. 23
Confiram!.
www.obm.org.br
Cordialmente,
Nelly Carvajal
Secretaria da OBM
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Caros amigos(as),
Vocês já podem conferir a prova da XVII Olimpíada de Matemática do Cone
Sul 2006
no site da OBM (versão oficial da prova).
www.obm.org.br
Abraços, Nelly
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e
Putz, sem fazer conta no papel fica complicado este problema dos peixes.
Mas no papel fica fácil:
Seja n o númeo de peixes,
1o freguês pega n/2+1/2 = (n+1)/2
2o freguês pega 1/3(n/2-1/2) +1/3 = (n+1)/6
3o freguês pega 1/4[2/3(n/2-1/2)-1/3]+1/4 = (n+1)/12
4o freguês pega
m! e n! esta contido em 2m! e 2n!, falta so provar que (m+n)! esta contido em 2m ou 2n fatorial desenvolvidos.
caso em que m=n
m+n0=2m=2n
o que da resultado inteiro
m maior que n ou n maior que m
2m ou 2n maior que m+n, o qque demonstra que o denominador tambem se anula neste caso, como m e n sao
Caros amigos da lista ,
Já saiu da FORMA o novo Selecionados de Matemática . O livro
está fantástico com muitos
problemas sofisticados para que possamos viajar ! .
Façam contato com o Professor Antonio
Luiz Santos ( Gandhi ) pelo e-mail [EMAIL PROTECTED] .
x/sen100=ysen(80-b)
x/y=sen100/sen(80-b)=sen140/senb
onde b e o angulo do vertice D
sen100/sen140 =sen(80-b)/senb
2sen50 cos50/sen(90+50)=sen(80-b)/senb
2sen50senb=sen(80-b)
2cos(90-b)cos40=sen(80-b)
ou
2sen50=(sen80cosb-cos80senb)/senb
2sen50+cos80=sen80/tanb
2cos40+cos80=sen80/tanb
cos40 +
O quefazer para adquirir o livro?
Obrigado,
Vanderlei- Mensagem Original -De: Pacini Bores <[EMAIL PROTECTED]>Data: Terça-feira, Maio 9, 2006 9:37 pmAssunto: [obm-l] NOVO LIVRO " PROBLEMAS SELECIONADOS DE MATEMÁTICA"Para: obm-l@mat.puc-rio.br Caros amigos da lista , Já saiu da FORMA o
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