Re: [obm-l] Re: quando é inteiro?

Na minha solucao faltou a condicao pro k ser positivo.Analisando as raizes da equacao original, temos p>5/2 ou p<-25/2. Do conjunto solucao que eu encontrei, apenas o 2 nao vale. Entao o conjunto {3,5,9,35} contem todos os valores de p que satisfazem. On 7/20/06, Leonardo Borges Avelino <[EMAIL PRO

[obm-l] Re: quando é inteiro?

Cara.acho q assim vai... (3p+25)/(2p-5) = (2p-5+p+30)/(2p-5) = 1 - (p+30)/(2p-5) mas se 1 - (p+30)/(2p-5) eh inteiro entaum (p+30)/(2p-5) tb o eh e tb se (p+30)/(2p-5) eh inteiro 2 vezes isso tb eh => (2p+60)/(2p-5) = 1+ 65/(2p-5) logo (2p-5) deve dividir 65 e fazendo 1 - (p+30)/(2p-5) > 0 temos

Re: [obm-l] Indução finita

Mensagem Original: Data: 22:00:07 19/07/2006 De: Guilherme Neves <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: [obm-l] Indução finita Provar que 2^n >=n^2 -1= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.p

[obm-l] RE: [obm-l] Grupos Cíclicos

Ola Cleber e demais colegas desta lista ... )BM-L, Se um grupo G e clclico e finito, digamos, de ordem N, entao a todo divisor D de N corresponde UM UNICO subgrupo H de G de ordem D. Se "g" e um gerador de G, entao g^(N/D) e um gerador de H. Este fato elementar e importante em Teoria de Galois

Re:[obm-l] Resultado da IMO 2006

Ola Pessoal, Aproveitando esta breve passagem, eu tambem dirijo a nossa equipe e a todos os professores que a assessoraram os meus sinceros parabens. Parece-me que um tal feito e mais merecedor de nosso orgulho e de nossa alegria que aqueles semelhantes que de 4 em 4 anos realizamos nas Olimp

[obm-l] Indução finita

Provar que 2^n >=n^2 -1 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =

Re: [obm-l] Casa de Pombos e Desigualdade com Pi

Boa noite Carlos e Claudio.Lembro-me bem que quando esta questão foi postada na lista da OBM, foi pedido para que se resolvesse a demonstração de que raiz(2) + raiz(3) > Piutilizando GEOMETRIA.   Alguem tem alguma solução?Abraços, Felipe Marinho de Oliveira SardinhaCarlos Yuzo Shine <[EMAIL PROT

[obm-l] Divisão de um quadrado

Problema Geralmente, quando ensinamos indução, propomos a  questão: provar que é possível  dividir um quadrada em k >= 6   quadrados menores. Neste contexto, a divisão corresponderia a ladrilhar uma sala quadrada usando k  ladrilhos quadrados, para  k >= 6. Observe que dividir um quadrado e

Re: [obm-l] quando é inteiro?

k=(3p+25)/(2p-5)Fazendo uma divisao polinomial, vemos que 3p+25 = (3/2)(2p-5) + (65/2), portanto:k = [(3/2)(2p-5) + (65/2)]/(2p-5) = 3/2 + (65/2)/(2p-5) = [3 + 65/(2p-5)]/2 Para k ser inteiro, [3 + 65/(2p-5)] deve ser par. Para que isso ocorra, 65/(2p-5) deve ser impar.65/(2p-5) = 13*5/(2p-5)Dai b

RE: [obm-l] quando � inteiro?

são duas coisas: -ser inteiro -ser positivo começando por positivo, o quociente é positivo quando tanto o numerador quando o denominador têm sinais iguais. 3p+25>0 e 2p-5>0 p>-25/3 e p>5/2 p>5/2 (tomando a mais restrita de ambas) ou 3p+25>0 e 2p-5>0 p<-25/3 e p<5/2 p<-25/3 (idem) mas is

[obm-l] quando é inteiro?

Vê se alguem me ajuda com essa   Se p é um inteiro positivo, quais são os valores de p para os quais (3p+25)/(2p-5) é um inteiro positivo?     ValewCgomes  

Re:[obm-l] Resultado da IMO 2006

Antes de mais nada, parabens a nossa equipe! A meu ver, 6 medalhas de bronze mostram muito mais consistencia do que, por exemplo, 1 ouro, 1 prata e 4 maos abanando...   Eu tambem tenho a impressao (por favor me corrijam se eu estiver enganado) de que paises como China e Coreia do Sul preparam seus

[obm-l] Jogo de tabuleiro

Blz, Pessoal? A questão é a seguinte. Você está jogando um jogo e a cada rodada você tem 50% de andar uma casa e 50% de andar duas casas. Você começa o jogo fora do tabuleiro. Logicamente vc tem 50% de cair na primeira casa, 75% de cair na segunda, 62,5% de cair na terceira

[obm-l] Resultado Brasilerio OIMU

Caros amigos, professores e coordenadores, Enviamos, ainda que tardiamente :), o resultado da OIMU-2005 Olimpíada Iberoamericana de Matemática Universitária Resultado Brasileiro: Fábio Dias Moreira - Medalha de Ouro - Rio de Janeiro - RJ Humberto Silva Naves - Medalha de Prata - S.J. dos Campo

[obm-l] Equipe Brasileira para IMC-2006

Caros amigos, professores e coordenadores, A equipe que representará ao Brasil na XIII IMC International Mathematical Competition for University Students, a ser realizada entre os dias 20 a 26 de julho na cidade de Odessa - Ucrânia é a seguinte: Líder de delegação: Prof. Marcio Afonso Assad C

Re: [obm-l] Quesito da Escola Naval

Como x-2 = x-1-1,f(x-1) = [sen(x-1-1)]^2Substituindo x-1 por x+1,f(x+1) = [sen(x+1-1)]^2f(x+1) = (senx)^2

Re: [obm-l] Re: Ajuda no problema da Eureka.

2006/7/19, Leonardo Borges Avelino <[EMAIL PROTECTED]>: Na Eureka 4 ou 5 existe uma solução interessantíssima para tal kestaum... abraçao Em 18/07/06, [EMAIL PROTECTED]<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Mensagem Original: > > Data: 12:29:11 18/07/2006 > > De: sjdmc <[EMAIL PROTECTED]> > > Assunto

Re: [obm-l] Quesito da Escola Naval

Em 19/07/06, ivanzovisk<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Gostaria que alguem me ajudasse no seguinte quesito: Se f(x-1) = sen(esse seno elevado ao quadrado)(x-2) então f(x+1) é igual a: obs: ouve um pequeno engano na primeira msg, eu tinha colocado f(x-1) quando na verdade o que esta sendo pedid

[obm-l] Grupos Cíclicos

cleber vieira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:Olá amigos, gostaria de saber qual a condição necessária para que um determinado elemento de um grupo cíclico possa ser gerador ?. Pergunto isso afim de resolver o seguintes  problemas:   1) Sejam A =, B = , C =  e D = os grupos cíclicos de ordens 6