Olá, Pessoal!
Numa tentativa de limitar a utilização do carro da família pelo seu filho
Harry, Tom e Karen cobram-lhe uma taxa de utilização de 20 cêntimos por
milha. A este preço, Harry continua a utilizar o carro mais do que os pais
gostariam, mas estes sentem alguma relutância em
acho melhor transladar o eixo x para (0,1)
fazendo y´=y-1
y´+1=x+x^2
y´+1=-1+x^2
x=0
obtemos novas curvas, omitindo o sinal ´.
y=x^2+x-1
y=-2+x^2
x=0
intercessao entre as duas curvas
-2=x-1
x=-1
As duas parabolas tem concavidade para cima, a regiao vai de -1 a + e -00,
tem alguma coisa errada.
Por que quando tenho f(g(x)) = ax+b , a0 eu posso garantir que f(x) é
sobrejetora e g(x) é injetora. E também que existe x0 tal que f(x0)=0? E por
que q se f for bijetora g tb é?
Grato.
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se o dominio de f for reais, temos que f e sobrejetora ja que ax+b cobre
todo o campo dos reais, ja se g nao for injetora, temos,
x1=x2
g(x1) difere de g(x2)
entao
f(g(x1))=ax1+b
f(g(x2))=ax2+b
mas x1=x2
segue entao que
f(g(x1))=f(g(x2)) como f e função, entao segue que
g(x1)=g(x2) contradição,
Olá Saulo,
acredito que vc se enganou em uma coisa..
se x1=x2, entao g(x1)=g(x2), sendo g injetiva ou nao...
o fato de g ser injetiva nos garante que: Se g(x1)=g(x2), entao: x1=x2..
logo, se vc supor que g nao é injetiva, vc tem que dizer que existem
x1,x2 tal que g(x1)=g(x2) e x1 != x2..
Olá Jorge,
questoes dificeis.. hehe.. fiquei um bom tempo filosofando..
1) G = 0,20 * M, G = gasto de harry... M = milhas andadas por harry
obviamente, a semanada S de harry é: S = G...
como harry pediu pra aumentar para 10 dolares, temos que: S 10..
assim: G = S 10 .. de onde tiramos que:
Olá Klaus,
vamos provar os seguintes teoremas:
se fog é injetora, entao g também é
demo: vamos dizer que g(x1)=g(x2) ... aplicando f, temos: f(g(x1)) = f(g(x2))..
como fog é injetora, temos que x1=x2.. logo: se g(x1)=g(x2) temos que
x1=x2... cqd.
se fog é sobrejetora, entao f tambem é
demo:
Olá,
toda matriz simetrica é diagonalizavel, assim:
D = C^-1AC e a matriz diagonalizante é ortogonal, entao: A = CDC^t
podemos dizer que D = EE ... onde e_ij = sqrt(d_ij), pois D é diagonal..
assim: A = CEEC^t ... fazendo: B^t = CE, temos que: B = E^tC^t = EC^t,
pois E tambem é diagonal...
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