Olá pessoal
Estou estudando indução matemática já provei algumas que eram questões que
envolviam somas de números naturais. Estou tendo algumas dúvidas, quando não
há somatório.
Estou tentando provar que : (2^2n) -1 é múltiplo de 3 para qualquer n,
natural.
Fiz o seguinte:
P(1) = 3n = (2^2n)
Oi, Simo,
Cuidado quando postar textos que j esto na disponveis na Internet
(pelo menos 50.000 links do Google contem estas informaes). Basta
indicar o link...
Por exemplo, o texto colado por voc contm curiosiodades, plenamente
adequadas a esta lista, mas ao final (a
partir do 101%), j d
Ola Marcelo,
Tem um outro modo. Repare que este número N pode ser escrito da seguinte forma
: (2n)2 - 1 . Um número elevado ao quadrado deixa resto 0 ou 1 por 3
(sempre), pois este número deixará resto 0, 1 ou 2 qdo dividido por 3, se
o elevarmos ao quadrado, teremos 0, 1, 4 (que deixa
Olá, Nehab,
Eu estava procurando uma maneira adequada de responder a essa mensagem do
Simão, mas, como sou meio truculento, não a encontrei. Já você, como sempre,
expressou o que penso.
Saudações!
A.
bousk...@gmail.com
bousk...@ymail.com
From: owner-ob...@mat.puc-rio.br
Oi Marcelo, seu erro é o seguinte:
Se P(k) = (2^2k) - 1, então P(k+1) = {2^[2(k+1)]} - 1, e não (2^2k) - 1 + k +
1, como você escreveu... a essência da coisa então é você provar que
{2^[2(k+1)]} - 1 é divisível por 3, dado que (2^2k) - 1 o é. Provar isso é o
segundo passo da indução.
Fui
Cláudio,
Gostaria de agradecer novamente pela dica. É de valor inestimável. Eu queria
aprender matemática da forma correta. Iniciei o curso de Eng Química e
estou pegando a matéria de Cálculo A. Estou me esforçando muito para
entender tudo, principalmente as provas dos teoremas, mas estou
Compreendo sua observação e peço desculpas quanto ao assunto estar fora do
contexto do objetivo da lista.
Só reintero afirmando que não copiei de nenhum site, apenas encaminhei um
email que recebi. Achei interessante e pertinente e reenviei. Realmente,
confirmo o que você disse, também já vi essas
Prezado ADM da lista,
Sou o irmão do João Victor Brasil, e infelizmente no dia 22/02/2009 ele
faleceu após uma cirurgia.
Peço-lhes que tirem o e-mail da lista pois o mesmo vai ser cancelado.
Att,
Pedro Henrique Brasil.
Eu usei um livro que achei bem didático, principalmente nas provas
apresentadas no apêndices.
Acho que o nome é Hamilton.
Abs
Felipe
--- Em sex, 13/3/09, Luís Junior jrcarped...@gmail.com escreveu:
De: Luís Junior jrcarped...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Livro de Cálculo
Para:
Foi mal...o nome é Simons...Não tem nada a ver com Hamilton ::))
Abs
Felipe
--- Em sex, 13/3/09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu:
De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Livro de Cálculo
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data:
Vl! Vou procurar por ele! A propósito, encontrei um site em inglês que
está ajudando muiito:
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/1/definition.6/5.html
Ele ensina calculo através de flash e java com muitos exemplos. Excelente!
~Carpe Diem~
Luís Jr.
2009/3/13 luiz silva
Prezados colegas de lista,
sei que essa lista não é direcionada para esse tpo de discusão, mas estou
com muita dificuldades de encontrar atividades ludicas para trabalhar
radiciação no 9 ano, se alguem puder ajudar já agradeço.
Peço desculpa por utilizar a lista para esse tipo de consulta,
já tentei fazer isso uma vez, tipo:
para n=1 ela é verdadeira.
supondo que essa hipótese seja verdadeira para qualquer n pertencente aos
naturais não-negativos:
3|(2^2n) -1
então irei verificar se ela é verdadeira para k+1:
3|2^2(k+1) -1
3|(2^2k)*(2^2) - 1
3|4*(2^2k) -1
3|(3+1)*(2^2k) -1
Qual intervalo está contido o conjunto solução da seguinte equação:
(2lnx -4)/x^3 = 0
Obrigado desde já!
--
Emanuel Valente
=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Oi, Marcelo:
Como Felipe j assinalou, seu equvoco foi usar a MESMA letra para
designar duas coisas:
Em P(k) = 3k = (2^2k) - 1 o segundo k
apenas um indicativo que a expresso P(k) divisvel por 3;
Logo "merece" outra letra...
Ou seja, P(k) = 3 M, para algum inteiro M etc
Dai, P(k+1) =
Caro Otoni,
Pelo menos de minha parte acolherei com prazer demandas como a sua,
pois nada mais importante que o Ensino da Matemtica, que o motivo
de sua preocupao.
Mas radiciao (maior que quadrada) com atividades ldicas um
belo desafio de se inventar para esta srie... Vou pensar um pouco
Talvez o que segue contenha alguma ludicidade para a prática de
radiciações nas 8ª séries.
Escreva a raiz quadrada de 2009 como uma soma de duas raízes quadradas de
números inteiros e positivos. Denotando a raiz quadrada de x por sqrt(x), a
pergunta fica:
Encontre inteiros positivos p e q
Caros professores
gostaria de uma ajuda na seguinte demonstração:
Mostre que a soma das três medianas de um triângulo é maior do que os 3/4
do perímetro
Tentei resolver por desigualdade triangular, mas não consegui.
Obrigado
Thelio
Olá!
A maneira mais simples é a seguinte:
1ª hipótese: x = 0
Daí: 2*ln(x) = 4
Daí: 0 = x = e^2
2ª hipótese: x = 0
Daí: 2*ln(x) = 4
Daí: x = e^2
Como e^2 é maior do que 0 , a hipótese não se verifica!
Daí: 0 = x = e^2
A.
bousk...@gmail.com
bousk...@ymail.com
-Original Message-
O Serge Lang tem um livro de cálculo numa linguagem simples. Um em português
que eu gosto é o hamilton guidorizzi.
2009/3/13 Luís Junior jrcarped...@gmail.com
Vl! Vou procurar por ele! A propósito, encontrei um site em inglês que
está ajudando muiito:
Só uma pequena formalidade:
f(x) = (2*ln(x) - 4) / x^3
limite [ f(x) , x=0+ ] = -infinito
limite [ f(x) , x=0- ] = +infinito
Daí: limite [ f(x) , x=0 ] NÃO existe!
Daí, não se pode fazer x=0 (bem, mesmo que o limite existisse, rigorosamente,
não poderíamos mesmo fazê-lo!). As devidas
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