RE: [obm-l] Combinatoria boa

2009-04-24 Por tôpico marcone augusto araújo borges
bem interessante a solução do maldonado (problema das maquinas-combinatoria) Date: Thu, 23 Apr 2009 10:12:41 -0700 From: joao_maldonad...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Combinatoria boa To: obm-l@mat.puc-rio.br Máquinas tipo A - 180kg, 170kg, 164kg, 160kg Máquinas tipo B - as com

[obm-l] Me ajude por favor

2009-04-24 Por tôpico Marcelo Costa
Recebi esse problema de uma aluno, como se fosse da OBM, porém já tentei localizá-lo no banco de provas e nada e o enunciado parece errado, alguém conhece o problema e sua solução? (OBM) Em um triângulo ABC, os lados AB e AC medem respectivamente, 6cm e 8cm e as medianas relativas a esses mesmos

[obm-l] Fwd: Me ajude por favor

2009-04-24 Por tôpico Marcelo Costa
Peço perdão, mas em relação a solução após inúmeras tentativas e queimar a cabeça, eu consegui considerando o erro do enunciado, só preciso que confirmem o erro do enunciado, ou seja, as medianas relativas a esses mesmos lados são perpendiculares *entre si, *pois mediana que é altura tenho um

Re: [obm-l] Me ajude por favor

2009-04-24 Por tôpico Andre Araujo ЄЭ
Caro Marcelo, considerando a sua correção, sejam M, N e P os pontos médios dos lados BC, AC e AB respectivamente. Seja ainda G o baricentro do triangulo ABC, assim BG=2*GN e CG=2*GP. Como BN e CP são perpendiculares então: BG^2 + GP^2 = BP^2 = 4*GN^2 + GP^2 = 9 (i) CG^2 + GN^2 = CN^2 = 4*GP^2

[obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)

2009-04-24 Por tôpico Vinícius
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que 53.000 podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7? 2. De quantos modos se pode pintar um cubo, usando seis cores fixas distintas, sendo cada face de uma cor? 3. Em uma corrida há n participantes.

Re: [obm-l] Pi

2009-04-24 Por tôpico silverratio
Olá Albert, Devo dizer que discordo de você em alguns pontos. Sobre os papers que matemáticos publicam, é necessário e de certa forma até obrigatório que eles sejam curtos, resumidos; por vários motivos. Permita-me explicar. Se você prova um teorema, a sua demonstração inicial de 200 páginas

[obm-l] Mostrar que n^4 + 4 é composto.

2009-04-24 Por tôpico Josimar Moreira Rocha
Alguém poderia me ajudar a mostrar que n^4 + 4 e n^4 + n^2 + 1 é composto? Esse é um exercício de um livro sobre teoria de números que eu estou lendo. Obrigado, Josimar.

[obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda )

2009-04-24 Por tôpico Joao Maldonado
Ola Vinícius, aí vai... 1.) O número não vai começar com 0 e o número deve começar com 53, 54, 56, 57, 6 ou 7. 53, 54, 56 ou 57 - 4.6!/3! 6 ou 7 - 2.7!/3! Total = 6.5.4.(4+2.7) = 120.18 = 2160 possibilidades. 2.) 6! = 720 posibilidades (porém nesse resultado o mesmo cubo pode ser encontrado de

[obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que n^4 + 4 é composto.

2009-04-24 Por tôpico benedito
Josimar, Veja que n^4 + 4 = n^4 + 4n^2 - 4n^2 + 4 = (n^4 + 4n^2 + 4) - 4n^2 = (n^2 +2)^2 - (2n^2)^2 = = (n^2 +2 + 2n^2)(n^2 +2 - 2n^2) Benedito - Original Message - From: Josimar Moreira Rocha To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Friday, April 24, 2009

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que n^4 + 4 é com posto.

2009-04-24 Por tôpico Rafael Ando
Analogamente, n^4 + n^2 +1 = n^4+2n²+1 - n² = (n²+1)²-n² = (n²+n+1)(n²-n+1) 2009/4/24 benedito bened...@ufrnet.br Josimar, Veja que n^4 + 4 = n^4 + 4n^2 - 4n^2 + 4 = (n^4 + 4n^2 + 4) - 4n^2 = (n^2 +2)^2 - (2n^2)^2 = = (n^2 +2 + 2n^2)(n^2 +2 - 2n^2) Benedito

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mostrar que n^4 + 4 é com posto.

2009-04-24 Por tôpico Felipe Diniz
n^4 + n^2 + 1 = n^4 + 2n^2 + 1 -n^2 = (n^2 +1)^2 - n^2 = (n^2 +1 +n)(n^2+1 -n) 2009/4/24 benedito bened...@ufrnet.br Josimar, Veja que n^4 + 4 = n^4 + 4n^2 - 4n^2 + 4 = (n^4 + 4n^2 + 4) - 4n^2 = (n^2 +2)^2 - (2n^2)^2 = = (n^2 +2 + 2n^2)(n^2 +2 - 2n^2) Benedito