Olá colegas da lista.
Poderiam dar uma mãozinha no seguinte problema. Encontrei 132 com resposta
mas não estou muito seguro. Basta confirmar a resposta. Obrigado!
Um fabricante de brinquedos artesanais feitos de madeira está construindo
brinquedos de montar. Ele produziu peças que permitem montar
Olá, você já estudou análise real? Sei que no livro no Rudin tem isto
demonstrado da maneira mais elementar possível (elementar no sentido de usar
poucas ferramentas). Só usa que R é completo e algumas desigualdades. Não
lembro exatamente como é a demonstração, mas basicamente é isso:
*Teorema*: D
Alguém pode ajudar nesta questão!
Prove que uma matriz simétrica 3x3 só possui autovalores reais.Warley F Souza
A maneira que me vem à cabeça é usar o teorema do valor intermediario.
Podemos fazer algumas suposições:
|r| < 1. De fato, se |r|<1, troque r por R=1/r e x por X=1/x. Assim,
teremos X^n=R, com |R|>1, e resolver essa equacao é equivalente
resolver a original.
Caso n ímpar:
Se r < 0, podemos trocar
Como o pessoal disse, o polinômio p(x)=x^3+x satisfaz p(1).p(-1)<0,
p(2).p(-2)<0 e p(3).p(-3)<0, mas não tem três raízes reais (nem contando
multiplicidade).
Agora, se os intervalos fossem **disjuntos**, nós estaríamos felizes Uma
maneira de fazer isto é a solução do Willy, usando os intervalo
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